JJF 2076-2023 高速光電探測器校準規范

中華人民共和國國家計量技術規范高速光電探測器校準規范2023-10-12發布2024-04-12實施JJF2076—2023高速光電探測器校準規范CalibrationSpecificationforHighSpeedPhotodetectorsJJF2076—2023歸口單位:全國無線電計量技術委員會主要起草單位:中國計量科學研究院參加起草單位:中國航天科工集團二院203所本規范委托全國無線電計量技術委員會負責解釋JJF2076—2023本規范主要起草人:馮志剛(中國計量科學研究院)李建威(中國計量科學研究院)趙科佳(中國計量科學研究院)參加起草人:龔鵬偉(中國航天科工集團二院203所)JJF2076—2023Ⅰ引言 (Ⅱ)1范圍 (1)2引用文件 (1)3術語 (1)3.1直流響應度 (1)4概述 (1)5計量特性 (1)5.1上升時間 (1)5.2脈沖寬度 (1)5.3直流響應度 (1)5.43dB帶寬 (1)6校準條件 (2)6.1環境條件 (2)6.2測量校準及其他設備 (2)7校準項目和校準方法 (3)7.1校準項目 (3)7.2校準方法 (3)8校準結果表達 (7)9復校時間間隔 (7)附錄A原始記錄格式 (8)附錄B校準證書內頁格式 (10)附錄C主要項目校準不確定度評定示例 (11)JJF2076—2023ⅡJJF1071—2010《國家計量校準規范編寫規則》、JJF1001《通用計量術語及定義》和JJF1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》共同構成支撐本規范編制工作的基礎性系列規范。本規范為首次發布。JJF2076—20231高速光電探測器校準規范1范圍本規范適用于上升時間為3ps~100ps的光纖耦合型高速光電探測器的校準。2引用文件本規范無引用文件。3術語3.1直流響應度currentresponsivity探測器輸出電流除以探測器入射光功率,A/W。4概述高速光電探測器是將光信號轉化成高響應時間電信號的器件,主要應用于高速光信號檢測、光通信系統及微波光子學等領域。其工作原理為:入射激光照到光電探測器的半導體吸收材料上,價帶中的電子吸收光子能量后躍遷至導帶產生光生載流子,在外加電場的作用下形成光電流,最后經阻抗匹配的同軸結構輸出脈沖電壓信號。此類基于內光電效應的高速光電探測器光波長響應范圍通常在400nm~2400nm;輸出電脈沖波形的上升時間可達ps量級,響應帶寬可達百GHz。高速光電探測器具有增益高、響應快、噪聲低等特點,響應時間特性決定了探測器光電轉換的快慢,可作為快沿脈沖發生器使用,并應用于微波電子測量儀器儀表的響應時間及頻域特性等校準和檢測。5計量特性5.1上升時間范圍:3ps~100ps;最大允許誤差:±(20%~5%)。5.2脈沖寬度范圍:7ps~200ps;最大允許誤差:±(20%~5%)。5.3直流響應度范圍:0.1A/W~1.0A/W;最大允許誤差:±15%。5.43dB帶寬范圍:3.5GHz~110GHz;最大允許誤差:±10%。注:以上指標不作為合格性判別,僅供參考。JJF2076—202326校準條件6.1環境條件環境溫度:(23±5)℃;相對濕度:≤80%;供電電源:(220±11)V,(50±1)Hz;校準過程中,周圍無任何影響系統正常工作的振動、沖擊及電磁干擾等。電光采樣法需在超凈間內操作,潔凈度優于7級,環境溫度控制在20℃~25℃范圍內,溫度波動性不超過1℃,相對濕度≤50%。6.2測量標準及其他設備6.2.1飛秒脈沖激光器波長范圍:400nm~2400nm;脈沖重復頻率范圍及最大允許誤差:10MHz~200MHz,±2%;脈沖寬度及最大允許誤差:≤300fs,±5%;激光平均功率:3mW~100mW;功率穩定度:優于±1%(30min)。6.2.2示波器帶寬:50GHz~100GHz。