352直角三角形全等的判定_試題3doc.doc

3.5.2直角三角形全等的條件(總分100分時間40分鐘)一、填空題:(每題5分,共20分)1.有_和一條_對應相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊直角邊”或用字母表示為“_”. 2.如圖,ABC中,C=90,AM平分CAB,CM= 20cm, 那么M 到AB 的距離是_cm. 3.已知ABC和ABC,C=C=90,AC=AC,要判定ABCABC,必須添加條件為_或_或_或_.4.如圖,B、E、F、C在同一直線上,AFBC于F,DEBC于E,AB=DC,BE=CF, 若要說明ABCD,理由如下: AFBC于F,DEBC于E(已知) ABF,DCE是直角三角形 BE=CF(已知) BE+_=CF+_(等式性質) 即_=_(已證) RtABFRtDCE( )二、選擇題:(每題5分,共25分)5.兩個直角三角形全等的條件是( ) A.一銳角對應相等; B.兩銳角對應相等; C.一條邊對應相等; D.兩條邊對應相等6.要判定兩個直角三角形全等,需要滿足下列條件中的() 有兩條直角邊對應相等; 有兩個銳角對應相等; 有斜邊和一條直角邊對應相等; 有一條直角邊和一個銳角相等; 有斜邊和一個銳角對應相等; 有兩條邊相等. A.6個 B.5個 C.4個 D.3個7.如圖,ABEFDC,ABC=90,AB=DC,那么圖中有全等三角形( ) A.5對; B.4對; C.3對; D.2對8.已知在ABC和DEF中,A=D=90,則下列條件中不能判定ABC和DEF全等的是( ) A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF9.如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應相等,那么兩個直角三角形全等的依據是( ) A.AAS B.SAS C.HL D.SSS三、解答題:(共55分)10.如圖,ABC中,C=90,AB=2AC,M是AB的中點,點N在BC上,MNAB. 求證:AN平分BAC.(7分)11.已知:如圖AC、BD相交于點O,AC=BD,C=D=90,求證:OC=OD.(8分)12.已知:如圖,AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F為垂足,求證:CF=DF.(8分)13.在ABC中,BD、CE是高,BD與CE交于點O,且BE=CD,求證:AE=AD.(8分)14.已知如圖,AB=AC,BAC=90,AE是過A點的一條直線,且B、C在DE的異側,BDAE于D,CEAE于E,求證:BD=DE+CE.(8分)15.已知如圖,在ABC中,BAC=2B,AB=2AC,求證:ABC是直角三角形?( 8分)16.已知如圖,在ABC中,以AB、AC為直角邊, 分別向外作等腰直角三角形ABE、ACF,連結EF,過點A作ADBC,垂足為D,反向延長DA交EF于點M. (1)用圓規比較EM與FM的大小. (2)你能說明由(1)中所得結論的道理嗎?(8分)參考答案1.斜邊,直角邊,HL 2.20 3.AB=AB BC=BC A=A B=B4.EF、EF、BF=CE,BF=CE,斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等10.AB=2AC,AM=ABAM=ACRtAMNRtACN1=2即AN平分BAC11.在RtABD與RtBAC中有 RtABCRtBAOBC=AD在AOD與BOC中有AODBOCOC=OD12.連結AC、AD,則在ABC和AED中有 ABCAEDAC=AD又AFCDAFC=AFD=90又在RtACF和RtADF中有RtACFRtADFCF=DF13.連結AO RtOEBRtODC(AAS)OE=ODRtAEORtADO(HL)AE=AD14.BDAE于D,CEAE于EADB=AEC=90BAC=90ABD+BAD=CAE+BADABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAE(AAS)BD=AE,AD=CEAE=AD+DEBD=CE+DE15.過A作CAB的角平分線,交BC于D,過D作DEAB于EBAC=2BCAD=DAB=B在DAE和DBE中DAE=B,DEA=DEB=90,DE=DEDAEDBE(AAS)AE=BE=AB=AC在ACD和AED中AC=AE,CAD=EAD,AD=ADACDAED(SAS)C=DEA=90ABC為直角三角形16.(1)EM=FM(2)作E