2026年秋北師大版小學六年級數(shù)學上冊《分數(shù)的運算》教案

2026年秋北師大版小學六年級數(shù)學上冊《分數(shù)的運算》教案一、教材分析（一）內(nèi)容定位本內(nèi)容隸屬于北師大版六年級上冊數(shù)與代數(shù)領域，是在學生掌握整數(shù)四則混合運算、分數(shù)的意義與性質(zhì)、分數(shù)一步加減乘除運算的基礎上開展的系統(tǒng)教學，既是對前期分數(shù)運算知識的梳理整合，也為后續(xù)學習百分數(shù)運算、比的運算、復雜分數(shù)應用題解決奠定基礎，在整個小學數(shù)運算體系中起到承上啟下的關鍵作用。（二）核心素養(yǎng)對接貼合2026版新課標要求，本內(nèi)容對接“運算能力”“推理意識”“應用意識”三大核心素養(yǎng)，引導學生發(fā)現(xiàn)整數(shù)運算規(guī)則與分數(shù)運算規(guī)則的內(nèi)在一致性，幫助學生構建結構化的數(shù)運算知識體系，體會數(shù)學知識的遷移性與統(tǒng)一性。二、學情分析（一）知識基礎六年級學生已經(jīng)熟練掌握整數(shù)四則混合運算的順序，能準確背誦并運用五大整數(shù)運算律，也能獨立完成分數(shù)一步加減乘除的計算，會正確對計算結果約分，具備探究分數(shù)混合運算的知識基礎。（二）認知特點六年級學生抽象邏輯思維初步發(fā)展，但仍需要具象情境、探究活動支撐認知，對新知識的學習習慣從已有經(jīng)驗出發(fā)進行遷移，喜歡動手嘗試、合作交流的學習方式。（三）潛在認知障礙學生在學習中容易出現(xiàn)三類問題：一是混合運算中運算順序混淆，尤其是同級運算、帶括號的運算順序記錯；二是乘法分配律運用錯誤，常出現(xiàn)漏乘、符號錯誤的問題；三是不會主動觀察算式特征選擇簡便方法，習慣拿到題目就按順序計算，沒有體會到簡便運算的優(yōu)勢。三、教學目標（一）知識與技能理解分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)完全一致，掌握整數(shù)運算律對分數(shù)運算同樣適用，能正確計算分數(shù)四則混合運算，能根據(jù)算式特征靈活運用運算律進行簡便計算。（1）能準確判斷分數(shù)混合運算的運算順序，計算正確率達到85%以上；

（2）能識別適合簡便計算的算式特征，正確運用乘法分配律等運算律簡化計算過程。（二）過程與方法經(jīng)歷“猜想—驗證—歸納”的探究過程，將整數(shù)運算的知識經(jīng)驗遷移到分數(shù)運算中，發(fā)展推理能力和運算能力。（1）通過自主計算、對比驗證，歸納總結分數(shù)運算的規(guī)則，提升歸納概括能力；（2）在小組交流中分享不同算法，體會算法多樣化，優(yōu)化計算方法。（三）情感態(tài)度價值觀感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會簡便運算的簡潔性，增強學習數(shù)學的自信心；（1）在解決生活實際問題的過程中，體會分數(shù)運算的應用價值，培養(yǎng)應用意識。四、教學重點掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能正確進行計算，會運用運算律對可簡便計算的題目進行簡算。五、教學難點靈活根據(jù)算式特征選擇合適的計算方法，正確解決乘法分配律變形的簡便計算問題，能區(qū)分實際問題中的分率與具體量。六、課前準備（一）教師準備制作貼合生活情境的多媒體教學課件，預設錯例分析板塊；（1）打印課堂探究學習單，每位學生1份，分組擺放；（2）準備隨堂檢測答題卡，用于當堂統(tǒng)計學習效果。（二）學生準備提前預習教材中《分數(shù)的運算》相關內(nèi)容，整理之前學過的整數(shù)運算順序和五大運算律，記錄在預習本上。七、課時安排本單元《分數(shù)的運算》共安排3課時，本節(jié)課為第一課時，主要教學分數(shù)四則混合運算的順序以及整數(shù)運算律向分數(shù)的推廣應用。八、教學過程（一）導入舊知遷移喚醒經(jīng)驗（1）課件出示兩道整數(shù)四則混合運算題：①12×5+60÷12②(24+16)×15，讓學生先同桌互相說一說運算順序，再抽2名學生匯報，隨后引導學生集體回憶整數(shù)的五大運算律，分別用字母表示出來。（2）提出問題：我們已經(jīng)學過分數(shù)的加、減、乘、除一步計算，如果把多種運算混合在一起，運算順序還和整數(shù)一樣嗎？我們學過的運算律在分數(shù)中還能用嗎？今天我們就一起探究分數(shù)的運算。情境引出問題課件出示學校手工社團做運動會道具的情境：“手工社團一共要做24朵綢花，其中1/3是紅花，1/2是黃花，剩下的是藍花，藍花有多少朵？”讓學生試著列綜合算式解答，學生列出兩個典型算式：①24-24×1/3-24×1/2②24×(1-1/3-1/2)，自然引出分數(shù)混合運算的探究主題。

