2024學年浙教版七年級數學下冊期末練習

2024學年浙教版七下數學期末特訓

1.如圖，下列選項中與N力互為同旁內角的是（）

A.Z1B.Z2C.N3D.Z4

2.世界上最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，質量只有0.000005克，?0.000005

用科學記數法表示為（）

A.-5X106B.5Xl()rC.5X10-6D.5X10'7

3.計算產?（-2號，）的結果是（）

A.-2xv,3B.2/yc.-wD.

4.若a>b,則下列不等式成立的是（)

a『b

A.a-3<b-3B.-5a>-5bC.a>b-1D.——

22

5.點P(x-1,x+\)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如圖，數軸上的點小B、C、。分別表示數-2、-1、I、2,則表示1的點夕應落

在線段（）

ABOCD

-3-2-10123

A.CD上B.08上C.。。上D.48上

7.若3、=4,9v=7,則3、2,的值為（)

7

AD.--C.-3

-74D-7

8.為了解某地區初一年級7000名學生的體重情況，現從中抽測了500名學生的體重，就這

個問題來說，下面的說法中正確的是（)

A.7（）00名學生是總體

B.每個學牛是個體

C.500名學生是所抽取的一個樣本

D.樣本容量是500

9.張老師和李老師住在同一個小區，離學校3000米.某天早晨，張老師和李老師分別于7

點10分，7點15分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上.已知李老師騎車的速度是張

老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設張老師騎自行車的速度是x米;分，

則可列得方程為()

、30003000「30003000

A.------------------=5oR?=5X60

X1.2xX1.2x

30003000_30003000

cn-=5X60

,172^1.2xX

10.如圖，有公共頂點43的正五邊形力8￡rG和正方形//C。按如圖所示位置擺放，連

接力C交正五邊形于點M,過。作CN〃G/交力。于N點，則N4CN的度數為()

C.11°D.12°

11.27的立方根為.

12.一個容量為6()的樣本，樣本中最大值是172,最小值是15(),取組距為3,則該樣本可

以分為組.

13.為了解全校1530名學生的體重情況，抽取50名學生進行調查，這個調查的樣本容量

是.

14.實數卡，被，體中，無理數的是.

15.關于x的不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為.

-2-10123~4-5*

16.如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺W8C沿著直尺PQ平移到三角尺H

B'C'的位置，就可以畫出的平行線/B'.若/C'=9cm,A'C=2cm,則直線

48平移的距離為cm.

17.已知關于x,y的方程組［x-y=2a

的解互為相反數，則常數。的值為.

(3x+y=3a-15

18.如圖1是小圓設計的班徽，其中“Z”字型部分按以下作圖方式得到：如圖2,在正方形

4BCD邊4B,CO上分別取點后F,再在C8和4。的延長線上分別取點G,H,使得

BE=BG=DF=DH,連結4G,EG,AF,CE,"和C”.記△4EG與的面積之

S12

和為S],四邊形AECF的而積為S2,若」=色,SI+S2=20,則正方形4BCO面積為

S27

19.計算：每+為匚行（-1）2叫

20.知圖，已知DE〃BC,EF平分/CED,/A=/CFE.證明：EF//AB.

21.如圖，點E在直線45上，點8在直線CQ上，若N1=N2,NC=NB,則N3=N4,

請說明理由.

B

22.某校的20年校慶舉辦了四個項目的比賽，現分別以B,C,。表示它們.要求每位同

學必須參加且限報一項.以701班為樣本進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖,

其中參加4項目的人數比參加C與。項目人數的總和多1人，參加。項目的人數比參加

力項目的人數少11人.請你結合圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）求出全班總人數；

（2）求出扇形統計圖中參加。項目比賽的學生所在的扇形圓心角的度數；

（3）若該校7年級學生共有200人,請你估計這次活動中參加A和4項目的學生共有多

少人？

23.己知直線44〃C。，點P為平行線力從C力之間的一點.如圖1,若//30=50°,Z

CDP=60°,BE平分N4BP,。七平分N8P,則55°.

