2026年高考物理一輪復習（新高考）第六章 第28課時 動能定理在多過程問題中的應用（學生版+解析）

第六章機械能守恒定律

第28課時動能定理在多過程問題中的應用

【考情分析?探規律】

2024?貴州、2024?廣東、2024?新課標、2023?廣東、

動能定理的綜合應

2023?山東、2023?浙;工、2023?湖北、2023?浙江、

用

2022?福建、2022?北京、2022?廣東、2022?全國乙卷

體育運動中功和功率問題，風力發電功率計算，蹦極運動、過山車

試生活實踐類

等能量問題，汽車啟動問題，生活、生產中能量守恒定律的應用

題

變力做功的計算，機車啟動問題，單物體機械能守恒，用繩、桿連

情

學習探究類接的系統機械能守恒問題，含彈簧系統機械能守恒問題，傳送帶、

境

板塊模型的能量問題

【知識梳理】

考點一動能定理在多過程問題中的應用

L應用動能定理解決多過程問題的兩種思路

(1)分階段應用動能定理

①若題目需要求某?中間物理量，應分階段應用動能定理。

②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發生了變化，力在各個過程中做

功情況也不同，不宜全過程應用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結合動能

定理，各個擊破。

(2)全過程(多個過程)應用動能定理

當物體運動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態時，可以把幾

個運動過程看作一個整體，巧妙運用動能定理來研究，從而避開每個運動過程的具體細

節，大大減少運算。

2,全過程列式時要注意

(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關。

(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數值等于力的大小與路程的乘積。

【小試牛刀】

【典例】1.小球山水平地面豎直向上拋出，上升的最大高度為從設所受阻力大小恒定，

選地面為參考平面，在上升至離地/?高處，小球的動能是重力勢能的2倍，到達最

高點后再下落至離地高h處，小球的重力勢能是動能的2倍，則h等于()

AD廠

A.H-B.—2HC.H-nD.4—H

9939

【典例】2.(2023?湖北卷?14)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎

直擋板,其半徑為2A、內表面光滑，擋板的兩端A、K在桌面邊緣，△與半徑為R

的固定光滑圓弧軌道CDE在同一豎直平面內，過。點的軌道半徑與豎直方向的夾角

為60。。小物塊以某?水平初速度由4點切入擋板內側，從笈點飛出桌面后，在C

點沿圓弧切線方向進入軌道COE內側，并恰好能到達軌道的最高點O。小物塊與桌

面之間的動摩擦因數為重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，小物塊可視為質點。

求：

(1)小物塊到達D點的速度大小;

(2)8和。兩點的高度差；

(3)小物塊在A點的初速度大小。

考點二動能定理在往復運動問題中的應用

1.往復運動問題：

在有些問題中物體的運動過程具有重復性、往返性，描述運動的物理量多數是變化

的，而且重復的次數乂往往是無限的或者難以確定的.

2.解題策略：

此類問題多涉及滑溝摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點是與路程有關，運用牛

頓運動定律及運動學公式將非常煩瑣，甚至無法解出，由于動能定理只涉及物體的初、

末狀態，所以用動能定理分析這類問題可使解題過程笥化。

【小試牛刀】

【典例】1.如圖所示，固定斜面的傾角為仇質量為〃?的滑塊從距擋板P的距離為X。處

以初速度如沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為〃，滑塊所受摩擦力小于重

力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，重力加速度為g,則

滑塊經過的總路程是（）

A.-（~v°—+x（）tan。）

n、2gcos87

B.-（-^-4-xotan0）

〃'2gsinB

C.-（-^-+x0tan8）

n、2gcos6'

plv0^+_xp_

〃、2gcos6tan。'

【典例】2.（2022.浙江1月選考.20）如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角a

=37。的光滑直軌道A3、圓心為Ox的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光

滑細圓管軌道。后尸、傾角也為37。的粗糙直軌道RS組成，B、。和尸為軌道間的相

切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與8點等高），8、彷、D、02和E點處于同一直

線上。已知可視為質點的滑塊質量m=0.1kg,軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m,

軌道"長度3=3m,滑塊與軌道戶G間的動摩擦因數“W，滑塊與彈性板作用后，

以等大速度彈回，g取10m/s2,sin37o=0.6,COS370=0.8。滑塊開始時均從軌道A8

上某點靜止釋放。

⑴若釋放點距8點的長度/=（）/7m,求滑塊到最低點C時軌道對其支持力小的大小;

