2025-2026學年高一物理上學期期末復習專練：連接體問題、彈簧問題、斜面問題、等時圓模型（解析版）

專題05連接體問題、彈簧問題、斜面問題、等時圓模型

1題型歸納?內容導航］

題型1連接體問題（常考點）

題型2彈簧問題（重點）

題型3斜面問題（重點）

題型4等時圓模型

［題型通關?靶向提分

一、單選題

I.（23-24高一下?浙江杭州?期末）用勁度系數400N/m的輕彈簧連接物塊A、B,它優的質

量均為5kg,與地面的動摩擦因數均為0.2,現用水平拉力尸作用在物塊B上，恰好使兩物

塊均做勻速直線運動，且輕彈簧未超出彈性限度。如圖所示。則輕彈簧的形變量為（）

A.伸長25.0cmB.伸長12.5cmC.伸長5.0cmD.伸長2.5cm

【答案】D

【詳解】以物塊A為研究對象，根據平衡條件

F為=2g

其中

解得

x=2.5cm

故選D。

2.（24-25高一上?北京朝陽?期末）如圖所示，質量為M、傾角為。的滑塊A置于水平地面

上。現將質量為用的滑塊B從A的頂端靜止釋放，B沿A的斜面下滑。若忽略一切摩擦,

B下滑過程中，A相對地面的加速度大小為心下面給出。的表達式中只有一個是合理的，

你可能不會求解，但可以通過一定的物理分析對表達式的合理性做出判斷，則。的合理表達

I

式應為（)

.mgcos~0心“gsiirO丁“igsinJcos。

A.a=——2------—B.a=——------C.ci-—--------------r^—

M+msin'OM+〃?siir夕M+msirr”

DQ_"】gsin0cos。

M-insin20

【答案】C

【詳解】若。=0,則B對斜面體的壓力豎直向下，則斜面體A不可能在水平方向加速，即

a=0,則A選項中表達式錯誤；

若，=90。，則B對斜面體水平方向也無壓力，斜面體A的加速度也為零，可知B選項中表

送式錯誤：

當M=〃zsin2。時，由D選項中表達式可知A的加速度〃-8,則D選項中表達式錯案。

故選C。

3.（23-24高一上.山東青島.期末）一輛小車以一定速度沖上光滑斜面后回到原處，其內圖

像如圖，下列說法正確的是（）

A.上滑過程和下滑過程的時間相等

B.上滑過程和下滑過程發生的位移相同

C.到達最高點時，小車的速度和加速度均為零

D.上滑過程和下滑過程的加速度大小相等、方向相反

【答案】A

【詳解】ABD.上滑和下滑的加速度大小相等、方向相同，位移大小相同，方向相反，將

上滑過程看作逆向的初速度為零的勻加速運動，根據

x=—ar

2

可知上滑過程和下滑過程的時間相等，選項A正確，BD錯誤：

2

C.到達最高點時，小車的速度速度為零，但是加速度不為零，選項c錯誤;

故選Ao

4.（2024高三下?甘肅?學業考試）如圖，水平地面上有一汽車做加速運動，車廂內有一個傾

角夕二37。的光滑斜面，斜面上有一個質量為〃?的小球，用輕繩系于斜面的頂端，小球的重力

大小為W?，繩對球的拉力大小為尸人斜面對小球的彈力大小為FM當汽車以大小為。的加

速度向左做勻加速直線運動時（sin370=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取lOm/s?）（）

A.若a=14m/s2,小球受〃?g、FT、Ev三個力作用

B.若a=14m/s2,小球受〃?g、F丁兩個力作用

C.若”=13m/s2,小球受機g、B■兩個力作用

D.不論。多大，小球均受〃?g、FT、網三個力作用

【答案】B

【詳解】若支持力恰好為零，對小球受力分析，受到重力、繩子拉力，如圖

根據牛頓第二定律，有

Tcos0=ma

Tsin0=mg

解得

"扁子*53mzs2

D.由以上分析可知，當a>l3.3m/s2時，小球受小g、3兩個力作用，當a<I3.3m/s2時，小

球受〃吆、Fr、產N三個力作用，故D錯誤;

