2019年高考物理總復習（教科版）試題第四章曲線運動萬有引力與航天第4課時萬有引力與航天

第4課時萬有引力與航天1.(2018·江蘇啟東中學月考)神舟十一號載人飛船在與“天宮二號”對接前運行在橢圓軌道上,對于神舟十一號載人飛船的描述正確的是(C)A.飛船在遠地點的速度大于其在近地點的速度B.飛船在遠地點的加速度大于其在近地點的加速度C.飛船在遠地點的機械能等于其在近地點的機械能D.飛船在遠地點受地球的引力大于其在近地點受地球的引力解析:根據開普勒行星運動第二定律可知,飛船在遠地點的速度小于其在近地點的速度,選項A錯誤;根據牛頓第二定律可知,飛船在遠地點的加速度小于其在近地點的加速度,選項B錯誤;飛船在運動過程中只有地球的引力做功,機械能守恒,故飛船在遠地點的機械能等于其在近地點的機械能,選項C正確;根據萬有引力定律可知,飛船在遠地點受地球的引力小于其在近地點受地球的引力,選項D錯誤.2.(2018·江蘇泰州中學模擬)2017年4月22日,“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”成功實現交會對接,下列說法正確的是(D)A.“天舟一號”先到達“天宮二號”相同的軌道然后加速對接B.“天舟一號”先到達“天宮二號”相同的軌道然后減速對接C.“天舟一號”先到達比“天宮二號”的軌道半徑大的軌道然后加速對接D.“天舟一號”先到達比“天宮二號”的軌道半徑小的軌道然后加速對接解析:“天舟一號”先到達比“天宮二號”的軌道半徑小的軌道,然后加速做離心運動,軌道半徑變大可以與“天宮二號”對接,D正確.3.(2018·山東濟南調研)(多選)電影《火星救援》的熱映,再次激起了人們對火星的關注.某火星探測器貼近火星表面做勻速圓周運動,已知速度為v,周期為T,引力常量為G.下列說法正確的是(BCD)A.可算出探測器的質量m=TB.可算出火星的質量M=TC.可算出火星的半徑R=TvD.飛船若離開火星,必須啟動助推器使飛船加速解析:根據萬有引力充當向心力可得GMmR2=mv2R,v=2πRT4.研究表明,地球自轉在逐漸變慢,3億年前地球自轉的周期約為22小時.假設這種趨勢會持續下去,地球的其他條件都不變,未來人類發射的地球同步衛星與現在的相比(A)A.距地面的高度變大 B.向心加速度變大C.線速度變大 D.角速度變大解析:同步衛星運行周期與地球自轉周期相同,由GMm(m(R+h)·(2πT)2得h=3GMT24π2R,故T增大時h也增大,選項A正確.同理由GMm(R+h)2=ma=mv5.導學號(2018·江西南昌模擬)2016年10月17日,“神舟十一號”載人飛船發射升空,搭載宇航員景海鵬、陳冬前往“天宮二號”空間實驗室,宇航員在“天宮二號”駐留30天進行了空間地球系統科學、空間應用新技術和航天醫學等領域的應用和實驗.“神舟十一號”與“天宮二號”的對接變軌過程如圖所示,AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸.“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ,再變軌到圓軌道Ⅲ,與在圓軌道Ⅲ運行的“天宮二號”實施對接.下列描述正確的是(C)A.“神舟十一號”在變軌過程中機械能不變B.可讓“神舟十一號”先進入圓軌道Ⅲ,然后加速追趕“天宮二號”實現對接C.“神舟十一號”從A到C的動量逐漸變小D.“神舟十一號”在橢圓軌道上運動的周期與“天宮二號”運行周期相等解析:“神舟十一號”飛船變軌過程中軌道升高,機械能增加,A選項錯誤;若飛船在進入圓軌道Ⅲ后再加速,則將進入更高的軌道飛行,不能實現對接,選項B錯誤;由開普勒第二定律可知,飛船沿軌道Ⅱ由A到C速度減小,則動量逐漸減小,選項C正確;由開普勒第三定律可知,在橢圓軌道Ⅱ上的運行周期比在圓軌道Ⅲ上的運行周期要小,D項錯誤.6.(2018·山西大學附中模擬)如圖是兩顆僅在地球引力作用下繞地球運動的人造衛星軌道示意圖,Ⅰ是半徑為R的圓軌道,Ⅱ為橢圓軌道,AB為橢圓的長軸且AB=2R,兩軌道和地心在同一平面內,C,D為兩軌道的交點.已知軌道Ⅱ上的衛星運動到C點時速度方向與AB平行,下列說法正確的是(A)A.兩個軌道上的衛星在C點時的加速度相同B.Ⅱ軌道上的衛星在B點時的速度可能大于Ⅰ軌道上的衛星的速度C.Ⅱ軌道上衛星的周期大于Ⅰ軌道上衛星的周期D.Ⅱ軌道上衛星從C經B運動到D的時間與從D經A運動到C的時間相等解析:根據牛頓第二定律得a=Fm=GMr2,兩軌道上的衛星在C點距離地心的距離相等,則加速度相同,選項A正確;Ⅱ軌道上的衛星經B點時需要加速可進入過B點的圓軌道,此圓軌道與Ⅰ軌道相比,衛星運動速度一定小,由此可知,選項B錯誤;根據開普勒第三定律知a3T2=k,橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相等,則7.