2025-2026學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末必考題檢測(cè)卷

期末必考題檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)北師大版

一、單選題

1.要使分式二有意義，X的取值應(yīng)滿足（）

X—1

3.把關(guān)于1的多項(xiàng)式V+QX+Z,分解因式，得（x+i）（x-3）,則。，。的值分別是（）

A.2,3B.-2,-3C.-2,3D.2,-3

4.如圖，Zl=70°,直線。平移后得到直線則N2的度數(shù)比N3的度數(shù)大（）

C.110°D.180°

5.在平行四邊形ABC。中，的值可以是（）

A.1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:4

6.已知一次函數(shù)丁=依+》的圖像如圖所示，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

B.b=3

C.當(dāng)x>2時(shí)，>(>0D.當(dāng))>3時(shí)，x<0

7.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.4(1+,')=%+-B.x2-4r+4=(x-2)2

C.x29=(x+3)(x—3)+xD.前三個(gè)都是

8.如圖，四邊形A4CO中，44=90o,AB=5,AD=2,點(diǎn)M,N分別為線段8C,AB上的動(dòng)點(diǎn)

(含端點(diǎn)，但點(diǎn)/不與點(diǎn)??重合)，點(diǎn)￡尸分別為。M,MN的中點(diǎn)，則E/長(zhǎng)度的最大值為

()

9.熊貓綠道起于都江坂市環(huán)山路主黨街道，止于青城山鎮(zhèn)，點(diǎn)、長(zhǎng)10km.甲、乙兩人從綠道

起點(diǎn)出發(fā)，沿著綠道徒步,已知甲每小時(shí)徒步xkm,乙每小時(shí)徒步(x+l)km,他們各自走

到綠道終點(diǎn)，甲所用的時(shí)訶比乙多半小時(shí)，則符合題意的方程是()

1010_110J0__[

A.B.

Xx+12工+1x2

1010210102

C.--------=30D.-----=30

XX+1x+\X

10.如圖，人Z)是NH4C的角平分線，DE,Z)F分別是△4BZ)和,4CZ)的高，下列三個(gè)結(jié)

論：

①②N84C=90。時(shí)，AD=EF,③。E是AB的垂直平分線，其中正確的是(：)

A.①②③B.?@C.①③D.①②

二、填空題

11.若分式匕二的值等于0,則x的值為

1+X

12.分解因式：x2-36=.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

13.如圖，VAAC中，N3=2NA,2ACB的平分線C。交A4于點(diǎn)已知AC=16,BC=9,

則8。的長(zhǎng)為.

14.如圖，是函數(shù)y=履+〃與必=〃吠+〃的圖象，則關(guān)于工的不等式依+匕>〃a+〃的解集

15.將一副直角三角板按如圖所示擺放，已知直線AB〃C￡>,點(diǎn)E在直線A8上，點(diǎn)M、N

ZGEF=60°,/MNP=45°,則4石戶的度數(shù)為

m

(m>n)

m-n

16.對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)〃?，〃，定義運(yùn)算）〃*〃”如下：〃產(chǎn)〃=.若x*2=3,

n

(/〃<n)

I/〃一〃

則大的值為

三、解答題

17.解分式方程:

5

(1)

x-2

1

⑵

X-2

18.因式分解:

(l)4.r-8x+4

⑵a2(?-/?)4-25-a)

先化簡(jiǎn)’再求值：上卷’其中尸6

19.

5x-l<3(x+l)①

20.解不等式組：自，并寫(xiě)出它的所有的整數(shù)解.

>1②

24

21.如圖，將三角形A3C向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.請(qǐng)回答下列

(2)畫(huà)出平一移后三角形；

⑶若平移后的三角形AB?內(nèi)部有任意一點(diǎn)［包力)，則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：P(_，_).

22.如圖，在平面宜角坐標(biāo)系中，直線y=-gx+2分別與x軸、丁軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)8.直

線)，2=a"〃與直線y相交于點(diǎn)c(2,〃z),與X軸相交于點(diǎn)。(1,0),與y軸相交于點(diǎn)E.