AB.若〃=1401&>13.301/$2，小球受"?身、尸7?兩個力作用，故A錯誤，B正確;

C.若。=13m/s2Vl3.3m/s2,小球受性、%、卜R二個力作用，故C錯誤。

3

故選B。

5.（23-24高一上.浙江紹興.期末）如圖甲所示，水平面上有一傾角為。的光滑斜面，斜面上

用一平行于斜面的輕質細純系質量為m的小球。當斜面以水平向右的加速度〃做勻加速直

線運動，系統穩定時細繩上的張力不隨加速度。的變化圖像如圖乙所示（A4段是直線），

下列判斷正確的是（）

A.=1kgB.tan^=—

C.當。=￥m/s2時小球恰好離開斜面D.小球離開斜面之前，受到的支持力

&=8-0.6?

【答案】C

【詳解】C.小球離開斜面之前，對小球受力分析可得

FTCOS。一居sin0=

FTsin8+居cos6=mg

解得

FT=macos0+mgsin0

FK=mgcos0-masin0

可得小球離開斜面之前，尸丁與。成正比，A8段是直線，由圖可知當〃二與向小時，小球恰

好離開斜面，故C正確；

AB.當。=0時，小球在斜面上靜止，則

4

%I=〃?gsin0=O.6N

當〃*m/s:時，斜面對小球的支持力為零，則

=mgcos0-masin夕=0

解得

3

tan0=—,ni=0.1kg

4

故AB錯誤；

D.小球離開斜面之前，受到的支持力為

FN=mgcos0-masin，=0.8-0.06?（N）

故D錯誤。

故選C。

6.（24-25高一上?甘肅?期末）如圖所示，足夠長的硬質直桿上套有質量為，〃的環A,環下

方用輕繩掛著一個重力為G的小物體B,桿與水平方向成。角，當環沿桿下滑時，物體B

相對于A靜止，下列說法正確的是（）

A.若環沿桿無摩擦下滑，B的加速度為gsin。

B.若環沿桿無摩擦下滑，繩的拉力為Gsin。

C.若環沿桿下滑時有摩擦，輕繩不可能豎直

D.無論環與桿之間有無摩擦，輕繩都與桿垂直

【答案】A

【詳解】AB.由AB相對靜止，則AB具有共同加速度，環不受摩擦力時，對整體分析,

其加速度

aA=aH=gs\nO

隔離對B分析

產介8=Gsin。

可知輕繩與桿垂直，繩拉力為Geos。；故A正確，B錯誤。

CD.環受摩擦力時

5

aA=aR<gsin（）

當aN8=（）時，輕繩豎直；當（）<%"Vgsin。時，輕繩的拉力和重力提供B的加速度，此

時輕繩不處于豎直狀態，也不與桿垂直。故CD錯誤。

故選Ao

7.（22-23高一上?重慶?階段練習）如圖所示，有兩個光滑直軌道A8和C。，其中A、&C、

。四點剛好位下同一豎直圓。的圓周上，8點恰好過輕直圓。的最低點。現讓兩個小球（可

視為質點）分別從人、。兩位置由靜止釋放，它們沿直軌道到達夙C的時間分別記為乙、t2。

A.tt>t2B.t{=t2C.A<GD.無法確定

【答案】A

【詳解】若研究物塊沿A8下滑，設A3與豎直直徑成的角度為仇則加速度

a=gcos0

從A到B由運動公式

2Rcose=gm：

解得

若過8點做CD的平行線，交圓弧與E點，則物塊沿下滑的時間也為門，因￡8和3c

傾角相同，則物塊下滑的加速度相同，但是C。長度小于BE的長度，可知沿QC下滑的時

6

間，2小于的時間,即

故選Ao

8.（23-24高一上.湖南湘西.期末）如圖所示，與斜面平行的木板放在傾角為a的固定斜面

上，木板上有一質量為，〃的物塊在平行于斜面的拉力/作用下靜止，此時木板恰沿斜面勻

速下滑。己知木板的質量為M，斜面光滑，重力加速度為g,則拉力廠的大小為（）

A.(M+〃?)gsina

B.-m)gsina

C.(tn-sina

D.因物塊與木板間的動摩擦因數未知，故拉力尸不可求

