初中數(shù)學九年級總復習教案：平面直角坐標系與函數(shù)概念精講

初中數(shù)學九年級總復習教案：平面直角坐標系與函數(shù)概念精講

一、教學指導思想與理論依據(jù)

本課設計以《義務教育數(shù)學課程標準》為根本遵循，立足于發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教學設計的理論支點主要來源于建構主義學習理論和現(xiàn)代認知心理學。建構主義強調(diào)，學習是學習者在原有知識經(jīng)驗基礎上，主動建構內(nèi)部心理表征的過程。因此，本復習課并非簡單重復已學知識，而是旨在引導學生對“平面直角坐標系”與“函數(shù)”這兩個代數(shù)與幾何交匯的核心概念進行系統(tǒng)性重組、深度整合與意義建構，完成從知識點到知識網(wǎng)絡，再到觀念形成的躍升。

課程改革強調(diào)以學生發(fā)展為中心，促進學習方式變革。本設計將充分體現(xiàn)這一理念，通過創(chuàng)設真實、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導學生開展自主探究、合作交流、反思內(nèi)化等深度學習的活動。在學科層面，本課著力滲透數(shù)形結合、模型思想、函數(shù)思想與幾何直觀等核心數(shù)學思想方法。通過坐標系這一“橋梁”，將“數(shù)”與“形”進行雙向、自由的轉(zhuǎn)化與互釋，使學生深刻體會代數(shù)關系的幾何意義與幾何圖形的代數(shù)表示。函數(shù)概念復習則聚焦于其“變化”與“對應”的本質(zhì)，引導學生從多角度（解析式、圖象、列表）理解函數(shù)，并建立用函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實世界變量關系的基本觀念。

二、教學內(nèi)容與學生學情分析

教學內(nèi)容分析：本課復習內(nèi)容是“圖形與幾何”領域中“坐標與圖形位置”的核心，也是“數(shù)與代數(shù)”領域中“函數(shù)”的基石，是溝通兩大領域的樞紐。具體包括：1.平面直角坐標系概念體系：包括坐標系的構成（原點、坐標軸、象限、坐標平面），點的坐標定義（有序?qū)崝?shù)對），坐標的幾何意義（點到坐標軸的距離）。2.基于坐標的幾何研究：包括坐標方法的應用（求點的坐標、由坐標描點）、特殊位置點的坐標特征（坐標軸上、象限內(nèi)、平行于坐標軸的直線、對稱點），以及用坐標描述圖形變換（平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、位似）。3.函數(shù)概念本質(zhì)：包括函數(shù)的定義（兩個變量間的單值對應關系）、函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)缺點、函數(shù)自變量的取值范圍（由解析式和實際意義共同確定）。4.函數(shù)圖象初步：理解函數(shù)圖象是滿足函數(shù)關系的所有點的集合，掌握繪制簡單函數(shù)圖象的步驟，并能從圖象中讀取信息（增減性、最值、特殊點等）。

學生學情分析：九年級學生正處于中考總復習階段。他們對平面直角坐標系和函數(shù)的基本概念、規(guī)則已有初步記憶和零散應用。然而，通過前期診斷發(fā)現(xiàn)，學生的認知結構中主要存在以下三方面的問題：其一，知識碎片化。學生對坐標系與函數(shù)的知識點往往是孤立的，未能形成有機的知識網(wǎng)絡。例如，不能將點的坐標特征與函數(shù)圖象的性質(zhì)（如一次函數(shù)的圖象是一條直線）建立邏輯聯(lián)系。其二，理解表層化。對核心概念本質(zhì)理解不深，如容易將“函數(shù)解析式”等同于“函數(shù)本身”，忽略其“對應關系”的本質(zhì)；對坐標變換與圖形變換的內(nèi)在聯(lián)系認識模糊。其三，應用機械化。在解決綜合性問題時，缺乏從函數(shù)觀點或坐標方法審視問題的意識，思維定勢明顯，遷移能力不足。學生的優(yōu)勢在于，經(jīng)過兩年的初中數(shù)學學習，具備了一定的邏輯思維、抽象概括和合作學習能力。本課將針對上述薄弱點，通過高階任務設計，引導學生進行深度思考與關聯(lián)，實現(xiàn)認知結構的優(yōu)化與重構。