⑴求直線力的表達(dá)式；

⑵根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于X的不等式ar-〃+2的解集；

⑶若點(diǎn)〃是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP,當(dāng)SC“=；S8C￡時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)，的坐標(biāo).

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

23.“才人相見(jiàn)都相賞，天下風(fēng)流是此花”，月季被稱為“花中皇后”，為常綠、半常綠低矮灌

木，四季開(kāi)花.某苗網(wǎng)培育了兩個(gè)品種月季花，已知每棵A品種月季花的售價(jià)比每棵B品

種月季花的售價(jià)多10元，用6000元購(gòu)買A品種月季花與用4800元購(gòu)買B品種月季花的數(shù)

量相等.

⑴每棵A品種月季花和B品種月季花的售價(jià)分別是多少元？

(2)5月份該苗圃共售賣月季花300棵，A品種月季花的銷售量不高于B品種月季花的2倍,

且銷售收入不低于13900元，則一共有多少種售賣方案？(不需要寫(xiě)出具體方案)

24.如圖，點(diǎn)。為平行四邊形/1BC7)的對(duì)稱中心，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。的直線交邊AO于點(diǎn)M,交BA

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交邊BC于點(diǎn)N,交。C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)若NBQN=90。，ZDBC=30°,ON=1,求8。的長(zhǎng)：

⑵求證：EM=FN.

25.【閱讀與思考】

閱讀下面的材料，并解決問(wèn)題.

我們知道借助因式分解可以解決整除問(wèn)題.嘉琪認(rèn)為，若〃為正整數(shù)，那么3"2—3"一定能

被24整除.她的證明過(guò)程如下：

證明：3W+2-3Z'=3,,(32-1)=3WX8.

???〃為正整數(shù),

???3”一定能被3整除.

???8能被8整除,

.?.3"2一3"一定能被3x8整除,即3"2一3"一定能被24整除.

【問(wèn)題解決】

(1)若〃為正整數(shù)，下列各數(shù)，一定能整除2川-2"的是:).

A.8B.10C.14D.17

(2)應(yīng)用:已知〃是正整數(shù)，參照材料中的方法，證明：(4〃+3)2-(2〃+3)2能被24整除.

⑶拓展：已知〃是正整數(shù)(4〃+3)2-(2〃+3『能被36整除，請(qǐng)直接寫(xiě)出〃的最小值

26.綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：

在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以“平行四邊形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).在平行四邊

形紙片ABCO中，E為CO邊上任意一點(diǎn)，將VADE沿AE折疊，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為以.

圖1圖2圖3

分析探究：

(I)如圖1,當(dāng)NA8C=60。，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在八B邊上時(shí)，三角形的形狀為.

問(wèn)題解決：

(2)如圖2,當(dāng)E,尸為C。邊的三等分點(diǎn)時(shí)，連接初并延長(zhǎng)，交AB邊于點(diǎn)、G.試判斷

線段AG與8G的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3)如圖3,當(dāng)ZA4C=60。，ND4E=45。時(shí)，連接并延長(zhǎng)，交4c邊于點(diǎn)〃.若：ABC。

的面積為24,4)=4,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段D"的長(zhǎng).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

《期末必考題檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)北師大版(2024)》參考答案

題號(hào)12345678910

答案CDBCDCBCAD

I.C

【分析】根據(jù)分式有意義時(shí)分母不為0,列出分母不為0的式子求解即可得到X的取值范圍.

【詳解】解：???分式有意義的條件是分母不為0，

???要使分式上有意義，則X-1W0,

x-1

解得"1.

2.D

【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心

對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念，是解題的關(guān)健.

【詳解】解：A、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題

思；

B、繞某?點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

C、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

D、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，不能夠與原圖形重合，不是口心對(duì)稱圖形，故符合題意.

3.B

【分析】計(jì)算(x+l)(x-3),與F+QX+Z)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)用等，即可得。，。的值.

【詳解】解:根據(jù)題意可得x2+歐+力=(X+1)(A3)=%2-2X-3,

=—2?/?=—3.

4.C

【分析】由對(duì)頂角相等可得4=N3,由平移的性質(zhì)可得〃”從而得出N4=I1O。，由三

角形外角的定義及性質(zhì)可得N2=N3+1IO。，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：如圖:

由對(duì)頂角相等可得/5=/3.

