重難點解析浙江省臨安市7年級上冊期中測試卷章節練習試卷（含答案詳解）

浙江省臨安市7年級上冊期中測試卷章節練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是一張長方形的拼圖卡片，它被分割成4個大小不同的正方形和一個長方形，若要計算整張卡片的周長，則只需知道其中一個正方形的邊長即可，這個正方形的編號是（）A．① B．② C．③ D．④2、的倒數是（

）A． B． C． D．3、下列平面圖形能圍成圓錐體的是（

）A． B． C． D．4、下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．5、下列說法中正確的是（

）A．是單項式 B．是單項式 C．的系數為-2 D．的次數是36、的相反數為（

）A． B．2021 C． D．7、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥8、a與﹣2互為倒數，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列有理數大小關系判斷錯誤的是（）A． B． C． D．2、下列各對數中，互為相反數的是（）A．﹣3和|﹣3| B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）3和﹣23 D．（）2和﹣3、在古埃及紙草書中，人們把分子為1的分數叫做埃及分數，并且能把一個埃及分數寫成兩個不相等的埃及分數的和，即．下面利用這個規律計算正確的是（

）A．B．C．D．4、下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．5、下列四個圖形中，能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、單項式的系數是_________，次數是_________．2、某超市出售的一種品牌大米袋上，標有質量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質量最多相差______．3、若與互為相反數，則a+b=___．4、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，則a+b的值為___________．5、比－2.5大，比小的所有整數有______6、在數－5，－3，－1，2，4，6中任取三個相乘，所得的積中最大的是___．7、用正數或負數填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀材料：數學活動課上，小智同學提出一個猜想；把一個三位正整數的百位上的與個位上的數交換位置，十位上的數不變，原數與所得數的差等于99乘原數的百位上的數與個位上的數的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正確？若正確，對任意情況進行說明；若不正確，說明理由．(2)已知一個五位正整數的萬位上的數為m，個位上的數為n，把萬位上的數與個位上的數交換位置，其余數位上的數不變，原數與所得數的差等于．（用含m，n的式子表示）2、計算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）3、定義：若，則稱

與

是關于

的平衡數.與_________是關于的平衡數；與________是關于的平衡數；（用含的代數式表示）若,，判斷與是否是關于的平衡數，并說明理由.4、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．5、如圖所示，在數軸上點A，B，C表示得數為﹣2，0，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．(1)求AB、AC的長；(2)點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和4個單位長度的速度向右運動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若不變，請求其值；若變化，請說明理由并判斷是否有最值，若有求其最值．6、計算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設正方形③的邊長為x，正方形①的邊長為y，再表示出正方形②的邊長為x﹣y，正方形④的邊長為x+y，長方形⑤的長為y+x+y＝x+2y，則可計算出整張卡片的周長為8x，從而可判斷只需知道哪個正方形的邊長．【詳解】解：設正方形③的邊長為x，正方形①的邊長為y，則正方形②的邊長為x﹣y，正方形④的邊長為x+y，長方形⑤的長為y+x+y＝x+2y，所以整張卡片的周長＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的邊長即可．故選：C．【考點】本題主要考查了整式加減應用，準確分析計算是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據倒數的定義解答．【詳解】解：的倒數是，故選：B．【考點】此題考查倒數的定義，熟記定義是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據幾何體的展開圖的特征即可求解．【詳解】A、是圓錐的展開圖，故選項正確；B、不是圓錐的展開圖，故選項錯誤；C、是長方體的展開圖，故選項錯誤；D、不是圓錐的展開圖，故選項錯誤．故選：A．【考點】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．4、D【解析】【分析】根據有理數加減運算法則進行運算，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項正確；故選：D．【考點】本題考查了有理數的加減運算，熟練掌握和運用有理數加減運算的方法是解決本題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據單項式的定義，單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】A.是多項式，故本選項錯誤；B.不是整式，所以不是是單項式，故本選項錯誤；C.的系數為，故本選項錯誤；D.的次數是3，正確.故選：D.【考點】考查了單項式的定義．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．6、B【解析】【分析】根據絕對值、相反數的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數為，故選：B．【考點】本題考查相反數、絕對值的概念，屬于基礎題，熟練掌握概念是解決本題的關鍵．7、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【考點】本題考查了正方體的展開圖及學生的空間想象能力，正方體展開圖規律：十一種類看仔細，中間四個成一行，兩邊各一無規矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.8、C【解析】【分析】乘積是1的兩數互為倒數．據此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．解題關鍵是掌握倒數的定義．二、多選題1、BCD【解析】【分析】先化簡各式，然后根據有理數大小比較的方法判斷即可．【詳解】∵，，，∴，故選項A不符合題意；∵，，∴，故選項B符合題意；∵，，∴，故選項C符合題意；∵，，，∴，故選項D符合題意．故選BCD．【考點】本題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．2、AB【解析】【分析】先根據有理數的乘方和絕對值的計算法則，算出每個選項的兩個數，然后根據相反數的定義：如果兩個數只有符號不同，數字相同，那么這兩個數是相反數，0的相反數是0，進行求解即可．【詳解】解：A.﹣3和|﹣3|=3是相反數，符合題意；B.（﹣2）2=4和﹣22=-4是相反數，符合題意；C.（﹣2）3=-8和﹣23