Gx=f2

=Mgsina

根據牛頓第三定律知

物塊在平行于斜面的拉力尸作用下靜止，由平衡條件知

F=J\+/"gsina

由以I：關系式知

7

F=sina+mgsina=（M+機）gsina

故選A,

9.（24-25高一上?江蘇蘇州?期末）如圖所示，某汽車掛件由輕質細繩連接兩個質量不同的

物件構成。已知上方物件口勺質量較大，掛件被懸掛在封閉車廂的頂部，兩個物件均可簡化成

球狀物體。當汽車做勻加速直線運動時，從側面看到的汽車掛件懸掛狀態是（）

【答案】C

【詳解】當汽車做勻加速直線運動時，設加速度大小為“，以下方物體為對象，設下方細繩

與豎直方向的夾角為4,根據牛頓第二定律可得

可得

tan

8

以兩個物體為整體，設上方細繩與豎直方向的夾角為％，根據牛頓第二定律可得

（〃八+in￥）gtan02=1+俄卜）a

可得

8

tanaL

則有

0\=02

故選c。

10.（2024?安徽?模擬預測）如圖所示，A、C兩球質量均為W,B球質量為2〃?，輕質彈簧

一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間通過一根輕桿連接，B、C間由一不可

伸長的輕質細線連接。傾角為。的光滑斜面固定在水平地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于

斜面，初始系統處于靜止狀態，彈簧被剪斷的瞬間，已知重力加速度為下列說法正確的

是（）

A.B球的受力情況未變B.C球的加速度大小為gsin。

4

C.B、C之間線的拉力大小為mgsm。D.A、B兩個小球的加速度大小均為？gsin。

【答案】B

【詳解】彈簧剪斷前，系統靜止，分別以C、BC、ABC組成的系統為研究對象可得，

對C

%瞰='〃gsin。

對BC

%=3mgsin0

對ABC

F弟寅=4〃2gsin0

彈簧被剪斷的瞬間，彈簧彈力消失，AB整體受力情況發生變化，假設細線拉力不為0,結

合牛頓第二定律可知，

對AB

sin9

9

沿斜面向下

々AH>gsin°

沿斜面向下

對C

Fc<mgsin0

沿斜面向下

%<gsin0

沿斜面向下

則細線必然松弛，不符合假設，因此細線拉力為0。

對ABC

4BC=4"?g$in0

沿斜面向下

"ABC=gsin。

沿斜面向下

對A

F&=mgsin0

沿斜面向下

因此，彈簧剪斷瞬間，細線、輕桿的彈力都為0。

A、B、C三個小球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsin夕。

故選Bo

11.（23-24高一上?湖北?期末）現有三個相同物塊,質量大小均為/〃，B、C之間用彈簧連

接豎直放置丁地面上，待其檢定后，在B上輕放物塊A,如圖所示，從釋放A到彈簧壓縮

至最低點的過程中，請問卜.列說法中正確的是（）

10

A

B

A.放置A的瞬間，B對A的支持力為

B.全過程中地面給C的支持力的最大值為3〃?g

C.放置A的瞬間物塊B的加速度為g

D.當B的速度達到最大時，地面對C的支持力為3mg

【答案】D

【詳解】C.放置A的瞬間，A、B視為一個整體，受到重力與彈簧彈力，重力大小2,明,

彈簧形變量未突變，故彈力仍為/咫，根據牛頓第二定律，叫得

21ng-mg=2ma

解得

a=0.5g

故C錯誤；

A.對A做受力分析可知，A受到重力和B對A的支持力，根據牛頓第二定律，可得

nig-/\=ma

解得

汽N=

故A錯誤；

D.當A、B作為一個整體下落時達到速度最大時，所受的合力為零，即此時彈簧彈力等于

重力為2,監，對C受力分析，有

