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對數與對數運算2012年10月28日返回情境導航請每個同學拿出一張紙，對折4次折紙次數和層數有什么關系？問題引入：思考1:若24＝M，則M＝？若2－2＝N，則N＝？思考2:若2x＝16，則x＝？

若2x＝,則x＝？若4x＝8，則x＝？若2x＝3，則x＝？一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作其中a叫做對數的底數，N叫做真數。記作：x=logaN注意：底數是大于0不等于1的數，因此N>0，即零和負數沒有對數.

返回1、對數的定義記為。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，并把記為另外，在科學技術中常使用以無理數e=2.71828……為底的對數，以e為底的對數稱為自然對數，并且把你記住了嗎？返回2、兩個特殊的對數3、對數式與指數式的互化：注意：小結作業作業：必做題：課本63頁練習1、2、3選做題：課本63頁練習4探究題：從指數運算的性質，你能得出相應的對數運算的性質嗎？返回問題提出指數與對數都是一種運算，而且它們互為逆運算，指數運算有一系列性質，那么對數運算有那些性質呢？求下列三個對數的值：log232，log24，log28．你能發現這三個對數之間有哪些內在聯系？能推廣到一般結論并完成證明嗎？二、對數的運算性質理論遷移例1用logax，logay，logaz表示下列 各式：

;(2).理論遷移例2求下列各式的值：

(1)log2（47×25）；

(2)lg

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