反比例函數的圖像與性質（2）教學課件-魯教版（五四制）（2012）九年級數學上冊

魯教版數學九年級（上冊）

1.2反比例函數的圖像與性質（2）1.反比例函數的表達形式有_______，_______，_______，特別強調k_______0；自變量x

_____0。2.反比例函數的圖像是_____。復習回顧3.k>0時，圖像在

_____

象限。k<0時，圖像在

_____

象限。學習目標1．結合反比例函數圖像探究反比例函數的增減性，及反比例函數的圖像與x軸于y軸的關系。2．能準確說出反比例函數的增減性，并能用其比較函數值的大小；3．探索與反比例函數的圖像有關的圖形的面積，并能用其解決問題；合作交流（1）函數圖象分別位于哪幾個象限內？（2）在每個象限內，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？Xyy變小xyOAx1y1Bx2y2當k>0時，y的值隨x值的增大而減小在每一象限內當x1<x2

時y1

>y20<當x1<x2

0

時y1

>y2<歸納提升

xyxxyy思考：當k=-2,-4,-6時反比例函數圖象有哪些共同特征？當k<0時，在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大。當0<x1<x2

時y1

<y2當x1<x2

<

0

時y1

<y2合作交流

1.反比例函數

的圖象增減性：

當k>0時，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小；

當k<0時，在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大。歸納提升xyxy2.反比例函數的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？

反比例函數的圖象與x軸、y軸無限接近，但永遠不會與x軸和y軸相交。

已知點A（-6，y1）、B（-4，y2）在反比例函數

的圖象上，試比較y1與y2的大小。

2.已知點C（4，y3）、D（6，y4）在反比例函數

的圖象上，試比較y3與y4的大小.3.已知點E（-4，y5）、F（6，y6）在反比例函數

的圖象上，試比較y5與y6的大小.y1>y2y3>y4y5<y6搶答

已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）,在反比例函數

的圖象上，試比較y1與y2的大小。x1<x2,

在反比例函數

的圖像上，任取點A（a，m）和點B（b，n），若a>b>0,那么m和n有怎樣的大小關系？解：

因為k=-18<0，所以在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大。又a>b>0所以m>n

變式訓練解：在反比例函數

的圖像上，任取點A（a，m）和點B（b，n），若

那么m和n有怎樣的大小關系？

a>b>0，a<b<0,a>0>b,因為k=-18<0，所以在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大。又a<b<0所以m<nyxA（a，m）B（b，n）n>m變式訓練

合作交流如圖，在一個反比例函數圖象任取兩點P、Q，過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為

；過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為

，與

有什么關系？為什么？

合作交流

讓我們從具體的反比例函數

的圖像上來討論，任取兩點P、Q，過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為

；過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為

，與

有什么關系？為什么？PQP（x，y）MNS矩形=OM×ON=|x|×|y|=|x×y|=4o1）S1、S2有什么關系？為什么？S1=S2=4

1.K值確定，從圖像上任意一點向坐標軸做垂線，構造的矩形面積確定，且2.K值確定，從圖像上任意一點向一坐標軸做垂線，與坐標原點構造的三角形面積確定，且

歸納提升xOyABCxOBAy1.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,PA⊥x軸于A.則△POA的面積為

.2.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數的關系式是

.2鞏固練習反思小結1、你學到了什么知識？2、你還有什么收獲？定義：反比例函數中的圖像與性質圖像：兩個性質：等面積增減性雙曲線反思小結1.點A（-2,y1）與點B（-1，y2）都在反比函數函數

的圖象上，則y1與y2的大小關系是_______

。2.點B是反比例函數

上的點，BC⊥x軸于點C，AB⊥y軸于點A，則矩形AOCB的面積是_______

。3.點A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在反比例函數

的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1達標測評必做：課本13頁知識技能第1、2、3題選做：課本14頁聯系拓廣第4題閱讀作業：課本12頁反比例函數與三等分角作業布置選做：

已知點P（3，2），Q（-2，a）都在反比例函數