注:帶寬大于被校高速光電探測器標稱帶寬3倍以上。6.2.3電光采樣模塊波長范圍:400nm~2400nm;帶寬范圍:50GHz~110GHz;6.2.3ps,不確定度:1.2ps(k=2)。波長范圍:400nm~2400nm;衰減范圍:0dB~30dB;最大允許誤差:±1.0dB。6.2.5可調諧半導體激光器波長范圍:400nm~2400nm;激光平均功率:3mW~10mW;功率穩定性:±0.5%(30min)。6.2.6光外差光源差頻范圍:0GHz~110GHz;差頻最大允許誤差:±1GHz。6.2.7微波功率計頻率范圍:10MHz~110GHz;功率范圍:-10dBm~0dBm;功率測量不確定度:0.04dB~0.32dB(k=2)。JJF2076—202336.2.8光功率計波長范圍:400nm~2400nm;功率范圍:1μW~100mW;最大允許誤差:±(3%~7%)。6.2.9數字電流表直流電流范圍:1mA~100mA;最大允許誤差:±(3%~10%)。6.2.10微波頻率計頻率范圍:10MHz~110GHz;頻率最大允許誤差:±5×10-8。6.2.11光纖分束器波長范圍:400nm~2400nm;功率分束比:1∶1;分束比最大允許誤差:±2%。6.2.12高速光電轉換器波長范圍:400nm~2400nm;頻率范圍:3.5GHz~110GHz。7校準項目和校準方法7.1校準項目校準項目見表1。表1校準項目表序號校準項目名稱1上升時間和脈沖寬度2直流響應度33dB帶寬7.2校準方法7.2.1外觀及功能正常性檢查被校高速光電探測器應配有說明書和全部必備附件。被校高速光電探測器及全部附件外形結構應完好無損,各部件機械結構應安裝牢固,調節正常。被校高速光電探測器及標準器按照說明書要求預熱。用飛秒脈沖激光器激勵被校高速光電探測器,并將輸出電信號輸入至示波器,觀察示波器上是否顯示正常的脈沖波形,相應檢查結果填入表A.1中。7.2.2上升時間和脈沖寬度7.2.2.1示波器法4a)儀器連接如圖1所示，用可變光衰減器將飛秒脈沖激光器的輸出功率調節至被校高速光電探測器損傷閾值允許范圍內，然后與被校高速光電探測器尾纖輸入端相連，而被校高速光電探測器的輸出端與示波器信號輸入端連接，同時將飛秒脈沖激光器的重b)保持系統連接穩定，打開被校高速光電探測器的供電電源，調節示波器的垂直靈敏度系數，使被校高速光電探測器輸出的電脈沖波形峰-峰值對應通道量程的50%~80%,調整觸發電平和時基，使脈沖波形信號在示波器上持續穩定顯示。c)從示波器上直接讀取被校高速光電探測器輸出電脈沖波形的上升時間的測量值，重復讀取n次(n≥10),將n次測量結果記錄于表A.2的表格中。按照公式(1)計算d)調節示波器的水平靈敏系數，使示波器屏幕上只顯示一個電脈沖波形，從示波器上讀取脈沖寬度的測量值，重復讀取n次(n≥10),將n次測量結果記錄于表A.2的表格中。按照公式(2)計算脈沖寬度示值的平均值：e)將上升時間和脈沖寬度計算的示值的平均值記錄于表A.2的相應表格中。7.2.2.2電光采樣法5a)儀器連接如圖2所示，飛秒脈沖激光器的輸出由分束比為1:1的光纖分束器分成兩束，其中一束作為激勵光脈沖經可變光衰減器輸入到被校高速光電探測器尾纖中，并調節可變光衰減器使入射光功率在被校高速光電探測器的損傷閾值允許范圍內；另一束作為采樣光脈沖輸入到電光采樣模塊中，被校高速光電探測器電脈沖輸出端與電光采樣模塊的電調制輸入端連接。b)設置電光采樣模塊的采樣點數和采樣步長，使整體采樣點數不低于1000,脈沖波形部分采樣點數不少于100。從數據采集計算機中獲取被校高速光電探測器輸出電脈沖波形的采樣實驗數據，采用眾數法計算得到脈沖波形的上升時間和脈沖寬度，重復測量n次(n≥10),將n次測量結果記錄于表A.3的表格中。按照公式(1)和公式(2)分別計算上升時間示值的平均值t,和脈沖寬度示值的平均值r。c)將計算的上升時間和脈沖寬度示值的平均值記錄于表A.3的相應表格中。