加法數量關系（專項訓練）-蘇教版三年級數學下學期

專題03：加法數量關系（期中專項訓練）

點梳理.................................................1

考點一、加I、減法的意義和各部分間的關系........................................1

考點二、總量與分量之間的關系..................................................2

例題講解.................................................2

題型一、力口、減法的意義和各部分間的關系.......................................2

題型二、總量與分量之間的關系..................................................3

專項訓練.................................................4

練習一、力口、減法的意義和各部分間的關系.......................................4

練習二、總量與分量之間的關系..................................................8

點梳理

考點一、力口、減法的意義和各部分間的關系

（一）加法的意義

加法是把兩個或多個數合并成一個數的運算。其核心在于“合并”，即將不同部分的數量整合為

一個整體的數量。例如，把3個蘋果和5個蘋果合并，求一共有多少個蘋果，就需要用加法計

算。

（二）加法各部分的名稱及關系

1.各部分名稱：在加法算式中，相加的兩個數稱為“加數”，相加的結果稱為“和”。即：加數+加

數=和。

2.各部分間的關系：

（1）已知兩個加數，求它們的和，用加法：和=加數+加數；

⑵已知和與其中一個加數，求另一個加數，用減法：另一個加數=和?已知加數。

（三）減法的意義

減法是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。它是加法的逆運算，核心在于

“拆分”，即從總量中去掉一部分，求剩余部分的數量。例如，已知一共有8個蘋果，吃了3個，

求還剩多少個，就需要用減法計算。

（四）減法各部分的名稱及關系

1.各部分名稱：在減法算式中，已知的和稱為“被減數”，去掉的加數稱為“減數”，得到的結果

稱為“差”。即：被減數?減數=差。

2.各部分間的關系：

⑴已知被減數和減數，求差，用減法：差=被減數-減數；

（2）已知被減數和差，求減數，用減法：減數=被減數-差；

⑶已知減數和差，求被減數，用加法：被減數=減數+差。

考點二、總量與分量之間的關系

（一）總量與分量的概念

1.總量：指一個整體所包含的總數量，是由多個部分共同組成的總和。例如，一個班級的總人

數、一堆水果的總個數、一筆錢的總金額等。

2.分量：指構成總量的各個獨立部分的數量，每個分量都是總量的一部分。例如，班級中男生

人數和女生人數是班級總人數的兩個分量；一堆水果中蘋果的個數、香蕉的個數是這堆水果總

個數的分量c

（二）總量與分量的核心關系

1.總量等于各分量之和：總量是所有分量合并后的結果，因此總量二分量1+分量2+…十分

量n（n為分量的個數）。例如，男生有20人,女生有18人，班級總人數（總量）=20+18=

38人。

2.已知總量和部分分量，求未知分量：當已知總量及其中幾個分量時，未知分量二總量-已

知分量之和。例如，一堆水果共有50個，其中蘋果有25個，香蕉有15個，剩余水果（未知

分量）=50-（25+15）=10個。

（三）實際情境中的識別方法

在具體問題中，總量通常是“一共”“總共"“合計''等詞語描述的數量；分量則是“其中一部分”“分

別有”等詞語描述的數量。例如，“學校圖書館買來故事書120本，科技書80本，一共買來多

少本書？”中，“一共買來的書”是總量，“故事書120本F斗技書80本”是分量。

例題講解

題型一、力口、減法的意義和各部分間的關系

【例題1】根據260+70=330,直接寫出下面算式的得數。

330-260=(330-70=(

【答案】70260

【分析】根據加數+加數=和，和一加數=加數，據此即可解答。

2

【詳解】260+70=330

330-260=70

330-70=260

【練習1］填一填。

()+230=400()-85=115

150-()=60300+()=800

【答案/p>

【分析】和一加數=另一個加數，所以用400—230可算出括號內加數;

