材料力學 第一章 緒論

1材料力學2第一章緒論本章內容: 1材料力學的任務與研究對象

2材料力學的基本假設

3外力與內力

4正應力與切應力

5正應變與切應變

3§1.1材料力學的任務與研究對象本節內容：

1基本概念

2材料力學的任務

3材料力學的研究對象

4材料力學與工程問題

4理論力學變形固體材料力學屬固體力學研究剛體，研究力與運動的關系。材料力學研究變形體，研究力與變形的關系。1基本概念

構件:工程結構或機械的各組成部分。51基本概念構件的分類：桿；板、殼體；塊體。構件:工程結構或機械的各組成部分。

對構件的三項 基本要求

強度構件應具有足夠的抵抗破壞的能力。

剛度構件應具有足夠的抵抗變形的能力。6

剛度構件應具有足夠的抵抗變形的能力。

穩定性構件應具有足夠的保持其原有平衡狀態的能力.2材料力學的任務1）研究構件的強度、剛度和穩定性；72材料力學的任務1）研究構件的強度、剛度和穩定性；2）研究材料的力學性能；3）為合理解決工程構件設計中安全性與經濟性 之間的矛盾提供力學方面的依據。3

材料力學的研究對象桿件：一個方向的尺寸遠大于其他兩個方向的尺寸的構件。8材料力學中，主要研究桿件。軸線為直線的桿:

直桿；軸線為曲線的桿:

曲桿；橫截面的大小形狀不變的桿：等截面桿；否則:變截面桿。等截面直桿等直桿。94材料力學與工程問題大量的工程問題需要用到材料力學的理論和方法。10SpaceShuttleDiscovery

航空航天工程11

飛行器12前起落架鎖連桿安裝螺栓(銷子)發生斷裂。13高層建筑14大型橋梁承力柱橋面拉桿纜索江陰長江大橋15江陰長江大橋纜索長度可調的拉桿防撞護欄16江陰長江大橋的纜索17大型橋梁18

大型水利工程設施長江三峽工程19海洋石油鉆井平臺204材料力學的研究方法

理論分析方法 探索新理論、新設計、新結構。

實驗方法

新理論、新設計、新結構的實驗研究或驗證。 實驗方法在材料力學中占有重要地位。

計算機方法 用計算機和現代計算技術研究材料力學問題。215材料力學與理論力學等課程的關系

與理論力學的關系理論力學中對剛體模型得到的原理和方法，對材料力學中的變形體是否可用？例如：平衡原理與平衡方法； 力系的等效與簡化。理論力學是材料力學的基礎。理論力學的研究模型是剛體；材料力學的研究模型是變形體。

材料力學的后續課程22

材料力學的后續課程力學測試，機械原理，復合材料力學、結構力學，彈性力學,疲勞與斷裂力學等。236教學要求等事宜材料力學是一門重要的基礎課，要學好材料力學必須要下一些功夫。

幾條建議：1、正確理解和掌握基本概念；2、熟練掌握基本定理和公式；3、課后及時看書復習，注意歸納總結；4、認真、及時地完成課后作業；5、有問題及時答疑。一定要自己做！24

作業要求題目可以不抄，但：

1必須寫明已知……，……，求……。

2原題圖一定要畫出；

3解題所需的受力圖、內力圖等，一定要 認真畫出。

作業的批改按規定，批改三分之一的作業。每個人的作業都批改，批改三分之一左右的題目。25

“缺交作業”

答疑安排

成績平時成績占30

；期末考試占70

參考書書名均為“材料力學”1孫訓方主編；2劉鴻文主編3范欽珊主編（清華大學），等等。26§1.2材料力學的基本假設在材料力學中，對變形固體作如下假設：灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織1.連續性假設：認為整個物體所占空間內毫無空隙地充滿物質。272.均勻性假設：普通鋼材的顯微組織優質鋼材的顯微組織認為物體內的任何部分，其力學性能相同。3.各向同性假設：認為物體在各個不同方向上的力學性能相同。

各向異性283.各向同性假設：認為物體內在各個不同方向 上的力學性能相同。4.小變形假設：因此，在列平衡方程求力時，可忽略變形，仍認為構件的變形極其微小，比構件本身尺寸要小得多。用變形前的形狀和尺寸。

原始尺寸原理29§1.3外力與內力外力是外部物體對構件的作用力，包括外加載荷和約束反力。1.按外力在構件表面的分布情況:2.按外力是否隨時間變化分為：

靜載荷和動載荷1）分布力：2）集中力：連續分布在構件表面上某一范圍的力。作用在構件上的力可以簡化為作用于一點處的力。302.按外力是否隨時間變化分為：

靜載荷和動載荷1）靜載荷：載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動很不顯著的載荷。2）動載荷：動載荷又可分為：交變載荷和沖擊載荷。載荷隨時間而變化。31二內力與截面法1.內力內力

由于變形引起的物體內部的附加力。物體受外力作用后，由于變形，其內部各點均會發生相對位移，因而產生相互作用力。322.截面法為求出內力，采用截面法。

變形體內力的特征: (1)連續分布力系；

(2)與外力組成平衡力系。33

內力的主矢和主矩以后講內力，就是指內力主矢和主矩:FR，M。一般是向截面的形心簡化的主矢和主矩。

內力的分量34主矢主矩xyzNTQyQzMyMz

內力的分量N

軸力;T

扭矩;Qy,Qz

剪力;My,Mz

彎矩。35

截面法的步驟沿截面假想地截開，留下一部分作為研究對 象，棄去另一部分；用作用于截面上的內力代替棄去部分對留下部 分的作用；對留下部分，列平衡方程求出內力。36

幾點說明對留下部分，列平衡方程求出內力。可任取一部分為研究對象；截面通常是指橫截面；用平衡條件求內力時，可以作力系等效；內力的方向可以假設。37例1鉆床書例(1.1)已知：P。求：截面m-m上的內力。解：用截面m-m將鉆床截為兩部分，取上半部分為研究對象，受力如圖。列平衡方程:NQM38為了表示內力在一點處的強度，引入內力分布集度,即應力的概念。

平均應力sakFDA

C點的應力k應力是矢量。

正應力；

剪應力。tp§1.4正應力與切應力39p

k點的全應力。應力是矢量。

正應力；

剪應力。saktp應力的單位：N/m2， Pa(帕斯卡)MPa, GPa工程單位：換算關系：40§1.5正應變與切應變1.位移1)剛性位移：2)變形位移MM'取一微正六面體，兩種基本變形：

單元體。

線段長度的變化,

線變形。 線段間夾角的變化，

角變形。如右圖MM'kabkabγ(a)(b)412.應變為了度量變形的程度，引入應變的概念。變形前長為：Ds變形后長為：Ds+Du沿x方向的變形為：

Duka棱邊方向的平均應變：

正應變（線應變）k點沿ka棱邊方向的平均應變：42

剪應變（切應變）切應變:變形前互相垂直的兩條直線，變形后用γ表示，單位為rad其直角的改變量。說明：正應變與切應變都為無量綱43例