7.2.3直流響應度a)儀器連接如圖3所示，調節可調諧半導體激光器的輸出功率使其在被校高速光電探測器的損傷閾值允許范圍內，利用分束比為1:1的光纖分束器將與被校高速光電探測器波長響應匹配的可調諧半導體激光器的輸出分成兩束。光纖分束器輸出的其中一束輸入到被校高速光電探測器尾纖中，然后用數字電流表測量高速光電探測器的輸出電流，另一束由光功率計測量光功率。b)在光功率計和數字電流表中分別讀取設定激光波長下的光功率和電流，重復測量n次(n≥10),按照公式(3)和公式(4)分別計算光功率和電流的平均值：式中：P——響應波長為λ時的被校高速光電探測器入射光功率的平均值，W;I?——響應波長為λ時的被校高速光電探測器輸出電流的平均值，A;n——測量次數；Pa——第i次測量得到的響應波長為λ時的被校高速光電探測器入射光功率測量6I——第i次測量得到的響應波長為λ時的被校高速光電探測器輸出電流測量c)按照公式(5),計算得到設定響應波長為λ的被校準高速探測器直流響應度R??,將計算結果記錄于表A.4的表格中：R?=I?/P?R?——直流響應度，A/W; P?——響應波長為λ時的被校高速光電探測器入射光功率的平均值，W;I——響應波長為λ時的被校高速光電探測器輸出電流的平均值，A。d)固定激光器輸出光功率不變，在被校高速光電探測器波長響應范圍內改變激光器波長，重復測量步驟b)～c),完成所有波長測量。a)儀器連接如圖4所示，光外差光源經過分束比為1:1的光纖分束器1將光信號分成A和B兩束，其中A束激勵高速光電轉換器將光信號轉化成電信號，然后由微波頻率計測量光外差光源的激發頻率值。B束光信號被分束比為1:1的光纖分束器2分成C和D兩路，C路光信號直接由光功率計測量其光功率值；D路光信號輸入到被校高速光電探測器進行光電轉化，然后用微波功率計測量光電探測器的輸出電功率值。BBCADb)對光外差光源的輸出頻率進行精細掃描，然后讀取每個測量點的光外差微波光源激發頻率f、被校高速光電探測器的輸入光功率P。和輸出電功率P。值，重復測量n次(n≥10),將其記錄于表A.5的相應表格中。JJF2076—20237c)根據公式(6)和公式(7)分別計算被校高速光電探測器各測量點的相對頻率響應Rf和示值平均值,記錄于表A.5的相應表格中。Rf=-10lg(Pof/Pef)(6)Rf=Rfi(7)式中:Pof—被校高速光電探測器的輸入光功率示值,W;Pef—被校高速光電探測器的輸出電功率示值,W;n—測量次數;Rf—相對頻率響應; Rfi—第i次測量得到的被校高速光電探測器的相對頻率響應; Rf—被校高速光電探測器的相對頻率響應的平均值。d)得到相對頻率響應變化曲線后,在頻率響應曲線范圍內,通常選取10GHz、20GHz等常用整數帶寬值附近的點作為帶寬參考點,然后從頻率響應曲線中找到頻率響應下降3dB所對應的頻率值,即3dB帶寬頻率值,將其記錄于表A.5的相應表格中。8校準結果表達高速光電探測器校準后,出具校準證書。校準證書至少應包含以下信息:a)標題:“校準證書”;b)實驗室名稱和地址;c)進行校準的地點(如果與實驗室的地址不同);d)證書的唯一性標識(如編號),每頁及總頁數的標識;e)客戶的名稱和地址;f)被校對象的描述和明確標識;g)進行校準的日期,如果與校準結果的有效性和應用有關時,應說明被校對象的接收日期;h)如果與校準結果的有效性和應用有關時,應對被校樣品的抽樣程序進行說明;i)校準所依據的技術規范的標識,包括名稱及代號;j)本次校準所用測量標準的溯源性及有效性說明;k)校準環境的描述;l)校準結果及其測量不確定度的說明;m)對校準規范偏離的說明;n)校準證書或校準報告簽發人的簽名、職務或等效標識;o)校準結果僅對被校對象有效的聲明;p)未經實驗室書面批準,不得部分復制證書的聲明。9復校時間間隔復校時間間隔由用戶根據使用情況自行確定,推薦為1年。