2026年河南省人教版初中七年級數學上冊第2章同步練習題

2026年河南省人教版初中七年級數學上冊第2章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標小于0，縱坐標大于0，即a＜0，b＞0，故選B。3.已知點M（1，2）和點N（3，2），則點M和點N的位置關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.在同一條水平線上D.在同一條垂直線上解析：點M和點N的縱坐標相同，橫坐標不同，因此它們在同一條水平線上，故選C。4.如果點Q（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，那么點Q關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點Q（2，3）關于y軸對稱的點的坐標為（-2，3），故選A。5.在平面直角坐標系中，將點A（3，-2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到點B，則點B的坐標是（）A.（7，-5）B.（-7，5）C.（7，5）D.（-7，-5）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移3個單位，縱坐標減3，因此點A（3，-2）平移后的坐標為（3+4，-2-3）=（7，-5），故選A。6.已知點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點P的坐標是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都小于0，且|a|=3，|b|=2，因此點P的坐標為（-3，-2），故選A。7.在平面直角坐標系中，將點C（-1，4）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到點D，則點D的坐標是（）A.（-3，5）B.（3，-5）C.（-3，-5）D.（3，5）解析：向左平移2個單位，橫坐標減2；向上平移1個單位，縱坐標加1，因此點C（-1，4）平移后的坐標為（-1-2，4+1）=（-3，5），故選A。8.如果點E（a，b）關于原點對稱，且a=-4，則b的值是（）A.4B.-4C.0D.無法確定解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此如果點E（-4，b）關于原點對稱，則b=4，故選A。9.在平面直角坐標系中，將點F（2，-3）先向右平移5個單位，再向下平移2個單位，得到點G，則點G的坐標是（）A.（7，-5）B.（-7，5）C.（7，5）D.（-7，-5）解析：向右平移5個單位，橫坐標加5；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點F（2，-3）平移后的坐標為（2+5，-3-2）=（7，-5），故選A。10.已知點H（a，b）在第四象限，且|a|=5，|b|=3，則點H的坐標是（）A.（-5，3）B.（5，-3）C.（-3，5）D.（3，-5）解析：第四象限的點的坐標特點是橫坐標大于0，縱坐標小于0，且|a|=5，|b|=3，因此點H的坐標為（5，-3），故選B。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（-2，-3）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（-2，-3）。2.如果點Q（a，b）在第三象限，且a=-1，b=2，則點Q關于y軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（1，2）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點Q（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標為（1，2）。3.在平面直角坐標系中，將點A（3，-4）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到點B，則點B的坐標是______。參考答案：（1，-1）解析：向左平移2個單位，橫坐標減2；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此點A（3，-4）平移后的坐標為（3-2，-4+3）=（1，-1）。4.已知點C（a，b）在第二象限，且a=-3，b=5，則點C關于原點對稱的點的坐標是______。參考答案：（3，-5）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點C（-3，5）關于原點對稱的點的坐標為（3，-5）。5.在平面直角坐標系中，將點D（-1，2）先向右平移4個單位，再向下平移1個單位，得到點E，則點E的坐標是______。參考答案：（3，1）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移1個單位，縱坐標減1，因此點D（-1，2）平移后的坐標為（-1+4，2-1）=（3，1）。6.如果點F（a，b）在第一象限，且a=4，b=1，則點F關于x軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（4，-1）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點F（4，1）關于x軸對稱的點的坐標為（4，-1）。7.在平面直角坐標系中，將點G（-2，-3）先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點H，則點H的坐標是______。參考答案：（1，-1）解析：向右平移3個單位，橫坐標加3；向上平移2個單位，縱坐標加2，因此點G（-2，-3）平移后的坐標為（-2+3，-3+2）=（1，-1）。8.已知點I（a，b）在第四象限，且a=2，b=-3，則點I關于y軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（-2，-3）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點I（2，-3）關于y軸對稱的點的坐標為（-2，-3）。9.在平面直角坐標系中，將點J（-3，1）先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到點K，則點K的坐標是______。參考答案：（-4，5）解析：向左平移1個單位，橫坐標減1；向上平移4個單位，縱坐標加4，因此點J（-3，1）平移后的坐標為（-3-1，1+4）=（-4，5）。10.如果點L（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=2，則點L的坐標是______。參考答案：（-4，-2）解析：第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都小于0，且|a|=4，|b|=2，因此點L的坐標為（-4，-2）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點M（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。（）參考答案：正確解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標小于0，縱坐標大于0，因此a＜0，b＞0，故正確。2.關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。（）參考答案：正確解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，故正確。3.在平面直角坐標系中，將點N（3，-2）先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到點P，則點P的坐標是（5，-3）。（）參考答案：正確解析：向右平移2個單位，橫坐標加2；向下平移1個單位，縱坐標減1，因此點N（3，-2）平移后的坐標為（3+2，-2-1）=（5，-3），故正確。4.