2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元同步練習題

2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，關于“因數和倍數”的概念，下列說法正確的是（）A.12的因數包括1、2、3、4、6、12，而12是所有這些數的倍數，這個關系是相互的B.因為15能被3整除，所以3是15的因數，但15不是3的倍數C.任何非零自然數都是它自身的倍數，但不是它自身的因數D.如果a×b=12，那么a和b一定是12的因數，但未必是互質數2.在學習“因數和倍數”時，小明發現18的因數有1、2、3、6、9、18，而36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36。根據這個發現，下列結論錯誤的是（）A.18是36的因數，因為36能被18整除B.36是18的倍數，因為18×2=36C.6既是18的因數，也是36的因數，說明6是這兩個數的公因數D.因為18和36都能被6整除，所以6是它們的最大公因數3.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，關于“公因數和最大公因數”的概念，下列說法正確的是（）A.8和12的公因數有1、2、4，所以它們的最大公因數是4B.如果兩個數的公因數只有1，那么這兩個數一定是互質數C.15和35的最大公因數是5，因為5是它們唯一的公因數D.任何兩個非零自然數的公因數都至少有1個，所以最大公因數一定存在4.在學習“公倍數和最小公倍數”時，小紅發現12的倍數有12、24、36、48……，18的倍數有18、36、54、72……。根據這個發現，下列結論錯誤的是（）A.36既是12的倍數，也是18的倍數，所以36是12和18的公倍數B.12和18的公倍數有無數個，其中最小的公倍數是36C.因為12和18都能被6整除，所以6是它們的公因數D.12和18的最小公倍數是36，因為36是它們的最小公倍數，且沒有比36更小的公倍數5.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，關于“質數和合數”的概念，下列說法正確的是（）A.1既不是質數也不是合數，因為1沒有除了1和它自身以外的其他因數B.23是質數，因為23只能被1和23整除C.24是合數，因為24有除了1和24以外的其他因數，如2、3、4、6、8D.任何大于1的自然數，要么是質數，要么是合數，不存在其他情況6.在學習“質數和合數”時，小華發現20的因數有1、2、4、5、10、20，而21的因數有1、3、7、21。根據這個發現，下列結論錯誤的是（）A.20是合數，因為20有除了1和20以外的其他因數B.21是質數，因為21只能被1和21整除C.20和21沒有公因數，因為它們的因數完全不同D.20和21的最小公倍數是420，因為20×21=4207.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，關于“奇數和偶數”的概念，下列說法正確的是（）A.偶數是能被2整除的數，如4、6、8；奇數是不能被2整除的數，如3、5、7B.任何兩個偶數的和一定是偶數，但任何兩個奇數的和一定是奇數C.任何兩個奇數的積一定是奇數，但任何兩個偶數的積一定是偶數D.偶數和奇數的個數一樣多，因為它們都是無限的8.在學習“奇數和偶數”時，小麗發現12是偶數，而15是奇數。根據這個發現，下列結論錯誤的是（）A.12+15=27，27是奇數，說明偶數和奇數的和是奇數B.12×15=180，180是偶數，說明偶數和奇數的積是偶數C.12-15=-3，-3是奇數，說明偶數和奇數的差是奇數D.12÷15=0.8，0.8是偶數，說明偶數和奇數的商是偶數9.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，關于“質因數分解”的概念，下列說法正確的是（）A.30的質因數分解是2×3×5，因為30=2×3×5B.16的質因數分解是4×4，因為16=4×4C.1沒有質因數，因為1不是質數D.任何非零自然數都可以唯一地分解為質因數的乘積，這是質因數分解的唯一性10.在學習“質因數分解”時，小強發現28的質因數分解是2×2×7，而45的質因數分解是3×3×5。根據這個發現，下列結論錯誤的是（）A.28和45的質因數分解不同，因為它們的因數不同B.28和45的最小公倍數是420，因為28×45=1260，而1260的質因數分解是2×2×7×3×3×5C.28和45的最大公因數是1，因為它們沒有相同的質因數D.28和45的公倍數有無數個，其中最小的公倍數是420二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如果a×b=24，且a和b都是24的因數，那么a和b可以是________和________。