JJF2076—20238附錄A原始記錄格式表A.1外觀及功能正常性檢查項目檢查結果外觀及功能正常性檢查表A.2上升時間和脈沖寬度(示波器法)序號上升時間/ps脈沖寬度/ps12345678910標稱值/ps平均值/ps表A.3上升時間和脈沖寬度(電光采樣法)序號上升時間/ps脈沖寬度/ps12345678910標稱值/ps平均值/psJJF2076—20239表A.4直流響應度序號RλiI/(A/W)RλiI/(A/W)RλiI/(A/W)1234567910平均值RλiI/(A/W)表A.53dB帶寬激發頻率GHz序號12345678910fn(頻率間隔設為標稱3dB帶寬頻率值的5%)Pofi/WPefi/WRfRf3dB帶寬頻率值/GHzJJF2076—202310附錄B校準證書內頁格式表B.1外觀及功能正常性檢查項目檢查結果外觀及功能正常性檢查表B.2上升時間和脈沖寬度(示波器法)tr標稱值/pstr實測值/ps不確定度U(k=2)τ標稱值/psτ實測值/ps不確定度U(k=2)表B.3上升時間和脈沖寬度(電光采樣法)tr標稱值/pstr實測值/ps不確定度U(k=2)τ標稱值/psτ實測值/ps不確定度U(k=2)表B.4直流響應度輸入波長/nmRλI/(A/W)不確定度U(k=2)表B.53dB帶寬激發頻率f/GHz頻率響應 Rf3dB帶寬頻率值/GHz不確定度U(k=2)JJF2076—202311附錄C主要項目校準不確定度評定示例C.1示波器法上升時間測量不確定度評定C.1.1測量方法(86117A)取樣示波器對帶寬50GHz的高速光電探測器輸出脈沖波形為例,進行不確定度評定。C.1.2不確定度來源經分析,不確定度來源有以下3項:1)示波器固有特性引入的標準不確定度u1;2)測量重復性引入的標準不確定度u2;3)飛秒脈沖激光功率穩定性引入的標準不確定度u3。C.1.3標準不確定度分量評定C.1.3.1示波器固有特性引入的標準不確定度分量示波器固有特性引入的不確定度主要來源于示波器的時基抖動。對于某型號取樣示波器,其時基抖動的指標為1.0ps,按均勻分布,則包含因子k=,計算可得該項引入的標準不確定度u1=0.58ps。C.1.3.2測量重復性引入的標準不確定度分量用取樣示波器的70GHz模塊,重復測量帶寬50GHz光電探測器輸出脈沖波形上升時間的10次數據見表C.1。表C.1示波器法上升時間測量結果次數12345678910測量值ps7.06.66.87.27.36.76.97.06.56.8采用A類評定方法,計算得到測量重復性引入的標準不確定度u2=0.25ps。C.1.3.3飛秒脈沖激光功率穩定性引入的標準不確定度分量飛秒脈沖激光器的功率穩定性對脈沖波形上升時間引入的測量誤差大約為0.2ps,按均勻分布,k=,則該項引入的標準不確定度u3=0.12ps。C.1.4合成標準不確定度示波器法上升時間標準不確定度匯總見表C.2。JJF2076—202312表C.2示波器法上升時間標準不確定度分量匯總表不確定分量不確定來源評定方法標準不確定度/psu1示波器固有特性B類0.58u2測量重復性A類0.25u3飛秒脈沖激光功率穩定性B類0.12由于各標準不確定度分量間互不相關,則合成標準不確定度為:uc==0.64psC.1.5擴展不確定度取k=2,則擴展不確定度U取k=2,則擴展不確定度U=kuc=1.3psC.2示波器法脈沖寬度測量不確定度評定C.2.1測量方法(86117A)取樣示波器對帶寬50GHz的高速光電探測器輸出脈沖波形為例,進行不確定度評定。C.2.2不確定度來源1)示波器固有特性引入的標準不確定度u1;2)測量重復性引入的標準不確定度u2;3)飛秒脈沖激光功率穩定性引入的標準不確定度u3。C.2.3標準不確定度評定C.2.3.1示波器固有特性引入的標準不確定度分量示波器固有特性引入的不確定度主要來源于示波器的時基抖動。對于某型號取樣示復u不確定度分量波器,其時基抖動的指標為1.0ps,按均勻分布,則包含因子k復u不確定度分量用取樣示波器的70GHz模塊,重復測量帶寬50GHz光電探測器輸出脈沖波形脈沖寬度的10次數據見表C.3。