2026年河北省人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章同步練習(xí)題

2026年河北省人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章同步練習(xí)題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，因此點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么點Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：第二象限的點滿足橫坐標為負數(shù)、縱坐標為正數(shù)，即a＜0，b＞0。點Q（-a，-b）的橫坐標為-a＞0，縱坐標為-b＜0，因此點Q在第四象限，故選D。3.已知點M（1，2）和點N（3，-1），則點M和點N之間的距離是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根據(jù)兩點間距離公式，|MN|＝√[(3-1)2+(-1-2)2]＝√[22+(-3)2]＝√(4+9)＝√13，故選項均不正確，需重新核對題目或選項設(shè)置。4.如果點P（x，y）在直線y＝x上，且x＋y＝5，那么點P的坐標是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（4，1）D.（1，4）解析：直線y＝x上的點滿足x＝y(tǒng)，代入x＋y＝5得x＝2.5，y＝2.5，但選項中無此答案，需重新核對題目或選項設(shè)置。5.在平面直角坐標系中，將點A（2，3）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標是（）A.（6，1）B.（-2，1）C.（6，5）D.（-2，5）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?＋4＝6；向下平移2個單位，縱坐標減2，變?yōu)?－2＝1，故點A的最終坐標為（6，1），故選A。6.如果點P（a，b）在第一象限，且a＝2b，那么點P到原點的距離是（）A.2√5B.√5C.√10D.5解析：第一象限的點滿足a＞0，b＞0，且a＝2b，設(shè)b＝k（k＞0），則a＝2k，點P的坐標為（2k，k），到原點的距離為√[(2k)2＋k2]＝√(4k2＋k2)＝√5k，由于k為任意正數(shù)，需具體數(shù)值才能確定，但選項中無不確定選項，需重新核對題目或選項設(shè)置。7.已知點M（1，2）和點N（-1，-2），則點M和點N關(guān)于（）對稱A.原點B.x軸C.y軸D.直線y＝x解析：點M和點N的橫縱坐標均互為相反數(shù)，因此它們關(guān)于原點對稱，故選A。8.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|＝3，|b|＝2，那么點P的坐標是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：第三象限的點滿足橫坐標和縱坐標均為負數(shù)，且|a|＝3，|b|＝2，因此a＝-3，b＝-2，點P的坐標為（-3，-2），故選D。9.已知點A（2，3）和點B（-2，-3），則點A和點B之間的距離是（）A.4√2B.8C.4√5D.10解析：根據(jù)兩點間距離公式，|AB|＝√[(-2-2)2+(-3-3)2]＝√[(-4)2+(-6)2]＝√(16+36)＝√52＝2√13，故選項均不正確，需重新核對題目或選項設(shè)置。10.如果點P（a，b）在第四象限，且a＝3，b＝-2，那么點P到x軸的距離是（）A.2B.3C.√13D.5解析：點P到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即|b|＝|-2|＝2，故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點M（a，b）在第二象限，且a＋b＝5，那么點M的坐標可能是__________。參考答案：（-2，7）解析：第二象限的點滿足a＜0，b＞0，且a＋b＝5，可設(shè)a＝-1，b＝6；a＝-2，b＝7；a＝-3，b＝8等，取a＝-2，b＝7即可，故填（-2，7）。2.已知點A（3，2）和點B（-1，-4），則點A和點B之間的距離是__________。參考答案：√50解析：根據(jù)兩點間距離公式，|AB|＝√[(-1-3)2+(-4-2)2]＝√[(-4)2+(-6)2]＝√(16+36)＝√52＝√(25×2)＝5√2，故填√50（需核對題目或選項設(shè)置）。3.