小學三年級數學《三位數除以一位數（首位不能整除）第7課時》教學設計

小學三年級數學《三位數除以一位數（首位不能整除）第7課時》教學設計一、教學內容分析本節課是蘇教版三年級上冊第四單元《兩、三位數除以一位數》的核心內容，屬于【重點難點】章節。在此之前，學生已經掌握了表內除法、簡單的有余數除法以及兩位數除以一位數（首位能整除和首位不能整除）的筆算方法，具備了初步的估算意識和用豎式計算的經驗。【基礎】本課內容是除法豎式從兩位數向三位數自然延伸的關鍵一步，其核心算理——即“將剩余的高位計數單位轉化為下一位的較低計數單位，并與下一位上的數合并后繼續除”——與兩位數除以一位數（首位不能整除）的算理一脈相承。學好本節課，不僅能讓學生掌握三位數除以一位數的計算技能，更能深化對“位值制”和“除法是乘法的逆運算”的理解，為后續學習商中間或末尾有0的除法以及多位數除法奠定堅實的基礎。【高頻考點】這部分內容也是后續解決相關實際問題的重要工具。二、學情分析三年級的學生正處于具體運算思維階段，他們對直觀操作有較強的依賴性，但抽象邏輯思維正在逐步發展。在教學本課前，學生已經歷了兩位數除以一位數（首位不能整除）的探究過程，如計算52÷2，初步建立了“分完整捆（十位），剩下散裝（個位）再分”的表象，并能用豎式記錄這一過程。【基礎】因此，學生在學習三位數除以一位數時，具備將舊知遷移到新知的潛在能力。然而，【難點】在于當被除數位數增加時，步驟更為復雜，部分學生可能會在“把余下的數與被除數下一位合起來”的過程中出現混淆，或者忘記將下一位的數落下來。此外，計算的正確率和書寫格式的規范性也是需要重點關注和培養的習慣。三、教學目標1.【重要】知識與技能目標：學生經歷探索三位數除以一位數（首位不能整除）筆算方法的過程，理解并掌握其計算算理，能正確、熟練地進行筆算，并掌握用乘法驗算除法的方法。2.【重要】過程與方法目標：在解決實際問題的過程中，學生能主動進行估算，解釋估算過程，并通過比較、歸納等活動，培養初步的類比、遷移能力和抽象概括能力，提升運算能力和推理意識。3.情感態度與價值觀目標：學生在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗，感受數學與生活的密切聯系，養成認真計算、自覺驗算的良好學習習慣。四、教學重難點1.【教學重點】掌握三位數除以一位數（首位不能整除）的筆算方法，能規范書寫豎式，正確進行計算。2.【教學難點】理解“被除數百位除后有余數，要把余下的幾個十和十位上的數合并后繼續除”的算理，并能清晰表述計算過程。五、教學準備多媒體課件（包含情境圖）、小棒（每小組一份，用于直觀驗證）、學習單。六、教學過程（一）激活經驗，孕伏遷移（預計5分鐘）1.復習引入，喚醒舊知。課件出示：列豎式計算52÷2。教師活動：指名兩名學生上臺板演，其余學生在練習本上完成。同時，教師提問：“誰能估計一下52÷2的商大約是幾十多？你是怎樣估計的？”學生活動：獨立完成豎式計算，并思考估算方法。匯報時，重點讓其結合豎式說說計算過程：“十位上5除以2，商2，二二得四，還剩1個十；再把個位上的2落下來，和剩下的1個十合起來是12；12除以2等于6。”并追問：“這里的1個十是從哪里來的？為什么要和個位上的2合起來？”2.揭示課題，明確目標。教師總結：在計算兩位數除以一位數時，如果十位有余數，就要和個位上的數合起來繼續除。今天我們要挑戰一個更大的數，看看三位數除以一位數，又該怎樣計算呢？（板書補充課題：三位數除以一位數（首位不能整除））【設計意圖：通過復習兩位數除以一位數（首位不能整除）的筆算，激活學生已有的“分后合”的認知經驗，為新知學習搭建“腳手架”，引導學生利用遷移規律自主探索。】（二）創設情境，探究新知（預計18分鐘）1.出示例題，獲取信息。課件出示教材例6情境圖（或類似情境）：“三年級有738名同學分2批參觀博物館，平均每批有多少人？”學生活動：讀題，找出已知條件和問題，獨立列出算式：738÷2。教師板書算式。2.估算商的范圍，培養數感。教師提問：請大家不計算，先估一估738÷2的商大約是幾百多？說說你的理由。學生活動：小組內交流估算方法。預設學生可能會回答：“700多除以2是300多，所以738÷2的商是三百多。”教師引導：“700除以2是350，所以結果應該比350大一點。”【重要】通過估算，確定商的位數和大致范圍，為后續筆算的正確性提供檢驗依據。3.自主探究，嘗試筆算。教師引導：這到底是不是三百多呢？準確的結果是多少？請同學們嘗試用豎式算一算。如果有困難，可以先用小棒擺一擺，再嘗試寫豎式。