F'N=2mg+mg=3nig

根據牛頓第三定律可知此時C給地面的壓力為3/卬。故D正確；

B.由于慣性的影響，A、B還會繼續下落，彈力還會繼續增大，故C給地面的壓力會超過

3/ng。故C錯誤。

故選D。

11

12.（23-24高一上?安徽蕪湖?期末）如圖所示，AQ為圓的豎直直徑，沿A。、BQ、CQ固定

三個光滑桿，現讓三個小環（可以看作質點）套在桿上，并分別沿著人。、BQ、CQ桿自頂

端由靜止開始下滑到。點，下滑所用時間分別為小〃和，3,運動的平均速度分別為叨、V2

C.V>v>V)D.V]>v>v

A.ty>t2>B.Z)>/2>h3223

【答案】D

【詳解】設斜面的傾角為仇圓的育徑為d,根據牛頓第二定律可得小環下滑的加速度為

sin夕.八

a=----------=gsin夕

m

斜面的長度為

x=dsin。

根據動力學公式

1

x=-ar2

2

小環下滑所用時間為

_I2x_/2dsin0_2d

VaVgsin。\g

則

f\=t2=A

由于

AQ>BQ>CQ

根據平均速度公式

X

t

可得

匕>匕〉匕

12

故選D。

13.（18-19高一上?黑龍江雙鴨山?期末）如圖所示,位于豎直平面內的固定光滑圓環軌道與

水平面相切于M點,與豎直墻相切于A點。豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾

角為60。，C是圓環軌道的圓心。已知在同一時刻.、沙兩球分別由4、8兩點從靜止開始

沿光滑傾斜直軌道AM.BM運動到M點，c球由C點自由下落到M點。則（）

A.a球最后到達M點

B.b球最后到達M點

C.c球最后到達M點、

D.三球同時到達“點

【答案】B

【詳解】令M點到豎直墻壁的間距為-傾斜軌道與水平面夾角為0,則有

-^-=^sin<9/2

cos。2

解得

geosgsin，

由于圓環軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于A點，根據幾何關系可知

■￥=/?,6AM=45,08M>45

根據三角函數關系可知

根據上述可知

tAM=2\l~^T7V=2^

\gsin2x45

對于c球由。點自由下落到M點過程有

13

R=ggjM

解得

則有

‘GW<‘AM<IBM

可知，b球最后到達M點。

故選B.

14.（2019?河南平頂山?一模）如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端置放兩

個質量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數為上初始時物體處于靜

止狀態。現用豎直向上的拉力廠作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為（a<g）

的勻加速運動，測得兩個物體的17圖像如圖乙所示。已知重力加速度為g,則下列說法正

確的是（）

乙

A.施加外力口大小恒為M（g+a）

B.A、B分離時，彈簧彈力恰好為零

C.A、B分離時，A上升的距離為"與?

K

D.彈簧恢復到原K時，物體B的速度達到最大值

【答案】C

【詳解】A.分離前整體分析有

F-2Mg+kx=2Ma

由于。不變，工減小，則尸增大。故A錯誤；

B.A、B分離時，對B有

14

kx「Mg=Ma

解得

M(g+a)

A、B分離時,彈簧彈力入為零，故B錯誤;

C.施加F前,物體A、B整體平衡，根據平衡條件，有

2Mg=kxi

解得

A、B分離時,A上升的距離為

_M(g-a)

故C止確:

D.A、B分離后,B將做加速度減小的加速運動，當與廣姓時，B達到最大速度，故D錯

誤。

故選C。

二、多選題

15.（24-25高一上?黑龍江大慶?期末）斜面ABC傾角為37。，AB段粗糙程度相同，BC段光

滑，如圖甲所示。質量為1kg的小物塊從A處以初速度％=18m/s沿斜面向上滑行，到達B

處速度為％=6m/s。到達C處速度恰好為零，其上滑過程的圖像如圖乙所示，重力加

速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列說法正確的是（）

A.小物塊沿斜面向上滑行通過AB的時間4=1.2s

B.物塊與AB段斜面間的動摩擦因數〃=0.75

15

C.斜面AC間距離LAC=]5m

D.小物塊沿斜面下滑時間為3s

【答案】BCD

【詳解】A.小物塊上滑過程在8C段運動，由牛頓第二定律可得

mgsin37°=ma^

由乙圖可知，%~2%時間內加速度大小為

聯立解得

所以小物塊沿斜面向上滑仃通過AB的時間1.0s,故A錯誤;

B.同理，小物塊上滑過程在AB段運動，有

mgsin37°+/jmgcos37°=ma2

由乙圖可知，（）~。時間內加速度大小為

,2=M=-

，I"小

聯江解得

〃=0.75

故B正確；

C.根據修圖像中圖線與橫軸所圍面積表示位移，可得

.6+1811x6,.

Lic-x+x=------xlm+-^―m=15m

ABBC22

故C正確；

D.小物塊下滑過程在BC段運動，加速度大小仍然為用做勻加速直線運動，有

XBC=/卬；

解得

16

t[=Is

v=6m/s

小物塊下滑過程在AB段運動，有

mgsin37°-Ringcos37°=

解得

4=0

即小物塊做勻速直線運動，可得

心=%\左

V

小物塊沿斜面下滑時間為

，=4+'2=3s

故D正確。

故選BCDo

16.（24-25高一上?浙江紹興?期末）如圖所示，在同一豎直線上有4、B兩點，相距為〃，B

點離地高度為“。現從A、8兩點分別向P點安放兩個光滑的固定斜面AP和8P,并讓兩個

小物塊（可看成質點）從兩斜面的A、8點同時由靜止滑下，發現兩小物塊同時到達P點，

A.。一間距離為+"

B.AB=BP

C.兩個小物塊運動到。點的速度相同

D.兩個小物塊運動時間均為白手可

【答案】AD

【詳解】A.今ZDPA=a,"PB=B,根據牛頓第二定律有

17

町gsina=m}al,m2gsinP=ni-1a1

根據位移公式有

"3扁二為一OP間距離

h+HH

X（）p——1

tanatanp

結合上述有

tana_sin2a

tan[isin2//

根據三角函數解得

2a+2/?=180

則有

a+/?=90

解得

h+HaH

tana=JHSJH

則有

XOP---?h+H）H

tanav

故A正確;

B.結合上述有

1H〃Ih+H

cosa=J---------,cosp=J----------

\h+2H7h+2H

則有

BP=%",AB=xoptana-H

cos/?

結合上述解得

BP=4H（h+2H）,AB=h

可知，當時解得

h=2H

即有

a=60?/=30

18

由于題中，與〃大小關系不確定，則人4與8P關系也不確定，故B錯誤;

C.根據速度公式有

"四?懸，囁=2%.^

結合上述解得

匕儼=網（〃+"）,也夕=可萬’