【探究】如圖2,當點P在直線48的上方時，，若NABP=a,NCO尸=由N48P和/

CQP的平分線交于點Ei，N49臼與NCDEi的角平分線交于點及，NABE2與NCDE2

的角平分線交于點￡3,…以此類推，求/后的度數.

【變式】如圖3,N/4P的角平分線的反向延長線和NCO尸的補角的角平分線交于點￡

試猜想NP與/E的數最關系，并說明理由.

24.某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養，隨機抽取了部

分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪

制成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題.

女生中啻歡各類活動

的人數崩形統計圉

□男生

□女生

(2)本次抽樣調查的樣本容量是.

(3)已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數.

25.某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每

個足球的價格相同，每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個篩球共需490元.

購買2個足球和5個籃球共需730元.

(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?

(2)根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個,

要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元.這所7學最多可以購買多少個籃球？

26.規定符號/(X)(x是正整數)滿足下列性質：

①當x為質數時，/6)=1(質數：是指除了本身和1之外，再沒有其他因數的數).

②對于任意兩個正整數〃？和〃，/'(/〃?〃)=mf(zj)+nf(.m).

例如：/(6)=(2X3)=2/(3)+3/(2)=2X14-3X1=5.

(1)直接寫出/(3)=_,/(4)=.

(2)求/(12)和/(24)的值;

(3)求不等式/(⑵…0(x)24廿/(24)的最小正整數解.

參考答案

1.解:A.N1和/力是同旁內角，故本選項符合題意；

B、N2和/力是同位角，不是同旁內角，故本選項不符合題意：

C、N3和N/1不是同旁內角，故木選項不符合題意；

D、N4和/力是內錯角，不是同旁內角，故本選項不符合題意.

故選：A.

2.解：0.000005=5X10'6,

故選：C.

3.解：y2?(-2xy)=-2x*(/?),)=-2xy3.

故選：A.

4.解：A.在不等式。的兩邊同時減去3,不等號的方向不變，即a?3>b-3,原變

形錯誤，故此選項不符合題意：

B、在不等式a>h的兩邊同時乘以?5,不等號的方向改變，即-5〃V?5b,原變形錯誤,

故此選項不符合題意；

。、因為4>兒所以。>8-1,原變形正確，故此選項符合題意；

。、在不等式。>方的兩邊同時除以2,不等號的方向不變，即包〉上，原變形錯誤，故

22

此選項不符合題意.

故選：C.

5.解：本題可以轉化為不等式組的問題，看下列不等式組哪個無解，

(1)解得x>l,故x-l>0,x+l>0,點在第一象限；

x+l>0‘

^-1<0

(2)解得xV-1,故x-lVO,x+lVO,點在第三象限；

x+KO*

x-l>0

(3)無解；

x+l<0'

xT<0

(4)解得故x-lVO,x+l>0,點在第二象限.

故選：D.

6.解：V4<6<9,

.\2<V6<3?

?*.1<V6-1<2,

則表示泥-1的點P應落在線段CD上.

故選：A.

7.解：V3Y=4,9n=7,

???3"2'=3'+32-(32)j4+7=生

7

故選：A.

8.解：題中，不論是總體、個體還是樣本都是指學生的體重，所以選項48,。都錯

誤.

樣本是所抽取的500名學生的體重，故樣本容量是500.

故選：

9.解：設張老帥騎自行車的速度是x米/分，由題急得：

-3--0-0--0-----3--0--0--0--=Kc,

X1.2x

故選：A.

10.解：延長CN交4G于〃，

???五邊形力8EFG是正五邊形，

.??NG=NG/4=108°,

■:CNHGF,

r.ZC/7/4=108°,

???四邊形力8co是正方形，

.\ZCAB=45°,

???NG48=63°,

nCN=180°-1()8°-63°=9°.

故選：B.

F

GQ|^|C\E

H

B

11.解:133=27,

???27的立方根是3,

故答案為：3.

12.解:最大值與最小值的差是：172-150=22,

則可以分成的組數是：22+3比8(組)，

故答案為：8.

13.解:為了解全校1530名學生的體重情況，抽取50名學生進行調查，這個調查的樣

本是被抽取的50名學生的體重，樣本容量是50.

故答案為：50.

