“積微成著 守正致遠-定積分的概念”教學設計

1《積微成著、守正致遠——定積分的概念》教案2該教材考慮高職學生特點及與各學科的互通，精選運用數學知識解決實際問題、專業問題的意識、能力亟需會利用定積分的思想分析、解決專業中的相關21.學習通：教師發布課前學習任務，學生觀看視頻，完成線上隨堂檢測；教師后臺查看，發現自主學習中的問題；課堂上，針對問題進行講解，講授新課并3測評類型考核階段及權重考核內容考核辦法學習過程（50%）期末測評（50%）積的測量引入曲邊梯形面積計算問題，由生活中常吃一道菜的——“土豆絲”的邊際效益理論過渡到“由邊際量求總量”的專業案例——由邊際量題，進而歸納、總結出定積分的概念；以小組討論的形式，引導學生否定積分的值等于以被積函數為曲邊的曲邊梯形的面積”引出“定積完成；課前診斷，調整教學策略預習 前測分析建完成；課前診斷，調整教學策略預習 前測分析建構創設情境新課導入認真聽講應用軟件求解，數學知識講解；拓展應用介紹新知建構應用“課堂互動”資源、平臺發布測試等形式組織課堂積極作答，若有問題以組內討論、組間互助、請教老師答疑探究借助平臺對課前自測進行評價；課中以“搶答”、“隨機選人”等形式的參與進行多元評價積極回答問題，參與組內討論，及時完成教師發起的各歸納總結課后及時解決引領及時完成作業。遺留問題在平及時完成作業。遺留問題在平臺、微信與教師及時溝通促學鞏固提升43.依據平臺反饋情況，進行課前診斷，及時利用平臺數學，掌握學生課前學習情況跟，找到學生學習1.按傳統習慣講授變速直線運動求路程和曲邊梯形面積計算引入定積分導學生由生活中的案例理解曲邊梯形面積求解過程；由“老農賣瓜”的故事過渡到專業案例，引導學生探究解決專業對歸納出的定積分表達式，指導學生應用“微軟數學”軟件求解，幫助學生克2.概念講授結束后，直接講授定積分生發現幾何意義與曲邊梯形面積的區2.回憶自學中3.談自學的疑1.調整狀態,準備上課.是一種督促.5義和曲邊梯形4.對照檢查自生自主學習多媒體展示，引導學生歸納引導學生了解、學習國策，提升政治素養，樹立制度自信.1.有沒有注意過土豆絲怎么絲的切面規則3.土豆絲的切面接近于什么4.土豆片的面手掌表示土豆手指表示土豆強調分割時插入分點的任意性，及怎么逼引導學生演示應用生活中的案例，幫動、直觀、形象理解抽潛移默化中培養勞動意通過“分法越細，越接近精確值”引導學生樹立精益求精)yoxo6邊際量求已知生產某產品x件的邊際收入效益遞減”師一起歸納出本案例的解切入專業案例，凸顯數學知識的適應性、應用性，幫助學生明確學習步驟曲邊梯形的面積由邊際量求總量蘊含的思想①分割大梯形小梯形總量個體化整為零②近似ΔS≈f(ξ)ΔxR轉換（以直代曲）③求和Σ積零為整④取極限Σ無限逼近示為RdxRdx引導學生歸納兩個案例的共求解R1教師積極互動R2幫助學生樹立自信、積極向上的人引入計算軟件，凸顯應用，弱化計練，幫助學生克服學習組內討論解培養團隊協7一般情形下，定積分dx的幾何意義為：它是介于x軸、函數f(x)的圖形及兩條曲線x=a,x=b之間的各部分面積的代數和教師總結幾何意義的一般情教師引導學生依據幾何意義教師講解課前自測中關于幾何意義的題目.提問上述兩個例題能否用軟學生自主繪圖，進行計學生上臺解答培養學生數形結合的思強化軟件應用AAAbaAbf(x)dx=A-A+A.yy=xyBAOabxf(x)dx=∫f(x)dx+f(x)dx（a,b,c位置不限）（5）若f(x)≥0,x∈[a,b],則結合圖形演示。組織進行組間組內討論解掌握定積分質，會進基8推論1若f(x)≥g(x),x∈[a,b],則結果計入平時教師針對共性解，個別問題課后一對一解在手機端完成“隨堂練強化過程性（6估