（2）設釋放點距B點的長度為小求滑塊第一次經F點時的速度v與/.,之間的關系式;

（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距13點長度的值。

【限時訓練】（限時：60分鐘）

【基礎必刷題】1、2題每小題4分，3題11分，4題14分，共33分

1.木塊在水平恒力F的作用下，沿水平路面由靜止出發前進了L隨即撤去此恒力，木

塊沿原方向又前進了3乙才停下來，設木塊運動全過程中地面情況相同，則摩擦力的大

小齊和木塊所獲得的最大動能反分別為（）

A.Ff=pEk=yB.Ff=pEk=FL

cr-F廠2FL、kF廣3FL

CE=§，&=丁DE=1,

2.圖中是一條K軌道，其中A8段是傾角為。的傾斜軌道，CO段是水平的軌道,

長為s,8C段是與A8段和CQ段都相切的一小段圓弧，其長度可以忽略不計。一質量

為〃，的小滑塊（可視為質點）在4點由靜止釋放，沿軌道下滑，最后停在。點，A點和。

點的位置如圖所示，現用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由。點回到A點，設

滑塊與軌道間的動摩擦因數均為"，重力加速度為g，則推力對滑塊做的功等于（）

A.mgh

C〃〃3s+卷D/〃〃g（s+力cos0）

3.（11分）（2022?浙江6月選考.19改編）物流公司用滑軌裝運貨物，如圖所示。長5m、傾

角為37。的傾斜滑軌與長5.5m的水平滑軌平滑連接，有一質量為1kg的貨物從傾斜滑

軌頂端由靜止開始下滑。已知貨物與兩段滑軌間的動摩擦因數均為jsin37。=0.6,cos

37°=0.8,空氣阻力不計，重力加速度g取lOm&o求：

（1）（4分）貨物滑到傾斜滑軌末端的速度大小；

（2）（7分）貨物從開始下滑經過4s,克服摩擦力所做的功。

4.（14分）極限運動深受年輕人的喜愛，如圖甲是極限運動中滑板、輪滑等運動常用的比

賽場地——U形池，現有某U形池場地示意圖如圖乙所示，該場地由兩段可視為光滑的

；圓弧形滑道AA和CD以及粗糙程度處處相同的水平滑道8c構成，圖中尺=4.5m,

/?2=3.5m,BC=5m,某次滑板比賽中質量為60kg（含滑板質量）的運動員從A點由靜

止出發，通過A3、8c滑道，沖向CO滑道，到達滑道的最高位置。時速度恰好為

零（運動員和滑板整體看成質點，空氣阻力不計，g取lOm/s?）。

⑴（4分）求該運動員在圓弧形滑道AB上下滑至B點時對圓弧形滑道的壓力；

（2）（5分）該運動員為了第一次經過D處后有2s時間做空中表演，求他在A點下滑的初

速度大小；

（3）（5分）在（2）間的初始條件下，運動員在滑道上來回運動，最終停的位置距離3點多遠？

【鞏固必刷題】5、6題每小題6分，7題15分，共27分

5.如圖所示，一籃球從距地面高，處由靜止下落，與地面作用后再豎直向上彈回，籃球

每次與地面作用都會有幻能損失，損失的動能為籃球每次與地面接觸前動能的10%。不

計空氣阻力，籃球從開始下落到停止的過程中運動的總路程為（）

A.9HB.15HCA9HD.2177

6.如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為加、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環

相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，經過4處時速度最大，到達

C處時速度為零，AC=h.若圓環在。處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A處，彈

簧始終在彈性限度內，重力加速度為g,則圓環（）

、'、、、Bh

、，

c]