14.解：*是分數，屬于有理數：

俗=5,是整數，屬于有理數.

無理數是由?

故答案為：V7.

15.解：觀察數軸可得該不等式的解集為xW2.

故答案為：xW2.

16.解：AC+ArC1=AC'-A'C=9-2=7(cw),

A1C=74-2=3.5(c〃i),

CC=A'C+A'C=2+3.5=5.5.

故直線AB平移的距離為5.5cw.

故答案為：5.5.

'x-y=2a①

17.解:

3x+y=3a-15@

???②?①得：2r+2y=4-15,

???關于x,y的方程組('-丫=？"的解互為相反數,

|3x+y=3a-15

：.x+y=0,即2x+2y=0,

-15=(),

Aa=15,

故答案為15.

18.解：設BE=BG=DF=DH=x,AE=CF=y.

???四邊形48C。是正方形，

：.AB=BC=CD=AD=x+y,NABC=/ABG=90°,/ADF=/CDH=90°,

\,BE=BG=DF=DH,

:.△BGE&ADFH(SAS),ZBEG=ZDFH=45°,

:?EG=FH,ZAEG=/CFH=\35°,

?:EA=FC,

:?△AEG94CFH(SAS),

：?S“EG=S4CFH，

.\xy+y(x+y)=20①，

一空一=反②,

y(+y)T-

由①②可得，x2,

y=2V2

???正方形的面積=(正亞)三坐.

22

故答案為堂.

2

19.解：原式=5-4-1

=0.

20.證明：'：DE//BC,

：.ZDEF=NCFE,

,:EF平分/CED,

???/DEF=ZCEF,

：.ZCFE=ZFEC,

NA=NCFE,

:.NA=NCEF,

：.EF//AB.

21.解:理由是：VZ1=Z2,Z2=Z5,

???N1=N5,

：,AF//DE,

AZ4+Z^=180°,

?：ZC=ZB,

:?AB〃CD,

AZ4+Z/l=180o,

AZ3=Z4.

22.解：(1)總數為：2X25=50：

(2)設參加。項目的人數為x人，C項目的人數為y人，則力項目的人數為(A-+11)A.

依題意得：

lx-Hy+(x+l1)=25

'x=2

解得：，

ly=10

所以參加。項目人數：2人；

參加。項目的學生所占扇形圓心角：2x360°=14.4°：

50

(3)參加小8項目的學生人數：200X-噂建園(人).

23.解：(1)如圖1,過E作EF〃AB,^AB//CD,

：.AB//CD//EF,

:?NABE=NFEB,NCDE=/FED,

：,NBED=NBEF+NDEF=NABE+NCDE,

乂?；N4BP=50°,NCDP=60°,BE平分/人BP,DE平分NCDP,

：,ZABE=^-ZABP=25a,NCDE=1cDP=30。,

22

：?4BED=250+30°=55°,

故答案為：55°；

(2)如圖2,???//??和NCQP的平分線交于點后，

:.NABET=L/ABP=L,ZCDE\=CDP=—⑹，

2222

?:AB〃CD,

:.ZCDF=NAFEi=Wp,

：,ZEi=ZAFE\-ZABE\=^-p-(p-a),

222

?：NABET與NCDEI的角平分線交于點心，

:.ZABE2-ZABE\=^a,ZCDE2=—ZCDE\=^-B,

2424

'：AB//CD.

:.ZCDG=ZAGE=—

24

???ZE=ZAGE1-Z.ABE1=-(|3-a),

24

同理可得，/&=」(p-a),

8

以此類推，N&的度數為工(0-a).

2n

(3)NDEB=90°-工NP.理由如下：

2

如圖3,過E作EG〃力8,而?/CD,

:.AB"CD"EG、

?\/MBE=ZBEG,4FDE=/GED,

ZDEB=NBEG+/DEG=NMBE+NFDE=N4BQ+NFDE,

XVZABP的角平分線的反向延長線和NCQP的補角的角平分線交于點E,

/.ZFDE=-ZPDF=—(180°?/CDP),ZABQ=-ZABP,

222

；?NDEB=L/ABP+工。80°-ZCDP)=90°-工(/CDP-NABP),

2