2026年福建省部編版七年級數學上冊第2章同步練習

2026年福建省部編版七年級數學上冊第2章同步練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么點Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的點滿足橫坐標為負數，縱坐標為正數，即a＜0，b＞0。點Q（-a，-b）的橫坐標為-a，縱坐標為-b，由于-a＞0，-b＜0，因此點Q在第四象限，故選D。3.已知點M（1，2）和點N（3，-1），則點M和點N之間的距離是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根據兩點間距離公式，點M（1，2）和點N（3，-1）之間的距離為√[(3-1)2+(2-(-1))2]=√[22+32]=√13，故選項均不正確，需重新檢查題目或選項設置。4.如果點P（x，y）在直線y=x上，那么點P的坐標滿足的關系式是（）A.x-y=0B.x+y=0C.x-y=1D.x+y=1解析：直線y=x上的點的橫縱坐標相等，即x=y，因此x-y=0，故選A。5.在平面直角坐標系中，將點A（2，3）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變為2+4=6；向下平移2個單位，縱坐標減2，變為3-2=1，因此得到的點的坐標是（6，1），故選A。6.如果點P（a，b）在第一象限，且a=2b，那么點P的坐標可能是（）A.（4，2）B.（-2，-1）C.（3，1.5）D.（-4，2）解析：第一象限的點滿足a＞0，b＞0，且a=2b，因此b也必須為正數。選項A（4，2）滿足a=2b，故選A。7.在平面直角坐標系中，點A（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（-2，1）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點A（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標為（1，2），故選A。8.如果點P（x，y）在第三象限，那么點Q（-x，-y）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第三象限的點滿足x＜0，y＜0。點Q（-x，-y）的橫坐標為-x，縱坐標為-y，由于-x＞0，-y＞0，因此點Q在第一象限，故選A。9.已知點M（a，b）和點N（c，d），如果點M和點N關于原點對稱，那么（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a+c=0，b+d=0D.a-b=c-d解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此a=-c，b=-d，故選B。10.在平面直角坐標系中，將點A（3，-2）先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的點的坐標是（）A.（0，2）B.（6，-6）C.（0，-6）D.（-6，2）解析：向左平移3個單位，橫坐標減3，變為3-3=0；向上平移4個單位，縱坐標加4，變為-2+4=2，因此得到的點的坐標是（0，2），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第四象限，且a=3，b=-2，那么點P的坐標是________。參考答案：（3，-2）解析：第四象限的點滿足橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此點P的坐標為（3，-2）。2.在平面直角坐標系中，點A（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標是________。參考答案：（-4，-3）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（-4，-3）。3.如果點P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么點P的坐標可能是________。參考答案：（-2，7）解析：第二象限的點滿足橫坐標為負數，縱坐標為正數，且a+b=5。假設a=-2，則b=7，滿足條件，因此點P的坐標可能是（-2，7）。4.在平面直角坐標系中，點M（2，-1）和點N（-1，3），則點M和點N之間的距離是________。參考答案：√26解析：根據兩點間距離公式，點M（2，-1）和點N（-1，3）之間的距離為√[(-1-2)2+(3-(-1))2]=√[(-3)2+(4)2]=√(9+16)=√25=5，故答案為5。5.如果點P（x，y）在直線y=-x上，那么點P的坐標滿足的關系式是________。參考答案：x+y=0解析：直線y=-x上的點的橫縱坐標互為相反數，即x=-y，因此x+y=0。6.在平面直角坐標系中，將點A（-3，4）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標是________。參考答案：（2，1）解析：向右平移5個單位，橫坐標加5，變為-3+5=2；向下平移3個單位，縱坐標減3，變為4-3=1，因此得到的點的坐標是（2，1）。7.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么點P的坐標是________。參考答案：（-2，-3）解析：第三象限的點滿足橫坐標為負數，縱坐標為負數，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，點P的坐標是（-2，-3）。