2027屆江蘇省蘇州市數學六上期末綜合測試試題含解析

2027屆江蘇省蘇州市數學六上期末綜合測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．盒子里有紅球4個，籃球6個，摸到籃球的可能性是（______________），要使紅球的可能性是，還要放（___________）個籃球．2．一個兩位數，如果加上4后既有因數7，又是9的倍數，這個數最小是（_____）。3．一個數是60的因數，又是15的倍數，這個數是（______），（______）或（______）。4．8×（2＋）=16+6=22，這是根據________計算的．5．在括號里填合適的分數。9cm=()dm15分=（）小時200毫升=（）升5÷11=（）6．小紅在天平的左邊放一塊蛋糕，右邊放塊蛋糕和60克的砝碼，這時天平恰好平衡。一整塊蛋糕的重量是（_______）克。7．×________=×________=________8．一個正方體的棱長總和是36dm，它的表面積是________，體積是________。9．每兩個人握一次手，4個人一共握（_______）次手。10．蔬菜店運來蘿卜和西紅柿共420千克，其中西紅柿占，蘿卜運來（____________）千克．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．王師傅做了100個零件，2個不合格，又補做了2個合格的，他做這批零件的合格率是100%。（______）12．一件商品，先降價，再提價25%，現價與原價相等。（______）13．一堆煤已經燒，剩下噸，剩下的和已燒的一樣多。（________）14．一個正方形和一個圓的周長相等,圓的面積一定大于正方形的面積。（_____）15．圓的周長和直徑一定成正比例．_____16．甲數比乙數多，甲數和乙數的比是7∶4。（________）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．一個數的倒數是，這個數的是（）。A． B． C．3 D．18．修一條路，甲隊單獨修需要8天完成，乙隊單獨修需要6天完成。如果兩隊合修，完成這個任務的所用的天數是（）。A．14 B．7 C． D．319．小明用一塊54立方厘米的圓柱形木塊削成一個與圓柱等底等高的圓錐形模型，他削去的體積是(

)立方厘米．A．18 B．36 C．2720．如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（）。A．1 B． C．2 D．8121．修一條路甲隊單獨完成要20天，乙隊單獨完成要30天，前4天甲乙合作，以下說法正確的有（）個．①這條路還剩沒修②已修的路占整條路的③剩下未修的路，繼續由甲完成還需要天④甲、乙工作效率的比值是3:2⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的順序完成，則最后是由乙完成的．A．4 B．3 C．2 D．1四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．168+42=0.270.9=1.253.70.8=0.750.75=1-+=()==23．計算，能簡算的要簡算。24．解方程。5－＝2＋40%＝7.25×（－）＝2五、操作與思考。(共5分）25．操作題。（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，再將畫好的完整圖形向右平移8格。（2）將圓按3∶1的比例放大，并以O點為圓心畫出放大后的圓。（3）請將圖②繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．你能利用下圖發現（a+b）2=a2+2ab+b2這一公式嗎？利用所學知識寫出推導過程。27．一個圓的直徑是15.6米，它的半徑是多少？28．小華看一本書，第一天看了24頁，第二天又看了全書的后，已經看的頁數和余下頁數的比是3：7。這本書有多少頁？29．圖中，每個小正方形的面積均為1個面積單位，共9個面積單位，則圖中陰影部分面積為多少個面積單位？30．（1010?江蘇）甲乙兩人原有存款錢數的比是5：3，如果甲拿出1100元給乙，那么甲乙兩人存款錢數的比就是3：1．原來甲有存款多少元？31．健身房有一排長方體的儲物柜，長3.5米，寬1.2米。（1）這排儲物柜的占地面積是多少平方米？（2）給這排儲物柜的前面、左面和右面涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方米？（3）如果涂油漆的費用是60元/平方米，那么涂油漆一共需要多少元？32．粉刷一間客廳，已知客廳長6米，寬4米，高3米，扣除門窗面積12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料費，粉刷這間客廳需要花費多少元？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、6【解析】略2、59【解析】略3、153060【分析】根據一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身進行分析，利用因式分解找出60的因數，再算出15的倍數，據此解答?！驹斀狻?0的因數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6015的倍數有：15、30、45、60、75……所以既是15的倍數，又是60的因數有：15、30、60故答案為：15、30、60【點睛】此題考查的是因數倍數的求法，依據因數和倍數的性質是解題的關鍵。4、乘法分配律【解析】乘法分配律：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別與這兩個數相乘，然后再相加；用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c．【詳解】8×(2+)=8×2+8×=16+6，這是根據乘法分配律計算的．故答案為乘法分配律5、【解析】略6、80【詳解】略7、【詳解】略8、54平方分米27立方分米【分析】正方體有12條棱，每條棱都相等，所以正方體的棱長＝正方體的棱長總和÷12，而正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，據此代入數據作答即可。【詳解】36÷12＝3（dm），3×3×6＝54(dm2)，答：這個正方體的表面積是54dm2；3×3×3＝27(dm3)，答：這個正方體的體積是27（dm3）。故答案為：54dm2；27dm3?！军c睛】本題主要考查了正方體的表面積和體積，關鍵是要掌握正方體的表面積公式：S＝棱長×棱長×6，正方體的體積公式：V＝棱長×棱長×棱長，并靈活運用。9、6【詳解】略10、180【解析】由題意可知：西紅柿運來420×=240（千克），那么蘿卜運來420－240=180（千克）．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【詳解】本小題主要考察合格率的含義。合格率＝合格件數÷總件數。12、×【分析】假設原價為100元，算出現價，然后進行判斷。【詳解】假設原價為100元；

