2026年河南省開封市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案

2026年河南省開封市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間（∞，0）上單調(diào)遞減

B.f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增

C.f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

D.f(x)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

答案：D

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a5=10，則首項(xiàng)a1的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>0，b<0

B.a>0，b>0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

答案：A

4.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，則邊c的長度為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

5.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的幾何位置是（）

A.實(shí)軸上

B.虛軸上

C.第一象限

D.第二象限

答案：A

6.若函數(shù)g(x)=x23x+2在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則a和b的取值范圍是（）

A.a<1，b>1

B.a<2，b>2

C.a<1，b>2

D.a<2，b>1

答案：C

7.已知函數(shù)h(x)=|x1|+|x+1|，則下列結(jié)論正確的是（）

A.h(x)在區(qū)間（∞，0）上單調(diào)遞減

B.h(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增

C.h(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

D.h(x)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

答案：D

8.若直線l的斜率為2，且過點(diǎn)（1，3），則直線l的方程為（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x1

D.y=2x3

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

10.若等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求前10項(xiàng)和。

答案：150

11.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，C=60°，求邊c的長度。

答案：6

12.若復(fù)數(shù)z=1+i，求|z|和arg(z)。

答案：|z|=√2，arg(z)=π/4

13.求函數(shù)y=x24x+4的最小值。

答案：0

14.已知直線l1：2xy+3=0，直線l2：x+2y5=0，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：（1，2）

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增。

16.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S6=21，a3=5，求首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=2，d=1

17.（