答案第1頁(yè)，共15頁(yè)

???直線。平移后得到直線/，，

:,aQb,

:.N4=180°-Nl=110°,

?/Z2=Z5+Z4=Z3+1IO°,

JZ2-Z3=Z3+1IO0-Z3=11O°.

5.D

【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等.可知只有選項(xiàng)D正確.

6.C

【分析】通過(guò)觀察函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)點(diǎn)以及圖象的升降趨勢(shì)，結(jié)合一次函數(shù)y=依十分中左、

。的幾何意義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由圖象可知，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（。，3）和（2,0）,且）隨工的增大而減小，

.,.攵<0,故A選項(xiàng)說(shuō)法正確:

?/圖象與）'軸交于點(diǎn)（。，3）,

:.b=3,故B選項(xiàng)說(shuō)法正確；

觀察圖象可知，當(dāng)x>2時(shí)，圖象位于4軸下方，即）Y0,故C選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

當(dāng)）>3時(shí)，圖象位于），軸左側(cè)，即x<0,故D選項(xiàng)說(shuō)法正確.

7.B

【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷即可.

【詳解】解：A、該變形是整式的乘法，是因式分解的逆運(yùn)算，不屬于分解因式，故本選

項(xiàng)不符合題意；

BX2-4x+4=（x-2）2,是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意：

C、等式右邊不是整式積的形式，不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、本選項(xiàng)不符合題意.

8.C

【分析】連接ON,由勾股定理得30=回，由三角形中位線性質(zhì)可得七/=goN,即

可得點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)DN最大，最大值為回，進(jìn)而即可求解，正確作出輔助線

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：連接DN、DB,如圖所示，

答案笫2頁(yè)，共15貝

c

AB=5，AD=2,

/.BD=JAH2AD2=V52I-22=x/29，

二點(diǎn)E,F分別為DM、MN的中點(diǎn)，

：.EF是DMN的中位線，

：.EF=-DN,

2

由題意得，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)DN最大，最大值為回，

..EF長(zhǎng)度的最大值為返.

2

9.A

【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，根據(jù)“時(shí)訶二路程?速度”分別表示出甲、乙走

完全程的時(shí)間，再根據(jù)甲所用時(shí)間比乙多半小時(shí)的關(guān)系列方程，解題需要注意單位統(tǒng)一.

【詳解】解：???總路程為10。〃，甲的速度為“7??〃?，乙的速度為（X+1）如"/?,

???甲走完全程的時(shí)間為W小時(shí)，乙走完全程的時(shí)間為龍7小時(shí)，

Xx+\

???甲所用的時(shí)間比乙多半小時(shí)，半小時(shí)為3小時(shí)，

.10101

..----------,

xx+\2

，選A.

10.D

【分析】由題意可得。石上48,DFJ.AC,NA￡D=NA/Z>=90。，由角平分線的性質(zhì)定理

可得DE=DF,再證明RL.4或注RJAU>（HL）得出即可判斷①，由等腰直角三

角形的性質(zhì)并結(jié)合勾股定理，即可判斷②；根據(jù)已知不能推出，AO8是等腰三角形，即OE

不一定平分AB,即可判斷③.

【詳解】解：。尸分別是△人以）和..八S的高，

:,DELAB,DFJ.AC,ZAED=ZAFD=90°,

；AO是2aAC的角平分線,

答案第3頁(yè)，共15頁(yè)

，DE=DF,

在RtAAFD和RlA/^FD中，

AD=AD

DE=DF，

Rt_AED^Rt_AFD(HL),

/.AE=A^',故①正確：

?/NBA。=90。，

/.ZBAD=ZC4D=45°,

???一ADE為等腰直角三角形，

,AD=y/AE2+DE2=y/2DE，

VZEDF=360Q-ZAED-ZAFD-ZBAC=90°,DE=DF,

，一。所為等腰直角三角形，

,EF=yjDE2+DF2=41DE，

:?AD=EF,故②正確；

根據(jù)已知不能推出..ADB是等腰三角形，即。石不一定平分故③錯(cuò)誤：

綜上所述，正確的有①?.

