四年級下冊數(shù)學(xué)教案 雞兔同籠 人教版

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標

（一）知識與技能

1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會假設(shè)

法的一般性。

3.在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

（二）過程與方法

經(jīng)歷解決問題的過程，體會通過分析解決問題的方法。

（三）情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生探究的意識和

能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點

掌握解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。

三、教學(xué)難點

理解“雞免同籠”問題的本質(zhì)特征，能解決“雞兔同籠”的變式

問題。

四、教學(xué)過程

（一）問題導(dǎo)入

師：同學(xué)們，請問你們家里有沒有養(yǎng)雞的？有沒有我兔子的？

生：許多同學(xué)回答家里有養(yǎng)雞。

師：那么你們觀察過雞和兔子嗎？他們都有什么特點？

生：雞有一個頭，兩條腿，還有翅膀……

兔子有一個頭，四條腿，一條尾巴……（順勢板書雞、兔）

師：同學(xué)們的觀察能力和記性真是太棒了，給你們點贊。那么現(xiàn)

在呢，老帥想要把你們家的雞和誰誰家的兔子抓來放在籠子里，但是

我才不告訴你們我抓了幾只。不過啊，你們一個小小的提示：

出示ppt題目，學(xué)生進行自主探究。

（二）探求新知

學(xué)生思考一分鐘后，講解解題技巧。

1、畫圖法

師：全是雞，那么有8頭，就是8雞，ppt展示圖片。

但是，和題目里的26只腳不匹配，說明不全是雞，還應(yīng)有兔子。一

只兔子多了兩只腳，ppt展示給雞加腳變成兔子。（如果全都是兔子

呢？你又知道該怎么辦嗎？）

生：給兔子減去腳

2、列表法

雞8765

兔01

腳1618

學(xué)生慢慢填出表格內(nèi)容，選擇正確答案一項。

師：這樣做好像也挺簡單呢，但是

看PPT出示數(shù)字

3、假設(shè)法

代民間流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題。大約一千五百年前,

古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題一一“雞兔同

籠”問題。

出示教材第103頁的主題圖。

學(xué)生看圖，教師繪聲繪色地讀古文：“今有雉兔同籠，上有

三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

學(xué)生先理解詞義，再理解句子的意思。

雉：雞。足：腳。幾何：有多少只。

教師板書：數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠

引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)籠子里都是雞，那么腳的總只數(shù)就會比

實際少，而少算的腳的只數(shù)就是少算的兔子的腳的只數(shù)，每只兔

子少算(4-2)只腳，少算的腳只數(shù)里有幾個2只，就有幾只兔子。

①如果籠子里全是，那么就有(35X2=70)腳，這樣就多出

(94-70=24)只腳。

②只兔比一只雞多2只腳，也就是有(24+2=12兔。

③以籠子里有23只雞，12只兔。

師：還可以怎樣算呢？

小組同學(xué)互相交流討論。

師：還可以假設(shè)籠子里都是兔。

3.歸納小結(jié)。

師：在以上的三種方法中，假設(shè)法是解決“雞兔同籠”問題

的一般方法。你喜歡哪種方法?為什么？除了以上幾種方法，還有

其他方法嗎？

4.學(xué)生試著用已掌握的方法解決《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同

籠”問題，然后匯報評議。

5.拓展延伸。

師：古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的呢？讓我們一起去

欣賞古人的巧妙思路，領(lǐng)略我國古代人民的智慧吧！

學(xué)生閱讀教材第105頁的“閱讀資料”,并談?wù)劺斫夂透惺堋?/p>

（PPT）視頻展示

五、課堂作業(yè)

1.完成教材第105頁“做一做”第1題。

先組織學(xué)生小組內(nèi)交流，然后指名學(xué)生說一說解題思路。

2.完成教材第105頁“做一做”第2題。

指名板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。

教師巡視，適當加以指導(dǎo)。

3.完成教材第106頁練習(xí)二十四第2題。

學(xué)生先獨立完成，然后集體訂正。

4.教材第106頁練習(xí)二十四第3題。

教師引導(dǎo)學(xué)生看圖理解題意，然后指名板演，其余學(xué)生在練

習(xí)本上完成，師生共同訂正，并鼓勵學(xué)生多進行鍛煉。

六、課堂小結(jié)

解