2026年貴州省部編版七年級數學下冊函數知識點鞏固習題

2026年貴州省部編版七年級數學下冊函數知識點鞏固習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在函數y=3x+5中，當自變量x的值增加1時，函數值y的變化量為（）A.3B.4C.5D.82.已知點A（2，m）在直線y=2x-1上，則點A的縱坐標m等于（）A.1B.3C.5D.73.下列函數中，自變量x的取值范圍是全體實數的是（）A.y=√(x-1)B.y=1/(x+2)C.y=2x+3D.y=√(x^2-4)4.函數y=-x+4與函數y=x-2的交點坐標是（）A.(1,3)B.(2,2)C.(3,1)D.(4,0)5.如果函數y=kx+b的圖像經過點（1，2）和點（-1，0），則k和b的值分別為（）A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-16.在坐標平面內，點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（b，a）7.函數y=2x-3的圖像是一條直線，該直線（）A.經過原點B.平行于x軸C.平行于y軸D.與x軸交于點（3/2，0）8.已知函數y=mx+4的圖像與y軸交于點（0，4），則該直線的傾斜角是（）A.0°B.45°C.90°D.135°9.如果函數y=mx+1的圖像經過第二、四象限，則m的取值范圍是（）A.m>0B.m<0C.m=0D.m≠010.在函數y=-2x+5中，當x=0時，y的值是5；當y=0時，x的值是2.5，這說明該函數的圖像（）A.經過點（0，5）和點（2.5，0）B.與x軸和y軸相交C.經過原點D.平行于x軸二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=1/2x-2中，當x=4時，函數值y=________。2.直線y=3x-1的斜率是________，y軸截距是________。3.如果點（a，3）在函數y=2x+1的圖像上，則a的值是________。4.函數y=-x+4與x軸的交點坐標是________。5.函數y=mx+5的圖像經過點（-1，2），則m的值是________。6.點（-2，3）關于y軸對稱的點的坐標是________。7.函數y=5x-2的圖像與函數y=2x+3的圖像的交點橫坐標是________。8.如果函數y=kx+b的圖像經過點（0，3）和點（2，1），則k+b的值是________。9.函數y=√(x+3)的自變量x的取值范圍是________。10.函數y=-3x+2的圖像經過點（a，5），則a的值是________。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=2x-1中，當x增加1時，y也增加1。2.直線y=0是x軸，直線x=0是y軸。3.函數y=mx+b中，m表示直線的斜率，b表示y軸截距。4.如果兩個函數的圖像相交，則它們的函數值相等。5.函數y=1/x的圖像是一條直線。6.點（2，3）在函數y=-x+5的圖像上。7.函數y=2x+1的圖像經過第一、二、三象限。8.如果函數y=kx+b的圖像經過原點，則b=0。9.函數y=√x的自變量x的取值范圍是x≥0。10.函數y=-x+4的圖像與函數y=x-4的圖像關于x軸對稱。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.寫出經過點（1，2）和點（3，4）的直線的函數解析式。2.解釋什么是函數的斜率，并說明斜率的意義。3.函數y=3x-2的圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，求線段AB的長度。4.如果函數y=kx+1的圖像經過點（2，5），求k的值。5.解釋什么是函數的圖像，并舉例說明如何畫出函數y=2x-1的圖像。6.函數y=-x+4的圖像與函數y=x-2的圖像相交于點P，求點P的坐標。7.解釋什么是函數的自變量和因變量，并舉例說明。8.函數y=2x-3的圖像經過點（a，5），求a的值。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準是：起步價10元（含3公里），之后每公里2元。（1）寫出出租車費用y（元）與行駛里程x（公里）之間的函數關系式。（2）如果某乘客乘坐出租車行駛了10公里，需要支付多少費用？2.已知函數y=mx+3的圖像經過點（1，5），求該直線的函數解析式，并畫出該直線的圖像。3.某工廠生產某種產品，每件產品的成本是50元，售價是80元。（1）寫出工廠的總利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數關系式。（2）如果工廠銷售了100件產品，總利潤是多少？4.函數y=2x-1的圖像與函數y=-x+4的圖像相交于點P，求點P的坐標，并說明該點的意義。5.某學校組織學生去科技館參觀，門票每張30元，交通費每生20元。（1）寫出總費用y（元）與學生人數x（人）之間的函數關系式。（2）如果學校組織了50名學生去參觀，總費用是多少？6.函數y=3x-2的圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，求線段AB的長度，并說明該長度的實際意義。7.