11.1

【分析】本題考查了分式值為零的條件，根據(jù)分式值為0的條件，分式值為0需要分子為0

旦分母不為0,據(jù)此列條件求解即可得到X的值,.

【詳解】解：???分式匕上的值等于0,

1+A-

*112=0

*,1+xwO

解得x=±l且XH-1?

因此X=1.

12.(x+6)(.r-6)

【分析】直接利用平方差公式分解因式即可得到結(jié)果.

【詳解】解：f-36=(x+6)a-6).

13.7

答案笫4頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】在AC上截取CE=C3,連接OE,利用已知條件求證△C8Q絲△CEO,然后可得

BD=ED,ZB=/CED,再利用三角形外角的性質(zhì)求證C￡=,最后計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，在4c上截取CE=C3,連接OE,

—AC8的平分線C。交A8于點(diǎn)D,

ANBCD=NECD.

在△C8。與△CE。中，

CB=CE

<NBCD=NECD,

CD=CD

???CEQ(SAS),

:?BD=ED,/B=/CED,

VZB=2ZA,ZCED=ZA+ZADE,

，2ZA=ZA+ZADE,

/.ZA=ZAD￡,

AE=ED,

；?AE=ED=BD,

JBD=AC-CE=AC-BC=\6-9=7.

14.x<-2

【分析】直接利用函數(shù)圖象，結(jié)合履+/?>〃氏+〃，得出大的取值范圍.

【詳解】解：???交點(diǎn)坐標(biāo)可知，當(dāng)xv-2時(shí)，函數(shù)Y=履+〃的圖象位于函數(shù)％=〃a+〃的

圖象的上方，

，彳：等式kx+b>nix+n口勺解集為x<-2?

I5.75。/75度

【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，如圖，延長(zhǎng)EF交CD于息K,

先求解/女知=300+45。=75。，再進(jìn)一步求解即可.

【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)K,

答案第5頁(yè)，共15頁(yè)

（；9

CMKND

V4NFK=Z.EFG=30°,/PNM=45°,

，NEKM=30°+45°=75°,

,/AB//CD,

???/BEF=/EKM=750,

故答案為：75°.

16.3

【分析】本題考查新定義運(yùn)算與分式方程的求解，需根據(jù)新定義分工>2和x<2兩種情況,

分別列出方程求解，再驗(yàn)證解是否滿足前提條件，舍去不符合的解即可得到結(jié)果.

【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：

1.當(dāng)x>2時(shí)，由定義得：

咦=3,

x-2

去分母，得戈=3（工一2）,

去括號(hào)，得—,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-2x=-6,

系數(shù)化為1,得x=3,

V3>2,符合條件,

故此解有效；

2.當(dāng)“<2時(shí)，由定義得：

去分母，得2=3（x-2）,

去括號(hào)，得2=3x-6,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x=8,

系數(shù)化為1,得x=1,

答案第6頁(yè)，共15頁(yè)

v1>2,不符合x(chóng)v2的條件，

故此解舍去.

綜上，x的值為3.

【點(diǎn)睛】理解新運(yùn)算法則，根據(jù)新運(yùn)算法則分情況討論是解題的關(guān)鍵.

17.(l)x=-3

(2)無(wú)解

【分析】分式方程去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)即可.

【詳解】(1)解：-Ar=-

x-2x

去分母得到，3(x-2)=5^

解得x=-3

經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是?分式方程的根.

(2)解：」=產(chǎn)-3

x-22-x

去分母得到，1=一(1一x)-3(x—2)

解得x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，

???原分式方程無(wú)解.

18.(1)

4(if

(2)

(a-Z?)(?+5)(t/-5)

【詳解】⑴解：原式=4(f—2x+l)

=4(x-l)2；

(2)解:原式二4

=(?-Z?)(A2-25)

=(?-Z?)(tz+5)(?-5).

答案第7頁(yè)，共15頁(yè)

19.L立

.r5

【分析】先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母因式分解后

約分化成最簡(jiǎn)分式后，把x的值代入再分母有理化即可.