(2018·山東泰安市質檢)(多選)“嫦娥四號”是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛星,主要任務是更深層次、更加全面地科學探測月球地貌、資源等方面的信息,完善月球檔案資料.已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g月,引力常量為G,嫦娥四號離月球中心的距離為r,繞月周期為T.根據以上信息可求出(BD)A.“嫦娥四號”繞月運行的速度rB.“嫦娥四號”繞月運行的速度為RC.月球的平均密度為3D.月球的平均密度為3解析:“嫦娥四號”繞月運行時,萬有引力提供向心力,GMmr2=mv2r,解得v=GMr,則GM=R2g月,聯立解得v=g月R2r,故選項A錯誤,B正確;GMmr8.據報道,科學家們在距離地球20萬光年外發現了首顆系外“宜居”行星.假設該行星質量約為地球質量的6.4倍,半徑約為地球半徑的2倍.那么,一個在地球表面能舉起64kg物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質量為(地球表面重力加速度g=10m/s2)(A)A.40kg B.50kg C.60kg D.30kg解析:在地球表面GM地m0R地2=m0g,F人=m0g,在行星表面GMm0′g行,又M行=6.4M地,R行=2R地,聯立解得m0′=40kg,則選項A正確,BCD錯誤.9.(2018·吉林長春質檢)2016年2月11日,美國科學家宣布探測到引力波,證實了愛因斯坦100年前的預測,彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”.雙星的運動是產生引力波的來源之一,假設宇宙中有一雙星系統由a,b兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動,測得a星的周期為T,a,b兩顆星的距離為l,a,b兩顆星的軌道半徑之差為Δr,(a星的軌道半徑大于b星),則(B)A.b星的周期大于a星的周期B.a星的線速度大小為πC.a,b兩顆星的半徑之比為1D.a,b兩顆星的質量之比為l解析:a,b兩星是圍繞同一點繞行的雙星系統,故周期T相同,選項A錯誤;由rarb=Δr,ra+rb=l得ra=l+Δr2,rb=l-Δr2,所以rarb=l+Δrl-Δr,選項C錯誤;a星的線速度v=2πra10.導學號(2018·江蘇常州檢測)(多選)納米材料的抗拉強度幾乎比鋼材還高出100倍,使人們設想的太空電梯成為可能.其工作原理是從同步衛星高度的太空站豎直放下由納米材料做成的太空電梯,固定在赤道上,這樣太空電梯隨地球一起旋轉,如圖所示.當太空電梯倉停在太空電梯中點P時,下列對于太空電梯倉的說法不正確的是(ABD)A.處于平衡狀態B.速度比同步衛星大C.向心加速度比同高度衛星的小D.處于完全失重狀態解析:電梯做圓周運動,受力不平衡,故A錯誤.由于太空電梯隨地球一起旋轉,整個太空電梯角速度等于地球自轉角速度,根據v=ωr知電梯倉在P點的速度比同步衛星的小,故B錯誤.因與P點同高度的衛星角速度大于同步衛星角速度,根據a=ω2r知太空電梯倉向心加速度比同高度衛星的小,故C正確.完全失重時的重力充當向心力,而電梯倉除受重力外還受電梯作用,故D錯誤.11.導學號(多選)宇宙飛船繞地球做圓周運動時,由于地球遮擋陽光,會經歷“日全食”過程,如圖所示.已知地球的半徑為R,地球質量為M,引力常量為G,地球自轉周期為T0.太陽光可看做平行光,不考慮地球公轉的影響,宇航員在A點測出地球的張角為α,下列說法中正確的是(BC)A.飛船的高度為RB.飛船的線速度為GMC.飛船的周期為2πRD.飛船每次“日全食”過程的時間為α解析:如圖所示,應用幾何關系,在△OEA中有sinα2=Rr,飛船高度為h=rR,解得h=R(1sinα21),故選項A錯誤;由于飛船速度v=GMr,運行周期T=2πr3GM,得v=GMsinα2R,T=2πR3GM(sinα2)

3,選項B,C正確;每次“日全食”時間t為飛船繞行弧BAC的時間.由△ODB≌△OEA知γ=α2,又有β12.(2017·天津卷,9)我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發射升空后,與已經在軌運行的“天宮二號”成功對接形成組合體.假設組合體在距地面高為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動,已知地球的半徑為R,地球表面處重力加速度為g,且不考慮地球自轉的影響.則組合體運動的線速度大小為,向心加速度大小為.

解析:設組合體環繞地球的線速度為v,由GMm(R+h)又因為GMmR所以v=RgR+h,向心加速度a=v答案:RgR+h13.發射地球同步衛星時,先將衛星發射到距地面高度為h1的近地圓軌道上,在衛星經過A點時點火實施變軌進入橢圓軌道,最后在橢圓軌道的遠地點B再次點火將衛星送入同步軌道,如圖所示.已知同步衛星的運行周期為T,地球的半徑為R,地球表面重力加速度為g,