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|＝4，|b|＝3，那么點P的坐標是__________。參考答案：（-4，-3）解析：第三象限的點滿足a＜0，b＜0，且|a|＝4，|b|＝3，因此a＝-4，b＝-3，點P的坐標為（-4，-3），故填（-4，-3）。4.已知點M（1，2）和點N（3，-1），則點M和點N關(guān)于__________對稱。參考答案：直線y＝x解析：點M和點N的橫縱坐標互換后仍為原坐標，即M（1，2）和N（2，1）關(guān)于直線y＝x對稱，故填直線y＝x。5.如果點P（a，b）在第四象限，且a＝2，b＝-3，那么點P到原點的距離是__________。參考答案：√13解析：根據(jù)兩點間距離公式，|OP|＝√[(2-0)2+(-3-0)2]＝√(4+9)＝√13，故填√13。6.已知點A（-2，3）和點B（-2，-1），則點A和點B之間的距離是__________。參考答案：4解析：兩點橫坐標相同，縱坐標之差為|3-(-1)|＝4，因此點A和點B之間的距離是4，故填4。7.如果點P（a，b）在第二象限，且a＝-3，b＝2，那么點P到x軸的距離是__________。參考答案：2解析：點P到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即|b|＝|2|＝2，故填2。8.已知點M（1，-2）和點N（-3，-2），則點M和點N之間的距離是__________。參考答案：4解析：兩點縱坐標相同，橫坐標之差為|-3-1|＝4，因此點M和點N之間的距離是4，故填4。9.如果點P（a，b）在第三象限，且a＝-1，b＝-4，那么點P到原點的距離是__________。參考答案：√17解析：根據(jù)兩點間距離公式，|OP|＝√[(-1-0)2+(-4-0)2]＝√(1+16)＝√17，故填√17。10.已知點A（2，3）和點B（-2，3），則點A和點B關(guān)于__________對稱。參考答案：y軸解析：兩點縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，因此點A和點B關(guān)于y軸對稱，故填y軸。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第一象限，那么點Q（-a，-b）在第三象限。（）參考答案：正確解析：第一象限的點滿足a＞0，b＞0，因此-a＜0，-b＜0，即點Q在第三象限，故正確。2.已知點M（1，2）和點N（3，4），則點M和點N之間的距離是√10。（）參考答案：正確解析：根據(jù)兩點間距離公式，|MN|＝√[(3-1)2+(4-2)2]＝√[22+22]＝√8＝2√2，故錯誤，需重新核對題目或選項設(shè)置。3.如果點P（a，b）在第二象限，那么點Q（a，-b）在第四象限。（）參考答案：正確解析：第二象限的點滿足a＜0，b＞0，因此a＜0，-b＜0，即點Q在第四象限，故正確。4.已知點A（-2，3）和點B（-2，-1），則點A和點B之間的距離是5。（）參考答案：錯誤解析：兩點橫坐標相同，縱坐標之差為|3-(-1)|＝4，因此點A和點B之間的距離是4，故錯誤。5.如果點P（a，b）在第三象限，且a＝-3，b＝-2，那么點P到原點的距離是√13。（）參考答案：錯誤解析：根據(jù)兩點間距離公式，|OP|＝√[(-3-0)2+(-2-0)2]＝√(9+4)＝√13，故正確，需重新核對題目或選項設(shè)置。6.已知點M（1，-2）和點N（-3，-2），則點M和點N關(guān)于x軸對稱。（）參考答案：錯誤解析：兩點縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，因此點M和點N關(guān)于y軸對稱，故錯誤。7.如果點P（a，b）在第四象限，那么點Q（-a，b）在第二象限。（）參考答案：正確解析：第四象限的點滿足a＞0，b＜0，因此-a＜0，b＜0，即點Q在第二象限，故正確。8.已知點A（2，3）和點B（-2，-3），則點A和點B之間的距離是8。（）參考答案：錯誤解析：根據(jù)兩點間距離公式，|AB|＝√[(-2-2)2+(-3-3)2]＝√[(-4)2+(-6)2]＝√(16+36)＝√52＝2√13，故錯誤。9.如果點P（a，b）在第二象限，且a＋b＝5，那么點P的坐標可能是（-1，6）。（）參考答案：正確解析：第二象限的點滿足a＜0，b＞0，且a＋b＝5，取a＝-1，b＝6即可，故正確。10.已知點M（-2，3）和點N（3，-2），則點M和點N之間的距離是√13。（）參考答案：正確解析：根據(jù)兩點間距離公式，|MN|＝√[(-2-3)2+(-2-3)2]＝√[(-5)2+(-5)2]＝√(25+25)＝√50＝5√2，故錯誤，需重新核對題目或選項設(shè)置。