同步發電機突然三相短路分析.ppt

第七章 同步發電機突然三相短路分析,發生短路時，作為電源的發電機的內部也發生暫態過程，并不能保持其端電壓和頻率不變。一般講，由于發電機轉子的慣量較大，在分析短路電流時可以近似地認為轉子保持同步轉速、即頻率保持恒定，但通常應計及發電機的電磁暫態過程。,第一節同步發電機突然三相短路的物理過程及短路電流近似分析,本節在實測的短路電流波形的基礎上，應用同步發電機的雙反應原理和超導回路的磁鏈守恒原理，對短路后的物理過程和短路電流的表達式作近似分析。,一、空載情況下三相短路的電流波形,實測波形：同步發電機在轉子有勵磁而定子回路開路即空載運行情況下，定子三相繞組端突然三相短路后的電流波形,實測短路電流波形分析 短路電流包絡線中心偏離時間軸，說明短路電流中含有衰減的非周期分量； 交流分量的幅值是衰減的，說明電勢或阻抗是變化的。 勵磁回路電流也含有衰減的交流分量和非周期分量，說明定子短路過程中有一個復雜的電樞反應過程。,二 、定子短路電流和轉子回路短路電流分析,從電機內部物理過程分析產生各種分量的機理，在分析中主要應用超導體閉合回路磁鏈守恒，任意閉合回路磁鏈不能突變原理以及同步電機電樞反應原理,1理想電機,ax、by、cz為定子三相繞組 ff為勵磁繞 轉子鐵心中的渦流（隱極機）或閉合短路環（凸極機）為阻尼繞組,假設同步發電機是理想電機 1)電機轉子在結構上對本身的直鈾和交鈾完全對稱，定子三相繞組完全對稱，在空間互相相差120。電角度； 2)定于電流在氣隙中產生正弦分布的磁勢，轉子繞組和定子繞組間的互感磁通也在氣隙中按正弦規律分布： 3)定子及轉子的槽和通風溝不影咱定子及轉子繞組的電感，即認為電機的定于及轉子具有光滑的表面： 4)電樞鐵芯部分的導磁系數為常數，即忽略磁路飽和的影響，在分橋中可以應用疊加原理。,2 . 分析過程假設： 1)在暫態過程期間同步發電機保持同步轉速，即只考慮電磁暫態過程，而不計機械暫態過程； 2)發生短路后勵磁電壓始終保持不變，即不考慮短路后發電機端電壓降低引起的強行勵磁(第四節除外)； 3)短路發生在發電機的出線端口。如果短路發生在出線端外，可以把外電路的阻抗看作定子組電阻和漏抗的一部分，故短路后的物理過程和出線端口短路是完全一樣的。,為了簡明起見，討論空載情況下突然短路的情形,短路前空載穩態運行 轉子以0的轉速旋轉，主磁通0交鏈定子abc繞組，即三相繞組的磁通如式：,在t=0（短路時刻）瞬間，各繞組的磁鏈初值為：,由于繞組中的磁鏈不突變，若忽略電阻，則磁鏈守恒，繞組中的磁鏈將保持以上值 （一）定子短路電流分析 1t=0（短路后），主磁通0繼續交鏈定子繞組，則定子回路中須感應電流以產生磁鏈a I，使磁鏈守恒。,2a i 是定子繞組中感應電流所產生的磁鏈，其中心軸偏離時間軸，則定子電流中包含基頻交流i和直流分量i。 3三相繞組中的直流分量合成為一個空間靜止的磁場,是空間靜止的,當轉子縱軸與重合時，氣隙最小，則電感系數L大，需小； 當轉子縱軸與垂直時，氣隙最大，則電感系數L小，需大； 由于磁阻的變化周期是180，所以非周期分量包含2倍頻分量和直流分量：,（二） 勵磁回路中的電流分量 勵磁電壓作用下的 依然存在； 2 定子三相交流產生去磁的旋轉磁場R= -0, 其突然穿越勵磁繞組，則勵磁繞組要保持磁鏈不突變，需感生直流電流 if； 勵磁繞組以同步轉速切割空間靜止的磁場a ，將產生基頻交流if； 4 所以，勵磁繞組電流,三）阻尼回路電流分量 磁鏈軸線在d軸方向的稱為直軸阻尼繞組D， 磁鏈軸線在q軸方向的稱為交軸阻尼繞組Q，,(四) 定、轉子回路電流分量的對應關系和衰減 自由電流分量：維持繞組本身磁鏈不突變而感生的電流，其衰減主要由該繞組的電阻所確定； 強制電流分量：由電勢產生的電流。 