河北省衡水市重點學校高一數(shù)學分班考試試題及答案

河北省衡水市重點學校高一數(shù)學分班考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤2}，則集合A與集合B的關(guān)系是（）

A.A?B

B.A?B

C.A∩B=?

D.A∪B=R

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1時取得最小值

B.函數(shù)在x=1時取得最大值

C.函數(shù)在x=1時無極值

D.函數(shù)在x=0時取得最小值

答案：A

3.已知等差數(shù)列的前5項和為25，第5項為15，則該等差數(shù)列的首項是（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

4.已知等比數(shù)列的前3項分別為a,b,c，且a+b+c=14，abc=48，則b的值為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求不等式f(x)≥0的解集（）

A.[1,3]

B.[1,∞)

C.[3,∞)

D.(∞,1]∪[3,∞)

答案：D

6.若直線y=kx+2與直線y=x+3垂直，則k的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

7.在直角坐標系中，點P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點是（）

A.(a,b)

B.(a,b)

C.(a,b)

D.(b,a)

答案：B

8.若平行線l?：x+2y5=0，l?：x2y+3=0，則l?與l?之間的距離是（）

A.√10/2

B.√10

C.√5

D.2√5

答案：A

9.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A:B:C=3:4:5，則三角形ABC的三個內(nèi)角分別為（）

A.30°、40°、50°

B.45°、60°、75°

C.36°、48°、72°

D.27°、36°、45°

答案：C

10.已知拋物線y2=4ax的焦點為F(a,0)，則拋物線的頂點坐標是（）

A.(0,0)

B.(a,0)

C.(0,a)

D.(a,0)

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值。

答案：5

12.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1，求該數(shù)列的前10項和。

答案：90

13.已知f(x)=x2+2x+1，求f(x+1)的值。

答案：x2+4x+4

14.已知三角形ABC中，BC=5，AC=7，AB=9，求三角形ABC的面積。

答案：12

15.已知直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，求k的取值范圍。

答案：[1,1]

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求該數(shù)列的前n項和。

解：由數(shù)列的通項公式an=3n2，可以得到數(shù)列的前n項和為：

S_n=a?+a?+...+a?

=(3×12)+(3×22)+...+(3n2)

=3(1+2+...+n)2n

=3×(n(n+1)/2)2n

=(3n2+3n)/2n

=(3n2+n)/2

所以，數(shù)列{an}的前n項和為(3n2+n)/2。

17.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求不等式f(x)≥2的解集。

解：由不等式f(x)≥2，可以得到