A.下滑過程中，加速度一直減小

B.下滑過程中，克服摩擦力做功為

4

C.在C處時，彈簧的彈性勢能為Ep=mgh-^mv2

D.上滑經過B的速度大小等于下滑經過B的速度大小

7.（15分）（2025?山東荷澤市檢測）如圖是由弧形軌道、圓軌道（軌道底端S略錯開，圖中未

畫出）、水平直軌道平滑連接而成的力學探究裝置。水平軌道AC右端裝有理想輕彈簧（右

端固定），圓軌道與水平直軌道相交于△點，且8點位置可改變，現將“點置于AC中

點，質量加=2kg的滑塊（可視為質點）從弧形軌道高開=0.5m處靜止釋放。己知圓軌道

半徑R=0.1m,水平軌道長〃c=L0m,滑塊與AC間的動摩擦因數〃=0.2,弧形軌道

和圓軌道均視為光滑，不計其他阻力與能量損耗，重力加速度g取lOm/s?。求：

(1)(4分)滑塊第一次滑至圓軌道最高點時對軌道的壓力大小;

(2)(3分)輕彈簧獲得的最大彈性勢能；

(3)(8分)若"=0.4m,改變8點位置，使滑塊在整個滑動過程中不脫離軌道，求8C長

度滿足的條件。

第六章機械能守恒定律

第28課時動能定理在多過程問題中的應用

【考情分析?探規律】

2024?貴州、2024?廣東、2024?新課標、2023?廣東、

動能定理的綜合應

2023?山東、2023?浙江、2023?湖北、2023?浙江、

用

2022?福建、2022?北京、2022-廣東、2022?全國乙卷

體育運動中功和功率問題，風力發電功率計算，蹦極運動、過山車

試生活實踐類

等能量問題，汽車啟動問題，生活、生產中能量守恒定律的應用

題

變力做功的計算，機車啟動問題，單物體機械能守恒，用繩、桿連

情

學習探究類接的系統機械能守恒問題，含彈簧系統機械能守恒問題，傳送帶、

境

板塊模型的能量問題

【知識梳理】

考點一動能定理在多過程問題中的應用

L應用動能定理解決多過程問題的兩種思路

(I)分階段應用動能定理

①若題目需要求某一中間物理量，應分階段應用動能定理。

②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發生了變化，力在各個過程中做

功情況也不同，不宜全過程應用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結合動能

定理，各個擊破。

(2)全過程(多個過程)應莊動能定理

當物體運動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態時，可以把幾

個運動過程看作一個整體，巧妙運用動能定理來研究，從而避開每個運動過程的具體細

節，大大減少運算。

2,全過程列式時要注意

(I)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，馬路徑無關。

(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數值等于力的大小與路程的乘積。

【小試牛刀】

【典例】1.小球山水平地面豎直向上拋出，上升的最大高度為從設所受阻力大小恒定，

選地面為參考平面，在上升至離地/?高處，小球的動能是重力勢能的2倍，到達最

高點后再下落至離地高h處，小球的重力勢能是動能的2倍，則h等于()

AHD2H廠Hn4H

AqBTDV

【答案】D

【解析】設小球受到的阻力大小恒為A,小球上升至最高點過程，由動能定理得「跖”