1定、轉子回路電流分量的對應關系為：,2衰減關系 定子繞組自由分量電流i、i2，按定子回路時間常數Ta衰減，所以，由靜止磁場引起的轉子電流if 、 iD 、 iQ也按Ta衰減； 維持轉子繞組磁鏈不突變的自由分量電流if、 iD起到勵磁電流的作用，其衰減變化引起定子周期分量電流由初始的I衰減到 I； iD的衰減遠快于if ，則可認為iD衰減完畢， if變化甚少；,定子三相短路后， if近似不變而iD衰減到零的過程的衰減時間常數為Td，其主要由阻尼繞組的電阻rD所確定，是I衰減到I的過程； if衰減到零的過程的衰減時間常數為Td ，其主要由勵磁繞組的電阻rf所確定，是衰減到I的過程；,空載短路時短路電流基頻交流分量的初始值和穩態值,即,（一） 穩態值,短路穩態時的電樞反應 定子繞組電壓方程：,（二）初始值 1不計阻尼回路時基頻交流分量初始值 I,2計及阻尼回路,同步發電機突然短路時基頻交流電流幅值變化的原因是：突然短路時，轉子閉合回路為維持本身磁鏈不突變而改變了電樞反應磁通的磁路，使定子繞組的等值電抗發生了變化。 暫態過程中，定子繞組的等值電抗為xd、 xd 、 xd 。,三 短路電流的近似公式 （一） 基頻交流分量電流的近似公式 突然短路過程中，電樞反應引起磁路變化，相應的阻抗分別為： 起始xd 阻尼電流衰減完畢xd 穩態xd 突然短路過程中，電樞反應引起磁路變化，相應的電流分別為： 起始 阻尼電流衰減完畢 穩態,突然短路過程中，相應的電流衰減變化的時間常數分別為 起始I阻尼電流衰減完畢I：Td 阻尼電流衰減完畢I 穩態I ： Td 基頻交流幅值可表示為：,(二) 全電流的近似公式 ,四、負載下短路后的短路電流基頻交流分量初始值 說明： （1）短路電流中含有前述的各項分量 （2）除穩態短路電流表達式不變，其他電流分量的表達式均有變化 （3）以下將僅介紹工程實用上最需計算的基頻交流電流的初始值 短路前狀況分析：見圖所示,對應的定子電壓平衡方程為：,(一)不計阻尼回路時基頻交流分量初始值I 當假設定子回路電阻為零時，短路瞬時的定子基額交流分量韌始值顯然只有直軸電樞反應。即：,磁通圖形,相量圖,電壓平衡方程：,(二)計及阻尼回路時基頻交流分量初始值 直軸次暫態電流：,交軸軸次暫態電流：,次暫態相量圖：,當僅需計算次暫態電流I”時。可近似應用虛構次哲態電動勢 計算：,第二節 同步發電機的基本方程、參數及等值電路,本節將討論同步發電機(同樣適用于同步電動機)的基本方程、穩態運行時的分析以及發電機定子回路突然受到擾動時發電機的參數等,一、同步發電機的基本方程和坐標轉換 下將從電路的般原理來推導同步發電機的基本方程，這樣可以更完整地拿握發電機的數學模型，并更清楚地理解有關參數的意義。 （一） abc坐標系回路電壓方程和磁鏈方程 1 理想電機模型及電磁量正方向假設,繞組模型，定子abc三相繞組，勵磁繞組ff，d軸阻尼繞組DD，q軸阻尼繞組QQ; 磁鏈正方向在繞組的軸線上，q軸超前d軸90(發電機一般處于過激，過勵狀態)； 定子正電流產生負磁鏈（過激運行，電樞反應為去磁作用）； 轉子正電流產生正磁鏈（轉子方程符合右手螺旋定則）； 定子流出正電流，電壓為正（電源）； 轉子側繞組流入正電流，電壓為正（負載）；,2 電壓方程 定子回路： 轉子回路： 矩陣形式,3 磁鏈方程,4 電感系數 原理： 電感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于氣隙寬度； 氣隙寬度小，電感系數大； 氣隙寬度大，電感系數小。