表C.3示波器法脈沖寬度測量結果次數12345678910測量值ps9.28.58.89.09.18.98.79.18.78.9C.2.度u2=0.22ps。飛秒脈沖激光器的功率穩定性對脈沖波形脈沖寬度引入的測量誤差大約為0.3ps,按均勻分布,k=,飛秒脈沖激光功率穩定性引入的標準不確定度u3=0.17ps。JJF2076—202313C.2.4合成標準不確定度示波器法脈沖寬度標準不確定度匯總見表C.4。表C.4示波器法脈沖寬度標準不確定度分量匯總表不確定分量不確定來源評定方法標準不確定度/psu1示波器固有特性B類0.58u2測量重復性A類0.22u3飛秒脈沖激光功率穩定性B類0.17由于各標準不確定度分量間互不相關,則合成標準不確定度為:uc==0.64psC.2.5擴展不確定度取k=2,則擴展不確定度取k=2,則擴展不確定度U=kuc=1.3psC.3電光采樣法上升時間測量不確定度評定C.3.1測量方法電光采樣法上升時間測量是標準源法,使用電光采樣脈沖波形測量裝置直接測量。C.3.2不確定度來源經分析,不確定度來源有以下2項:1)電光采樣脈沖波形測量裝置引入的標準不確定度u1;2)測量重復性引入的標準不確定度u2。C.3.3標準不確定度分量評定C.3.3.1電光采樣脈沖波形測量裝置引入的標準不確定度分量電光采樣脈沖波形測量裝置由于電光調制芯片散射參數修正、位移臺精度及光路準直性、飛秒脈沖激光器功率穩定性等因素將對上升時間測量產生影響。以中國計量科學研究院自研的電光采樣脈沖波形測量裝置的不確定度評定為例,其整體引入的標準不確10性引入的標準不確定度分量用電光采樣脈沖波形測量裝置對帶寬為70GHz的光電探測器輸出脈沖波形的上升時間進行重復測量,10次測量結果如表C.5所示。次數12345678910測量值ps4.654.604.564.694.754.734.554.614.734.58C.3.用得到測量重復性引入的標準不確定度u2=0.07ps。電光采樣法上升時間標準不確定度匯總見表C.6。JJF2076—202314表C.6電光采樣法上升時間標準不確定度分量匯總表不確定分量不確定來源評定方法標準不確定度/psu1電光采樣測量裝置B類0.50u2測量重復性A類0.07由于各標準不確定度分量間互不相關,則合成標準不確定度為:uc==0.5psC.3.5擴展不確定度取k=2,則擴展不確定度U取k=2,則擴展不確定度U=kuc=1.0psC.4電光采樣法脈沖寬度測量不確定度評定C.4.1測量方法電光采樣法脈沖寬度測量與上升時間測量同樣是使用電光采樣脈沖波形測量裝置直接測量。C.4.2不確定度來源1)電光采樣脈沖波形測量裝置引入的標準不確定度u1;2)測量重復性引入的標準不確定度u2。C.4.3標準不確定度分量評定C.4.3.1電光采樣脈沖波形測量裝置引入的標準不確定度分量電光采樣脈沖波形測量裝置由于電光調制芯片散射參數修正、位移臺精度及光路準直性、飛秒脈沖激光器功率穩定性等因素會對脈沖寬度測量產生影響。以中國計量科學研究院自研的電光采樣脈沖波形測量裝置的不確定度評定為例,其整體引入的標準不確10性引入的不確定度分量用電光采樣脈沖波形測量裝置對帶寬為70GHz的光電探測器輸出脈沖波形的脈沖寬度進行重復測量,10次測量結果見表C.7。表C.7電光采樣法脈沖寬度測量結果次數12345678910測量值ps5.025.005.055.074.904.895.115.144.874.90C.4.用得到測量重復性引入的標準不確定度u2=0.10ps。電光采樣法脈沖寬度標準不確定度匯總見表C.8。