（二）新授探究分數(shù)四則混合運算的順序（1）讓學生獨立計算黑板上的兩個綜合算式，抽2名學生上臺板演計算過程，計算完成后提問板演學生：你是按照什么順序計算的？和整數(shù)混合運算的順序一樣嗎？（2）引導全班學生對比驗證兩個算式的計算結果，共同歸納得出結論：分數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)完全相同，先算乘除后算加減，有括號的先算括號里面的，同級運算從左往右依次計算。（3）課件出示三道鞏固題：①23+13×35②(（1）回到導入環(huán)節(jié)的兩個算式，引導學生觀察：兩個算式解決同一個問題，結果相同，形式上有什么特點？對應我們學過的哪一個運算律？學生很快發(fā)現(xiàn)第二個算式是第一個算式逆用乘法分配律得到的，計算起來更簡便，由此得出猜想：整數(shù)乘法分配律適用于分數(shù)運算。（2）提出進一步探究問題：那其他運算律呢？加法交換律、乘法結合律這些適用于分數(shù)嗎？課件出示兩組對比算式：①12+13○13+12布置探究任務每個小組發(fā)放探究學習單，上面列出四道算式，要求小組合作完成三個任務：①判斷哪些算式可以簡便計算，②說一說用了什么運算律，③寫出計算過程。四道算式分別是：①45×19+15×19②四人小組分工完成：1號負責記錄討論結果，2號負責上臺匯報，3號負責檢查計算過程，4號負責組織討論，探究時間為8分鐘，教師巡視各個小組，對遇到困難的小組進行點撥引導，比如提示第一題找相同因數(shù)，第二題觀察12和分母的關系。全班交流展示各小組派代表匯報探究結果，全班共同梳理：前兩道題可以用運算律簡便計算，第一題用乘法分配律提取公因數(shù)19，第二題用乘法分配律計算后可以直接約分，大大簡化計算，后兩道題沒有簡便方法，按運算順序計算即可；總結得出計算口訣：“先觀察、再判斷、能簡算、用定律、不能簡算、按順序”，方便學生記憶。

基礎練習出示五道基礎題，要求學生先說運算順序再計算：①38÷35×45②10?56×910出示三道簡便計算題目：①(58+56)×425出示題目：“學校食堂運來2噸大米，第一天吃了總量的1/4，第二天吃了3/5噸，兩天一共吃了多少噸？”引導學生區(qū)分題目中的分率“1/4”和具體量“3/5噸”，正確列式計算，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。（五）小結引導學生自主總結：今天我們學習了什么內(nèi)容？計算分數(shù)混合運算要注意什么？你有什么新的收獲？抽3-4名學生發(fā)言，梳理本節(jié)課的核心知識。教師補充總結：分數(shù)運算和整數(shù)運算的規(guī)則是一致的，計算時先觀察算式能不能簡便，再動筆計算，計算后要主動檢查，養(yǎng)成良好的計算習慣。（六）作業(yè)布置基礎作業(yè)：完成教材課后練習第1題、第2題，要求書寫工整，計算后主動驗算；拓展作業(yè)：找一找生活中需要用分數(shù)四則混合運算解決的問題，自己編一道題目，明天上課小組交流分享。九、板書設計（一）主板書分數(shù)的運算運算順序：和整數(shù)四則混合運算相同，先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)運算律：所有整數(shù)運算律都適用于分數(shù)運算乘法分配律：(a+記錄學生板演的例題算式，整理典型錯例，方便學生對照分析。十、教學反思（一）預設亮點本節(jié)課從學生已有整數(shù)運算經(jīng)驗出發(fā)，通過猜想、驗證、歸納的探究過程讓學生自主構建分數(shù)運算的知識體系，符合學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)了學生的主體地位；分層練習和分層作業(yè)兼顧了不同層次學生的學習需求，落實了2026新課標