可知

故C錯誤；

D.結合.上述有

h+HI2

m}gsina=叫％,----=-a}t

sina2

根據數學三角閑數關系有

解得

故D正確。

故選AD。

17.（23-24高一上?山東濰坊?期末）哈爾濱國際冰雪節吸引人們參與冰雪運動，如圖所示游

樂場中一滑梯〃兒傾角為a,滑梯"段和機,段長度均為￡,加段結冰光滑，機?段粗糙，一

個質量為〃?的小朋友從a點無初速沿滑梯滑下，小朋友滑到底端c?點時速度恰好為0。重力

加速度為g，則（）

A.小朋友下滑的最大速度為j2#Lsina

19

2L

B.小朋友從〃到c下滑的時間為2

geosa

C.小朋友與滑梯兒段間的動摩擦因數為2tana

D.在兒段下滑的過程中滑梯對小朋友的作用力大小為中&os2a+4sin%

【答案】ACD

【詳解】A.由題意可知，小朋友在他段加速運動，在6?段減速，所以其最大速度出現在

b點、,在帥段有

mgsina=ma

v；-0=2aL

解得

匕,=J2g.sina

故A項正確；

B.在岫段有

L~2Z,

在兒段有

總時間為

口+，2=2

Ngsma

故B項錯誤；

C.在反段有

°=%-研

由牛頓第二定律有

〃/〃gcosa-mgsina=rna2

解得

/z=2tana

故C項正確;