8.在平面直角坐標系中，點A（1，-2）關于y軸對稱的點的坐標是________。參考答案：（-1，-2）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點A（1，-2）關于y軸對稱的點的坐標為（-1，-2）。9.如果點P（x，y）在第一象限，且x-y=1，那么點P的坐標可能是________。參考答案：（3，2）解析：第一象限的點滿足x＞0，y＞0，且x-y=1。假設x=3，則y=2，滿足條件，因此點P的坐標可能是（3，2）。10.在平面直角坐標系中，將點A（0，-4）先向上平移6個單位，再向右平移3個單位，得到的點的坐標是________。參考答案：（3，2）解析：向上平移6個單位，縱坐標加6，變為-4+6=2；向右平移3個單位，橫坐標加3，變為0+3=3，因此得到的點的坐標是（3，2）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第二象限，那么點Q（-a，-b）在第四象限。（）參考答案：正確解析：第二象限的點滿足a＜0，b＞0。點Q（-a，-b）的橫坐標為-a，縱坐標為-b，由于-a＞0，-b＜0，因此點Q在第四象限。2.在平面直角坐標系中，點A（-3，2）和點B（2，-3）之間的距離是5。（）參考答案：錯誤解析：根據兩點間距離公式，點A（-3，2）和點B（2，-3）之間的距離為√[(-3-2)2+(2-(-3))2]=√[(-5)2+(5)2]=√(25+25)=√50=5√2，故原命題錯誤。3.如果點P（x，y）在直線y=x上，那么點P的坐標滿足的關系式是x-y=0。（）參考答案：正確解析：直線y=x上的點的橫縱坐標相等，即x=y，因此x-y=0。4.在平面直角坐標系中，將點A（1，-2）先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是（-1，1）。（）參考答案：正確解析：向左平移2個單位，橫坐標減2，變為1-2=-1；向上平移3個單位，縱坐標加3，變為-2+3=1，因此得到的點的坐標是（-1，1）。5.如果點P（a，b）在第三象限，那么點Q（-a，-b）在第一象限。（）參考答案：正確解析：第三象限的點滿足a＜0，b＜0。點Q（-a，-b）的橫坐標為-a，縱坐標為-b，由于-a＞0，-b＞0，因此點Q在第一象限。6.在平面直角坐標系中，點A（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標是（-4，-3）。（）參考答案：正確解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（-4，-3）。7.如果點P（x，y）在直線y=-x上，那么點P的坐標滿足的關系式是x+y=0。（）參考答案：正確解析：直線y=-x上的點的橫縱坐標互為相反數，即x=-y，因此x+y=0。8.在平面直角坐標系中，將點A（2，-1）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標是（5，-3）。（）參考答案：正確解析：向右平移3個單位，橫坐標加3，變為2+3=5；向下平移2個單位，縱坐標減2，變為-1-2=-3，因此得到的點的坐標是（5，-3）。9.如果點P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么點P的坐標可能是（-2，7）。（）參考答案：正確解析：第二象限的點滿足橫坐標為負數，縱坐標為正數，且a+b=5。假設a=-2，則b=7，滿足條件，因此點P的坐標可能是（-2，7）。10.在平面直角坐標系中，點A（1，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（-1，-2）。（）參考答案：正確解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點A（1，-2）關于y軸對稱的點的坐標為（-1，-2）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，點A（3，-2）關于原點對稱的點的坐標是什么？請說明理由。參考答案：（-3，2）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此點A（3，-2）關于原點對稱的點的坐標為（-3，2）。2.如果點P（a，b）在第四象限，且a=4，b=-3，那么點P的坐標是什么？請說明理由。參考答案：（4，-3）解析：第四象限的點滿足橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此點P的坐標為（4，-3）。3.在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標是什么？請說明理由。參考答案：（3，-1）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變為-1+4=3；向下平移3個單位，縱坐標減3，變為2-3=-1，因此得到的點的坐標是（3，-1）。4.如果點P（x，y）在直線y=2x上，那么點P的坐標滿足的關系式是什么？請說明理由。參考答案：y=2x解析：直線y=2x上的點的橫縱坐標滿足y是x的2倍，即y=2x。5.在平面直角坐標系中，點A（-2，1）和點B（3，-4），則點A和點B之間的距離是多少？請說明理由。參考答案：√34解析：根據兩點間距離公式，點A（-2，1）和點B（3，-4）之間的距離為√[(-2-3)2+(1-(-4))2]=√[(-5)2+(5)2]=√(25+25)=√50=√(25×2)=5√2，故答案為5√2。6.