2025-2026學年浙教版七年級下數學期末模擬卷

2025-2026學年浙教版七年級下自編數學期末模擬卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.清代詩人袁枚創作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開.”這首詩

歌頌了苔在惡劣環境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084m,用科學記數法表示

0.0900084=8.4x10n,則〃的值為()

A.-5B.5C.-6D.6

2.下列調查中，適合用抽樣調查的是（）

A.了解全國人民對垃圾分類的贊同情況B.審查某篇文章中錯別字的數量

C.某單位職工健康檢查D.檢測長征火箭的零件質量

3.如圖，在所標識的角中，互為對頂角的兩個角是（）

A.￡1和42B.Z1和N4C.Z2和匕3D.43和44

4.若仁］：是關于x,y的二元一次方程1-ay=3x的一組解.，則a的值為（）

A.-5B.-1C.2D.7

5.下列運算中，正確的是（）

A.3x24-4x3=7xsB.(x+y)2=x2+y2

C.(2+3x)(2-3x)=9x2-4D.2xy+4盯2=2xy(l+2y)

6?已知關于'的方程蕓=展有增根，則左的值為（）

A.2B.3C.0D.-3

7.小李家去年節余50000元，今年可節氽95000元，并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今

年的收入與支出各是多少？設去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（）

\x+y=50000,Cx—y=50000,

A，185%%+110%y=950000B,（115%x-90%y=950000

（x+y=50000,fx—y=50000,

C（85%x-110%y=950000D，（85%x-110%y=950000

8.如圖，有甲、乙、丙三種紙片各若干張，其中甲、乙分別是邊長為a（cm）,b（czn）的正方形，丙是長為b（cm）、

寬為的長方形.若同時用4張甲紙片，1張乙紙片和4張丙紙片拼成不重疊的正方形，則拼成的正方

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形的邊長為（）

A.(a+2b)cmB.(a-2b)cmC.(2a+b)cmD.(2a-b)cm

9.如圖，在長為25、寬為21的長方形中,有形狀、大小完全相同的5個小長方形，則圖中陰影部分的面積

為（）

A.100B.125C.150D.200

10.如圖，已知直線力8,CQ被直線WC所截，AB//CD,￡是平面內任意一點（點￡不在直線CD,AC

上），^BAE=a,=.有卜列各式：①a+伙②a一伏③/?一a；④360°-a-44EC的度數川

（yD

A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.計算：m4-e-m2=.

12.分解因式：x2y+xy2=.

13.某校對學生開展的四項課外活動進行了?次抽樣調查（每人只參加其中的?項活動），調查結果如圖所

示.根據圖中提供的樣本數據，可得學生參加體育活動的頻率是.

14.甲、乙兩船從相距150面的45兩地同時勻速沿江出發相向而行,甲船從力地順流航行90加時與從8

地逆流航行的乙船相遇.甲、乙兩船任靜水中的航速均為3Mm小，那么江水的流速為km/h.

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15.如圖，AB//CD,把一副三角尺按如圖所示的方式放置，/4￡G=28°,貝叱H/遼)的度數為.

支

cpD

16.如圖，標號為①@③④的長方形不重疊地圍成長方形PQMN.m知①和②能夠完全重合，③和④能夠完全

重合，這叫個長方形的面積都是5.AE=a,DE=b,且Q>b.

①P

Q

③

④

N

②

BC

(1)PQ的長是.

(2)若次一2ab-3b2=0,則沁紡絲的值是.

,長方形PQMN

三、計算題(本大題共2小題，共12.0分)

17.計算：

(1)(一2尸+2025。+(,)-2.

乙

(2)(2無+1)2-(2%-1)2.

18.解卜列方程(組):

⑴德總.

4—8%2x—1

⑵=2+

%2-4~2^x'

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四、解答題(本大題共6小題，共40.0分)

19.先化簡普+(a+l)+段匕，然后在一1,1,2這三個數中，任選一個合適的數作為。的值代入求值.

20.把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫作分解因式，例如：a2-b2=(a+b)(a-b),am+

an=a(m+n-),但有些多項式我們卻不太容易觀察出怎么分解，例如：分解因式出+3。/,+2bz.而，，數形

結合”思想一直是我們解決數學問題的一種常用方法，愛動腦筋的小明就借助一個幾何圖形對這個多項式

進行了分解.

①②

(1)請借助圖①把多項式+3ab4-2b2分解因式：次+3ab+2次—.

(2)把圖②中的四張長方形圖片拼成一個大的長方形圖片，并據此寫出一個多項式的因式分解.

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21.如圖，已知8c平分乙4BZ)交4。于點￡zl=Z3.

(1)試說明：AB//CD.

(2)若月。130于點D,乙CDA=34、求/3的度數.

22.某年3?8月，根據4,B,C三種品牌空調的銷售情況制作統計圖如卜.:

3~8月三種品牌空調3~8月三種品牌空調

銷售情況條形統計圖銷售情況折線統計圖

8月各種品牌空調

市場占有率扇形統計圖

5

0

4

份

根據統計圖，解答下列問題：

(1)該年3~8月，品牌空調的銷售量最多；該年8月C品牌空調的銷售量為臺；扇形統計圖中,

A品牌所對應的扇形的圓心角的度數為.

(2)該年8月，其他品牌空調的銷售總量是多少臺？

(3)小明打算選購一臺空調，你建議小明購買哪種品牌的空調？請你寫出一條理由.

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23.根據以下素材，探索完成任務.

獎品購買方案設計

某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價是筆記本的1.5倍，用1()8元購買鋼筆的

素材1

數量比用60元購買筆記本的數量多2件.

某學校花費540元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎品頒發給“優秀學生”，購買的鋼筆

素材2

支數比筆記本本數少15.

學校花費540元后，文具店贈送機張(lWmS10)兌換券(如圖)用于商品兌換.兌換后，筆

記本數最與鋼筆相同.

素材3、

憑此券可兌換鋼筆

兌換券

5支或筆記本10本

問題解決

任務1【探求商品單價】請運用適當方法，求出鋼筆與筆記本的單價.