2.36的因數有________個，其中最小的因數是________，最大的因數是________。3.15和25的最大公因數是________，最小公倍數是________。4.12的倍數中，最小的三位數是________，最大的兩位數是________。5.20以內的質數有________個，它們分別是________。6.30是________和________的公倍數，因為30能被________和________整除。7.如果一個數既是12的倍數，又是18的倍數，那么這個數最小是________。8.50的質因數分解是________，其中質因數有________個。9.奇數加奇數的結果是________，偶數乘偶數的結果是________。10.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如果a是質數，b是合數，那么a和b的公因數最多有________個。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如果a能被b整除，那么b一定是a的因數。（）2.任何兩個質數的積一定是合數。（）3.1是任何非零自然數的因數，也是任何非零自然數的倍數。（）4.兩個奇數的和一定是偶數，兩個偶數的和一定是偶數。（）5.18的質因數分解是2×3×3，因為18=2×3×3。（）6.兩個數的公倍數一定比這兩個數都大。（）7.如果兩個數的最大公因數是1，那么這兩個數一定是互質數。（）8.任何非零自然數都可以分解為質因數的乘積，且分解方式唯一。（）9.偶數是能被2整除的數，奇數是不能被2整除的數，這是偶數和奇數的定義。（）10.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如果a×b=36，且a和b都是36的因數，那么a和b一定是互質數。（）四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，什么是因數？請舉例說明。2.什么是公因數？什么是最大公因數？請舉例說明。3.什么是公倍數？什么是最小公倍數？請舉例說明。4.什么是質數？什么是合數？請分別舉例說明。5.什么是奇數？什么是偶數？請分別舉例說明。6.什么是質因數分解？請舉例說明。7.兩個數的最大公因數和最小公倍數之間有什么關系？請解釋。8.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如何判斷兩個數是否互質？請解釋。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，某班級有48名學生，老師要給每個學生發一些鉛筆，每盒鉛筆有12支。請問老師至少需要準備多少盒鉛筆？2.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，小明和小紅一起做數學題，小明做了36道題，小紅做了45道題。他們最多能有多少道題是相同的？3.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，某學校要組織一次運動會，運動會的時間是3小時，參加運動會的師生人數是120人。請問平均每分鐘有多少人參加運動會？4.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，某工廠要生產一批零件，每批零件需要12個螺絲和18個螺母。請問至少需要多少個螺絲和螺母才能保證生產不中斷？5.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，某班級有50名學生，老師要給每個學生發一些糖果，每包糖果有15顆。請問老師至少需要準備多少包糖果？6.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，某學校要組織一次春游，春游的時間是4小時，參加春游的學生人數是180人。請問平均每分鐘有多少人參加春游？7.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，某工廠要生產一批產品，每批產品需要24個零件和36個部件。請問至少需要多少個零件和部件才能保證生產不中斷？8.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，某班級有60名學生，老師要給每個學生發一些筆記本，每本筆記本有10頁。請問老師至少需要準備多少本筆記本？【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A解析：因數和倍數是相互的，12的因數包括1、2、3、4、6、12，而12是這些數的倍數，這個關系是相互的。選項B錯誤，因為15能被3整除，所以3是15的因數，15也是3的倍數。選項C錯誤，任何非零自然數都是它自身的倍數，也是它自身的因數。