20

D.在加段滑梯對小朋友的作用力有支持力和摩擦力，兩個力的方向相互垂直，由力的合

成有

F=小(ingcosa)~+(〃ngcosa)~=mgJcos2a+4sin'a

故D項正確。

故選ACDo

18.（23-24高一上?遼寧朝陽?期末）如圖所示，物體A放在固定的斜面B」.，在AL施加

一個豎直向下的恒力凡下列說法中正確的有（）

A.若A原來是靜止的，則施加力尸后，A仍保持靜止

B.若A原來是?靜止的，則旗加力產后,A將加速下滑

C.若A原來是加速下滑的，則施加力產后，A的合外力不變

D.若A原來是加速下滑的，則施加力?后，A的合外力將增大

【答案】AD

【詳解】AB.斜面傾角為。，原來物體靜止時，設此時靜摩擦力等于滑動摩擦力，則有

mgsinor=「imgcosa

即

sina=//cosa

與物體的重力無關。則施加豎直向下的力〃等r增加了物體的重力，則物體會仍然靜止。

故A正確，B錯誤；

CD.若物塊A原來加速下滑，有

"igsine?>Ringcosa

將尸分解,則

Fsina>〃/7cosa

則動力的增加大于阻力的增加，合外力變大，故C錯誤，D正確。

故選ADO

19.（24-25高一上?河北?期末）如圖所示，在水平面上固定一勁度系數為4的輕彈簧，物塊

A、B疊放在彈簧上端，輕繩的一端連接在物塊B上，另一端繞過定滑輪后連接一物塊C,

物塊A、B、C的質量分別為加、”和2,〃，初始時用手托住物塊C使輕繩恰好處于伸直狀

21

態但無彈力，物塊A、B處于靜止狀態，如果突然放開托住物塊C的手，輕彈簧和滑輪兩側

的輕繩始終處于豎直方向上，則下列說法正確的是（）

////////

C

B

A

////////

A.放手瞬間物塊A的加速度為。

B.放手瞬間物塊C的加速度為gg

C.放手瞬間物塊A、B之間的彈力為!〃田

D.放手后物塊B向上移動的距離為當時，物塊A、B恰好分離

3k

【答案】BD

【詳解】AB.開始時彈簧被壓縮x,則彈力為

F^f=kx=2mg

方向向上，放手瞬間，則對C

2mg-T-2ma

對AB整體

T=2ma

解得

I

T=mg

即物塊C以及AB的加速度均為;g，選項A錯誤，B正確；

C.放手瞬間對B分析

+T-mg=ma

解得

22

選項c錯誤；

D.當AB恰好分離時，則對BC整體

2mg-mg=

對A

kx-mg=ma

解得

則物塊B向上移動的距離為

-f

選項D正確。

故選BDo

20.（24-25高一上?遼寧?期末）如圖所示，質量均為〃?的物塊A、B用輕彈簧相連放置于傾

角為夕的光滑固定斜面上，物塊A上端通過與斜面平行的細繩與斜面頂端C點連接，物塊

B與垂直于斜面的擋板D恰好接觸但無擠壓，已知彈簧勁度系數為七重力加速度為g,某

一瞬間剪斷細繩，則下列說法正確的是（）

A.剪斷細繩瞬間，物塊A的加速度大小為2gsin。

B.剪斷細繩瞬間，物塊B的加速度大小為零

C.剪斷細繩后，物塊A下滑過程中加速度一直增大

D.剪斷細繩后物塊A下滑過程中的最大速度為2g，in。形

【答案】ABD

【詳解】B.剪斷細繩前對物體B受力分析，B受重力，支持力，彈簧彈力，則有

4=mgsin0

細繩剪斷瞬間彈簧彈力保持不變，物體B受力不變，所以物體B加速度為零，故B正確;

A.細繩剪斷瞬間繩的拉力消失，物體A受重力，彈簧彈力，支持力

23

F弁+〃吆sin0=ma

解得

。=2gsin夕

故A正確；

C.繩斷后物體A下滑過程中先做加速度不斷減小的加速，當加速度等于零時速度最大，再

做加速度不斷增大的減速追動，故C錯誤；

D.當物體A加速度等于零時速度最大，物體加速隨位移變化關系

kx+mgsin0=ma

解得

?=—x+gsin^

m

物體A的加速與彈簧形變量間滿足一次函數關系。設物體A初始位置為x軸坐標原點，沿

，物體A位移

2〃?gsin0

根據速度-位移公式

v2-4=2ax

可得—圖像所圍面積等于寧，即

V-0_1I2mgsin0

?2gsin6

T

解得

v=2gsin6將

24

故D正確。

故選ABD。

21.（24-25高一上?河北邯鄲?期末）如圖所示，固定光滑等腰斜面的傾角，=30。，左側斜面

上有兩個質量均為，〃的物塊A和物塊B,物塊4通過勁度系數為k的輕質彈簧拴接在斜面

底端的固定擋板上，物塊B通過一根跨過定滑輪的細線與右側斜面上的物塊C相連，物塊

C的質量為2/〃，離斜面底端的距離足夠長，物塊B離滑輪足夠遠，彈簧與細線均與斜面平

行。初始時，用手托住物塊C,使細線恰好伸直且無拉力。已知重力加速度為g,不計細線

和滑輪質量及滑輪處阻力,忽略空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內，下列說法正確的有（）

A.釋放物塊C的瞬間，A、B之間的彈力大小為警

B.A、B物塊分離時彈簧為原長

C.A、B物塊分離后，B、C均做勻加速運動

D.從釋放物塊C到A、B物塊分離，C的位移為第

3k

【答案】ACD

【詳解】A.沒有釋放C時，對A、B整體分析，根據平衡條件有

2”?《sin〃=%%

釋放物塊C的瞬間，對A、B、C整體進行分析，根據牛頓第二定律有

2〃?gsin0=

解得

對A進行受力分析，根據牛頓第二定律有

kx()-〃?gsin30°-FN=，叫

解得

25

故A正確；

B.物塊A、B分離時，A、B加速度相等，A、B之間的彈力為0,對B、C整體分析.根據

牛頓第二定律有

2mgsin300-mgsin30°=3ma.

