1.2.2數(shù)軸課件人教版（2024）數(shù)學七年級上冊

數(shù)軸

數(shù)軸的定義及畫法

溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，溫度計

中的每一個刻度代表一個溫度值．(1)圖1中的溫度計上顯示的溫度分別是

℃，

℃，

?

℃，意義分別為零上

℃，

℃，零下

℃；5

0

-

10

5

0

10

(2)“零上”與“零下”是具有相反意義的量．如圖2，在一條直線上

任取一點

O

為基準點，規(guī)定1個單位長度(線段

OA

的長)代表1℃，再用0

表示點

O

，用負數(shù)表示點

O

左邊的點，用正數(shù)表示點

O

右邊的點．這樣

我們就可以把零下、0、零上的相對位置關系表示出來了．

像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)

軸．原點將數(shù)軸(除原點外)分成兩部分，其中正方向一側的部分叫作數(shù)軸

的正半軸；另一側的部分叫作數(shù)軸的負半軸．1.

如圖，下面給出的四條數(shù)軸中畫得正確的是(

B

)A．

B．

C．

D．

注意數(shù)軸常見的四大錯誤：①沒有正方向；②沒有原點；③單位長

度不統(tǒng)一；④數(shù)字排列順序錯誤．B

數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系例1

如圖，指出數(shù)軸上

A

，

B

，

C

，

D

，

E

各點所表示的數(shù)．點

A

表示的數(shù)是

，點

B

表示的數(shù)是

，點

C

表示的數(shù)

是

，點

D

表示的數(shù)是

，點

E

表示的數(shù)是

．

－4

0

2

3.5

0.5

2.

如圖，指出數(shù)軸上

A

，

B

，

C

，

D

各點所表示的數(shù)．點

A

表示的數(shù)是

，點

B

表示的數(shù)是

，點

C

表示的數(shù)

是

，點

D

表示的數(shù)是

?．1.5

0.5

-0.75

-1.5

例2

【人教七上P10例2改編】畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列

各數(shù)：

解：各數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示．

解：各數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示．注意：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但是數(shù)軸上的點表

示的數(shù)并不都是有理數(shù)．

數(shù)軸的簡單應用例3

如圖，數(shù)軸上有

M

，

N

兩點，請回答：(1)點

M

表示的數(shù)是

，到原點的距離是

，點

N

表示的數(shù)

是

，到原點的距離是

，點

M

與點

N

之間的距離為

?；(2)將點

N

向左移動2個單位長度，其終點表示的數(shù)是

?，到原點的

距離是

．

-1

1

3

3

4

1

1

4.

【人教七上P11練習T4改編】如圖：(1)點

A

表示的數(shù)是

，點

B

表示的數(shù)是

?；(2)與原點的距離為4的點表示的數(shù)是

，與點

A

的距離為3的

點表示的數(shù)是

?；(3)從點

A

出發(fā)，沿數(shù)軸某一方向移動4個單位長度到達點

C

，則點

C

表示的數(shù)為

?．1

-4

－4或4

－2或4

－3或5

數(shù)軸上對應的數(shù)的規(guī)律：一般地，設

a

是一個正數(shù)，則數(shù)軸上

表示數(shù)

a

的點在數(shù)軸的正半軸上，與原點的距離是

a

個單位長度；表示數(shù)

－

a

的點在數(shù)軸的負半軸上，與原點的距離是

a

個單位長度．

1．

(2024·河南)如圖，數(shù)軸上點

P

表示的數(shù)是(

A

)A．

－1B．

0C．

1D．

2A2．

【人教七上P10歸納改編】數(shù)軸上，表示5的點在數(shù)軸的

?半

軸，與原點的距離是

?個單位長度．正

5

3．

【人教七上P11練習T3改編】在數(shù)軸上表示－3的點與表示3的點

之間(包含這兩個點)的距離是

，有

?個正整數(shù)．6

3

4．

在數(shù)軸上點

A

表示－2，從點

A

出發(fā)，沿數(shù)軸向左移動3個單位長

度到達點

B

，則點

B

表示的數(shù)為(

C

)A．

1B．

1或－5C．

－5D．

以上都不對C

解：如圖．

6．

應用意識一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到

達小明家，繼續(xù)向東走了1千米到達小紅家，又向西走了10千米到達小剛

家，最后回到百貨大樓．(1)以百貨大樓為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示

1千米，請你在如圖的數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；解：(1)如圖．(2)小明家與小剛家相距多遠？(2)根據(jù)(1)，得小明家與小剛家相距4＋5＝9(千米)．7．

【拓展題】(1)數(shù)軸上和表示－7的點的距離等于3的點所表示的數(shù)

是

?；(2)在數(shù)軸上，一動點

A

向左移動2個單位長度到達點

B

，再向右移動

5個單位長度到達點

C

．

若點

C

表示的數(shù)為1，則點

A

表示的數(shù)為

?

?；－