選項D錯誤，如果a×b=12，那么a和b一定是12的因數，且a和b的公因數是12的因數。2.C解析：6既是18的因數，也是36的因數，說明6是這兩個數的公因數，但6不是它們的公因數中最大的一個。18和36的公因數還有1、2、3、6，所以6不是它們的最大公因數。選項A正確，因為36能被18整除，所以18是36的因數。選項B正確，因為18×2=36，所以36是18的倍數。選項D正確，18和36的最小公倍數是36，因為36是它們的最小公倍數，且沒有比36更小的公倍數。3.A解析：8和12的公因數有1、2、4，所以它們的最大公因數是4。選項B錯誤，如果兩個數的公因數只有1，那么這兩個數是互質數，但互質數的定義是公因數只有1，而不是只有1個公因數。選項C錯誤，15和35的最大公因數是5，因為5是它們唯一的公因數，但15和35還有其他公因數，如1。選項D錯誤，任何兩個非零自然數的公因數不一定有1個，如8和12的公因數有1、2、4。4.C解析：12和18都能被6整除，但6不是12和18的公因數，因為6不是12的因數。選項A正確，因為36既是12的倍數，也是18的倍數，所以36是12和18的公倍數。選項B正確，12和18的公倍數有無數個，其中最小的公倍數是36。選項D正確，12和18的最小公倍數是36，因為36是它們的最小公倍數，且沒有比36更小的公倍數。5.A解析：1既不是質數也不是合數，因為1沒有除了1和它自身以外的其他因數。選項B錯誤，23是質數，因為23只能被1和23整除，但質數的定義是只有兩個因數，即1和它自身。選項C正確，24是合數，因為24有除了1和24以外的其他因數，如2、3、4、6、8。選項D錯誤，任何大于1的自然數，要么是質數，要么是合數，不存在其他情況。6.C解析：20和21的因數不同，但它們有公因數1，所以20和21不是互質數。選項A正確，20的因數有1、2、4、5、10、20，而21的因數有1、3、7、21。選項B正確，20是合數，因為20有除了1和20以外的其他因數；21是質數，因為21只能被1和21整除。選項C錯誤，20和21有公因數1，所以它們不是互質數。選項D正確，20和21的最小公倍數是420，因為20×21=420，而420的質因數分解是2×2×7×3×3×5。7.A解析：偶數是能被2整除的數，如4、6、8；奇數是不能被2整除的數，如3、5、7。這是偶數和奇數的定義。選項B錯誤，任何兩個偶數的和一定是偶數，但任何兩個奇數的和一定是偶數，而不是奇數。選項C錯誤，任何兩個奇數的積一定是奇數，但任何兩個偶數的積一定是偶數，而不是奇數。選項D錯誤，偶數和奇數的個數一樣多，因為它們都是無限的，但偶數的個數比奇數的個數多，因為偶數的個數是奇數個數的兩倍。8.D解析：偶數和奇數的商不一定是整數，如12÷15=0.8，0.8不是偶數，也不是奇數。選項A正確，12+15=27，27是奇數，說明偶數和奇數的和是奇數。選項B正確，12×15=180，180是偶數，說明偶數和奇數的積是偶數。選項C正確，12-15=-3，-3是奇數，說明偶數和奇數的差是奇數。選項D錯誤，偶數和奇數的商不一定是整數。9.A解析：30的質因數分解是2×3×5，因為30=2×3×5。選項B錯誤，16的質因數分解是2×2×2×2，因為16=2×2×2×2。選項C錯誤，1沒有質因數，因為1不是質數。選項D正確，任何非零自然數都可以唯一地分解為質因數的乘積，這是質因數分解的唯一性。10.C解析：28和45的質因數分解不同，因為它們的因數不同。選項A正確，28的質因數分解是2×2×7，而45的質因數分解是3×3×5。選項B正確，28和45的最小公倍數是420，因為28×45=1260，而1260的質因數分解是2×2×7×3×3×5。選項C錯誤，28和45的最大公因數是1，因為它們沒有相同的質因數。選項D正確，28和45的公倍數有無數個，其中最小的公倍數是420。二、填空題1.2和12解析：在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如果a×b=24，且a和b都是24的因數，那么a和b可以是2和12，因為2×12=24。2.9個，1，36解析：36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36，所以36的因數有9個，其中最小的因數是1，最大的因數是36。3.5，75解析：15和25的最大公因數是5，因為15和25的公因數有1和5，其中最大的一個是5。15和25的最小公倍數是75，因為15×25=375，而375的質因數分解是3×5×5，所以15和25的最小公倍數是3×5×5=75。4.100，99解析：12的倍數中，最小的三位數是100，因為100是12的倍數，且100是三位數中最小的12的倍數。12的倍數中，最大的兩位數是99，因為99是12的倍數，且99是兩位數中最大的12的倍數。5.8個，2、3、5、7、11、13、17、19解析：20以內的質數有8個，它們分別是2、3、5、7、11、13、17、19。