曲靖市羅平縣2015-2016學年八年級上期末數學試卷含答案解析

曲靖市羅平縣 2015一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1下列圖形中不是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D 2下列各式：（ m） 2， ， ， 5， ， 中，分式有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 3下列運算正確的是 ( ) A a2a3= a2+a2= a3a=a D（ 3= 正多邊形的一個內角等于 144，則該多邊形是正 ( )邊形 A 8 B 9 C 10 D 11 5下列三角形： 有兩個角等于 60； 有一個角等于 60的等腰三角形； 三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形； 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形 其中是等邊三角形的有 ( ) A B C D 6下列由左到右的變形，屬于因式分解的是 ( ) A（ x+2）（ x 2） =4 B 4=（ x+2）（ x 2） C x 2 4+3x=（ x+2）（ x 2） +3x D =（ x+2） 2 7觀 察下列圖形： 它們是按一定規律排列的，依照此規律，第 20個圖形共有 個 ( ) A 63 B 57 C 68 D 60 8如圖，在 C=90， B=32，以 意長為半徑畫弧分別交 和 N，再分別以 M， 于 弧交于點 P，連接 ，則下列說法： 點 1 其中正確的有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 9已知一粒大米的質量約為 個數用科學記數法表示為 _ 10如圖， S S _ 11如果若分式 的值為 0，則實數 _ 12在 C=90， A=30， B=6 _ 13若分式方程 有增根，則 m=_ 14若 等腰三角形的兩條邊長分別為 74它的周長為 _ 15若 x2+是完全平方式，則 _ 16如圖，將 得點 重合已知 7 長為 _ 三、解答題（共有 8個小題，共計 72分） 17計算： （ 1）（ ） 3 22|6|+（ 0 （ 2） （ ）（ 2） 2 18先化簡，再求值：已 知 3 a 3，求（ 1 ） 的值 19眉山市三蘇雕像廣場是為了紀念三蘇父子而修建的原是一塊長為（ 4a+2b）米，寬為（ 3a b）米的長方形地塊，現在政府對廣場進行改造，計劃將如圖四周陰影部分進行綠化，中間將保留邊長為（ a+b）米的正方形三蘇父子雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當 a=20， b=10時的綠化面積 20如圖， D， ， ，求 21 A、 B、 （ 1）作出 寫出點 （ 2）若網格中每個小正方形的邊長為 1，求 22如圖，點 B、 F、 C、 ， 足為 B， 足為 E，且 E， E （ 1）求證： （ 2）若 A=65，求 23在上信息技術課時，張老師布置了一個練習計算機打字速度的學習任務，過了一段時間，張老師發現小聰打一篇 1000字的文章與小明打一篇 900字的文章所用的時 間相同已知小聰每分鐘比小明每分鐘多打 5個字，請你求出小聰、小明兩人每分鐘各打多少個字？ 24如圖，在直角坐標系中， a， b），且 a、 （ 1）求 （ 2）點 A為 C ，求證： C 2015）期末數學試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1下列圖形中不是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據軸對稱圖形 的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項正確； B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選： A 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合 2下列各式：（ m） 2， ， ， 5， ， 中，分式有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】 分式的定義 【分析】 判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不 是分式 【解答】 解：（ m） 2， ， 5， 的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式 ： ， 分母中含有字母，因此是分式 故選： B 【點評】 本題主要考查分式的定義，注意 不是字母，是常數，所以 不是分式，是整式 3下列運算正確的是 ( ) A a2a3= a2+a2= a3a=a D（ 3= 考點】 同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 原式各項計算得到結果，即可做出判斷 【解答】 解： A、 a2a3=誤； B、 a2+誤； C、 a3a=誤； D、（ 3= 確 故選 D 【點評】 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 4正多邊形的一個內角等于 144，則該多邊形是正 ( )邊形 A 8 B 9 C 10 D 11 【考點】 多邊形內角與外角 【分析】 根據正多邊形的每個內角相等，可得正多邊形的內角和，再根據多邊形的內角和公式，可得答案 【解答】 解：設正多邊形是 題意得 （ n 2） 180=144n 解得 n=10， 故選； C 【點評】 本題考查了多邊形的內角與外角，利用了正多邊形的內角相等，多邊形的內角和公式 