差+減數=被減數，用115+85可算出括號內被減數；

被減數一差=減數，用150—60可算出括號內減數；

和一加數=另一個加數，所以用800—300可算出括號內加數。

【詳解】400-230=170,所以170+230=400：

115+85=200,所以200-85=115；

150-60=90,所以150-90=60；

800-300=500,所以300+500=800。

題型二、總量與分量之間的關系

【例題2】為了記錄運動會的精彩瞬間，學校設立了照片墻。三年級上傳了190張照片，四年

級上傳了160張照片。兩個年級一共上傳了多少張照片？

解決這個問題時，表示總量的是()，表示分量的分別是()和()、

用到的總量和分量的關系是()。

【答案】兩個年級一共上傳的照片張數三年級上傳的19()張照片四年級上傳

的160張照片總量=分量+分量

【分析】根據題意，求兩個年級共上傳了多少張照片，總量即照片總張數；分量則是兩個年

級上傳的照片；相加即可求出照片總張數。

【詳解】根據分析：

解決這個問題時，表示總量的是兩個年級一共上傳的照片張數，表示分量的分別是三年級上傳

的19()張照片和四年級上傳的16()張照片、用到的總量和分量的關系是總量=分量+分量。

【練習2】學校繪畫班有46人，機器人班38人，兩個班一共有多少人？

（1）（）和（）是分量，（）是總量。

（2）請你寫出數量關系式。

（3）請你列式解答。

【答案】（1）繪畫班的人數46人；機器人班的人數38人；兩個班一共的人數

（2）繪畫班的人數+機器人班的人數=兩個班的總人數

（3）84人

【分析】（1）根據題意，已知學校繪畫班有46人，機器人班38人，求出兩個班一共有多少人，

繪畫班的人數46人和機器人班的人數38人是分量，兩個班一共的人數是總量。

（2）用繪畫班的人數加上機器人班的人數，求出兩個班的總人數，列出數量關系式即可。

（3）用46加上38,求出兩班的總人數，列式計算即可。

【詳解】（1）繪畫班的人數46人和機器人班的人數38人是分量，兩個班一共的人數是總量。

（2）寫出數量關系式：繪畫班的人數+機器人班的人數=兩個班的總人數

（3）46+38=84（人）

答：兩個班一共有84人。

o專項訓練

珠才二力「一瀛i的熹又莉藕芬荷鬲芙素一""""""一"一""'

1,下面加減法各部分之間的關系中，錯誤的是（）o

A.減數=被減數+差B.和=加數+加數C.被減數=減數+差

【答案】A

【分析】在加法算式中，加數+加數=和，一個加數=和一另一個加數；在減法算式中，被減

數一減數=差，被減數一差=減數，差+減數=被減數。據此解答。

【詳解】A.減數=被減數一差，該選項說法錯誤。

B.和=加數+加數，該選項說法正確。

C.被減數=減數+差，該選項說法正確。

故答案為：A

2.奇奇用算式128+367=495對一道減法算式進行了驗算，證明結果是正確的。這個減法算

式可能是（）o

A.364-128B.495-367C.495+128

4

【答案】B

【分析】在對減法算式進行驗算時，可以用差+減數=被減數進行驗算；本題奇奇用算式128

+367=495對一道減法算式進行驗算，那么這里的128可能是減法算式中的減數或者差，367

也可能是減法算式中的減數或者差，而495是減法算式中的被減數，據此解答即可。

【詳解】A.算式364—128中的364是被減數，不可以用算式128+367=495進行了驗算；

B.算式495—367中的495是被減數，367是減數，可以用算式128+367=495進行了驗算；

C.算式495+128不是減法算式。

故答案為：B

3.減數=(),減法是()的逆運算。

【答案】被減數一差加法

【分析】被減數一減數=差，差+減數=被減數，加數十加數=和，反過來和一加數=另一個

加數:例如：20-10=10,10+10=20.

【詳解】減數=被減數一差，減法是加法的逆運算。

4.根據971—258=713,直接寫出下面兩道題的結果。

971-713=()258+713=()