,（1）定子繞組的自感系數Laa、Lbb、Lcc 自感：由環繞本繞組的磁通所經的磁路分析。,周期為的周期函數；,偶函數,理想電機，僅考慮基波性，略去4次及以上高次項， Laa=l0+l2cos2 同理 Lbb=l0+l2cos2(-120) Lcc=l0+l2cos2(+120),定子繞組間的互感系數 互感，由環繞（鏈匝）兩相繞組的磁通所經磁路作分析,轉子各繞組的自感系數 Lff=Lf LDD=LD LQQ=LQ 轉子各繞組間的互感系數 MfQ=MQf=MDQ=MQD=0 MfD=MDf=Mr,定子與轉子繞組間的互感系數 因定子、轉子繞組的相對位置隨轉子的旋轉而周期變化，所以 Maf=mafcos, MaD=maDcos, MaQ=-maQsin Mbf=mafcos(-120), MbD=maDcos(-120), MbQ=-maQsin(-120) Mcf=mafcos(+120), McD=maDcos(+120), McQ=-maQsin(+120),結論：因同步發電機的凸極使得氣隙不均勻和轉子同步旋轉，Lss可以是周期變化的時變參數，LSR、LRS必然周期變化的時變參數，abc坐標制的同步發電機基本方程是時變系數微分方程。,（二） Park變換及dq0坐標系統的發電機基本方程 1 Park變換： 原變量新變量形成便于求解的方程求解新方程逆變換為原變量 將abc坐標系下的量通過一種線性變換轉化為dq0坐標系下的量。,簡寫形式：,逆變換：,2Park變換的物理意義 由park變換形式可知，變量作Park變換是用旋轉坐標系代替空間靜止的坐標系，即是觀察點的變換；,a,b,c,q,d,ia,I,iq,id,ic,ib,(l)旋轉磁場原理:單相繞組通以正弦電流時，產生空間正弦分布的脈動磁勢，可分解為兩個旋轉的磁勢分量之合成，每個旋轉磁勢振幅為脈沖磁勢振幅的一半。 (2)三相對稱繞組中通以對稱電流時，其合成磁 勢為一正向旋轉的磁勢。 方向 轉速:2nf 幅值:每相脈動振幅的3/2 (3)雙反應原理:三相定子繞組合成的旋轉磁勢 F可以用直軸分量fd和交軸分量fq來代替,算例,idqo恒定的基本條件是什么？,若iabc為三相正序交流idq0為直流，i0=0; 若iabc為直流idq0為交流， 若iabc為三相負序交流idq為2倍頻交流 若iabc為三相2倍頻交流idq0為交流,3磁鏈方程的坐標變換,Park變換后的磁鏈方程為：,采用正交變換或選用適當的基準值，可使磁鏈方程的電感系數矩陣對稱，取標幺值的磁鏈方程為：,磁鏈方程的Park變換是將定子abc三相繞組用dq0三個繞組磁等效代替，dd繞組的軸線與d軸重合，qq繞組的軸線與q軸重合，且d、q軸隨轉子同步旋轉。零繞組是孤立繞組。,提問:觀察變換前后的變化? 思考:分析原因 電感變成常數 dq0之間無互感 dq軸之間無互感 0分量獨立 定轉子不可逆,4電壓方程的Park變換,電壓方程作Park變換，是將同步發電機用直流電機模型來表示 當為常數，電壓方程是便于求解的一階線性非齊次常微分方程。,同步發電機穩態運行方程、相量圖和等值電路 穩態運行：=1，iabc、uabc、abc三相對稱，id、iq、d、q是常數。,定子繞組方程中,轉子繞組方程中,，,，,穩態運行方程為：,2相量圖 d、q是空間互相垂直的兩軸，將d軸電流電壓表示為d軸相量，q軸電流電壓表示為q軸相量,穩態運行方程的相量形式為：,Park變換的結論包含了雙反應原理。 Iq與電勢Eq同相，為有功電流分量； Id滯后Eq90，為無功電流分量。