2025-2026學年云南省曲靖市宣威市民族中學等校八年級（下）期末數學試卷(含答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年云南省曲靖市宣威市民族中學等校八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，73.在平行四邊形ABCD中，若∠A=110°，則∠C的度數為（）A.70° B.80° C.100° D.110°4.下列函數中，是一次函數的是（）A.y=x2+1 B. C.y=3x-1 D.y=|x|5.某校八年級有6個班，在一次數學測試中，各班數學測試的平均分如下（單位：分）：88，92，90，86，89，91，則這組數據的眾數為（）A.86 B.88 C.90 D.無眾數6.在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的邊長為（）A.5 B.6 C.7 D.87.下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A.全等三角形的對應角相等 B.對頂角相等

C.同旁內角互補，兩直線平行 D.若a=b,則a2=b28.某公司招聘職員，對甲、乙兩名應聘者進行了筆試和面試，筆試成績分別為85分、90分，面試成績分別為92分、88分.若按筆試成績占40%、面試成績占60%計算綜合成績，則（）A.甲的綜合成績更高 B.乙的綜合成績更高

C.甲、乙綜合成績相同 D.無法確定9.若正比例函數y=kx的圖象經過點（2，-6），則k的值為（）A.-3 B.- C.3 D.10.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AB=2，則AC的長為（）A.2 B. C.4 D.11.一條直線y=2x+b與x軸交于點（3，0），則該直線與y軸的交點坐標為（）A.（0，6） B.（0，3） C.（0，-6） D.（0，-3）12.在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=2，則四邊形ABCD的面積為（）A.9 B.10 C.11 D.12二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.計算：-=

．14.數據3，5，7，9，11的中位數是

.15.若點A（m,-2）在正比例函數y=-2x的圖象上，則m=

.16.在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=10，BD=14，則AO的長為

.17.若一次函數y=（k-2）x+3的圖象經過第一、二、三象限，則k的取值范圍是

.18.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，以AB為邊作正方形ABDE，則正方形ABDE的面積為

.三、計算題：本大題共1小題，共9分。19.計算：.四、解答題：本題共6小題，共57分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題9分)

如圖，在?ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．21.(本小題9分)

某校八年級為豐富學生課余生活，舉行了“科技創作”比賽．各班參賽作品數量（單位：件）統計如下：6，8，7，9，10，8，9，7，9，6(1)求這組數據的平均數、眾數和中位數(2)若參賽作品數量超過8件的班級將獲得“優秀組織獎”，求該校八年級10個班級中獲得該獎項的班級所占的百分比22.(本小題9分)

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（2，5）和B（-1，-4）(1)求這個一次函數的解析式(2)求該直線與坐標軸圍成的三角形的面積23.(本小題9分)

某校八年級學生到科技館開展研學活動，科技館采用“智能預約”系統控制參觀人數．經調查發現，每天參觀人數y（單位：百人）與預約開放時間x（單位：小時，0≤x≤6）近似滿足一次函數關系．已知開放2小時時，參觀人數為4百人；開放4小時時，參觀人數為8百人(1)求y關于x的函數解析式(2)求每天參觀人數達到600人時，預約開放時間至少需要多少小時？(3)根據該函數關系，科技館每天最多可接待多少人？24.(本小題9分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點A沿AB方向以每秒1個單位的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC方向以每秒2個單位的速度移動，設P，Q（P，Q不與B，C重合）兩點的運動時間為x秒.

（1）當x為何值時，△PBQ的面積為8？

（2）求△DPQ的面積S與運動時間x之間的函數關系式，并求出S的最小值.25.(本小題12分)

如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交CD于點F(1)求證：△ABE≌△BCF(2)若正方形邊長為6，BE=2，求FG的長(3)在（2）的條件下，求AF的長

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】

14.【答案】7

15.【答案】1

16.【答案】5

17.【答案】k＞2

18.【答案】8

19.【答案】．

20.【答案】證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC

∵BE=FD，∴AF=CE

∴四邊形AECF是平行四邊形

21.【答案】【小題1】平均數=（件）；

數據6，8，7，9，10，8，9，7，9，6中9出現了3次，出現次數最多，

則眾數為9；

將數據排序：6，6，7，7，8，8，9，9，9，10，

中位數=【小題2】∵超過8件的有9、9、9、10，共4個，

∴，

該校八年級10個班級中獲得該獎項的班級所占的百分比為40%

22.【答案】【小題1】由題意，∵一次函數y=kx+b過點A（2，5）和B（-1，-4），

∴，則，

∴這個一次函數的解析式為y=3x-1【小題2】由題意，∵y=3x-1，

∴直線與x軸交點為，與y軸交點為（0，-1），

∴該直線與坐標軸圍成的三角形的面積

23.【答案】【小題1】設y關于x的函數解析式為y=kx+b,

由題意可得：，

解得，

所以y=2x【小題2】因為600人=6百人，

令2x≥6，得x≥3（小時）．

所以至少需要3小時【小題3】開放2小時時，參觀人數為4百人；開放4小時時，參觀人數為8百人．

當x=6時，y=2x=12（百人），

即每天最多可接待1200人

24.【答案】解：（1）根據題意，得BQ=2x,BP=6-x,則?2x?（6-x）=8．

解得x1=4，x2=2，

∵P，Q不與B，C重合，

∴x=4不符合題意，舍去．

答：當x的值為2時，△PBQ的面積為8；

（2）根據題意，得S=6×8-x×8-（8-2x）×6-×2x×（6-x）．

整理，得S=（x-2）2+20．

所以該拋物線的開口向上，頂點坐標是（2，20）．

所以S的最小值是20．

25.【答案】【小題1】證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，

∵BF⊥AE，

∴∠AGB=90°，

在△ABE中，∠BAE+∠AEB=90°，

在△BEG中，∠CBF+∠AEB=90°，

∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），

在