【詳解】解：

Ix+\Jx~+2x+\

Jx+1x]x(x+l)

\x+\x+\)(x+1)'

_1("+1)2

x+\x(x+l)

1

=—,

原式咤弋

當(dāng)X=石時(shí),

20.不等式組的解集為Q言<x<2,所有整數(shù)解為1,2.

【分析】分別解兩個(gè)不等式，求出解集，再找出整數(shù)解即可.

【詳解】解：解不等式①得xK2；

Q

解不等式②得x>H：

Q

因此，不等式組的解集為R<XW2,

所有整數(shù)解為1,2.

21.(1)4,7；1,2；6,4

(2)見(jiàn)解析

⑶。-5,〃-3

【分析】(1)在平面直角坐標(biāo)系中得到三角形A8C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再由圖形的平移方式

即可得到平移后圖形的坐標(biāo)；

(2)由(1)中的坐標(biāo)直接描點(diǎn)連線即可得到答案；

(3)根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律作答即可.

【詳解】(1)解：由圖可知A(T,4)、3(*1)、C(lJ),

??,將三角形A8C向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,

.?.4(4,7)、磯1,2)、G(6,4)；

答案第8頁(yè)，共15頁(yè)

(2)解：如圖所示:

必

G

...即為所求;

(3)解：???將三角形A8C向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC-

平移后的三角形Aga內(nèi)部有任意一點(diǎn)4(。力)，

???平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：,-5力-3).

22.(l)y2=x-l

(2)x＞2

⑶(4,0)或(-2,0)

【分析】先將點(diǎn)C(2,/〃)代入直線y解析式求出〃，，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再將C、。兩點(diǎn)坐標(biāo)代

入%=內(nèi)-。，列方程組求解。、人即可；

不等式辦＞-gx+2的幾何意義為：直線力的圖像在直線H圖像上方時(shí)x的取值范圍，

結(jié)合兩直線交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)直接判斷；

先求出8、E坐標(biāo)，計(jì)算SBCE，再根據(jù)面積關(guān)系得SCA，結(jié)合三角形面積公式求出。。的

長(zhǎng)度，分點(diǎn)/＞在。左右兩側(cè)求解坐標(biāo).

【詳解】(1)解：把0(2"。代入y=-；x+2.

得"7=」x2+2=l,

2

???直線3="一6過(guò)點(diǎn)。(2,1)、D(l,0),

2a-b=1

a—b=0，

答案第9頁(yè)，共15頁(yè)

a=1

解得

直線出的表達(dá)式為)’2=.

(2)解：不等式ax-2>-5工+2即)\>y,

由圖像可知：當(dāng)x>2時(shí)，直線X在直線X上方，

??.不等式的解集為x>2.

(3)解：在y=-gx+2中，令x=0,得)1=2,

.?.8(0,2),

在刈=1-1中，令x=0,得y=-l,

??.F(0,i),

/.5E=2-(-l)=3,

=；xBEx%=：x3x2=3,

SBCE

1

?'S.CDP=20SBCE，

3

??J.CDP2'

設(shè)P(/,0),0(1,0),DP=|r-l|,

C(2,l),CDP的高為點(diǎn)C縱坐標(biāo)1,

13

:SCOP=]x|f-l|xl=5'

1|=3,

解得/=4或/=-2,

點(diǎn)產(chǎn)的坐標(biāo)為(4,0)或(-2,0).

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)解析式求解、一次函數(shù)與不等式關(guān)系、坐標(biāo)與三角形面積，解題

關(guān)鍵是利用函數(shù)圖像幾何意義和面積公式分類討論.

23.(1)每棵A品種月季花的售價(jià)是50元，每棵B品種月季花的售價(jià)是40元

(2)11種

答案第10頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】（I）設(shè)每棵A品種月季花的售價(jià)是x元，則每棵B品種月季花的售價(jià)是370）元，

因?yàn)閮煞N購(gòu)買方式對(duì)應(yīng)的花卉數(shù)量相等，所以可依據(jù)“數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)”的公式列分式方程求

解.

（2）設(shè)5月份該苗圃售賣。棵A品種月季花，則售賣（300-。）棵B品種月季花，結(jié)合“A

品種銷量不高于B品種的2倍”，”銷售收入不低于13900元”兩個(gè)條件，列出一元一次不等

式組，求解得到未知數(shù)的取值范圍，根據(jù)未知數(shù)為正整數(shù)的屬性確定取值個(gè)數(shù)，即可得到售

賣方案的數(shù)量.

