2025-2026學年黑龍江省哈爾濱市南崗區七年級（上）期末數學試卷（五四學制）含答案

2025-2026學年黑龍江省哈爾濱市南崗區七年級（上）期末數學試卷（五

四學制）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）

2.在1個標準大氣壓下，四種晶體的熔點如表所示，則熔點最高的是（）

晶體固態氫固態氧固態氮固態酒精

熔點（單位：。C）-259-218-210-117

A.固態氫B.固態氧C.固態氮D.固態酒精

3.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.01（精確到01）B.0.050（精確到0.001）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0502（精確到千分位）

4.下列對等式的變形正確的是（

A.42。+1=5〃,得2a-5a=\B.由a-3=b-3>得o=b

D.由；「12,得x=-3

C.由3x+7=12x-6,得3x-12x=7-6

5.數軸上表示數。力的點如圖所示.把4,-a力，功按照從小到大的順序排列,

b

正確的是（）

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

6.下列說法正確的是（）

A.單項式-〃的系數是1B.單項式92/的次數是0

C.多項式2〃-10中的常數項是-10D.多項式/+2丫+&的次數是3

7.已知線段力&延長至點C,使BC=：4B,。是線段4C的中點，如果力。=2,那么"的長為（）.

A.4B.3C.2D.1

8.如圖是標準40（）〃?跑道示意圖,第一分道的總長度為40（）巴彎道是半圓形,第一分道的彎道半徑「為36.50%

杓8條跑道，每道寬d為1.22”?.各分道彎道長度的計算按H4徑競賽規則規定，第一分道的測量線距離內突沿

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外沿0.30見其余各條分道測量線距離里側分道線外沿0.20%由此可知第〃(〃>1)分道彎道總長的規律是

C”=2叩斗(?-1)d+0.20],如〃=2時，第2分道彎道總長G=2X3.1416[36.50+(2-1)X1.22+0.20]=238.26(/n).

則Ci-C^()加.(兀取3.1416)

A.3.83B.7.67C.8.92D.10.81

9.將十進制數89轉換為八進制數為()

A.(131)8B.(121)sC.(210)8D.(213)8

10.某同學在10月的日歷上圈出了三個數。力了,設斫x,并求出它們的和為3x+24,則這三個數在日歷中的排

位位置是()

日—二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

11.某天，月球表面白天的最高溫度為零上126C,如果把它記作126C,那么夜間的最低溫度零下150c記

作—C

12.-2的相反數為

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13.中國的陸地面積約為9600000斷落把9600000用科學記數法表示為一.

14.200名同學參加隊列操表演，按每排人數相等的規定排列，每排的人數與排數成—比例關系.(填“正”

或“反”)

15.已知|x|=2,則x=_.

16.將十進位制數45轉換為二進位制數，這個二進位制數為一.

17.任意給一個數X,按下列程序進行計算.若輸出的結果是15,則x的值是—.

[輸Ax)~~{乘以[~{減出)~~{輸出)

18.如圖，用棋子擺出一組形如正方形的圖形，按照這種方法擺下去，擺第〃個圖形需要一枚棋子.

????

第1個第2個第3個

19.已知4a的補角是它的3倍，則za=____。

20.一架直升機從高度為450m的位置開始，先以4mls的速度豎直上升60s,后以5m/s的速度豎直下降120s,

則此時直升機所在的高度是一"

三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21.(本小題8分)

計算：

(1)3X(-4)+(-28)4-7；

(2)-(3-5)+3?)(1-3).

22.(本小題8分)

解方程：

(1)2(x+3)=5x

X?1

(2)-1=2+

27

23.(木小題8分)

先化簡,再求值：4(.3a2b-ab2')-2C2ab2-a2b),其中a=l,b=-2.

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24.（本小題8分）

郵遞員騎車從郵局出發，沿著一條東西向的筆直公路騎行，他先句西騎行26〃到達力村，繼續向西騎行3km

到達8村，然后向東騎行9前?到達。村，最后回到郵局.

（1）。村與4村的距離是多少千米？

（2）郵遞員一共騎行了多少千米？

25.（本小題8分）

某超市在元旦期間對顧客實行優惠，規定如下：

一次性購物優惠辦法

少于200元不予優惠

低于500元但不低于200元八折優惠

500元或超過500元其中500元部分給予八折優惠，超過500元部分給予七折優惠

（1）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200元時，他實際付款元，當x大

于或等于50（）元時，他實際付款元：（用化簡后的含x的代數式表示）

（2）如果王老師有兩天去超市購物原價合計900元，第一天購物的原價為。元（200<?<300）,用含。

的代數式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當。=280元，王老師兩天一共節省了多少元？

26.（本小題10分）

某學校七年級組織數學趣味知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，答對得分，答錯倒扣

分.如表記錄了5名同學的得分情況.

參賽者答對題數答錯題數得分

A200100

B19193

C18286

D14658

E101030

（1）答對一題得分，答錯一題扣分.

（2）參賽者尸得分72分，他答對了幾道題？

（3）參賽者G說他得了80分，你認為可能嗎？為什么？

27.（本小題10分）

在“形美數學”的課堂中，老師讓同學們準備好一副三角尺（一塊含30°、60°、90°,一塊含45°、45°、

90°,在題目設計的環節上，同學們踴躍參與，設計出不同的題目，請你幫他們作答：

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【構造聯系】

（1）把三角尺按如圖1所示的不同位置擺放，其中，乙a與上p互余的擺法是；乙a與N0互補的擺法是

.（請填寫圖形下面對應的序號）

【深入探究】

（2）將一副三角尺按如圖2所示擺放，在△/4C中，乙4c8=90°，2/1=48=45°：在△CO￡1中，乙E=90°,

乙DCE=60°，ZD=3O°.

①當CD平分"JC8H寸，求N8CE的度數；

②把△ZBC繞著點C轉動，使得邊C8在ACDf1內部（如圖3所示），分別作2CQ的平分線CF,LACE

的平分線CG和的平分線的求）「〃的值.

子號

A

①②③④

ffll

E個

H

D

曲圖3

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A