某商店銷售某種商品，進價每件20元，售價每件30元。（1）寫出總利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數關系式。（2）如果商店銷售了100件商品，總利潤是多少？8.函數y=-x+4的圖像與函數y=x-2的圖像相交于點P，求點P的坐標，并說明該點的實際意義。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A解析：函數y=3x+5中，當x增加1時，y的變化量為3×1=3。2.B解析：將點A（2，m）代入直線方程y=2x-1，得m=2×2-1=3。3.C解析：y=2x+3中，自變量x的取值范圍是全體實數。4.A解析：聯立方程組y=-x+4和y=x-2，解得x=1，y=3，交點坐標為（1，3）。5.A解析：將點（1，2）和點（-1，0）代入y=kx+b，解得k=1，b=1。6.B解析：點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（a，-b）。7.D解析：函數y=2x-3的圖像與x軸交于點（3/2，0）。8.B解析：函數y=mx+4的圖像與y軸交于點（0，4），說明斜率m=1，傾斜角為45°。9.B解析：函數y=mx+1的圖像經過第二、四象限，說明斜率m<0。10.A解析：當x=0時，y=5；當y=0時，x=2.5，說明該函數的圖像經過點（0，5）和點（2.5，0）。二、填空題1.0解析：將x=4代入y=1/2x-2，得y=1/2×4-2=0。2.3，-1解析：直線y=3x-1的斜率是3，y軸截距是-1。3.1解析：將點（a，3）代入y=2x+1，得3=2a+1，解得a=1。4.（4，0）解析：將y=0代入y=-x+4，得0=-x+4，解得x=4。5.-3解析：將點（-1，2）代入y=mx+5，得2=-m+5，解得m=-3。6.（-2，-3）解析：點（-2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（-2，-3）。7.1解析：聯立方程組y=5x-2和y=2x+3，解得x=1。8.4解析：將點（0，3）和點（2，1）代入y=kx+b，解得k=-1，b=3，k+b=-1+3=4。9.x≥-3解析：函數y=√(x+3)中，x+3≥0，解得x≥-3。10.-1解析：將點（a，5）代入y=-3x+2，得5=-3a+2，解得a=-1。三、判斷題1.√解析：函數y=2x-1中，當x增加1時，y增加2×1=2。2.√解析：直線y=0是x軸，直線x=0是y軸。3.√解析：函數y=mx+b中，m表示直線的斜率，b表示y軸截距。4.√解析：如果兩個函數的圖像相交，則它們的函數值相等。5.×解析：函數y=1/x的圖像是雙曲線。6.√解析：將點（2，3）代入y=-x+5，得3=-2+5，成立。7.×解析：函數y=2x+1的圖像經過第一、二、三象限。8.√解析：如果函數y=kx+b的圖像經過原點，則b=0。9.√解析：函數y=√x的自變量x的取值范圍是x≥0。10.×解析：函數y=-x+4的圖像與函數y=x-4的圖像關于y軸對稱。四、簡答題1.解析：設直線解析式為y=kx+b，將點（1，2）和點（3，4）代入，得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1，直線解析式為y=x+1。2.解析：函數的斜率表示直線的傾斜程度，斜率的絕對值越大，直線越陡峭。3.解析：將y=0代入y=3x-2，得0=3x-2，解得x=2/3，A（2/3，0）；將x=0代入y=3x-2，得y=-2，B（0，-2），AB=√[(2/3-0)^2+(0-(-2))^2]=√[4/9+4]=√[52/9]=2√13/3。4.解析：將點（2，5）代入y=kx+1，得5=2k+1，解得k=2。5.解析：函數的圖像是函數關系式的幾何表示，畫出y=2x-1的圖像，先畫出兩個點（0，-1）和（1，1），再連線。6.解析：聯立方程組y=-x+4和y=x-2，解得x=3，y=1，交點坐標為（3，1）。7.解析：自變量是獨立變量，因變量是依賴變量，例如y=2x中，x是自變量，y是因變量。8.解析：將點（a，5）代入y=2x-3，得5=2a-3，解得a=4。五、應用題1.解析：（1）當x≤3時，y=10；當x>3時，y=10+2(x-3)=2x-6，所以y=10（x≤3），y=2x-6（x>3）。（2）當x=10時，y=2×10-6=14，費用為24元。2.解析：將點（1，5）代入y=mx+3，得5=m+3，解得m=2，直線解析式為y=2x+3。3.解析：（1）y=80x-50x=30x，總利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數關系式為y=30x。（2）當x=100時，y=30×100=3000，總利潤為3000元。4.解析：聯立方程組y=2x-1和y=-x+4，解得x=5/3，y=11/3，交點坐標為（5/3，11/3），該點表示兩個函數的圖像相交時的對應值。5.解析：（1）y=30x+20x=50x，總費用y（元）與學生人數x（人）之間的函數關系式為y=50x。（2）當x=50時，y=50×50=2500，總費用為2500元。6.解析：將y=0代入y=3x-2，得0=3x-2，解得x=2/3，A（2/3，0）；將x=0代入y=3x-2，得y=-2，B（0，-2），