【答案】258971

【分析】根據題意，在減法算式中，被減數一減數=差，可知：被減數一差=減數，減數十差

=被減數；以此答題即可。

【詳解】由971—258=713可得：

971-713=258

258+713=971

5.根據278+352=63()可以寫出兩道減法算式：()和()。

【答案】630—278=352630-352=278

【分析】個加數+另個加數=和，則用和減去個加數即可求出另個加數，據此寫出兩

道減法算式即可。

【詳解】根據278+352=630可以寫出兩道減法算式：630—278=352和630-352=278。

6.根據減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。

253-85=168408-159=249

【答案】253—168=85；168+85=253；408-249=159；249+159=408

【分析】減法各部分間的關系：被減數一減數=差，減數=被減數一差，被減數=差+減數,

由此寫出即可。

【詳解】253-168=85

168+85=253

408-249=159

249+159=408

根據減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。

253-168=85408-249=159

253-85=168408-159=249

168+85=253249+159=408

7.在括號里填上合適的數。

58+()=221()+499=710879-()=278

259+()=705810-()=457()-546=662

【答案】1632116014463531208

【分析】加數=和一另一個加數，減數=被減數一差，被減數=差+減數，據此解題。

【詳解】221-58=163

710-499=211

879-278=601

705-259=446

810-457=353

662+546=1208

58+163=221211+499=710879-601=278

259+446=705810-353=4571208-546=662

8.填表。

6

被減

加數350210860750

數

加數120520減數680230

和780570差570360

【答案】見詳解

【分析】在加法中，和等于加數加加數，因此已知和與一個加數時，另一個加數等于和減去已

知加數。在減法中，差等于被減數減減數，因此已知差和被減數時，減數等于被減數減差；己

知差和減數時，被減數等于差加減數。根據表格中的已知數，逐步計算未知空格的數值。

【詳解】加法部分：

第一組:和是780,一個加數是120,另一個加數為780—120=660。

第二組：和是570,一個加數是350,另一個加數為570—350=220。

第三組：一個加數是210,另一個加數是520,和為210+520=730。

減法部分：

第一組：被減數是860,減數是680,差為860—680=180。

第二組:被減數是750,差是570,減數為75()—570=180。

第三組：減數是230,差是360,被減數為360+230=590。

填表如下：

被減

加數660350210860750590

數

加數120220520減數680180230

知780570730差180570360

9.在一道減法算式中，被減數、減數與差的和是376,減數與差相等,這道減法算式是()。

【答案】188—94=94

【分析】根據減法各部分之間的關系，被減數=減數+差，被減數、減數與差的和是376,則

用376-2即可求出被減數是多少，減數與差相等，用被減數除以2即可求出減數和差是多少，

據此填空即可。

【洋解】376+2=188

188:2=94

188-94=94

在一道減法算式中，被減數、減數與差的和是376,減數與差相等，這道減法算式是188—94

=94。

10.計算下面各題，并利用加、減法各部分間的關系進行驗算。

438+386=806-458=

【答案】824；348

【分析】（1）整數加法計算法則：相同數位對齊，從個位算起；哪一位上的數相加滿十，就向

前一位進一；得數的數位也要對齊。

（2）整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一

位退一當十，和本位上的數合并在一起，再減。

（3）加減法各部分間的關系：加數+加數=和，一個加數=和一另一個加數：被減數一減數

=差,被減數=差+減數，減數=被減數一差；據此進行驗算即可。

【詳解】438+386=824806—458=348

438386806806

+386驗算:+438.458驗算:-348

824824348458

練習二、總量與分量之間的關系

1.希望小學共有學生750人，其中患近視的學生有85人，沒有患近視的學生有多少人？（）

是總量。

A.患近視學生人數B.沒有患近視學生人數C.希望小學學生人數

【答案】C

【分析】總量是指涉及的所有相關數量的總和。在本題中，希望小學的學生包括患近視的學生

和沒有患近視的學生，所以希望小學學生的總人數是總量。據此解答。

【詳解】A.患近視學生人數只是總人數中的一部分，不是總量；

B.沒有患近視學生人數也是總人數中的一部分，不是總量；

C.希望小學學生人數包含了患近視和沒有患近視的所有學生，是總量。

故答案為：c

2.用“總量=分量+分量”解決的問題有（）。

8

A.實驗小學有女生965人，男生比女生少6人，實驗小學男生有多少人？

B.一箱醫用口罩用去246個后還剩254個，這箱口罩原來有多少個？

