浙江省金華市金東區(qū)2025-2026學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試題（含部分答案）

2025學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形的是()

D.

D.V30

3.用反證法證明命題：“已知^EF，求證：NEc900.”第一步應(yīng)先假設(shè)()

A.ZE>90°B.NE>90°C.NE<90。D.DE^DF

4.受國際油價(jià)影響，今年我國汽油價(jià)格總體呈上升趨勢.我市92#汽油價(jià)格一月底是7.66元/升，三月底

92#汽油價(jià)格調(diào)整為8.58元/升.假設(shè)我市92#汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率為凡根據(jù)題意列出

方程，正確的是()

A.7.66(1+X2)=8.58B.7.66(1+x)2=8.58

C.8.58(1+x)2=7.66D.7.66(1+x)+7.66(1+x)2=8.58

5.某校為普及世界杯知識，舉辦了“激情世界杯?熱血足球夢”知識競賽.已知甲組和乙組人數(shù)相等，兩

班競賽成績的箱線圖如圖，則下列說法正確的是()

成績/分

80

70

60

甲組乙組

A.乙組的中位數(shù)是80分B.甲組成績的上四分位數(shù)是70分

C.乙組有同學(xué)的成績超過96分D.乙組成績比甲組成績集中

6.關(guān)于X的一元二次方程0￥2+&一。=0(4工0)根的情況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D,無法判斷

7.若以A(-1,0),B(3,0),C(0,1)二點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.設(shè)演、吃是關(guān)于x的方程/-3x+左=0的兩個(gè)根，且演=2/，則左的值是（）

A.2B.4C.-2D.-4

9.如圖，在dMBC中，ZB/1C=64°,/C=36。.將出,45。繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得出44C,AE

與BD相交于點(diǎn)F.當(dāng)DE〃4B時(shí),Z.AFD=（）

A.76°B.14°C.76。或14。D.74。或16。

10.如圖，在中，ZJCZ?=90°,AC=2日8C=2,點(diǎn)。是4C延長線上一點(diǎn)，以A4，BD

為鄰邊作平行四邊形/8QE,連接CE,BE,有下列結(jié)論：①的面積不變；②￡4+￡8的最小值

為3百；③的最小值為4,其中正確的是（）

A.①@B,①③C,②@D,①②③

二、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分.

11.二次根式Jx-2025有意義,則x的取值范圍是.

12.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900度，則該多邊形為.

13.若三角形的周長為48cm,則它的三條中位線組成的三角形的周長是.

14.若關(guān)于K的一元二次方程（左-2）/十3八十公一4二0的一個(gè)解為o,則左的值為.

15.如圖，尸是口/8CQ內(nèi)部的任意一點(diǎn)，連接力尸，DP,BP,CP.若△Q45的面積為S1,△PCD的

面積為S2,且5+S2=15,則口力3CQ的面積是.

BC

16.如圖，在中，ZABC=90。,BC=6,48=12,。是平面內(nèi)一點(diǎn)，且CD=BC.點(diǎn)、M

是.4。中點(diǎn)，點(diǎn)尸在線段N8上，且PB=2,連接月W,則線段9W的最大值為.

三、解答題：本題共8小題，共72分.

17.計(jì)算：

⑴V12-V27

⑵（石-揚(yáng)2一（石+2）（石-2）

18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

⑴/=7x；

⑵2X2+5X+3=0.

19.如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格中，出48。的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，皿iBC三

個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（1,2）,個(gè)0,1）,C（2,0）.

（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將出N8C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△4&G；

（2）畫出與足月BC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△4%G：

（3）直接寫出點(diǎn)”和點(diǎn)。2的坐標(biāo)?

20.根據(jù)以上信息，回答下列問題:

某工廠每個(gè)工人的日

均生產(chǎn)能力的統(tǒng)計(jì)圖

(1)10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是,10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)是：

(2)計(jì)算10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)；

(3)若要使占60%的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù))做日生產(chǎn)件數(shù)的定

額？說明理由.

