銅川市重點中學2027屆數學七上期末綜合測試模擬試題含解析

銅川市重點中學2027屆數學七上期末綜合測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值為（）A．1 B．5 C．-5 D．-12．若與是同類項，則a、b值分別為（）A．a=2,b=-1 B．a=2,b=1 C．a=-2,b=1 D．a=-2,b=-13．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a，b兩數的商為()A．-4 B．-1C．0 D．14．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數為（）A．50° B．60° C．65° D．70°5．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關于的對稱點恰好落在線段上，點關于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．76．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數據67500用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．一個正常人的心跳平均每分鐘70次，一天大約跳的次數用科學記數法表示這個結果是（）A．1.008×105 B．100.8×103 C．5.04×104 D．504×1028．若代數式m﹣1的值與﹣2互為相反數，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．39．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．10．如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當時，代數式的值為__________．12．計算：_______．13．若規定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作________________千米.14．已知，在同一平面內，∠AOB=30°，射線OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，則∠AOC的度數為_______15．已知，，則的值是__________．16．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小，則這個角是______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊比賽場次勝場負場積分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）觀察積分榜，請直接寫出球隊勝一場積分，負一場積分；（2）根據積分規則，請求出E隊已經進行了的11場比賽中勝、負各多少場？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個球隊各有17場比賽），D隊希望最終積分達到30分，你認為有可能實現嗎？請說明理由．18．（8分）已知，求代數式的值．19．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）將圖甲中的折線統計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數．20．（8分）直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數．21．（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級學生？（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？22．（10分）如圖，在規格為8×8的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），的三個頂點都在格點上，且直線、互相垂直．（1）畫出關于直線的軸對稱圖形；（2）在直線上確定一點，使的周長最小（保留畫圖痕跡）；周長的最小值為_____；（3）試求的面積．23．（10分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數的變化情況如下表（正數表示比9月30日多的人數，負數表示比9月30日少的人數）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區在此7天內總收入為多少萬元？24．（12分）分解因式：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將括號去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故選：B.本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號并進行合理地移項是解題關鍵.2、B【解析】試題分析：因為與是同類項，所以解得，故選B．考點：1．同類項;2．二元一次方程組．3、B【分析】由數軸可知a,b兩數互為相反數且不為0，根據相反數的特點即可求解.【詳解】由數軸可知a,b兩數互為相反數且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數的商為-1，故選B.此題主要考查數軸的特點，解題的關鍵是熟知數軸的性質及相反數的性質.4、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．5、A【分析】根據軸對稱性質可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據QR=QN+NR進一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.本題主要考查了軸對稱性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【分析】科學記數法就是把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學記數法的數縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學記數法表示為：6.75×，選項D正確．故選D．本題考查科學記數法，把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式是解題關鍵．7、A【分析】先求一天心跳次數，再用科學記數法表示.把一個大于10(或者小于1)的整數記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的記數法.【詳解】70×24×60=100800=1.008×105故選A本題考核知識點：科學記法.解題關鍵點：理解科學記數法的意義.8、D【分析】根據互為相反數的兩個式子和為0，列式計算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．本題考查了代數式和相反數，理解相反數的含義是解題的關鍵．9、D【分析】A.根據線段差解題；B.根據線段差解題；C.根據線段差解題；D.根據線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數形結合，學會推理是解題關鍵．10、C【分析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【詳解】A、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項A錯誤；B、因為b＜0＜a，所以ab＜0，故選項B錯誤；C、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項C正確；D、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項D錯誤．故選C．本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、24【分析】直接把代入代數式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：把代入代數式得：；故答案為：24.本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.12、【分析】先將轉化為，再計算減法即可．【詳解】解：．故答案為：．本題考查了度、分、秒的加減運算，比較簡單，注意以60為進制即可．13、-1【分析】根據向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米．【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米，∴向左行駛1千米記作﹣1千米．故答案為：﹣1．本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的含義．14、或【分析】根據“射線OC在的外部”得：OC與的位置關系有如圖（見解析）所示的2種，先求出的度數，再根據角平分線的定義即可得.【詳解】如圖，由題意知OC與的位置關系有如下所示的2種：（1）如圖1，又平分（2）如圖2，又平分故答案為：或.本題考查了角平分線的定義、角的和差，這類題往往有多種情況，答案不止一個，也是常考題，需重點掌握.15、-3.【分析】將代數式進行去括號分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.本題考查代數式的計算,關鍵在于對代數式分組代入.16、1【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關系，因而可以轉化為方程來解決．【詳解】設這個角是x°，則余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，根據題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案為：1．題目反映了相等關系問題，就可以利用方程來解決．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1，1；（1）E隊勝1場，負9場；（3）不可能實現，理由見解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊和D球隊即可求解；（1）設設E隊勝x場，則負（11﹣x）場，根據等量關系：E隊積分是13分列出方程求解即可；（3）設后6場勝x場，根據等量關系：D隊積分是30分列出方程求解即可．【詳解】（1）觀察積分榜，球隊勝一場積1分，負一場積1分．故答案為：1，1；（1）設E隊勝x場，則負（11﹣x）場，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E隊勝1場，負9場；（3）不可能實現，理由如下：∵D隊前11場得17分，∴設后6場勝x場，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能實現．此題考查了一元一次方程的應用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負積分的規則及各個量之間的關系，并與一元一次方程相結合即可解該類題型．總積分等于勝場積分與負場的和．18、2【分析】根據非負數之和為0，則每個非負數都等于0，可求出、的值，再將代數式化簡后代入、的值即可得出結果.【詳解】因為，所以，，由，得，由，得，；原式===，當，時，原式==本題考查非負數的性質，關鍵是根據幾個非負數之和為0，則每一個非負數都等于0這一性質，求出字母的取值.19、(1)抽取了50個學生進行調查;(2)B等級的人數20人;(3)B等級所占圓心角的度數=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數；（2）先用總數50分別減去A、C、D等級的人數得到B等級的人數，然后畫出折線統計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調查；（2）B等級的人數=50-15-10-5=20（人），畫折線統計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數=360°×=144°．考點：1.折線統計圖；2.扇形統計圖．20、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據對頂角相等可得∠AOD的度數，然后再根據角平分線定義進行計算即可【詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．本題主要考查了對頂角，鄰補角性質，角平分線的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．21、（1）1；（2）補圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據B等級人數及其百分比求得總人數；（2）求出C組人數即可補全圖形；（3）總人數減去其他等級人數求得C等級人數，繼而用360°乘以C等級人數所占比例即可得；（4）總人數乘以樣本中A等級人數所占比例可得．【詳解】解：（1）總人數為18÷45%＝1人，故答案為1．（2）C等級人數為1﹣（4+18+5）＝13人，補全條形圖如下：（3）則C對應的扇形的圓心角是360°×＝117°，故答案為117；（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300×＝30人．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）見解析；（1）作圖見解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根據軸對稱的性質，可作出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（1）作點B關于直線m的對稱點B''，連接B''A與直線m的交點為點P；由△ABP的周長=AB+AP+B