小學數學西南師大六年級下冊三正比例和反比例 正反比例復習

學習目標1．進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。2．通過掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。3．進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容之間的密切聯系。認識成正比例和反比例的量，感受正、反比例是描述數量關系及其變化規律的又一種有效的數學模型。情景導入正反比例的關系正比例反比例相同點不同點1、都有兩種相關聯的量；2、一種量變化，另一種量也隨著變化。相對應的兩個量的比值一定。相對應的兩個量的積一定。知識回顧一、正比例兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例量，它們之間的關系叫做正比例關系。如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關系式可以用

y/x

=k

(一定)來表示。知識回顧二、反比例

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關系式可以用

x·y=k(一定)來表示給出一個數，求出它的5倍，并填寫下表。一個數X012345678910Y=這個數的5倍05101520253035404550典題精講Y=5X，Y與X成正比例關系。把這組數在數軸上畫一畫。0102030405060123456789101112一個數所描的點都在一條直線上。典題精講x/cm1234681224y/cm2412864321用x，y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關系如下表。長×寬=面積(一定)1×24＝242×12＝243×8＝244×6＝24……長擴大，寬反而縮小；長縮小，寬反而擴大。

x與y成反比例關系。典題精講典題精講時間/時12345---路程/千米100---

一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時,說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況,并說說可以用哪些方式來表示這兩個量之間的關系？

200300400500（1）可以列表典題精講（2）可以畫圖時間/分路程/千米024351100500200400300典題精講（3）可以用式子表示如果用t表示汽車行駛的時間，S表示汽車行駛的路程，那么

S÷t=100學以致用你還能舉出生活中或數學中一個量隨另一個量變化的例子嗎?1、在數量、單價和總價中：（1）如果

一定，

和

成正比例。（2）如果

一定，

和

成正比例。（3）如果

一定，

和

成反比例

單價總價數量

總價單價數量數量總價單價學以致用學以致用2、下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（1）輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數與所需時間的關系如下。每分滴數/滴60504030---時間/分20243040---每分滴數與所需時間成反比例學以致用（1）輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數與所需時間的關系如下。每分滴數/滴60504030---時間/分20243040---60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200每分滴數與所需時間成反比例學以致用(2)小明的身高與體重的關系如下身高/厘米100110120130---體重/千克40424345---小明的身高與體重不成比例學以致用(2)小明的身高與體重的關系如下身高/厘米100110120130---體重/千克40424345---小明的身高與體重不成比例100×40=4000,110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89學以致用(3)體積一定,圓柱體的底面積和高的關系如下。底面積/分米300200150120100---高/分米23456---體積一定,圓柱體的底面積和高成反比例學以致用(3)體積一定,圓柱體的底面積和高的關系如下。底面積/分米300200150120100---高/分米23456---體積一定,圓柱體的底面積和高成反比例300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,學以致用3、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定,香油質量與芝麻的質量.()

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度.（

)

（3）三角形的面積一定，它的底和高()（4）一個數與它的倒數。（)

成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油質量÷芝麻的質量×100%三角形面積(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a

(用去的長度+剩下的長度=100米)學以致用時間/分

體積/升0102015255105020403060３、右圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內水的體積的變化情況。注水時間/分5813水的體積/升10204616102623看圖填表

學以致用4.磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下。時間/分123456…路程/千米71421283542…學以致用（1）圖中的點A表示時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其它他各點時間/分

路程/千米0243517351428214267A（2）連接各點，它們在一條直線上嗎？時間/分

路程/千米0243517351428214267學以致用（3）列車運行2分半