C.某游樂園全天一共賣四門票868張，上午賣出500張，下午賣出多少張？

【答案】B

【分析】根據“總量=分量+分量''的關系，即總量是由兩個分量組成的分析解答即可。

【洋解】A.求男生人數，是用女生人數一6,即965—6=959（人），屬于“分量=總量一另一

個分量”，不符合。

B.原來的口罩數量是用去的+剩下的，即246+254=500（個），符合“總量=分量+分量

C.求下午賣出的門票數，是用全天賣出的一上午賣出的，即868—500=368（張），屬于“分

量=總量一另一個分量“，不符合。

故答案為：B

3.劉爺爺在果園里種了一些蘋果樹和一些梨樹，其中有228棵蘋果樹.,

劉爺爺一共種了多少棵樹？如果列式為228—85+228,橫線上可以補充的條件是（）。

A.梨樹比蘋果樹多85棵

B.梨樹比蘋果樹少85棵

C.梨樹有85棵

【答案】B

【分析】題目給出了蘋果樹的數量和算式228—85+228,這個算式的結果表示總樹數。通過

計算總樹數，然后求出梨樹的數量，再與選項中的條件進行比較，看哪個條件符合求出的梨樹

數量。

【詳解】228-85+228

=143+228

=371（棵）

蘋果樹有228棵，因此梨樹有371—228=143（棵）。

A.梨樹比蘋果樹多85棵：梨樹數量為228+85=313棵，313棵不等于143棵，此選項錯誤。

B.梨樹比蘋果樹少85棵：梨樹數量為228—85=143棵，143棵等于143棵，此選項正確。

C.梨樹有85棵：梨樹數量為85棵，85棵不等于143棵，此選項錯誤。

故答案為：B

4.周末媽媽帶了200元去超市，買蔬菜用去35元，還剩下（）元。這個題目中，總量是

（）,分量是（）和（）。

【答案】165媽媽帶的總錢數買蔬菜用去的錢數剩下的錢數

【分析】根據題意，已知周末媽媽帶了200元去超市，買蔬菜用去35元，用200減去35,就

是還剩下的錢數；總量就是媽媽帶的總錢數，分量就是買蔬菜用去的錢數和剩下的錢數，以此

答題即可。

【詳解】200-35=165（元）

即還剩下165元。這個題目中，總量是媽媽帶的總錢數，分量是買蔬菜用去的錢數和剩下的錢

數。

5.媽媽買銀耳和蓮子做銀耳蓮子粥，共花了120元，其中買銀耳花了75元，買蓮子花了多少

元？數量關系式為：一共花的錢數一（）=（）。

【答案】銀耳花的錢數蓮子花的錢數

【分析】媽媽買銀耳和蓮子做銀耳蓮子粥，共花了120元，其中買銀耳花了75元，買蓮子花

了多少元？根據分量=總量■分量，則一共花的錢數一銀耳花的錢數=蓮子花的錢數。

【詳解】120-75=45（元）

數量關系式為：一共花的錢數一銀耳花的錢數=蓮子花的錢數。

6.實驗小學中藥園種了5（）棵芍藥和64棵菊花，芍藥和菊花一共種了多少棵？題目中數量關

系式為：芍藥種的棵數+（）=一共種的棵數，其中應用的加法模型：總量和分量關系是

（）。

【答案】菊花種的棵數分量+分量=總量/總量=分量+分量

【分析】根據題意，實驗小學中藥園種了50棵芍藥和64棵菊花，求出芍藥和菊花一共種了多

少棵，數量關系式：芍藥種的棵數+菊花種的棵數=一共種的棵數。芍藥棵數和菊花棵數是分

量，一共種的棵數是總量，可知加法模型：總量和分量關系是分量+分量=總量。以此答題即

可。

【詳解】根據分析可知：

50+64=114（棵）

實驗小學中藥園種了50棵芍藥和64棵菊花，芍藥和菊花一共種了多少棵？題目中數量關系式

為：芍藥種的棵數+菊花種的棵數=一共種的棵數，其中應用的加法模型：總量和分量關系是

分量+分量=總量。

7.根據下圖，填一填。

10

374米？米

/人r人）

學拉圖I聞字

1130米

K_________________________________________X

（1）已知條件是（）o

（2）要解決的問題是（）o

【答案】（1）從學校到圖書館是374米，從學校到家是1130米；

⑵從圖書館到家有多遠

【分析】（1）從圖中可知學校到家要經過圖書館，從學校到圖書館是374米，從學校到家是

1130米；（2）從圖中問號所在地方可知要解決的問題是從圖書館到家有多遠。

【詳解】（1）已知條件是從學校到圖書館是374米，從學校到家是1130米;

（2）要解決的問題是從圖書館到家有多遠.

8.看圖列式計算。

234棵

梨樹：I'f御

桃樹：.________________.........J?棵

少68棵

列式計算：

【答案】234-68+234=400（棵）

【分析】已知梨樹有234棵，桃樹的棵數比梨樹少68棵，求梨樹和桃樹共有多少棵？首先用

梨樹的棵數減去68,求出桃樹的棵數，再用桃樹的棵數加上梨樹棵數，即可解答。

【詳解】列式計算：234-68+234

=166+234

=400（棵）

9.農場雞舍有24只雞，鴨舍的鴨子數量與雞存在倍數關聯（其中一個的數量是另一個的3

倍）。雞和鴨一共有多少只？

【答案】

雞和鴨一共有96只或32只。

【分析】鴨子數量是雞的3倍：用雞的數量乘3,再加雞的數量即可求出雞和鴨一共的數量;

雞的數量是鴨子的3倍：用鴨的數量乘3,再加鴨的數量即可求出雞和鴨一共的數量。

【詳解】鴨子數量是雞的3倍：24x3=72（只）

24+72=96（只）

雞的數量是鴨子的3倍：24+3=8（只）

24+8=32（只）

答：雞和鴨一共有96只或32只。

10.敦煌藝術展星期天繼續進行，中小學生的參觀總數達到了462人。其中，上午有小學生

86人，下午有小學生115人。請根據以上信息提出一個數學問題并解決。

【答案】參觀的中學生有多少人？261人（答案不唯一）

【分析】根據題目中的數