向心力公式變形應用試卷

向心力公式變形應用試卷一、選擇題（共10題，每題5分）質量為m的物體在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動，線速度大小為v。若將物體質量增大為2m，軌道半徑減小為r/2，線速度增大為2v，則向心力大小變為原來的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍用長為L的細線懸掛質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，若小球恰能通過最高點，則此時向心力的來源是（）A.重力B.細線拉力C.重力與拉力的合力D.無法確定汽車在水平路面上轉彎時，向心力的施力物體是（）A.發動機牽引力B.地面摩擦力C.地面支持力D.汽車重力質量為2kg的物體在光滑水平面上做勻速圓周運動，軌道半徑0.5m，周期2s。則物體受到的向心力大小為（）A.π2NB.2π2NC.4π2ND.8π2N關于向心力公式F=mv2/r和F=mω2r，下列說法正確的是（）A.兩式適用于所有圓周運動B.當v一定時，F與r成正比C.當ω一定時，F與r成反比D.兩式可通過v=ωr相互推導地球同步衛星繞地球做勻速圓周運動，若衛星質量增大到原來的2倍，軌道半徑不變，則向心力變為原來的（）A.1/2倍B.1倍C.2倍D.4倍質量相同的A、B兩物體分別在半徑為r和2r的圓周上做勻速圓周運動，若兩物體向心力大小相等，則A、B兩物體線速度之比vA:vB為（）A.1:√2B.√2:1C.1:2D.2:1用輕桿固定質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，若小球在最低點時桿的拉力為7mg，則此時小球的向心加速度大小為（）A.gB.3gC.6gD.7g質量為m的物體在水平轉盤上隨盤一起轉動，當轉盤角速度增大時，物體所受靜摩擦力（）A.方向改變B.大小不變C.逐漸增大D.逐漸減小人造衛星繞地球做勻速圓周運動，若軌道半徑增大到原來的4倍，則衛星運行的線速度變為原來的（）A.1/4B.1/2C.2倍D.4倍二、填空題（共5題，每題6分）質量0.5kg的物體做勻速圓周運動，線速度3m/s，軌道半徑0.9m，物體受到的向心力大小為______N。自行車輪半徑0.3m，若車輪轉速為100r/min，則車輪邊緣點的向心加速度大小為______m/s2（保留π2）。質量為m的小球在半徑為R的光滑半球形碗內做勻速圓周運動，若小球與球心連線與豎直方向夾角為θ，則向心力大小為______。汽車通過半徑為R的拱橋頂點時，若車速達到______，車對橋面的壓力恰好為零。質量2kg的物體在水平面上做勻速圓周運動，受到的向心力大小為16N，若軌道半徑為1m，則物體運動的角速度為______rad/s。三、計算題（共3題，共40分）（12分）質量為1kg的小球用長0.5m的細線系住，在光滑水平面上做勻速圓周運動，細線最大承受拉力為20N。求：（1）小球能達到的最大線速度；（2）此時小球運動的周期；（3）若轉速增加到原來的2倍，細線是否會斷裂？（14分）一輛質量為1.5×103kg的汽車，以20m/s的速度通過半徑為50m的水平彎道。已知輪胎與路面間的動摩擦因數為0.5，g取10m/s2。求：（1）汽車所需向心力大??；（2）汽車受到的最大靜摩擦力；（3）判斷汽車是否會發生側滑；（4）若要安全通過彎道，汽車的最大行駛速度。（14分）如圖所示，質量為m的小球在豎直平面內做半徑為r的圓周運動。已知小球通過最低點時的速度為v=√(7gr)，g為重力加速度。求：（1）小球在最低點時受到的拉力；（2）小球在最高點時的速度；（3）小球在最高點時受到的拉力；（4）若將細線換成輕桿，小球在最高點的最小速度。四、實驗題（共1題，10分）某實驗小組利用如圖所示裝置研究勻速圓周運動的向心力。實驗步驟如下：①調節彈簧測力計使小球靜止在A位置，記錄測力計示數F?；②讓小球在水平面內做勻速圓周運動，調節轉速使小球到達B位置，記錄測力計示數F?和軌道半徑r；③改變軌道半徑，重復步驟②，記錄多組數據。（1）實驗中需要測量的物理量有：小球質量m、、和；（2）實驗中F?-F?表示的物理量是；（3）若要驗證向心力公式F=mω2r，需作出______圖像，若圖像為過原點的直線，則公式成立；（4）實驗中若發現測力計示數隨轉速增加而減小，可能的原因是______。五、綜合應用題（共1題，15分）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面與半徑為R的豎直光滑圓軌道相切于B點，質量為m的小滑塊從斜面上A點靜止釋放。已知A點到B點的豎直高度為h，重力加速度為g。（1）求滑塊到達B點時的速度大小；（2）若滑塊恰好能通過圓軌道最高點C，求h與R的關系；（3）當h=3R時，求滑塊在C點對軌道的壓力大小及方向。六、附加題（共1題，10分）質量為m的小球在半徑為r的光滑圓形軌道內做圓周運動，已知軌道平面與水平面成α角。若小球通過最低點時的速度為v?，求：（1）小球通過最高點時的速度；（2）小球對軌道最低點的壓力；（3）小球能完成完整圓周運動的最小初速度。本試卷全面考查向心力公式的變形應用，涵蓋勻速圓周運動的基本規律、向心力來源分析、臨界條件計算等核心知識點。通過不同題型的設置，既注重基礎概念的理解，又強調綜合應用能力的培養。解題過程中需注意：正確選擇向心力公式的表達形式（F=mv2/r、F=mω2r、F=m4π2r/T2等）；準確分析向心力的來源，區分不同場景下的受力特點；注意臨界條件的判斷（如繩模型與桿模型的區別）；掌握公式變形技巧，靈活處理多變量問題；規范計算過程，注意單位統一和有效數字保留。通過本試卷