【詳解】（1）解：設(shè)每棵A品種月季花的售價(jià)是x元，則每棵B品種月季花的售價(jià)是

7C.

根據(jù)題意，得您4800

-x-10

解得x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是所列方程的解，且符合題意,

.\x-10=4（）.

答：每棵A品種月季花的售價(jià)是50元，每棵B品種月季花的售價(jià)是40元.

（2）解：設(shè)5月份該苗圃售賣。棵A品種月季花，則售賣（300-〃）棵B品種月季花,

?<2(300-m

根據(jù)題意得v

50^4-40(300-?)>13900

解得190WaW200,

又“為整數(shù)，200-190+1=11（種）,

答：一共有11種售賣方案.

24.(1)80=2G

(2)證明：???四邊形A8CO為平行四邊形,

:.AB//CD,

AZE=ZF,NEBO=NFDO,

VBO=DO,

???BOE^DOF(AAS),

OE=OF,

同理可得DOM9.BON,

；,OM=ON,

答案第II頁(yè)，共15頁(yè)

：，OE-OM=OF-ON,

即=

【分析】(1)根據(jù)直角三侑形的性質(zhì)得出BN=2CW=2,根據(jù)勾股定理得出

BO=ylBN2-ON2=73，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得出3。=2BO=275；

(2)證明.加，得出OE=O尸，根據(jù)，得出OM=ON,即可證明

結(jié)論.

【詳解】(1)解：VZBON=90°,ZDBC=30。,ON=1,

ABN=2ON=2,

BO=^BN2-ON2=75?

???點(diǎn)O為平行四邊形A3CO的對(duì)稱中心，

???BD=2BO=2y/3;

(2)略

25.(1)C

⑵

見(jiàn)解析

(3)2

【分析】(1)對(duì)2"+3—2"因式分解，確定其因數(shù)，得到符合要求的選項(xiàng)；

(2)利用平方差公式分解原式，化簡(jiǎn)后根據(jù)正整數(shù)的性質(zhì)證明原式含因數(shù)24即可；

(3)根據(jù)整除要求推導(dǎo)得到〃滿足的條件，計(jì)算得到〃的最小值.

【詳解】(1)解:2n+3-2W=2M(23-1)=7-2Z,=14-2,,_,,

〃為正整數(shù)，

2”T是整數(shù)，

.?.20+3一2”一定能被14整除；

(2)證明：?.(4〃+3)2-(2〃+3>

=[(4/7+3)+(2〃+3)][(4〃+3)-(2/?+3)]

=(6/7+6)-2/z

=12〃(〃+1)；

?.〃是正整數(shù)，〃和〃+1是連續(xù)正整數(shù)，

答案第12頁(yè)，共15頁(yè)

，〃(〃+1)能被2整除，

.?.12〃(〃+1)能被12乂2=24整除，

(4〃+3)2-(2〃+3產(chǎn)能被24整除；

(3)解：由(2)得(4〃+3)2-(2〃+3)2=12+5+1),

(4〃+3/T2〃+3)2能被36整除，

+里等是整數(shù),即〃(〃+1)能被3整除，

??,〃是正整數(shù)，〃和〃+1是連續(xù)正整數(shù)，當(dāng)〃=1時(shí)，1x2=2,不能被3整除，

當(dāng)〃=2時(shí)，2x3=6,能被3整除,

二〃的最小值為2.

26.(1)等邊三角形：(2)BG=2AGx(3)272.

【分析】(1)利用平彳丁四邊形的性偵及折疊的性質(zhì)”」得A8〃CO,AD=DE=ADf,叫得四邊

形是菱形，可知。七=47,根據(jù)NA。石=NAO'E=600即可得石是等邊三角形;

(2)利用折疊的性質(zhì)可得NAED=ZAED,ED=ED^,結(jié)合三等分點(diǎn)可知包>=印=印，

進(jìn)而可得/印尸="/7九利用三角形外角性質(zhì)可得44切