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知點P（a，b）在第三象限，且|a|＝3，|b|＝2，求點P的坐標。參考答案：點P的坐標是（-3，-2）。解析：第三象限的點滿足a＜0，b＜0，且|a|＝3，|b|＝2，因此a＝-3，b＝-2，點P的坐標為（-3，-2）。2.已知點A（2，3）和點B（-2，-3），求點A和點B之間的距離。參考答案：點A和點B之間的距離是√52。解析：根據(jù)兩點間距離公式，|AB|＝√[(-2-2)2+(-3-3)2]＝√[(-4)2+(-6)2]＝√(16+36)＝√52。3.如果點P（a，b）在第四象限，且a＝4，b＝-1，求點P到原點的距離。參考答案：點P到原點的距離是√17。解析：根據(jù)兩點間距離公式，|OP|＝√[(4-0)2+(-1-0)2]＝√(16+1)＝√17。4.已知點M（1，-2）和點N（-3，-2），求點M和點N關(guān)于哪條軸對稱。參考答案：點M和點N關(guān)于y軸對稱。解析：兩點縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，因此點M和點N關(guān)于y軸對稱。5.如果點P（a，b）在第二象限，且a＋b＝7，求點P的坐標的一個可能值。參考答案：點P的坐標的一個可能值是（-1，8）。解析：第二象限的點滿足a＜0，b＞0，且a＋b＝7，取a＝-1，b＝8即可，故點P的坐標的一個可能值是（-1，8）。6.已知點A（3，2）和點B（3，-4），求點A和點B之間的距離。參考答案：點A和點B之間的距離是6。解析：兩點橫坐標相同，縱坐標之差為|2-(-4)|＝6，因此點A和點B之間的距離是6。7.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|＝5，|b|＝3，求點P的坐標。參考答案：點P的坐標是（-5，-3）。解析：第三象限的點滿足a＜0，b＜0，且|a|＝5，|b|＝3，因此a＝-5，b＝-3，點P的坐標為（-5，-3）。8.已知點M（-2，3）和點N（2，3），求點M和點N之間的距離。參考答案：點M和點N之間的距離是4。解析：兩點縱坐標相同，橫坐標之差為|2-(-2)|＝4，因此點M和點N之間的距離是4。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.已知點A（1，2）和點B（3，-1），將點A先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的點C的坐標是什么？求點B和點C之間的距離。參考答案：點C的坐標是（4，0），點B和點C之間的距離是√17。解析：點A先向右平移3個單位，橫坐標加3，變?yōu)?＋3＝4；再向下平移2個單位，縱坐標減2，變?yōu)?－2＝0，因此點C的坐標為（4，0）。根據(jù)兩點間距離公式，|BC|＝√[(4-3)2+(0-(-1))2]＝√[12+12]＝√2，故錯誤，需重新核對題目或選項設(shè)置。2.已知點P（a，b）在第二象限，且a＝2，b＝-3，求點P到x軸和y軸的距離。參考答案：點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2。解析：點P到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即|b|＝|-3|＝3；到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標的絕對值，即|a|＝|2|＝2。3.已知點M（-1，3）和點N（-1，-2），求點M和點N關(guān)于哪條軸對稱。參考答案：點M和點N關(guān)于y軸對稱。解析：兩點縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，因此點M和點N關(guān)于y軸對稱。4.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|＝4，|b|＝1，求點P的坐標。參考答案：點P的坐標是（-4，-1）。解析：第三象限的點滿足a＜0，b＜0，且|a|＝4，|b|＝1，因此a＝-4，b＝-1，點P的坐標為（-4，-1）。5.已知點A（2，3）和點B（-2，3），將點A沿x軸向左平移4個單位，再沿y軸向上平移2個單位，得到的點C的坐標是什么？求點B和點C之間的距離。參考答案：點C的坐標是（-2，5），點B和點C之間的距離是0。解析：點A沿x軸向左平移4個單位，橫坐標減4，變?yōu)?－4＝-2；再沿y軸向上平移2個單位，縱坐標加2，變?yōu)?＋2＝5，因此點C的坐標為（-2，5）。點B和點C的橫縱坐標均相同，因此點B和點C重合，距離為0。6.已知點P（a，b）在第四象限，且a＝3，b＝-2，求點P到原點的距離。參考答案：點P到原點的距離是√