6.12和18，12，18解析：30是12和18的公倍數，因為30能被12和18整除。7.36解析：如果一個數既是12的倍數，又是18的倍數，那么這個數最小是12和18的最小公倍數，即36。8.2×5×5，2個解析：50的質因數分解是2×5×5，其中質因數有2和5，共2個。9.偶數，偶數解析：奇數加奇數的結果是偶數，因為兩個奇數相加，個位數相加一定是偶數。偶數乘偶數的結果是偶數，因為兩個偶數相乘，個位數相乘一定是偶數。10.1個解析：在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如果a是質數，b是合數，那么a和b的公因數最多有1個，因為質數只有1和它自身兩個因數，而合數有除了1和它自身以外的其他因數，所以a和b的公因數最多是1。三、判斷題1.√解析：在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如果a能被b整除，那么b一定是a的因數，這是因數和倍數的定義。2.√解析：任何兩個質數的積一定是合數，因為質數的定義是只有兩個因數，即1和它自身，而兩個質數的積有除了1和它自身以外的其他因數，所以是合數。3.√解析：1是任何非零自然數的因數，因為任何非零自然數都能被1整除；1也是任何非零自然數的倍數，因為任何非零自然數都是1的倍數。4.√解析：兩個奇數的和一定是偶數，因為兩個奇數相加，個位數相加一定是偶數。兩個偶數的和一定是偶數，因為兩個偶數相加，個位數相加一定是偶數。5.√解析：18的質因數分解是2×3×3，因為18=2×3×3。6.×解析：兩個數的公倍數不一定比這兩個數都大，如6和12的公倍數有12、24、36……，其中12不比6和12都大。7.√解析：如果兩個數的最大公因數是1，那么這兩個數沒有除了1以外的公因數，所以它們是互質數。8.√解析：任何非零自然數都可以分解為質因數的乘積，且分解方式唯一，這是質因數分解的唯一性。9.√解析：偶數是能被2整除的數，奇數是不能被2整除的數，這是偶數和奇數的定義。10.×解析：在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如果a×b=36，且a和b都是36的因數，那么a和b不一定是互質數，如6×6=36，而6和6不是互質數。四、簡答題1.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，什么是因數？請舉例說明。答：因數是指一個數能被另一個數整除，那么這個數就是另一個數的因數。例如，12的因數有1、2、3、4、6、12，因為12能被1、2、3、4、6、12整除。2.什么是公因數？什么是最大公因數？請舉例說明。答：公因數是指兩個或多個數共有的因數。例如，12和18的公因數有1、2、3、6，因為12和18都能被1、2、3、6整除。最大公因數是指兩個或多個數公因數中最大的一個。例如，12和18的最大公因數是6，因為6是12和18公因數中最大的一個。3.什么是公倍數？什么是最小公倍數？請舉例說明。答：公倍數是指兩個或多個數共有的倍數。例如，12和18的公倍數有36、72、108……，因為12和18都能被36、72、108……整除。最小公倍數是指兩個或多個數公倍數中最小的一個。例如，12和18的最小公倍數是36，因為36是12和18公倍數中最小的一個。4.什么是質數？什么是合數？請分別舉例說明。答：質數是指只有1和它自身兩個因數的數。例如，23是質數，因為23只能被1和23整除。合數是指有除了1和它自身以外的其他因數的數。例如，24是合數，因為24有除了1和24以外的其他因數，如2、3、4、6、8。5.什么是奇數？什么是偶數？請分別舉例說明。答：奇數是指不能被2整除的數。例如，3是奇數，因為3不能被2整除。偶數是指能被2整除的數。例如，4是偶數，因為4能被2整除。6.什么是質因數分解？請舉例說明。答：質因數分解是指把一個合數分解為質因數的乘積。例如，30的質因數分解是2×3×5，因為30=2×3×5。7.兩個數的最大公因數和最小公倍數之間有什么關系？請解釋。答：兩個數的最大公因數和最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。例如，12和18的最大公因數是6，最小公倍數是36，而12×18=216，6×36=216。8.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，如何判斷兩個數是否互質？請解釋。答：判斷兩個數是否互質，可以看這兩個數的公因數是否只有1。如果只有1個公因數，那么這兩個數是互質數。例如，8和9的公因數只有1，所以8和9是互質數。五、應用題1.在《2026年四川省部編版小學五年級數學下冊第4單元》中，某班級有48名學生，老師要給每個學生發一些鉛筆，每盒鉛筆有12支。請問老師至少需要準備多少盒鉛筆？解：48÷12=