（元）

現價比原價低，題干闡述錯誤，答案為×?！军c睛】不論是先降價、再提價，還是先提價、再降價，只要前后百分率保持一致，最后的價錢一定低于原價。13、×【分析】根據題意求出剩下煤占總量的幾分之幾，再對比已經燒的，得出結論即可。【詳解】1－＝，所以還剩下的煤，剩下的和已經燒的不一樣多。所以判斷錯誤?！军c睛】做這類題目時，可以將具體的量算出來再對比，也可以通過對比兩個數據占總量的幾分之幾，直接得出結論。14、√【詳解】略15、√【詳解】圓的周長公式：C＝πd，可以推出：C：d＝π（一定）；圓的周長和直徑是兩種相關聯的量，圓的周長隨直徑的變化而變化，π一定，也就是圓的周長和對應的直徑的比值一定，所以圓的周長和直徑是成正比例關系．故答案為：√．16、√【分析】通過甲數比乙數多，將乙數看作4，甲數看作4＋3，根據比的意義，寫出甲乙兩數比即可?！驹斀狻浚?＋3）∶4＝7∶4，所以原題說法正確?！军c睛】關鍵是理解比的意義，兩數相除又叫兩個數的比。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【分析】乘積為1的兩個數互為倒數，已知這個數的倒數，可先求出這個數，再乘即可?！驹斀狻?/p>

的倒數是6。6×＝3這個數的是3。故選擇：C?！军c睛】此題主要考查倒數的認識，一個分數交換分子分母的位置，就是它的倒數。明確倒數是相互依存的關系。18、D【分析】把工作總量看作單位“1”，先求出甲乙兩隊各自的工作效率，再根據工作總量÷工作效率＝工作時間即可求解。【詳解】甲的效率：1÷8＝；乙的工作效率：1÷6＝÷（＋）＝÷＝3（天）故答案為：D?！军c睛】本題重點考查了工作總量、工作效率和工作時間的關系，熟練掌握工程問題的公式。19、B【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，將一個圓柱形木塊削成一個與圓柱等底等高的圓錐形模型，削去的體積占圓柱體積的（1-），據此列式解答.【詳解】54×（1-）=54×=36（立方厘米）.故答案為B.20、B【分析】根據比的性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）比值不變來解答。【詳解】由題意可知，比的前項和后項同時乘9，比值是不變的，還是。故選擇：B?！军c睛】此題考查了比的性質，要學會靈活運用。21、B【解析】工程問題基本公式：工作總量=工作效率×工作時間，工作總量常看為“單位1”．這條路已修（+）×4=，未修1-=，①√，②×÷=（天），③√注意比值與比的區別于聯系，甲乙工作效率的比是：=3:2，比值是，④×剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的順序完成，也就是周期是甲修一天、乙修一天，÷（+）=8，即恰好8個周期，最后是由乙完成的，⑤√故答案為B．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2100.33.78110【詳解】略23、；8；60【分析】（1）（4）分數四則混合運算的順序與整數一致；（2）（3）運用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?2－8＋4＝8＝＝6024、x＝7；x＝3；x＝【分析】（1）把x看作減數，減數＝被減數－差，則x＝5－，再根據等式的性質，等式兩邊同時除以即可求出方程的解。（2）先把方程左邊簡化為2.4x，再把等式兩邊同時除以2.4即可解答。（3）先把等式兩邊同時除以5，再同時加上即可解出方程。【詳解】5－x＝解：x＝5－x＝x＝×x＝72x＋40%x＝7.2解：2.4x＝7.2x＝35×（x－）＝2解：x－＝x＝＋x＝五、操作與思考。(共5分）25、見詳解【分析】（1）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。作平移后的圖形步驟：找點－找出構成圖形的關鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；連點－連接對應點；（2）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1；（3）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、大正方形的面積=（a+b）2，折分成2個長方形，2個正方形面積和為：a2+a×b+b×a+b2=a2+2ab+b2，因為面積不變，所以（a+b）2=a2+2ab+b2。（推導過程不唯一）【詳解】觀察圖可知，正方形的面積=邊長×邊長，也可以把大正方形轉化成一個小正方形和一個較大的正方形與兩個長方形，然后把面積相加，兩種方法求出的面積相等，據此寫出推導過程27、7.8米【分析】根據直徑＝2×半徑求解。【詳解】15.6÷2＝7.8（米）答：它的半徑是7.8米。【點睛】此題是對圓的半徑和直徑關系的簡單考查。28、180頁【解析】24÷(1--)=180(頁)29、1【解析】由圖可知空白部分的面積是規則的，左下角與右上角兩空白部分面積和為3個單位，右下為2個單位面積，故陰影：9-3-2=1．30、原來甲有存款30000元【解析】試題分析：甲乙兩人原有存款錢數的比是5：3，可知甲占兩人存款總數的，當甲拿出1100元給乙后，兩人的存款錢數的比是3：1，甲占兩人的存款總數的，存款總數沒有變化，只是甲占兩人存款的總數的分率發生的變化，（）就是1100對應的分率，據此求出兩人的存款總數，再根據兩人原有存款錢數的比即可得到甲原有的存款數．解答：解：1100÷（）×，=1100÷（）×，=1100×，=11