一FiH=()一夕〃氏2,小球上升至離地高度〃處時速度設為力,由動能定理得一〃儂?一衣人

^nv^-jnvo2-,又由題有，2=2〃3，小球上升至最高點后又下降至離地高度人

處時速度設為。2,此過程由動能定理得一〃儂?一長(2"-/7)=5〃1；22—1?%2,又由題有

2X]?W=〃3,以上各式聯立解得仁?，故選D。

【典例】2.(2023?湖北卷?14)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎

直擋板，其半徑為2R、內表面光滑，擋板的兩端4、8在桌面邊緣，8與半徑為R

的固定光滑圓弧軌道CDE在同一豎直平面內，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角

為60。。小物塊以某一水平初速度由4點切入擋板內側，從8點飛出桌面后，在C

點沿圓弧切線方向進入軌道COE內側，并恰好能到達軌道的最高點力。小物塊與桌

面之間的動摩擦因數為；■,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，小物塊可視為質點。

求：

(1)小物塊到達D點的速度大小；

(2)8和。兩點的高度差；

(3)小物塊在A點的初速度大小。

【答案】⑴阿(2)0⑶商南

【解析】(1)由題知，小物塊恰好能到達軌道的最高點。，則在。點有〃歲=〃吆，解得

V[)=y[gR

(2)由題知，小物塊從。點沿圓弧切線方向進入軌道CDE內側，則在C點有cos60。=叁

VC

小物塊從C到。的過程中，根據動能定理有

22

一〃?g(R+Rcos60°)=^mvD—^mvc

則小物塊從B到D的過程中，根據動能定理有

WWIOd1Oz

ingHBD=-mvD--invB

聯立解得Vn=y[gR,HBD=0

(3)小物塊從A到B的過程中，根據動能定理有

―7gs=]?%2-]以2,S=JV2R

解得辦=j3gR。

【解題技巧】多過程問題的分析方法

1.將“多過程”拆分為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點”連接。

2.對各“子過程”進行受力分析和運動分析，必要時畫出受力圖和過程示意圖。

3.根據“子過程”和“銜接點”的模型特點選擇合理的物理規律列方程。

4.分析“銜接點”速度、加速度等的關聯，確定各段間的時間關聯，并列出相關蹄助

方程。

5.聯立方程組，分析求解，對結果進行必要的驗證或討論。

考點二動能定理在往復運動問題中的應用

L往復運動問題：

在有些問題中物體的運動過程具有重復性、往返性，描述運動的物理量多數是變化

的，而且重復的次數又往往是無限的或者難以確定的，

2.解題策略：

此類問題多涉及滑溝摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點是與路程有關，運用牛

頓運動定律及運動學公式將非常煩瑣，甚至無法解出，由于動能定理只涉及物體的初、

末狀態，所以用動能定理分析這類問題可使解題過程簡化。

【小試牛刀】

【典例】1.如圖所示，固定斜面的傾角為仇質量為〃?的滑塊從距擋板P的距離為刖處

以初速度內沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為小滑塊所受摩擦力小于重

力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，重力加速度為g,則

滑塊經過的總路程是（）

A.-(+x()tan0)

H、32g°cos6

B.-(-^-+x0tan6?)

H、2gsin67

C.-(-^-r+xotanB)

n、2gcos。

D.氣鼻+必)

〃、2gcos6tan?

【答案】A

【解析】滑塊最終要停在斜面底部，設滑塊經過的總路程為肛對滑塊運動的全程應用

動能定理得

■A1?

mgxoain夕一〃〃?gxcos夕=（）-,

解得x=-（+x（）tan9）,選項A正確。

【典例】2.（2022.浙江1月選考.20）如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角a

=37。的光滑直軌道AB,圓心為Oi的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光

滑細圓管軌道。后尸、傾角也為37。的粗糙直軌道/G組成，B、。和尸為軌道間的相

切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、。、D、02和E點處于同一直

線上。已知可視為質點的滑塊質量m=0.1kg,軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m,

軌道A8長度3=3m,滑塊與軌道戶G間的動摩擦因數滑塊與彈性板作用后，

O

2

以等大速度彈回，g取10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o滑塊開始時均從軌道AB

上某點靜止釋放。

⑴若釋放點距B點的長度1=0.7m,求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小;

