2024秋新滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 1.6 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘方

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)

有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2.體驗(yàn)有理數(shù)的乘方與乘法的轉(zhuǎn)化過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)在理解有理數(shù)乘方的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方的聯(lián)系.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)除法法則1:1.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.2.0除以一個(gè)不為0的數(shù)仍得0.0不能作除數(shù).有理數(shù)除法法則2:除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).創(chuàng)設(shè)情境珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？新知探究上面的式子有什么相同點(diǎn)?5cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()5×52×2×2cm2cm3258都是相同因數(shù)的乘法（1）觀察并填空.觀察（2）這兩個(gè)過(guò)程有什么簡(jiǎn)單的寫(xiě)法嗎？(類(lèi)比單位的寫(xiě)法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方（3）這種寫(xiě)法讀作什么呢？類(lèi)比類(lèi)比（4）類(lèi)比以上研究，完成下列填空.①5×5×5×5

記作________，讀作

；②2×2×2×2×2記作________，讀作__________；542的5次方根據(jù)以上問(wèn)題你能總結(jié)出什么規(guī)律？5的4次方25③3×3×···×3記作________，讀作__________.3n3的n次方n個(gè)3一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…乘方是一種特殊的乘法這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.歸納總結(jié)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)an讀作a的n次方（或a的n次冪）注意：一個(gè)數(shù)的一次方，就是這個(gè)數(shù)本身，例如

61

就是6，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).歸納總結(jié)1.在94中，底數(shù)是_____，指數(shù)是______，94表示4個(gè)____相乘，讀作__________，也讀作___________.2.在(–5)4中，底數(shù)是_____，指數(shù)是______，(–5)4表示4個(gè)____相乘，讀作____________，也讀作___________.3.表示_____個(gè)相乘，讀做的_______次方，也讀作的______次冪，其中，叫作_______，4叫作_____.9499的4次方9的4次冪–54–5–5的4次方–5的4次冪444底數(shù)指數(shù)做一做–24和(–2)4的意義一樣嗎？–24表示24的相反數(shù)，–24和(–2)4的意義不一樣.分析(–2)4表示(–2)的4次方.–32和(–3)2結(jié)果相等嗎？和的意義一樣嗎？–32表示32的相反數(shù)，–32=–9，(–3)2=9.分析(–3)2表示(–3)的平方.分析表示

的平方，即.

表示2的平方除以3.交流歸納總結(jié)

1.負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))，用小括號(hào)括起來(lái)，括號(hào)里的數(shù)為底數(shù).例如，(-3)2

例題解讀

觀察這兩個(gè)式子你有什么發(fā)現(xiàn)？負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號(hào).正數(shù)的任何次方都取正號(hào)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.用計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序如下：

4)x3=30(-)

(2)4=(-)(∧歸納總結(jié)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可得乘方運(yùn)算的法則：0的任何正整數(shù)次冪都是0.拓展：根據(jù)任何數(shù)與0相乘，都得0.可以得出：求非0有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，并取符號(hào)：正數(shù)的任意次冪都取正號(hào)；負(fù)數(shù)的奇次冪取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次冪取正號(hào).交流拉面師傅制作拉面時(shí)，按對(duì)折、拉伸的步驟，重復(fù)多次，如圖.（1）先用乘法計(jì)算拉12次得到的面條數(shù)，再改用計(jì)算器計(jì)算冪，這兩種方法哪種算得快？（2）如果拉面師傅每次拉伸面條的長(zhǎng)度為0.8

m，那么拉12次后，得到的面條總長(zhǎng)是多少米？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=4096212=40960.8×212=0.8×4096=3276.8（m).2.（-3）2計(jì)算的結(jié)果是（）A.-6B.6C.-9D.9隨堂練習(xí)1.-7×7×7×7×7×7可以表示為（

）A.(-7)6

B.-76

C.(-7)×6

D.(-6)×7BD

-52-5-5平方66

底數(shù)指數(shù)6課時(shí)小結(jié)定義

乘方運(yùn)算的法則有理數(shù)的乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算冪指數(shù)底數(shù)求非0有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，并取符號(hào)：正數(shù)的任意次冪都取正號(hào)；負(fù)數(shù)的奇次冪取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次冪取正號(hào).用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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