學生活動：嘗試獨立計算。教師巡視，發現不同的寫法，特別是百位計算后如何處理余數，以及十位、個位計算的情況。選取有代表性的正確和錯誤的案例準備展示。4.匯報交流，明理得法。（1）展示錯例，辨析原因。教師投影展示某位學生的典型錯誤（例如百位商3后，余數1沒有與十位合并，而是直接去除個位等）。教師提問：這位同學是這樣寫的，你們同意嗎？問題可能出在哪里？學生討論辨析，初步感知到余下的“1”表示1個百，不能直接和個位的8合起來，需要先和十位的3合起來。（2）展示正確做法，溝通算理。教師指名一位計算正確的學生上臺，結合自己寫的豎式，向大家介紹計算過程。學生講解：先用百位上的7除以2，商3，二三得六，7減6余1。這個1表示1個百（在豎式中強調余數1對著百位）。然后把十位上的3落下來，和1個百合起來是13個十。13個十除以2，商6，二六十二，13減12余1（在豎式中強調余數1對著十位）。這個1表示1個十。再把個位上的8落下來，和1個十合起來是18個一。18個一除以2，商9，二九十八，正好除盡。（3）教師板演，規范格式。教師在黑板上同步規范板演豎式全過程，并引導學生關注書寫的工整和對齊。2)7383（商3在百位，表示3個百）613（余下1個百，與十位3合起來是13個十）6（商6在十位，表示6個十）1218（余下1個十，與個位8合起來是18個一）9（商9在個位，表示9個一）180（4）追問深化，突出核心。教師追問：【難點】為什么要把百位余下的1和十位上的3合起來？這1個百在十位上表示多少？引導學生明確：1個百在十位上就是10個十，加上原來的3個十，就是13個十。教師繼續追問：十位計算后為什么又余下了1？這個1表示什么？接下來怎么辦？引導學生明確：余下的1表示1個十，要和個位上的8合起來，變成18個一繼續除。5.回顧反思，總結算法。教師組織學生回顧整個計算過程，并引導其與之前的兩位數除法進行比較。教師提問：今天我們學的三位數除以一位數和之前學的兩位數除以一位數，在計算方法上有什么相同的地方？學生討論后總結：【重要】都是要從被除數的最高位除起，除到哪一位，商就寫在那一位的上面；如果被除數的某一位除后有余數，就要把余數與被除數的下一位合并起來，再繼續除。每一次除得的余數都必須比除數小。6.驗算結果，養成習慣。教師引導：我們的計算是否正確？怎樣檢驗？學生回答：用乘法驗算，因為商×除數＝被除數。學生獨立完成驗算：369×2＝738。確認結果正確后，在書上填寫答句。（三）分層練習，鞏固深化（預計12分鐘）1.【基礎練習】想想做做第1題。課件出示題目（如：3)639，4)852等）。學生活動：獨立完成在書本上，指名四人板演。教師活動：巡視指導，重點關注學困生是否能把“余數落下來與下一位合并”的操作落實到位。集體訂正時，讓板演的學生說說計算過程，特別是每一步余數的含義。2.【核心鞏固】改錯練習。教師出示幾個典型的有錯誤的豎式（如：百位余數沒處理、十位漏商、余數大于除數等），讓學生當“小醫生”找病因，治病根。例如：2)5742)574228441714161410（錯誤：十位商8后，二八十六，17減16得1，但個位4沒有落下來繼續除，導致余數錯誤。）(正確應為287)學生活動：小組討論，指出錯誤原因并改正。通過辨析，強化對算理的理解和計算步驟的掌握。【高頻考點】3.【應用提升】解決問題。出示題目：“學校買來675本練習本，平均分給5個班，每個班分得多少本？”學生活動：獨立讀題，列式計算并驗算。教師活動：選擇不同層次的學生作業展示，評價解題思路和計算的準確性。（四）拓展延伸，發展思維（預計5分鐘）1.挑戰性練習。在方框里填上合適的數。□)8□44□□□□0學生活動：小組合作，探究方框里的數字，并說明推理過程。此題旨在逆向考查學生對除法豎式結構的理解，提升思維含量。2.課堂總結。教師提問：通過今天的學習，你有哪些收獲？計算三位數除以一位數（首位不能整除）時，你最想提醒同學們注意什么？學生暢談收獲和體會，教師適時引導總結計算法則和注意事項。（五）布置作業1.課堂作業：完成“想想做做”第2題（估算并連線）、第3題（解決實際問題）。2.家庭作業：自編一道三位數除以一位數（首位不能整除）的實際問題，并解答、驗算。七、板書設計三位數除以一位數（首位不能整除）738÷2=369（人）2)738驗算：3693×26————13（1個百+3個十）73861218（1個十+8個一）9180答：平均每批有369人。計算法則：【重要】從高位除起，除到哪位商哪位，余數要比除數小，落下一位繼續除。八、教學反思本節課的設計立足于學生已有的認知基礎，充分尊重學生