三、教學目標

基于以上分析，確立如下三維教學目標：

知識與技能目標：

1.系統(tǒng)復述平面直角坐標系的構成要素，能熟練、準確地用有序?qū)崝?shù)對表示點的位置，并解釋其幾何意義。

2.系統(tǒng)歸納各類特殊點（象限內(nèi)、坐標軸上、對稱點）的坐標特征，并能運用這些特征解決相關問題。

3.闡述函數(shù)的定義，辨析函數(shù)關系，能求簡單函數(shù)自變量的取值范圍，并熟練進行函數(shù)三種表示方法之間的轉(zhuǎn)換。

4.能規(guī)范繪制簡單函數(shù)的圖象，并準確從圖象中提取函數(shù)性質(zhì)信息。

過程與方法目標：

1.經(jīng)歷以坐標系為工具研究圖形位置、圖形變換的全過程，深化對數(shù)形結合思想的理解和運用能力。

2.經(jīng)歷從具體實例中抽象函數(shù)關系、分析函數(shù)特征的過程，提升數(shù)學抽象與模型建構能力。

3.在解決綜合性、探究性問題的過程中，發(fā)展分析、綜合、類比、歸納等邏輯思維能力，以及合作交流與質(zhì)疑反思的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.通過感受坐標系在定位、導航等現(xiàn)代科技中的應用，體會數(shù)學的實用價值與理性精神。

2.在探究活動中體驗克服困難、解決問題的成就感，增強學習數(shù)學的自信心和興趣。

3.形成嚴謹、求實的科學態(tài)度，養(yǎng)成用數(shù)學語言（坐標、函數(shù)）描述和解釋現(xiàn)實世界的意識。

四、教學重點與難點

教學重點：

1.平面直角坐標系中點與坐標的一一對應關系及其應用。

2.函數(shù)的本質(zhì)——“變化”與“對應”，以及函數(shù)三種表示方法的聯(lián)系。

3.數(shù)形結合思想在坐標方法與函數(shù)研究中的核心作用。

教學難點：

1.函數(shù)概念的深度理解，特別是對“唯一確定”的對應關系的辨析。

2.圖形變換（特別是旋轉(zhuǎn)變換）的坐標表達，理解變換中的不變性。

3.在實際問題中，靈活建立坐標系或函數(shù)模型進行分析與求解的策略性思維。

五、教學準備

教師準備：

1.多媒體課件：包含動態(tài)幾何軟件（如GeoGebra）制作的交互式課件，用于動態(tài)演示點的坐標、函數(shù)圖象生成、圖形變換過程。

2.學案設計：精心設計包含“知識梳理框架圖”、“基礎診斷”、“核心探究”、“綜合應用”、“反思提升”等環(huán)節(jié)的導學案。

3.教具：三角板，可粘貼的坐標平面網(wǎng)格板及磁性點。

4.預設學生可能出現(xiàn)的思維障礙點及引導策略。

學生準備：

1.復習七年級、八年級教材中關于平面直角坐標系與函數(shù)的相關章節(jié)。

2.準備直尺、圓規(guī)、量角器、鉛筆等學習用具。

3.預習教師下發(fā)的導學案“知識梳理框架圖”部分，嘗試自主構建知識網(wǎng)絡。

六、教學過程實施

（一）情境導入，聚焦核心（預計用時：8分鐘）

教學活動：

1.教師展示一張本市局部區(qū)域（如學校周邊）的電子地圖，并將地圖抽象成一個網(wǎng)格平面。提出問題：“如果我們要在圖上的‘市民廣場’集合，如何最精確、最簡潔地告知他人其位置？”

2.學生可能提出“在某某大廈東邊200米”、“在地鐵站A口向北100米”等描述。教師引導學生發(fā)現(xiàn)這些描述需要參照物和方向，不夠統(tǒng)一和精確。

3.教師動態(tài)操作課件，在地圖上疊加一個平面直角坐標系，并設定一個地標為原點（如市政府大樓），規(guī)定東西方向為x軸，南北方向為y軸。此時，“市民廣場”的位置可以迅速用一對數(shù)字，如(3,2)來表示。