,3應用的相量圖和等值電路,根據電壓，電流確定q、d軸的位置,設置虛構電勢,，得：,r,jxq,d,q,注意復數計算方法，確定d、q軸位置后，得Id、Iq、Ud、Uq，從而得Eq。 等值電路 根據電壓方程，可得方程的電路形式-等值電路,則對于隱極機：,忽略電阻r，可得分量形式的電壓方程和等值電路,例 已知一臺同步發電機運行在額定電壓和額定電流的情況下、cos0.85。若發電機為一隱極機，x d=1.00；發電機為一凸極機xd=1.00，xq=0.65。試計算其空載電動勢。,基本方程的拉氏運算形式和運算電抗 分析同步轉速、三相短路，=1，ia+ib+ic=0 (一) 不計阻尼繞組 1基本方程,取拉氏變換，得,僅關心定子量，消去,、,代入磁鏈表達式,，勵磁電壓方程中，,得,僅以定子量表示的基本方程為：,2運算電抗 直軸運算電抗,含有運算符p的運算形式； 是Id(p)的比例系數，具有電抗量綱，是計及勵磁回路影響的定子回路電抗。, 設rf=0 , （超導-磁鏈守恒，不計電阻對自由分量衰減的影響-只考慮電流的幅值）,稱為直軸暫態電抗，是只考慮電流幅值時，同步機定子電流變化時定子回路的電抗。, t=0 （短路初瞬間） 由終值定理，,直軸暫態電抗xd是短路初瞬間同步發電機定子電流對應的電抗。, t（穩態情況） 由初值定理：,穩態時，同步發電機定子電流對應的電抗為同步電抗。,直軸暫態電抗xd的物理意義,（二） 計及阻尼繞組 1基本方程的拉氏運算形式,僅關心定子量，消去轉子量，將f(p)代入Uf(p),將D(p)代入UD(p),聯立求解式（*）、（*），克萊姆法則為：, 得式,用類似無阻尼繞組情況的方法，可解得q軸方向2個繞組的解，,將If(p)、ID(p)、IQ(p)代入基本方程的拉氏運算形式中的d(p)、q(p)方程，整理得僅包含定子變量和勵磁電壓得象函數代數方程式（2-72） ：,當rf = rD = 0或t0初瞬間，xd(p)稱為直軸次暫態電抗：,Xd是勵磁繞組、阻尼繞組短接時，從定子dd繞組側看入的等值電抗。,交軸運算電抗,當rQ0,或t0瞬間，xq(p)被稱為交軸次暫態電抗xq,第三節 應用同步發電機基本方程（拉氏運算形式）分析突然三相短路電流,利用嚴格的基本方程，作近似求解。 1 正常運行 三相短路如下圖所示,直接法：直接按上圖所示在短路點接地，因三相對稱，僅取單相作計算。常用于電氣 設備選擇的短路計算。 疊加法：不對稱短路計算用（重點、難點），疊加法如下 （1）短路用正、負兩電壓源串聯表示,（2）將短路分解為正常分量和故障分量,故障分量網絡中，短路點突然施加的電壓為：,象函數,對于式（2-72）的電壓方程運算形式，故障分量用表示，由故障分量網絡可知，,磁鏈方程為：,即,解得 式（2-80）,可解析法求解，可數值法求解，現用近似法求解析解,一 不計阻尼繞組時的短路電流 （一）忽略所有繞組的電阻以分析 d、 q各分量的初始值 r=rf=0,求不衰減的電流,根據拉氏變換表：,在時域中，,時域中的直流分量初值：,時域中的交流分量：,Park逆變換為三相分量：,計及,（二） dq 的穩態直流,穩態時， abc中只有穩態交流電流，則dq中只有直流； 令 r=0（r遠小于xd ，忽略電阻對電流幅值影響很小）,計及,所以,結論 1 2,即,同理,（二）計及電阻后dq各分量的衰減 自由分量在哪個繞組內流過，則其衰減主要由該繞組電阻所影響 由于勵磁繞組中的自由分量 f逐漸衰減到零，則其對應的d 從起始值 Uq|0|/xd衰減到穩態值Uq|0|/xd 1 . d衰減的時間常數 主要受rf的影響，忽略次要因素，令r =0,d的時間常數取決于分母=0的根，即 xdp)的特征根,是勵磁繞組本身的時間常數,Td0勵磁繞組在定子開路情況下的時間常數,