解得

對A進行分析有

3-〃?gsin30=ma2

解得彈簧壓縮量

破弛

13k

故B錯誤。

C.B與A分離后，B.C所受合力恒定，均為勻變速直線運動，C正確；

D.從釋放到A、B分離,A、B、C三者的位移一樣，有

x=x0-X]=—

013k

故D正確。

故選ACD,

22.（23-24高一上.重慶?期末）如圖，水平面上有一輛小車，小車上有一傾角為30。的光滑

斜面，用勁度系數為5（）0N/m的彈簧連接一質量為2kg的物體。以下過程中，物體機與斜面

保持相對靜止且沿水平方向向左或向右運動，g=I0m/s2,則（）

A.當小車以上m/s2的加速度向右加速運動時，彈簧伸長的長度0.026m

B.若要使物體相對斜面恰好無壓力，小車的加速度大小為5GmW

C.若使彈簧保持原長，小車的加速度大小為個6皿一

D.當小車以loGm/s」的加速度向左加速運動時，彈簧的彈力大小為20N

26

【答案】ACD

【詳解】A.對小滑塊受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖

加速度水平向右，故合力水平:向右，將各個力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分

解，由牛頓第二定律，有

F-mg?sin30=ma-cos30

mg-cos30-Fv=ma-sin30

解得

F=mgsin3()+ma-cos3()=13N

根據胡克定律，有

F=kx

代入數據得到

x=0.026m-2.6cm

即此時當小車以石m/s2的加速度運動時，彈簧伸長的長度為2.6cm,故A正確；

B.小滑塊對斜面體沒有壓力，則斜面體對小滑塊也沒有支持力，小滑塊受到重力和拉力,

物體的加速度水平向右，放合力水平向右，運用平行四邊形定則，如圖

由幾何關系得到

mg_2x1()

=20x/3N

tan30°-&

3

根據牛頓第二定律，得到

a=—=IO>/3m/s2

in

27

即若使物體〃?對斜面無壓力，小車加速度必須為10Gm；s2,故B錯誤;

C.彈簧保持原長，彈力為零，小滑塊受到重力和支持力，物體沿水平方向運動，加速度水

平向左，合力水平向左，運用平行四邊形定則，如圖

F臺=mg-tan30

根據牛頓第二定律，有

F找=ma

故

a=g-tan300=—>/3m/s2

3

即小車加速度大小為與&巾^,方向水平向左，故C正確；

D.當小車以loGm/s?的加速度向左加速運動時，由牛頓第二定律，有

mg-sin30—F=ma-cos3（）

FN-"ig-cos30=ma?sin30

解得

F=/?^sin30-ma-cos30=-20N

說明尸大小為20N,方向沿斜面向下，故D正確。

故選ACD,

23.（24-25高一上?湖南衡陽?期末）如圖所示，豎直面內有一個固定圓環，MN是它在豎直

方向上的直徑。兩根光滑滑軌MP、QN的端點都在圓周上，MP>QN。將兩個完全相同的

小滑塊。、。分別從M、Q點無初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運動到圓周上的過程中，

下列說法中正確的是（）

28

M

A.。滑塊與人滑塊的運動的時間相等

B.。滑塊的加速度較小

C.。滑塊受到的彈力較大

D.。滑塊受到的合力較大

【答案】AD

【詳解】C.設滑軌與豎直直徑的夾角為6,圓環的半徑為R,對滑塊受力分析可得，滑塊

所受的支持力大小為

N=/〃gsingMP與豎直方向的夾角比QN與豎直方向的夾角小，所以。滑塊受到的彈力較小，

故C錯誤；

D.所受合外力大小為

七=〃7gcos6MP與豎直方向的夾角比QN與豎直方向的夾角小，”滑塊受到的合力較大，故

D正確；

B.根據牛頓第二定律可杼滑塊的加速度大小為

a=gcosOMP與豎直方向的夾角比QN與豎直方向的夾角小，所以。滑塊的加速度較大，故

B錯誤；

A.滑塊沿滑軌運動的位移為

x=2Rcos夕

根據位移時間關系有

x=—ar

2

可得滑塊沿滑軌運動的時訶為

所以兩滑塊運動時間相等，故A正確。

故選AD。

29

24.（2020高一上.全國?專題練習）下列甲、乙、丙、丁四圖中的1、2、3是三個光滑軌道，

甲、乙、丙圖中的三個軌道與水平面的夾角從大到小均為6（）。、45。、30。，甲圖中三個軌道

的起點高度相同，乙圖中三個軌道對應的水平底邊相同，丙圖中三個斜軌道的長度相同，丁

圖中②軌道為豎直直徑，①③軌道的?端分別與②軌道的底端和頂端在同?點.上，另一端分

別在圓周上。現讓同一