常規檢查測試題及答案

常規檢查測試題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每小題只有一個正確選項，請將正確選項的字母填在題后的括號內。每小題2分，共20分）1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B等于（）A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x<2}C.{x|x≥-1}D.{x|x<2}2.函數f(x)=log?(x-1)的定義域是（）A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)3.在等差數列{a?}中，已知a?=5,公差d=-2,則a?的值是（）A.-3B.-1C.1D.34.計算sin(30°)cos(60°)+cos(30°)sin(60°)的值是（）A.1/2B.√3/2C.√3/4D.√6/45.若復數z=1+i(i為虛數單位)，則z2的共軛復數是（）A.-2B.2C.-1-iD.1-i6.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:mx-3y+4=0平行，則實數m的值是（）A.-6B.6C.-3/2D.3/27.拋擲一枚質地均勻的骰子，事件“出現點數為偶數”是（）A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.確定事件8.圓x2+y2=4的圓心坐標和半徑分別是（）A.(0,0),2B.(0,0),-2C.(2,0),2D.(0,2),29.函數y=x3在區間(1,+∞)上的單調性是（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增10.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積是（）A.3πB.6πC.9πD.12π二、多項選擇題（每小題有多個正確選項，請將所有正確選項的字母填在題后的括號內。每小題3分，共15分）11.下列函數中，在其定義域內是奇函數的是（）A.y=x2B.y=sin(x)C.y=tan(x)D.y=|x|12.不等式|x-1|<2的解集是（）A.(-1,3)B.(-2,4)C.(-1,2)D.(-3,1)13.在直角三角形ABC中，∠C=90°,則下列結論正確的是（）A.sin(A)+sin(B)=1B.cos(A)=sin(B)C.tan(A)=cot(B)D.sin2(A)+cos2(A)=114.下列命題中，真命題是（）A.若a2=b2，則a=bB.若a>b，則a2>b2C.不存在實數x，使得x2<0D.若ab=0，則a=0或b=015.關于函數y=ax2+bx+c的說法，正確的是（）A.其圖像是一條拋物線B.當a>0時，拋物線開口向上C.函數的最小值是-b2/4aD.判別式Δ=b2-4ac可以判斷函數與x軸的交點情況三、填空題（請將答案填在題后的橫線上。每小題3分，共15分）16.已知直線l過點(1,2)，且與直線3x-4y+5=0平行，則直線l的方程是____________。17.在等比數列{a?}中，已知a?=6,a?=162，則該數列的公比q=____________。18.計算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=____________。19.若向量α=(3,-1),β=(-1,2)，則向量α+β的坐標是____________。20.在一個半徑為R的圓中，截取一個圓心角為60°的扇形，則這個扇形的弧長是____________。四、解答題（請寫出詳細的解答步驟。21題8分，22題10分，23題10分，24題10分，共38分）21.已知函數f(x)=x2-4x+3。(1)求函數f(x)的單調遞增區間；(2)求函數f(x)在區間[0,4]上的最大值和最小值。22.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤0}。23.在△ABC中，已知AB=5,AC=7,∠BAC=60°。求BC的長度。24.已知圓C的方程為x2+y2-4x+6y-3=0。(1)求圓C的圓心坐標和半徑；(2)判斷點P(1,-1)是否在圓C的內部。如果是，請說明理由；如果不是，請說明理由并求點P到圓C的距離。試卷答案一、單項選擇題1.B2.D3.A4.A5.D6.A7.C8.A9.A10.B二、多項選擇題11.B,C12.A,D13.B,C,D14.C,D15.A,B,D三、填空題16.3x-4y+5=017.318.419.(2,1)20.πR四、解答題21.解：(1)函數f(x)=x2-4x+3的導數f'(x)=2x-4。令f'(x)>0，得2x-4>0，即x>2。故函數f(x)的單調遞增區間為(2,+∞)。(2)函數f(x)的圖像是開口向上的拋物線，對稱軸為x=2。在區間[0,4]上，f(x)在x=2處取得最小值，最小值為f(2)=22-4*2+3=-1。f(x)在區間端點x=0和x=4處取得最大值。f(0)=02-4*0+3=3。f(4)=42-4*4+3=3。故函數f(x)在區間[0,4]上的最大值是3，最小值是-1。22.解：由2x-1>x+1，得x>2。由x-3≤0，得x≤3。故不等式組的解集為{x|2<x≤3}。23.解：由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cos(∠BAC)=52+72-2*5*7*cos(60°)=25+49-70*(1/2)=74-35=39。故BC=√39。24.解：(1)圓C的方程可化為(x-2)2+(y+3)2=16。故圓心坐標為(2,-3)，半徑為√16=4。(2)計算點P