2026年秋北師大版小學六年級數學上冊第三單元第8課《分數的混合運算》微課教案

2026年秋北師大版小學六年級數學上冊第三單元第8課《分數的混合運算》微課教案一、教材分析（一）內容定位本節課是北師大版小學六年級數學上冊第三單元第8課的內容，是在學生已經掌握整數四則混合運算順序、分數的意義與性質、分數乘除法計算方法的基礎上開展的教學，既是對前面分數運算知識的綜合鞏固，也為后續學習更復雜的分數應用題、百分數混合運算奠定基礎，起到承上啟下的作用。本節課將運算規則的學習和實際問題解決結合，符合2026版義務教育數學課程標準提出的“體現數運算的一致性，結合真實情境培養學生核心素養”的要求。（二）核心素養對接本節課對接新課標提出的“運算能力”“推理意識”“應用意識”三個核心素養，通過類比整數運算推理分數運算順序，體會數運算的一致性，在解決生活問題的過程中發展學生應用知識解決問題的能力，養成認真計算的良好習慣。二、學情分析（一）知識基礎六年級學生已經熟練掌握整數四則混合運算的順序，能正確計算一步分數乘除法應用題，會找簡單分數問題中的單位“1”，具備自主探究和合作交流的基礎能力，能夠通過類比遷移學習新知識。（二）認知難點學生容易在三個方面出現問題：一是混淆分數混合運算的順序，遇到同級運算、含括號的運算時容易跳步出錯；二是解決含有兩個單位“1”的實際問題時，找不準單位“1”，理不清數量關系；三是不會靈活運用整數運算定律對分數混合運算進行簡便計算，多數學生習慣按順序硬算，缺乏簡便計算的意識。三、教學目標（一）知識與技能1.理解分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序一致，能正確計算兩步、三步的分數混合運算試題；2.掌握整數運算定律同樣適用于分數運算，能靈活運用運算定律進行簡便計算；3.能正確找準分數實際問題中的單位“1”，運用分數混合運算解決“比一個數多（少）幾分之幾”的實際問題。（二）過程與方法1.經歷自主探究、類比推理得出分數混合運算順序的過程，提升推理能力和運算能力；2.掌握用畫圖法分析分數實際問題數量關系的方法，積累解決問題的經驗。（三）情感態度價值觀1.感受分數混合運算在生活中的廣泛應用，體會數學和生活的緊密聯系；2.在自主探究過程中獲得成功體驗，增強學習數學的自信心，養成認真計算、主動檢驗的良好學習習慣。四、教學重點掌握分數混合運算的運算順序，能正確進行分數混合運算計算，會用畫圖法分析并解決分數實際問題。五、教學難點找準復雜分數實際問題中的單位“1”，理清數量關系，能靈活運用運算定律進行簡便計算。六、課前準備（一）教師準備1.制作微課教學PPT，選取學生熟悉的校園生活情境設計例題；2.印制課堂練習任務單，提前發放給學生；3.提前整理學生常見錯例，準備錯例辨析素材。（二）學生準備1.提前復習整數混合運算順序和分數乘除法計算方法；2.準備草稿本、鉛筆、直尺，用于畫圖分析題目。七、課時安排本微課為1課時，總時長10分鐘，可用于課堂新課教學，也可用于學生課后復習鞏固。八、教學過程（一）導入1.復習舊知，鋪墊新知（1）出示兩道整數混合運算題：①36÷4+12×2②(24+16)÷8，提問：請大家快速說一說這兩道題的運算順序，回顧整數混合運算的規則是什么？請學生搶答后，師生共同總結：同級運算從左到右依次計算，不同級運算先算乘除后算加減，有括號的先算括號里面的。（2）出示一步分數問題：學校美術社團有60人，書法社團人數是美術社團的2/3，書法社團有多少人？請學生口答列式，找單位“1”，回顧一步分數問題的解法。（3）引出新課：如果再加一個條件，航模社團的人數比書法社團多1/4，航模社團有多少人？這個問題需要用到兩次運算，今天我們就來學習分數的混合運算。（二）新授1.分析情境，理清關系（1）請學生找題目中的兩個分數，分別說一說分數對應的單位“1”：2/3對應的單位“1”是美術社團人數，1/4對應的單位“1”是書法社團人數，明確兩個單位“1”不同。