4.教師進而提問：“如果廣場上有一個移動的巡邏機器人，它的位置隨時間變化。我們?nèi)绾螖?shù)學地刻畫它的運動軌跡？”引出可以用一個關系式或圖象來描述機器人的位置（坐標）與時間的依賴關系，從而自然過渡到函數(shù)概念。

設計意圖：

從學生熟悉的真實情境——地圖定位出發(fā)，制造認知沖突，激發(fā)復習興趣。通過技術手段動態(tài)生成坐標系，直觀展現(xiàn)其作為“量化位置的工具”的優(yōu)越性。進而將靜態(tài)的點拓展為動態(tài)變化的點，無縫鏈接到函數(shù)概念，使學生體會到坐標系是研究函數(shù)（運動與變化）的天然舞臺。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學生舊知，明確本課復習的兩個核心對象及其內(nèi)在關聯(lián)，為后續(xù)系統(tǒng)性復習奠定基調(diào)。

（二）體系重構，概念深化（預計用時：22分鐘）

第一部分：坐標系——數(shù)與形的契約

教學活動：

1.概念辨析與知識梳理：教師不直接羅列知識點，而是拋出核心問題串，引導學生以小組為單位，借助學案上的坐標系網(wǎng)格圖進行討論與標注。

1.2.問題1：平面直角坐標系是如何“規(guī)定”的？構成這個“規(guī)定”的最基本的要素是什么？（原點、正方向、單位長度）

2.3.問題2：為什么點P的坐標必須寫成有序?qū)崝?shù)對(a,b)？“有序”二字至關重要，它如何體現(xiàn)坐標系的幾何特征？（與x軸、y軸的垂足順序）

3.4.問題3：點P(3,-2)到x軸、y軸的距離分別是多少？|3|和|-2|的幾何意義是什么？（距離的非負性）

4.5.問題4：坐標軸將平面分成四個象限，每個象限內(nèi)點的坐標符號規(guī)律是什么？坐標軸上的點有何特征？這些特征是“規(guī)定”的還是“推導”出來的？

6.探究與歸納：學生展示討論成果。教師利用磁性教具在坐標網(wǎng)格板上隨機放置點，請學生快速說出坐標，或反之。重點引導學生從“數(shù)”與“形”兩個角度闡述：

1.7.“數(shù)”的角度：坐標是一對有順序的數(shù)。

2.8.“形”的角度：坐標是過點向兩軸作垂線的垂足在數(shù)軸上對應的數(shù)。

教師板書強調(diào)：“點P(x,y)<->唯一位置”，這是一一對應的關系。

9.深度追問：教師提出挑戰(zhàn)性問題：“假設點P在第二象限，且到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，它的坐標是什么？”學生易得出(5,4)或(-5,4)等答案。教師引導學生分析：距離是絕對值，坐標有符號。第二象限內(nèi)橫坐標為負，縱坐標為正，故正確答案為(-5,4)。此追問旨在深化坐標符號與象限位置、距離之間的關聯(lián)理解。

第二部分：函數(shù)——變化與對應的法則

教學活動：

1.本質(zhì)回歸：教師呈現(xiàn)四個關系式或情境：

1.2.y=2x+1

2.3.y2=x(x≥0)

3.4.某日氣溫隨時間變化的氣溫曲線圖。

4.5.圓的面積S與半徑r的關系：S=πr2。

提問：以上哪些是y關于x的函數(shù)？判斷的依據(jù)是什么？請用你自己的語言描述“函數(shù)”是什么。

6.小組辯論：針對y2=x，組織簡短辯論。一方認為“給一個x，能算出y”，是函數(shù)；另一方認為“x=1時，y=1或-1，y的值不唯一”。教師引導全班聚焦核心：函數(shù)的本質(zhì)是“在一個變化過程中，對于自變量x的每一個確定的值，因變量y都有唯一確定的值與其對應”。關鍵在于“唯一確定”。

7.表示方法三角：以函數(shù)y=2x為例，請學生分別用解析式法、列表法、圖象法表示。教師利用GeoGebra動態(tài)演示：在解析式輸入y=2x，軟件自動生成部分對應數(shù)值的列表，并實時描點連線生成直線圖象。引導學生對比三種方法的優(yōu)劣：