(2)設釋放點距B點的長度為I*求滑塊第一次經F點時的速度。與之間的關系式；

(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度的值。

【答案】(1)7N(2)。=J124—9.6(m/s),其中A20.85m(3)見解析

【解析】(1)滑塊由釋放點到C點過程，由動能定理有〃ig/sin37o+〃?gR(l-cos37o)=

2

|wvc①

在C點由牛頓第二定律有尸N一，伙一〃呼②

由①②解得FN=7N③

⑵要保證滑塊能到戶點，必須能過。石戶的最高點，當滑塊恰到最高點時根據動能定理

可得

mghsin37。一(3，〃gRcos37。+〃吆/?)=0④

解得八=0.85m⑤

因此要能過F點必須滿足L20.85m⑥

能過最高點，則能到尸點，由釋放到第一次到達尸點，根據動能定理可得

mglxsin37°—4〃?gRcos31Q=^mv2,⑦

由④⑤⑥⑦解得J12%-9.6(m/s),

其中/x20.85m⑧

⑶設摩擦力做功為第一次到達中點時的〃倍

mglrsin37。一〃?冷in37。一叩mg號3s37°=0,⑨

5箴，⑩

由⑨⑩解得/產筌mjz=l,3,5,…

XO

又因為0.85HIW/XW/ABJAB=3m,

當〃=1時，4i=^|m；當n=3時，42=1m

當n=5時，。3=裝m。

【解題技巧】

⑴應用動能定理求解往復運動問題時，要確定物體的初狀態和最終狀態。

⑵重力做功與物體運動的路徑無關，可用WG=〃3?直接求解。

⑶滑動摩擦力做功與物體運動的路徑有關，可用的=一招，求解，其中5為物體相對滑

動的總路程。

【限時訓練】（限時：60分鐘）

【基礎必刷題】1、2題每小題4分，3題11分，4題14分，共33分

1.木塊在水平恒力廠的作用下，沿水平路面由靜止出發前進了L隨即撤去此恒力，木

塊沿原方向又前進了3L才停下來，設木塊運動全過程中地面情況相同，則摩擦力的大

小片和木塊所獲得的最大動能Ek分別為（）

A.Ff=pEk=yB.Ff=pEk=FL

C.R一王?尸L],反一了

【答案】D

【解析】木塊運動全過程中，根據動能定理可得FL-Fr4L=0-0,可得.木塊在

撤去恒力時速度最大，則動能最大，根據動能定理可得FL—RL=Ek—0,解得木塊所獲

得的最大動能為反二與，故選D。

2.圖中ABC。是一條長軌道，其中A8段是傾角為夕的傾斜軌道，CD段是水平的軌道，

長為s,8c段是與A3段和C。段都相切的一小段圓弧，其長度可以忽略不計。一質量

為〃?的小滑塊（可視為質點）在A點由靜止釋放，沿軌道下滑，最后停在。點，A點和。

點的位置如圖所示，現用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由。點回到A點，設

滑塊與軌道間的動摩擦因數均為"，重力加速度為g，則推力對滑塊做的功等于（）

A.inghB.2mgh

C.〃〃?g(s+2^)D.〃加g(s+/7cos0)