21.如圖，在平行四邊形片8CQ中，點(diǎn)尸分別在CQ上，且力E=C尸.

(2)試判斷四邊形OE3尸的形狀，并說明理由.

22,已知關(guān)于x的一元二次方程/+(%+2)x+%=0.

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若須、工2是方程的兩根，且玉+工2一玉々=6,求人的值.

23.2026年央視春晚在浙江義烏設(shè)立分會(huì)場，?只因縫制失誤而嘴角下撇的毛絨小馬“哭哭馬”意外走紅，

成為春晚熱銷品.某電商平臺數(shù)據(jù)顯示，該毛絨小馬1月份銷量為20萬件，3月份銷量已增至24.2萬件.

(1)求該電商平臺“哭哭馬”1月到3月銷量的月平均增長率.

(2)義烏某店鋪以每件15元的價(jià)格購進(jìn)“哭哭馬”，當(dāng)售價(jià)為30元/件時(shí)，日銷量為70件.市場調(diào)查發(fā)

現(xiàn)，售價(jià)每降低1元，日銷量可增加10件，為借助春晚熱度盡快減少庫存，商家決定降價(jià)促銷.為使銷售

利潤達(dá)到1200元，則每件應(yīng)降價(jià)多少元？

24.如圖，在平行四邊形N8CQ中，AD//BC,力。=〃cm,AB=bcm,并且％力滿足

b=，+二+4,若動(dòng)點(diǎn)。從力點(diǎn)出發(fā)，以每秒0.5cm的速度沿線段力。向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)。從C點(diǎn)

出發(fā)以每秒2cm的速度在8c間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)尸點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、。同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，回答下列問題:

（2）設(shè)。、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為r秒，請問是否存在/的值，使得以P,D,。，A四點(diǎn)

組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由.

2025學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)試題卷答案

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】C

【1()題答案】

【答案】B

二、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分.

[11題答案】

【答案】x>2025

【12題答案】

【答案】

七邊形

【13題答案】

【答案】24cm

【14題答案】

【答案】-2

【15題答案】

【答案】30

【16題答案】

【答案】8

三、解答題：本題共8小題，共72分.

【17題答案】

【答案】（1）-V3

（2）7-2VT5

【18題答案】

【答案】（1）N=0,x2=7

3

（2）X）=-1,x2=--

【19題答案】

【答案】（1）、（2）

(3)4(-2,1),C2(-2,0)

【20題答案】

【答案】（1）13；12

（2）11件（3）應(yīng)選中位數(shù)或平均數(shù)，理由:

2?4

若選中位數(shù)作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額，則能完成任務(wù)的工人所占百分比為寧300%=60%：

若選平均數(shù)作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額.則能完成任務(wù)的工人所占百分比為吃汁N00%=60%：

若選眾數(shù)作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額，則能完成任務(wù)的工人所占百分比為搐"00%=40%：

所以若要使占60%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選中位數(shù)或平均數(shù)作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額.

【21題答案】

【答案】（1）見解析（2）四邊形OE8b是平行四邊形，見解析

【22題答案】

【答案】

22.（1）證明：關(guān)于刀的一元二次方程x：Mn2）x〃=0,

...A=（i+2）2-4*

=i:+4>0.

二方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：

（2）解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得馬+匹=-（八2口內(nèi)=人

?/X|+x?-X1.v,=6,

二-（八2）-X=6,

解得：￡=?4.

【23題答案】

23.（1）解：設(shè)月平均增長率為x.

2O（l+x）=24.2,解得：.工=0.1=10%?占=-2.1（舍去）,

答：月平均增長率為10%.

（2）解：設(shè)降價(jià),元，

（30-y-15）x|70+10y|=1200,整理得，，-8,+15?0

解得：＜i，,

??,盡快減少庫存.

/.r?5,

答：每件應(yīng)降價(jià)5元.

【24題答案】

【答案】（1）6；4

（2）存在，，為4.8秒或8秒或9.6秒

24.(1)6：