1JJF2076—202315表C.8電光采樣法脈沖寬度標準不確定度分量匯總表不確定分量不確定來源評定方法標準不確定度/psu1電光采樣測量裝置B類0.50u2測量重復性A類0.10由于各標準不確定度分量間互不相關,則合成標準不確定度為:uc==0.51psC.4.5擴展不確定度C.5直流響應度測量不確定度評定C.5.1測量模型直流響應度由公式(C.1)獲得:取kC.5直流響應度測量不確定度評定C.5.1測量模型直流響應度由公式(C.1)獲得:取k=2,則擴展不確定度U=kuc=1.0ps式中:RλI—直流響應度測量值,A/W; Iλ—響應波長為λ時被校高速光電探測器輸出電流測量平均值,A;Pλ—響應波長為λ時被校高速光電探測器入射光功率測量平均值,W。C.5.2不確定度來源經分析,不確定度來源有以下4項:1)激光功率引入的相對標準不確定度u1rel;2)測量重復性引入的相對標準不確定度u2rel;3)數字電流表引入的相對標準不確定度u3rel;4)分束器分束比引入的相對標準不確定度u4rel。由于各不確定度分量間不相關,得到RλI的合成標準不確定計算公式為:u=cu+cu+cu+cu其中靈敏系數為c1=,c2=1,c3=,c4=1(C.2)(C.3)經分析處理,相對不確定分量的靈敏系數均為1,則RλI的相對合成標準不確定度計算公式為:ucrel=(C.4)C.5.3標準不確定度分量評定C.5.3.1激光功率引入的相對標準不確定度分量激光功率引入的不確定度包括可調諧半導體激光器的輸出功率穩定性和光功率計的測量誤差。其中,激光器的輸出功率穩定性為±0.5%,光功率計的最大允許誤差為±5.0%,都按均勻分布,k=,則激光功率引入的合成相對標準不確定度為JJF2076—202316u1rel==2.9%C.5.3.2測量重復性引入的相對標準不確定度分量用直流響應度標稱值為0.6A/W的帶寬70GHz光電探測器的直流響應度進行重復測量,10次測量結果見表C.9。表C.9直流響應度測量結果次數12345678910測量值A/W0.610.580.600.620.590.600.580.630.610.59相對標準不確定度u2rel=3.0%。采用A類評定方法計算得到測量重復性引入的標準不確定度u相對標準不確定度u2rel=3.0%。C.5.3.3數字電流表引入的相對標準不確定度分量數字電流表的測量精度將對被校光電探測器輸出電流值的測量產生誤差,最大允許..%4。分束器分束比引入的相對標準不確定度分量誤差為±10%,按均勻分布,k=3,數字電流表引入的相對標準不確定..%4。分束器分束比引入的相對標準不確定度分量光纖分束器分束比不準確將引起被校準光電探測器的實際輸入光功率和光功率計測量值之間的誤差。分束器分束比的最大允許誤差為±2%,按均勻分布,k=,分束度u4rel=1.2%。直流響應度相對標準不確定度匯總見表C.10。表C.10直流響應度相對標準不確定度分量匯總表不確定分量不確定來源評定方法相對標準不確定度u1rel激光功率B類2.9%u2rel測量重復性A類3.0%u3rel數字電流表B類5.8%u4rel分束器分束比B類1.2%由于各不確定度分量間不相關,計算得到RλI的相對合成標準不確定度為:ucrel==7.2%C.5.5擴展不確定度C.6取3Urel=kucrel=14.4%。C.6.1測量模型3dB帶寬測量模型可表示為:JJF2076—202317B=f3dB(C.5)式中:B—帶寬測量值,GHz;f3d頻率響應下降3dB所對應的頻率值,GHz。根據測量原理,3dB帶寬是頻率響應下降3dB時所對應的頻率值,則相對頻率響應Rf3dB計算公式為:Rf3dB=-10lg(Pof/Pef)(C.6)式中:Rf3dB—3dB頻率點相對頻率響應;Pof—被校高速光電探測器的入射光功率的測量值,W。Pef—被校高速光電探測器的輸出電功率的測量值,W。盡管相對頻率響應Rf3dB跟頻率沒有固定的對應關系,但由于光功率計和微波頻率計等的測量不準確導致相對頻率響應Rf3dB測量誤差,繼而導致3dB帶寬的頻率值的不確定。對3dB頻率點附近,頻率變化量Δf3dB與相對頻率響應變化量ΔRf3dB呈近似線性關系,可表示為:Δf3dB