如果點Q（a，b）關于原點對稱，且a=0，則b=0。（）參考答案：正確解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此如果點Q（0，b）關于原點對稱，則b=0，故正確。5.在平面直角坐標系中，將點R（-1，4）先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點S，則點S的坐標是（-4，6）。（）參考答案：正確解析：向左平移3個單位，橫坐標減3；向上平移2個單位，縱坐標加2，因此點R（-1，4）平移后的坐標為（-1-3，4+2）=（-4，6），故正確。6.已知點T（a，b）在第四象限，且a=5，b=-1，則點T關于y軸對稱的點的坐標是（-5，-1）。（）參考答案：正確解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點T（5，-1）關于y軸對稱的點的坐標為（-5，-1），故正確。7.在平面直角坐標系中，將點U（2，-3）先向右平移4個單位，再向下平移1個單位，得到點V，則點V的坐標是（6，-4）。（）參考答案：正確解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移1個單位，縱坐標減1，因此點U（2，-3）平移后的坐標為（2+4，-3-1）=（6，-4），故正確。8.如果點W（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=1，則點W的坐標是（-3，-1）。（）參考答案：正確解析：第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都小于0，且|a|=3，|b|=1，因此點W的坐標為（-3，-1），故正確。9.在平面直角坐標系中，將點X（-2，1）先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，得到點Y，則點Y的坐標是（-3，4）。（）參考答案：正確解析：向左平移1個單位，橫坐標減1；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此點X（-2，1）平移后的坐標為（-2-1，1+3）=（-3，4），故正確。10.已知點Z（a，b）在第二象限，且a=-2，b=3，則點Z關于原點對稱的點的坐標是（2，-3）。（）參考答案：正確解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點Z（-2，3）關于原點對稱的點的坐標為（2，-3），故正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，如何判斷一個點位于哪個象限？參考答案：在平面直角坐標系中，根據點的橫縱坐標的符號可以判斷其所在的象限：第一象限：橫坐標和縱坐標都大于0；第二象限：橫坐標小于0，縱坐標大于0；第三象限：橫坐標和縱坐標都小于0；第四象限：橫坐標大于0，縱坐標小于0。2.什么是關于x軸對稱的點的坐標特點？參考答案：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。例如，點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（a，-b）。3.在平面直角坐標系中，如何將一個點向右平移？參考答案：在平面直角坐標系中，將點（a，b）向右平移m個單位，得到的新點的坐標為（a+m，b）。4.什么是關于y軸對稱的點的坐標特點？參考答案：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。例如，點Q（a，b）關于y軸對稱的點的坐標是（-a，b）。5.在平面直角坐標系中，如何將一個點向上平移？參考答案：在平面直角坐標系中，將點（a，b）向上平移n個單位，得到的新點的坐標為（a，b+n）。6.什么是關于原點對稱的點的坐標特點？參考答案：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數。例如，點R（a，b）關于原點對稱的點的坐標是（-a，-b）。7.在平面直角坐標系中，如何判斷兩個點是否在同一條水平線上？參考答案：在平面直角坐標系中，如果兩個點的縱坐標相同，則它們在同一條水平線上。例如，點S（a1，b）和點T（a2，b）在同一條水平線上。8.在平面直角坐標系中，如何判斷兩個點是否在同一條垂直線上？參考答案：在平面直角坐標系中，如果兩個點的橫坐標相同，則它們在同一條垂直線上。例如，點U（a，b1）和點V（a，b2）在同一條垂直線上。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標系中，點A（3，2）和點B（-1，2），求點A和點B之間的距離。參考答案：點A和點B的縱坐標相同，橫坐標分別為3和-1，因此它們之間的距離為|3-（-1）|=4。2.在平面直角坐標系中，將點C（-2，4）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點D，求點D的坐標。參考答案：向右平移3個單位，橫坐標加3；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點C（-2，4）平移后的坐標為（-2+3，4-2）=（1，2）。3.在平面直角坐標系中，點E（1，-3）和點F（1，5），求點E和點F之間的距離。參考答案：點E和點F的橫坐標相同，縱坐標分別為-3和5，因此它們之間的距離為|5-（-3）|=8。4.在平面直角坐標系中，將點G（4，-1）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到點H，求點H的坐標。參考答案：向左平移2個單位，橫坐標減2；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此點G（4，-1）平移后的坐標為（4-2，-1+3）=（2，2）。5.在平面直角坐標系中，點I（-3，2）和點J（-3，-4），求點I和點J之間的距離。參考答案：點I和點J的橫坐標相同，縱坐標分別為2和-4，因此它們之間的距離為|2-（-4）|=6。6.在平面直角坐標系中，將點K（2，-2）先向右平移4個單位，再向下平移1個單位，得到點L，求點L的坐標。參考答案：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移1個單位，縱坐標減1，因此點K（2，-2）平移后的坐標為（2+4，-2-1）=（6，-3）。7.在平面直角坐標系中，點M（-1，-3）和點N（3，-3），求點M和點N之間的距離。參考答案：點M和點N的縱坐標相同，橫坐標分別為-1和3，因此它們之間的距離為|3-（-1）|=4。8.在平面直角坐標系中，將點P（-4，1）先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，得到點Q，求點Q的坐標。參考答案：向左平移1個單位，橫坐標減1；向上平移2個單位，縱坐標加2，因此點P（-4，1）平移后的坐標為（-4-1，1+2）=（-5，3）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.B二、填空題1.（-2，-3）2.（1，2）3.（1，-1）4.（3，-5）5.（3，1）6.（4，-1）7.（1，-1）8.（-2，-3）9.（-4，5）10.（-4，-2）三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.在平面直角坐標系中，根據點的橫縱坐標的符號可以判斷其所在的象限：第一象限：橫坐標和縱坐標都大于0；第二象限：橫坐標小于0，縱坐標大于0；第三象限：橫坐標和縱坐標都小于0；第四象限：橫坐標大于0，縱坐標小于0。2.關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。例如，點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（a，-b）。3.在平面直角坐標系中，將點（a，b）向右平移m個單位，得到的新點的坐標為（a+m，b）。4.關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。例如，點Q（a，b）關于y軸對稱的點的坐標是（-a，b）。