=-8不是相反數，不符合題意；D.和不是相反數，不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了相反數，絕對值和有理數的乘方，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．3、ABD【解析】【分析】把變形為，據此解答即可．【詳解】解：A.由可得：，正確；B.∵，∴===，正確；C.===，錯誤；D.===，正確；故選：ABD．【考點】本題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解本題的關鍵．4、ACD【解析】【分析】根據立體圖形的定義：是各部分不都在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在于現實生活中的三維圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是立體圖形，符合題意；B、不是立體圖形，不符合題意；C、是立體圖形，符合題意；D、是立體圖形，符合題意；故選ACD．【考點】本題主要考查了立體圖形的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握立體圖形的定義．5、ABC【解析】【分析】根據正方體的11種展開圖判斷即可；【詳解】由題可知，，，是正方體的展開圖；故選ABC．【考點】本題主要考查了正方體的展開圖，準確分析判斷是解題的關鍵．三、填空題1、

﹣

5【解析】【分析】根據單項式的系數和次數的概念進行判斷，即可得出結論．【詳解】解：單項式的系數是：，次數是：2+3=5．故答案為：，5．【考點】此題考查了單項式的系數和次數，掌握單項式的相關概念并能準確理解其含義是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據題意可知：標有質量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質量最多相差．故答案為0.3．【考點】本題考查了正負數的意義，以及有理數的減法，正確理解正負數是解題的關鍵．3、5【解析】【分析】根據幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0列出算式，求出a、b的值，代入計算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．4、3【解析】【分析】根據相反數的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎題，記住“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”是解題關鍵．5、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據整數的定義結合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數大小比較的方法，正確把握整數的定義是解答本題的關鍵．6、90．【解析】【分析】要使所得的積中最大必須滿足積為正，所選數字絕對值較大，故選-5，-3,6相乘即可．【詳解】解：要想所得的積中最大，積必須為正而且所選數字絕對值較大，可選2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案為：90．【考點】本題考查了有理數的乘法，解題關鍵是熟練運用有理數乘法法則進行準確計算．7、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關鍵．四、解答題1、(1)小智的猜想是正確的，見解析(2)9999（m﹣n）【解析】【分析】（1）設一個三位正整數的百位上的數為a，十位上的數為b，個位上的數為c，分別表示出該三位正整數和新三位正整數，再用原數減去新數，化簡可得；（2）求出原數與所得數的差即可求解．(1)解：小智的猜想正確．證明如下：設一個三位正整數的百位上的數為a，十位上的數為b，個位上的數為c，則該三位正整數為100a+10b+c，新三位正整數為100c+10b+a，因為100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝99（a﹣c），所以小智的猜想是正確的；(2)解：原數與所得數的差等于10000m+n﹣（10000n+m）＝10000m+n﹣10000n﹣m＝9999m﹣9999n＝9999（m﹣n）．故答案為：9999（m﹣n）．【考點】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，列出正確的解析式．2、（1）；（2）-7.8；（3）；（4）-3.8【解析】【分析】（1）根據有理數加減運算法則計算即可；（2）根據有理數加減運算法則計算即可；（3）根據有理數加減運算法則計算即可；（4）根據有理數加減運算法則計算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【考點】本題考查有理數運算，熟知有理數運算法則是解題的關鍵．3、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡數的定義可求得答案;(2)計算a+b是否等于2即可.【詳解】（1）-3；（2）；根據題意要判斷與是否為平衡數，只要計算相加是否等于2即可，因此與

不是關于的平衡數.【考點】據題目中給出的概念,正確理解題意是做題的關鍵.屬于創新題.可類比例題來思考.根據題目中給出的概念,靈活運用