（2）指導學生畫圖分析：先畫一條線段表示美術社團的60人，再畫長度是它2/3的線段表示書法社團，最后畫比書法社團長1/4的線段表示航模社團，借助直觀點清晰呈現數量關系。2.列式探究，總結規則（1）請學生嘗試列式，學生會出現兩種思路：第一種分步計算：先算書法社團人數60×2/3=40（人），再算航模社團比書法社團多的人數40×1/4=10（人），最后算航模社團總人數40+10=50（人）；第二種列綜合算式，出現兩種不同的綜合算式：60×2/3+60×2/3×1/4和60×2/3×(1+1/4)。（2）提問：這兩個都是分數的混合運算，應該按什么順序計算呢？請學生結合整數混合運算的規則猜一猜，再驗證計算：第一個算式有乘法和加法，先算兩個乘法，再算加法，結果是50；第二個算式有括號，先算括號里的1+1/4=5/4，再從左到右計算乘法，結果也是50，兩種順序都符合整數運算規則。（3）再出示含除法和減法的算式：15-4/5÷2/3，請學生說一說運算順序，得出先算除法再算減法，再次驗證規則。（4）師生共同總結：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序完全相同。（5）拓展探究運算律：出示題目(1/6+3/4)×12，請學生用兩種方法計算，一種先算括號再乘，一種用乘法分配律分開計算，對比發現分配律計算更簡便，得出結論：整數的所有運算定律都適用于分數混合運算，可以用來簡便計算。（三）小組合作1.布置合作任務，4人一組完成兩個任務：（1）結合自己的生活，編一道用分數混合運算解決的題目，組內交換解答；（2）討論整理：計算分數混合運算、解決分數問題時，有哪些需要注意的地方，總結出3條注意事項。2.交流展示：請2個小組分享編的題目和總結的注意事項，師生共同整理出注意事項：先找單位“1”再分析數量、牢記運算順序、除法變乘法要顛倒分子分母、能簡算的要簡算、計算后主動檢驗。（四）課堂練習1.基礎練習：計算下面各題，能簡算的要簡算①3/8÷3/4×4/9②18×(1/3+5/9)③3/4+1/4×2/3請學生上臺展示計算過程，糾正常見錯誤：第一題不能顛倒順序先算后面的乘法，第三題不能先算加法再算乘法，強化運算順序。2.提高練習：學校食堂上個月用煤120千克，這個月比上個月節約1/8，這個月用煤多少千克？請學生畫圖分析后列式，鞏固找單位“1”的方法。3.拓展練習：一根繩子長24米，第一次用去1/4，第二次用去剩下的1/3，還剩多少米？引導學生區分兩次的單位“1”，正確列式計算。（五）小結提問：今天你有什么收獲？請學生從三個方面總結：知識上知道了分數混合運算順序和整數一樣，整數運算定律也適用于分數；方法上會用畫圖分析分數應用題的數量關系；習慣上要計算完主動檢驗，梳理易錯點。（六）作業布置1.基礎作業：完成課本第32頁練一練第1、2、3題，鞏固計算和基礎應用；2.實踐作業：找一個生活中需要用分數混合運算解決的問題，記錄下來，和家長一起解答，下節課分享。九、板書設計分數的混合運算1.運算順序：和整數混合運算一致同級運算從左到右，不同級先乘除后加減，有括號先算括號內2.運算律：整數運算律適用于分數，可簡便計算3.例題解答：60×2/3×(1+1/4)=40×5/4=50（人）答：航模小組有50人。十、教學反思（一）成功之處本節課注重新舊知識的銜接，通過類比推理讓學生自主生成分數混合運算的規則，沒有直接灌輸知識點，符合學生的認知發展規律，落實了新課標提出的以學生為主體的教學要求；結合具體情境教學，借助畫圖法幫助學生突破找單位“1”的難點，小組合作環節調動了學生的參與積極性，發展了學生的推理意識、運算能力和應用意識；練習分層設計，滿足了不同層次學生的學習需求，實踐作業聯系生活，提升了學生的應用意識。（二）不足之處本節課對學生常見錯例的展示辨析不夠充分，部