1.8.解析式法：簡明、精確、便于推導計算。

2.9.列表法：具體、直觀，但通常不完整。

3.10.圖象法：直觀、整體，能清晰顯示變化趨勢。

強調(diào)三者是同一函數(shù)本質(zhì)的不同表現(xiàn)形式，可以互相轉(zhuǎn)化和補充。

11.自變量取值范圍：以解析式S=πr2和實際問題“用20米籬笆圍矩形菜地，面積S與一邊長x的關系”為例，討論如何確定自變量x的取值范圍。引導學生總結：需同時考慮（1）解析式本身有意義（如分母不為零，偶次根號下非負）；（2）問題的實際背景。

設計意圖：

此環(huán)節(jié)是突破概念難關的核心。摒棄簡單羅列，采用問題驅(qū)動和探究辯論的方式，直指概念本質(zhì)。對于坐標系，強調(diào)其“規(guī)定性”和“工具性”，通過操作與追問深化理解。對于函數(shù)，通過辨析實例，特別是辨析非函數(shù)例子，使學生對“唯一對應”的理解從記憶層面上升到辨析層面。利用動態(tài)數(shù)學軟件直觀展示函數(shù)三種表示法的統(tǒng)一性，化解抽象理解難點。整個過程旨在幫助學生建構清晰、深刻、有聯(lián)系的概念網(wǎng)絡。

（三）綜合探究，能力進階（預計用時：25分鐘）

探究主題：當圖形“動”起來——坐標視角下的圖形變換與函數(shù)圖象

探究活動一：坐標系中的圖形“旅行”

1.任務發(fā)布：在坐標系中，已知三角形ABC，頂點坐標為A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。

2.探究路徑：

1.3.平移：若將三角形ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到三角形A’B’C’。請寫出新頂點的坐標。你能總結圖形平移時，其上任意一點坐標變化的規(guī)律嗎？（上加下減，左減右加）

2.4.軸對稱：求三角形ABC關于x軸、y軸、原點對稱的圖形頂點坐標，并總結規(guī)律。（關于誰對稱誰不變，另一坐標變號；關于原點對稱，橫縱坐標均變號）

3.5.旋轉(zhuǎn)（挑戰(zhàn)）：將三角形ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形A’’B’’C’’。請嘗試找出旋轉(zhuǎn)后各頂點的坐標。（引導學生發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)90°時，新坐標與原坐標有“(x,y)->(-y,x)”的關系）。教師用GeoGebra動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)過程，驗證猜想，并觀察旋轉(zhuǎn)前后圖形全等。

6.思想提升：教師引導學生思考：這些坐標變化的規(guī)律，其背后的數(shù)學本質(zhì)是什么？平移是圖形的整體移動，形狀大小不變；軸對稱和旋轉(zhuǎn)是圖形的保距變換（全等變換）。坐標系為我們量化研究這些幾何變換提供了精確的語言。

探究活動二：從“數(shù)”到“形”的跨越——函數(shù)圖象的生成與解讀

1.動手操作：分組繪制函數(shù)y=|x|-2的圖象。要求：先討論自變量的取值范圍，選取合適的x值列表，描點，連線。提醒學生注意絕對值符號的處理（分段考慮）。

2.圖象分析：各組展示所繪圖象。提出問題鏈引導分析：

1.3.這個圖象是什么形狀？（兩條射線組成的“V”字形）

2.4.圖象與x軸、y軸的交點坐標是什么？這些坐標在函數(shù)解析式中如何體現(xiàn)？

3.5.函數(shù)值y隨x的增大是如何變化的？（在x<0時，y隨x增大而減小；在x>0時，y隨x增大而增大）

4.6.函數(shù)有最小值嗎？是多少？在何處取得？

7.對比聯(lián)想：將y=|x|-2的圖象與y=|x|的圖象進行比較。提問：它們之間可以通過怎樣的圖形變換得到？（向下平移2個單位）。這與你從解析式觀察到的結論一致嗎？（解析式上“-2”意味著函數(shù)值整體減2，圖象向下平移）。