5下列三角形： 有兩個角等于 60； 有一個角等于 60的等腰三角形； 三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形； 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形 其中是等邊三角形的有 ( ) A B C D 【考點】 等邊三角形的判定 【分析】 根據等邊三角形的判定判斷 【解答】 解： 兩個角為 60度，則第三個角也是 60度，則其是等邊三角形，故正 確； 這是等邊三角形的判定 2，故正確； 三個外角相等則三個內角相等，則其是等邊三角形，故正確； 根據等邊三角形三線合一性質，故正確 所以都正確 故選 D 【點評】 此題主要考查學生對等邊三角形的判定的掌握情況 6下列由左到右的變形，屬于因式分解的是 ( ) A（ x+2）（ x 2） =4 B 4=（ x+2）（ x 2） C x 2 4+3x=（ x+2）（ x 2） +3x D =（ x+2） 2 【考點】 因式分解的意義 【專題】 因式分解 【分析】 依據因式分解的定義：將一個多 項式分解成幾個整式乘積的形式稱為分解因式對A、 B、 C、 【解答】 解： A、（ x+2）（ x 2） =4，從左到右是整式相乘，故 B、 4=（ x+2）（ x 2），利用平方差公式進行分解，故 C、 x 2 4+3x=（ x+2）（ x 2） +3x，右邊式子有加號，故 D、 =（ x+2） 2，兩邊不相等，故 故選 B 【點評】 此題主要考查因式分解的意義，緊扣因式分解的定義； 要注意因式分解的一般步驟： ： 如果一個多項式各項有公因式，一般應先提取公因式； 如果一個多項式各項沒有公因式，一般應思考運用公式、十字相乘法；如果多項式有兩項應思考用平方 差公式，如果多項式有三項應思考用公式法或用十字相乘法； 如果多項式超過三項應思考用完全平方公式 法； 分解因式時必須要分解到不能再分解為止 7觀察下列圖形： 它們是按一定規律排列的，依照此規律，第 20個圖形共有 個 ( ) A 63 B 57 C 68 D 60 【考點】 規律型：圖形的變化類 【專題】 規律型 【分析】 本題是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律 【解答】 解：根據題意得，第 1個圖中，五角星有 3個（ 31）； 第 2個圖中，有五角星 6個（ 32）； 第 3個圖中，有五角星 9個（ 33）； 第 4個圖中，有五角星 12個（ 34）； 第 第 20個圖中五角星有 320=60個 故選： D 【點評】 本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的 8如圖，在 C=90， B=32，以 意長為半徑畫弧分別交 和 N，再分別以 M， 大于 弧交于點 P，連接 ，則下列說法： 點 1 其中正確的有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】 作圖 基本作圖 【分析】 根據角平分線的做法可得 正確，再根據直角三角形的高的定義可得 正確，然后計算出 9，可得 D，根據到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，因此 錯誤，根據三角形內角和可得 正確 【 解答】 解：根據作法可得 正確； C=90， 正確； C=90， B=32， 8， 9， D， 點 錯誤； 9， C=90， 1，故 正確； 共有 3個正確， 故選： C 【點評】 此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 9已知一 粒大米的質量約為 個數用科學記數法表示為 0 5 【考點】 科學記數法 表示較小的數 【專題】 計算題 【分析】 絕對值小于 1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為 a10 n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0的個數所決定 【解答】 解： 21=0 5 故答案為： 0 5 【點評】 本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， 的個數所決定 10如圖， S S 2 【考點】 三角形的面積 【分析】 根據三角形的面積公式，得 【解答】 解： S S S S 2 故答案為： 12 【點評】 此題 主要是根據三角形的面積公式，得三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分 11如果若分式 的值為 0，則實數 3 【考點】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為零：分子為零，但是分母不為零 【解答】 解：依題意得： 9=0，且 a 30， 解得 a= 3 故答案是： 3 【點評】 本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個條件缺一不可 12在 C=90， A=30， B=6 【考點】 含 30度角的直角三角形 【分析】 根據含 30角的直角三角形性質求出 入 B=6 【解答】 解： 在 C=90， A=30， B=6 故答案為： 4 【點評】 本題考查了含 30角的直角三角形性質的應用，能根據含 30角的直角三角形性質得出 13若分式方程 有增根，則 m=2 【考點】 分式方程的增根 【專題】 計算題 【分析】 增根是分式方程化為整式方 程后產生的使分式方程的分母為 0的根有增根，最簡公分母 x 3=0，所以增根是 x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值 【解答】 解：方程兩邊都乘（ x 3），得 m=2+（ x 3）， 方程有增根， 最簡公分母 x 3=0，即增根是 x=3， 把 x=3代入整式方程，得 m=2 故答案為 2 【點評】 解決增根問題的步驟： 確定增根的值； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關字母的值 14若等腰三角形的兩條邊長分別為 74它的周長為 35 【考點】 等腰三角形 的性質；三角形三邊關系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長為 74沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形 【解答】 解： 147時周長為 14+14+7=35 147兩邊和等于第三邊無法構成三角形，故舍去 故其周長是 35 故答案為： 35 【點評】 此題主要考查學生對等腰三角形的性質及三角形的三邊關系的掌握情況已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況 是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵 15若 x2+是完全平方式，則 4 【考點】 完全平方式 【分析】 這里首末兩項是 的平方，那么中間項為加上或減去 的乘積的 2倍也就是 此對應求得 【解答】 解： x2+是一個多項式的完全平方， 22x， k=4 故答案為： 4 【點評】 此題考查完全平方公式問題，關鍵要根據完全平方公式的結構特征進行分析，兩數和的平方加上或減去它們乘積的 2倍，就構成完全平方式，在任意給出其中兩 項的時候，未知的第三項均可求出，要注意積的 2倍符號，有正負兩種情形，不可漏解 16如圖，將 得點 重合已知 7 長為 12 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 利用翻折變換的性質得出 D，進而利用 D= 【解答】 解： 將 得點 重合， D， 7 D=7 5=12（ 故答案為： 12 【點評】 此題主要考查了翻折變換的性質，根據題意得出 三、解答題（共有 8個小題，共計 72分） 17計算： （ 1）（ ） 3 22|6|+（ 0 （ 2） （ ）（ 2） 2 【考點】 整式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪 【分析】 （ 1）先求出每一部分的值，再代入求出即可； （ 2）先算括號內的乘法，合并同類項，最后算除法即可 【解答】 解：（ 1）原式 =8 1 6+1 =2； （ 2）原式 =4 2（ 【點評】 本題考查了負整數指數冪，零指數冪，有理數的混合運算，整式的混合運算的應用，能正確運用法則進行計算和化簡是解此題的關鍵，注意運算順序 18先化簡，再求值：已知 3 a 3，求（ 1 ） 的值 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的 【解答】 解：原式 = = ， 3 a 3， 當 a= 1時，原式 = = 1 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分 式混合運算的法則是解答此題的關鍵 19眉山市三蘇雕像廣場是為了紀念三蘇父子而修建的原是一塊長為（ 4a+2b）米，寬為（ 3a b）米的長方形地塊，現在政府對廣場進行改造，計劃將如圖四周陰影部分進行綠化，中間將保留邊長為（ a+b）米的正方形三蘇父子雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當 a=20， b=10時的綠化面積 【考點】 整式的混合運算；代數式求值 【分析】 表示出長方形的面積，再表示出正方形的面積，兩個面積相減即可得出綠化的面積，再把 a， 【解答】 解：由題意得： 綠化的面積為：（ 4a+2b）（ 3a b）（ a+b） 2=1242 ab+ =1222113 當 a=20， b=10時， 原式 =11202 3102=4400 300=4100 【點評】 本題考查了整式的混合運算以及列代數式、求代數式的值，熟記正方形面積和長方形面積公式是解題的關鍵 20如圖， D， ， ，求 【考點】 等腰三角形的判定 【分析】 根據等腰 三角形的判定求出 C，求出 E=4，即可得出答案 【解答】 解： C， D， D， ， ， E=4， D+4=9 【點評】 本題考查了等腰三角形的判定的應用，能求出 21 A、 B、 （ 1）作出 寫出點 （ 2）若網格中每個小正方形的邊長為 1，求 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）先作出 順次連接即可； （ 2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2） S 3 21 21 41 =6 1 1 2 =2 【點評】 本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關于 22如圖，點 B、 F、 C、 ， 足為 B， 足為 E，且 E， E （ 1）求證： （ 2）若 A=65，求 【考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 （ 1）由條件先得出 B= E，再根據邊角邊就可以判斷 （ 2）由全等的性質就可以得出 利用外交與內角的關系就可以得出結論 【解答】 （ 1）證明： E， F=F， 即 F B= E=90 在 ， （ 2） A=65， 5， 5 0 【點評】 本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，三角形的外交與內角的關系的運用，解答本題時證明三角形全等是解答本題的關鍵 23在上信息技術課時