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么點P的坐標是什么？請說明理由。參考答案：（-3，-2）解析：第三象限的點滿足橫坐標為負數，縱坐標為負數，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，點P的坐標是（-3，-2）。7.在平面直角坐標系中，將點A（0，-5）先向上平移7個單位，再向右平移4個單位，得到的點的坐標是什么？請說明理由。參考答案：（4，2）解析：向上平移7個單位，縱坐標加7，變為-5+7=2；向右平移4個單位，橫坐標加4，變為0+4=4，因此得到的點的坐標是（4，2）。8.如果點P（x，y）在第一象限，且x-y=2，那么點P的坐標可能是什么？請說明理由。參考答案：（4，2）解析：第一象限的點滿足x＞0，y＞0，且x-y=2。假設x=4，則y=2，滿足條件，因此點P的坐標可能是（4，2）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，2）和點B（2，-3），求點A和點B之間的距離。參考答案：√26解析：根據兩點間距離公式，點A（-3，2）和點B（2，-3）之間的距離為√[(-3-2)2+(2-(-3))2]=√[(-5)2+(5)2]=√(25+25)=√50=√(25×2)=5√2，故答案為5√2。2.在平面直角坐標系中，將點C（1，-4）先向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（-2，1）解析：向左平移3個單位，橫坐標減3，變為1-3=-2；向上平移5個單位，縱坐標加5，變為-4+5=1，因此得到的點的坐標是（-2，1）。3.如果點P（a，b）在第二象限，且a+b=7，且|a|=3，|b|=4，那么點P的坐標是什么？參考答案：（-3，4）解析：第二象限的點滿足橫坐標為負數，縱坐標為正數，且a+b=7，|a|=3，|b|=4。假設a=-3，則b=4，滿足條件，因此點P的坐標是（-3，4）。4.在平面直角坐標系中，點D（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標是什么？參考答案：（-2，-3）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點D（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（-2，-3）。5.如果點Q（x，y）在直線y=-3x上，且x=2，那么點Q的坐標是什么？參考答案：（2，-6）解析：直線y=-3x上的點的橫縱坐標滿足y是x的-3倍，即y=-3x。當x=2時，y=-3×2=-6，因此點Q的坐標是（2，-6）。6.在平面直角坐標系中，點E（4，-1）和點F（-1，4），求點E和點F之間的距離。參考答案：√65解析：根據兩點間距離公式，點E（4，-1）和點F（-1，4）之間的距離為√[(-1-4)2+(4-(-1))2]=√[(-5)2+(5)2]=√(25+25)=√50=√(25×2)=5√2，故答案為5√2。7.如果點P（a，b）在第三象限，且a-b=5，且|a|=5，|b|=3，那么點P的坐標是什么？參考答案：（-5，-3）解析：第三象限的點滿足橫坐標為負數，縱坐標為負數，且a-b=5，|a|=5，|b|=3。假設a=-5，則b=-3，滿足條件，因此點P的坐標是（-5，-3）。8.在平面直角坐標系中，將點G（0，-6）先向上平移8個單位，再向右平移5個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（5，2）解析：向上平移8個單位，縱坐標加8，變為-6+8=2；向右平移5個單位，橫坐標加5，變為0+5=5，因此得到的點的坐標是（5，2）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.D3.無正確選項，需重新檢查題目或選項設置4.A5.A6.A7.A8.A9.B10.A二、填空題1.（3，-2）2.（-4，-3）3.（-2，7）4.55.x+y=06.（2，1）7.（-2，-3）8.（-1，-2）9.（3，2）10.（3，2）三、判斷題1.正確2.錯誤3.正確4.正確5.正確6.正確7.正確8.正確9.正確10.正確四、簡答題1.（-3，2）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此點A（3，-2）關于原點對稱的點的坐標為（-3，2）。2.（4，-3）解析：第四象限的點滿足橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此點P的坐標為（4，-3）。3.（3，-1）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變為-1+4=3；向下平移3個單位，縱坐標減3，變為2-3=-1，因此得到的點的坐標是（3，-1）。4.y=2x解析：直線y=2x上的點的橫縱坐標滿足y是x的2倍，即y=2x。5.√34解析：根據兩點間距離公式，點A（-2，1）和點B（3，-4）之間的距離為√[(-2-3)2+(1-(-4))2]=√[(-5)2+(5)2]=√(25+25)=√50=√(25×2)=5√2，故答案為5√2。6.（-3，-2）解析：第三象限的點滿足橫坐標為負數，縱坐標為負數，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，點P的坐標是（-3，-2）。7.（4，2）解析：向上平移7個單位，縱坐標加7，變為-5+7=2；向右平移4個單位，橫坐標加4，變為0+4=4，因此得到的點的坐標是（4，2）。8.（4，2）