設計意圖：

本環(huán)節(jié)是教學重點的深化與綜合應用。通過兩個探究活動，將坐標系知識與函數(shù)知識有機融合。探究一將靜態(tài)的坐標點置于動態(tài)的圖形變換中，引導學生發(fā)現(xiàn)變換規(guī)律，體會坐標法是研究幾何變換的強大工具，將幾何直覺代數(shù)化。探究二則反向進行，從函數(shù)解析式出發(fā)，通過列表、描點、連線的規(guī)范操作生成圖象，再對圖象進行多角度數(shù)學解讀，實現(xiàn)從代數(shù)關系到幾何直觀的轉(zhuǎn)化。兩個活動共同強化了“數(shù)”與“形”的相互翻譯與印證，是數(shù)形結合思想的典型實踐。分組合作與挑戰(zhàn)性任務的設計，旨在培養(yǎng)學生的高階思維和協(xié)作探究能力。

（四）鏈接中考，實戰(zhàn)演練（預計用時：15分鐘）

教學活動：

1.例題精講：呈現(xiàn)一道典型中考綜合題。

例題：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l?:y=(3/4)x+3與x軸、y軸分別交于點A、B。將直線l?繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線l?。

（1）求點A、B的坐標；

（2）求直線l?的函數(shù)表達式；

（3）設直線l?與x軸交于點C，點P為線段AC上的一個動點（不與A、C重合），過點P作y軸的平行線，分別交l?、l?于點D、E。設點P的橫坐標為m，線段DE的長為d。

①求d關于m的函數(shù)關系式；

②當d為何值時，三角形DPE的面積最大？最大值是多少？

2.分步引導與解析：

1.3.第（1）問：回顧如何求直線與坐標軸的交點坐標（令y=0求x，令x=0求y）。這是基礎技能的直接應用。

2.4.第（2）問：這是難點。引導學生分析：旋轉(zhuǎn)中心是B(0,3)，旋轉(zhuǎn)角45°。關鍵是求旋轉(zhuǎn)后直線l?的斜率或另一點坐標。思路1：利用三角函數(shù)，求原直線l?的傾斜角α，則l?的傾斜角為α+45°，進而求斜率。思路2：構造等腰直角三角形，在l?上找特殊點旋轉(zhuǎn)后得到l?上一點坐標，再用待定系數(shù)法。教師通過GeoGebra動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)過程，幫助學生形成直觀，再引導學生選擇代數(shù)方法求解。強調(diào)旋轉(zhuǎn)前后圖形（線段）長度不變，但方向改變。

3.5.第（3）問：建立函數(shù)模型。

1.4.6.①求函數(shù)關系式：核心是用同一個橫坐標m，表示兩個不同直線上的點的縱坐標。即D點在l?上，縱坐標為(3/4)m+3；E點在l?上，縱坐標（需由第2問求出的解析式得到）設為k?m+3。則d=|y_E-y_D|。引導學生討論P在線段AC上運動時，D和E的上下位置關系，確定是否需要加絕對值以及如何去絕對值。這是對函數(shù)表示法和坐標法的綜合運用。

2.5.7.②面積最值問題：三角形DPE以DE為底，高為P點的橫坐標（或相關長度）。面積S=(1/2)*d*h。將S表示為m的二次函數(shù)，通過配方或利用頂點坐標公式求最值。此問綜合了函數(shù)建模、二次函數(shù)性質(zhì)、圖形面積計算等多個核心考點。

8.思維點撥：總結解決此類綜合題的通用策略：“坐標化”——將幾何元素（點、線）置于坐標系中，賦予坐標；“代數(shù)化”——將幾何關系（平行、垂直、旋轉(zhuǎn)、距離、面積）轉(zhuǎn)化為方程或函數(shù)關系；“求解與驗證”——利用代數(shù)工具求解，并回歸幾何意義進行檢驗或解釋。

設計意圖：

精選具有代表性的中考壓軸題型，其特點是將坐標系、一次函數(shù)、圖形變換、動點問題、函數(shù)建模、最值問題熔于一爐。通過教師的逐步引導和深度解析，示范如何運用本課復習的核心思想（數(shù)形結合、函數(shù)思想）拆解復雜問題。將解題過程轉(zhuǎn)化為可遷移的思維策略（坐標化、代數(shù)化），提升學生應對中考綜合題的分析能力和解題信心。此環(huán)節(jié)是知識、技能、思想方法在實戰(zhàn)層面的綜合檢閱與提升。