【答案】B

【解析】滑塊由A點運動至。點，設克服摩擦力做功為W克卬），由動能定理得，〃動一

W克小）=。,即W克小）=〃儂7,

滑塊從D點回到A點，由于是緩慢推，說明動能變化量為零，設克服摩擦力做功為VV

克m,由動能定理知當滑塊從D點被推回A點有

w「一mg/LW克必=0,②

由4點運動至D點，克服摩擦力做的功為

W克fA。=〃"?gcos〃?工+“〃?gs/③

sintz

從。一A的過程克服摩擦力做的功為

W克tDA="mgcos。黑+/〃?gsz④

聯立③④得W克克如，⑤

聯立①②⑤得WF=2mgh,故A、C、D錯誤，B正確。

3.（11分）（2022浙江6月選考19改編）物流公司用滑軌裝運貨物,如圖所示。長5m、傾

角為37。的傾斜滑軌與長5.5m的水平滑軌平滑連接，有一質量為1kg的貨物從傾斜滑

軌頂端由靜止開始下滑。已知貨物與兩段滑軌間的動摩擦因數均為%sin37。=06cos

37°=0.8,空氣阻力不計,重力加速度g取10m/s?。求：

（1）（4分）貨物滑到傾斜滑軌末端的速度大小；

（2）（7分）貨物從開始下滑經過4s,克服摩擦力所做的功。

【答案】（1管m/s⑵30J

【解析】（I）根據動能定理

2

mglsin37。-〃〃?g/cos37°=|wv1

解得功=亭^m/s

（2）在傾斜滑軌上下滑時有〃%sin37。一〃mgcos37°=〃⑼,解得〃產產m/s2,下滑到底端

時的時間A=3=百S,在水平滑軌上運動的加速度〃2=〃g,解得m/s2,則在

水平滑軌上運動的時間介=么=遍S,貨物從開始下滑經過4s時已經停止在水平滑軌

a2

上則整個過程由動能定理有〃?g/sin37。-W克尸0，克服摩擦力所做的功為VV克f=〃ig/sin

37°=30L

4.(14分)極限運動深受年輕人的喜愛，如圖甲是極限運動中滑板、輪滑等運動常用的比

賽場地——U形池，現有某U形池場地示意圖如圖乙所示，該場地由兩段可視為光滑的

；圓弧形滑道4。和CD以及粗糙程度處處相同的水平滑道8c構成，圖中尺=4.5m,

/?2=3.5m,BC=5m,某次滑板比賽中質量為60kg(含滑板質量)的運動員從A點由靜

止出發，通過A3、8C滑道，沖向CO滑道，到達CQ滑道的最高位置。時速度恰好為

零(運動員和滑板整體看成質點，空氣阻力不計，g取lOmH)。

甲乙

(1)(4分)求該運動員在圓弧形滑道AB上下滑至B點時對圓弧形滑道的壓力；

(2)(5分)該運動員為了第一次經過。處后有2s時間做空中表演，求他在A點下滑的初

速度大小；

(3)(5分)在(2)問的初始條件下，運動員在滑道上來回運動，最終停的位置距離3點多遠？

【答案】(1)1800N,方向垂直于8c向下(2)10m/s(3)2.5m

【解析】(I)運動員從A到4的過程中由動能定理得

19z

ingR\=-mvB-0

在B點由牛頓第二定律和向心力公式得EL〃織=〃理

聯立解得FN=180()N

由牛頓第三定律得，在B點運動員對圓弧形滑道的壓力大小F/=FN=1800N,方向垂

直于BC向下。

⑵設運動員在BC段摩擦力對他做的功為跖，根據運動員從4點由靜止出發到D點時

的速度恰好為零，由動能定理得

mgR\+Wf—mgR?=0

解得叫=-600J

運動員在空中表演時做豎直上拋運動，上拋的初速度西產g等

解得S)i=10m/s

運動員從A到D過程，由動能定理得

22

Ri+W(—mgR2=^mvm—^mvAn

代入數據解得力。=10m；s

⑶運動員下落后會在滑道上來回運動，直到最終靜止在“。上；

對運動員的全過程由動能定理得

2

mgR]-Ffs=0-^nvA()

Wf=-FrBC

解得運動員在8C段運動的總路程為5=47.5m

在席上來回運動的次數〃=白=9.5

運動員最終停在8c的中點,即離B點2.5m處。

【鞏固必刷題】5、6題每小題6分"題15分，共27分

5.如圖所示，一籃球從距地面高”處由靜止下落，與地面作用后再豎直向上彈回，籃球

每次與地面作用都會有匆能損失，損失的動能為籃球每次與地面接觸前動能的10%。不

計空氣阻力，籃球從開始下落到停止的過程中運動的總路程為()

A.9"B.15HCA9HD.2177

【答案】C

【解析】籃球第一次到達地面時所獲得的動能為&=〃刖，運動的路程為3\=H,籃球

第一次與地面作用后損失的動能為△41=10%反產0.1〃話”，反彈后上升到最高點時的

高度為H產09H

籃球第二次到達地面運動的路程為

e="+2,尸”+2X0.9〃

籃球第二次與地面作用后損失的動能為A&2=10%氏=0.1〃吆丹=09〃婢X0.1

2

反彈后上升到最高點時的高度為A72=0.9H1=0.9H

籃球第三次到達地面時運動的路程為

S3="+2吊+2〃2=〃+2義0.9"+2X0.92H

以此類推，籃球第〃次到達地面時運動的路程為斯=/7+2義0.9"+2乂0.92"+…+

2X09%

根據等比數列求和公式可得

1—0g7i-l

s總=〃+2'0.9，乂*「

1-0.9

當n趨于無窮大時，有$總=19H,C正確。

6.如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為〃2、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環

相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，經過8處時速度最大，到達

。處時速度為零，AC=h.若圓環在C處獲得?豎直向上的速度也恰好能回到A處，彈

簧始終在彈性限度內，重力加速度為g,則圓環（）

\\

'、、Rh

、、、

、

c]

A.下滑過程中，加速度一直減小

B.下滑過程中，克服摩擦力做功為》M

C在C處時，彈簧的彈性勢能為與二〃20總加

D.上滑經過B的速度大小等于下滑經過B的速度大小

【答案】B

【解析】如圖所示，圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大,到達C處的

速度為零，所以圓環先做加速運動，再做減速運動，經過B處的速度最大，所以經過B

處的加速度為零，所以加速度先減小后增大，故A錯誤；研究圓環從A處由