（五）課堂總結，反思升華（預計用時：5分鐘）

教學活動：

1.知識網(wǎng)絡構建：教師邀請一位學生到講臺前，以思維導圖的形式，展示本節(jié)課構建起的關于“平面直角坐標系”與“函數(shù)概念”的知識體系框架圖，并闡述各個部分之間的邏輯聯(lián)系。其他學生進行補充和修正。

2.思想方法提煉：教師引導學生集體反思：通過本節(jié)課的復習，你對“數(shù)形結合”有了哪些新的認識？在哪些環(huán)節(jié)體會最深？（可能是從坐標看變換，也可能是從解析式畫圖象）。除了數(shù)形結合，本節(jié)課還頻繁運用了哪些數(shù)學思想？（模型思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等）。

3.目標回顧與自我評估：教師對照課前出示的教學目標，引導學生進行簡單的自我評估：“關于坐標系的要點，我是否都清晰了？”“函數(shù)的本質(zhì)‘對應’，我是否能準確判斷了？”“給我一個動點問題，我是否有思路將其‘坐標化’了？”鼓勵學生在學案的“反思提升區(qū)”寫下自己本節(jié)課最大的收獲和一個仍存在的疑惑。

設計意圖：

總結環(huán)節(jié)不是教師的單方面陳述，而是學生主體參與的反思性建構。通過學生自主繪制知識網(wǎng)絡圖，將零散的課堂活動收獲系統(tǒng)化、結構化。思想方法的提煉是數(shù)學復習課的畫龍點睛之筆，旨在引導學生超越具體知識，關注通性通法和思維策略。自我評估則將學習責任還給學生，促進元認知發(fā)展，并為課后個性化鞏固提供方向。

（六）分層作業(yè)，拓展延伸

基礎鞏固層（必做）：

1.完成學案上“基礎診斷”部分的錯題訂正與歸因分析。

2.整理課堂筆記，完善個人知識體系圖。

3.教材復習題：完成關于點坐標特征、函數(shù)概念判斷、求自變量取值范圍、畫簡單函數(shù)圖象的練習題。

能力提升層（選做）：

1.探究題：在平面直角坐標系中，點P(x,y)經(jīng)過某種變換得到點P’(x’,y’)，變換規(guī)則為：x’=x+y,y’=x-y。請問這個變換對應怎樣的幾何圖形變化？試舉例說明。

2.建模題：調(diào)查你家到學校的路程，假設以恒定的速度v騎行，請建立你離家的距離s與騎行時間t的函數(shù)關系式。如果途中遇到紅燈等待了1分鐘，這個函數(shù)關系式會發(fā)生怎樣的變化？請嘗試畫出這兩種情況下的s-t圖象示意圖。

3.挑戰(zhàn)題：研究函數(shù)y=|x-1|+|x+2|的圖象，不通過大量列表描點，你能根據(jù)絕對值的幾何意義，推斷出這個圖象的大致形狀，并求出其最小值嗎？

設計意圖：

作業(yè)設計體現(xiàn)分層理念，尊重學生個體差異。“基礎鞏固層”面向全體，確保核心知識與技能的落實。“能力提升層”為學有余力的學生提供探究空間，題目設計更具開放性和綜合性，聯(lián)系生活實際，鼓勵創(chuàng)新思考，旨在進一步發(fā)展學生的數(shù)學探究能力和應用意識。

七、板書設計（主版面規(guī)劃）

左側版面：核心概念與思想

1.標題：平面直角坐標系與函數(shù)概念復習

2.一、平面直角坐標系——位置的數(shù)量化

1.3.1.2.4.構成：原點、軸、單位

3.5.1.4.6.點P<->有序?qū)崝?shù)對(x,y)

5.7.1.6.8.幾何意義：|x|,|y|為到軸距離

9.二、函數(shù)——變化的數(shù)量關系

1.10.1.2.11.本質(zhì)：唯一對應

3.12.1.4.13.表示：解析式、列表、圖象→三位一體

5.14.1.6.15.自變量取值范圍：數(shù)學+實際

16.核心思想：數(shù)形結合

中部版面：探究過程與規(guī)律

1.圖形變換坐標規(guī)律：

1.2.平移：(x,y)→(x±a,y±b)

2.3.軸對稱：關于x軸:(x,-y)；關于y軸:(-x,