2025-2026學年廣東揭陽市普寧市（人教版）下學期五年級數(shù)學期末試題【附解析】

/2025-2026學年廣東揭陽市普寧市人教版第二學期五年級數(shù)學期末試卷一、填空題

1.請根據(jù)下圖列出算式：(

)。

2.在括號里填上合適的單位。

一個書包的容積約是13(

)，普寧廣場的占地面積約是11.33(

)。

3.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。

45(

)0.8

500mL(

)0.5dm3

53(

)

4.如下圖，數(shù)線上的點A用小數(shù)表示是(

)，它的倒數(shù)是(

)。

5.將一瓶5升的可口可樂倒入容積是15

6.充足的睡眠對兒童正常的生長發(fā)育是必要的，小學生每天的睡眠時間應達到一天的512，也就是達到(

)時。適量的體育活動能緩解大腦的緊張，提高學習效率，小學生每天進行體育活動的時間應不低于睡眠時間的1

7.陳叔叔用一根鐵絲做一個長是20厘米，寬是15厘米，高是40厘米的長方體框架，這根鐵絲長(

)厘米，如果把這根鐵絲改圍成一個正方體框架，正方體的棱長是(

)厘米。（接頭處忽略不計）。

8.如圖，4個棱長都是4dm的正方體紙箱放在墻角，露在外面的面積是(

)dm2

9.陽光果場的荔枝大豐收，其中45是“龍鱗”荔枝。在這些“龍鱗”荔枝中，優(yōu)質(zhì)的約占9

10.淘氣是這樣測量石塊體積的，如圖，石頭的體積是(

)cm3。

11.市教育局舉辦科技文化節(jié)，光明小學報名參加機器人比賽。如圖是光明小學代表隊設計的機器人在比賽時的行走路線圖。

（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向(

)偏(

)(

)°的方向行走了(

)m到達A站。（2）B站在A站(

)偏(

)50°的方向20米的地方，則A站在B站(

)偏(

)(

)°的方向20米處。二、選擇題

12.下面計算23A.2B.2C.D.

13.估一估，想一想，下面四個算式中結果大于1的是（

）。A.34+15 B.34?15

14.下圖是國家外匯管理局發(fā)布的我國2021－2025年年末國家外匯儲備情況。不用計算，估計這5年國家外匯儲備的平均數(shù)大約是（

）億美元。

A.31800 B.32300 C.33000 D.32800

15.A、B兩地相距528km，甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲車平均每時行駛65km，乙車平均每時行駛A.甲車的速度×相遇時間＋乙車的速度×相遇時間＝528B.甲車的速度＋乙車的速度×相遇時間＝528C.甲車的速度×相遇時間＝528－乙車的速度×相遇時間D.甲車的速度＋乙車的速度＝528÷相遇時間

16.下列圖形中，不能折成正方體的是（

）。A. B. C. D.

17.下面的信息適合用復式折線統(tǒng)計圖表示的是（

）。A.五（1）班和五（2）班學生在體能測試中各個項目的合格人數(shù)B.英才小學和實驗小學近五年學生體檢近視人數(shù)的變化情況C.近十年深圳市公園數(shù)量的變化情況D.張老師近6個月在課堂中使用人工智能的次數(shù)情況

18.下面的問題中，不能用“10÷A.修一條長10km的公路，如果每天修4B.樂樂有10枚郵票，笑笑的郵票數(shù)是樂樂的45C.張阿姨花10元買了45D.長方體的體積是10cm3，高是

19.將下面6個長12cm、寬8cm、高4cmA. B.

C. D.

三、計算題

20.直接寫出得數(shù)。

23?29=

87×35

21.遞等式計算。（能簡算的要簡算）

16+37

22.解方程。

3x+2.7x四、作圖題

23.張叔叔打算做一個無蓋的玻璃魚缸，下圖是魚缸的其中兩個面，請你畫出魚缸的另一個不同面，再求出魚缸的體積。（方格圖中每個小正方形的邊長為1分米）

五、解答題

24.小軍用小棒搭正方形，搭1個正方形需要4根小棒（圖1），搭2個正方形需要7根小棒（圖2），搭3個正方形需要10根小棒（圖3）。

（1）照這樣繼續(xù)搭下去，搭4個正方形需要(

)根小棒。（2）31根小棒可以搭幾個正方形？請你通過畫圖、文字敘述或者列式計算表達你的思考過程。

25.小李是一名大學生，暑假時她用直播的方式幫助村民售賣農(nóng)作物，下面是三種農(nóng)作物一周的銷售情況。種類紫薯紅薯白菜占直播總銷量的幾分之幾11？（1）算式“15（2）白菜的銷量占銷售總量的幾分之幾？

26.五年級同學在社會實踐活動中走進了工業(yè)園，參觀了機器人工作區(qū)。在參觀時，他們了解到工作區(qū)的甲型機器人比乙型機器人少320個，乙型機器人的數(shù)量是甲型機器人的5倍。兩種類型的機器人分別有多少個？（列方程解答）

27.為積極推動治理塑料污染，國家倡導商場、超市等場所推廣使用環(huán)保布袋、紙袋等可降解、可循環(huán)、易回收的環(huán)保購物袋。某商場要制作一種如下圖所示的紙袋（單位：cm），制作一個這種紙袋至少需要多少平方厘米的紙？（重疊部分約需要400cm2的紙）

28.實驗小學的食堂四月份用大米450千克，五月份號召學生實行“光盤行動”，用的大米比四月份節(jié)省了29

29.笑笑看一本300頁的故事書，第一天看了全書的14，第二天看了剩余的13。下面是兩位同學的對話，誰說得對？請通過計算說明理由。

30.小蘭和小明為了參加學校1分鐘跳繩比賽，從4月20日~24日進行了為期5天的專項訓練，每天測試成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬合拢┤掌?0日21日22日23日24日小明178182175180174小蘭175180185188192（1）請根據(jù)統(tǒng)計表的信息把折線統(tǒng)計圖補充完整。

（2）小蘭和小明跳繩的成績分別呈現(xiàn)什么變化趨勢？誰的進步幅度大？（3）請你預測比賽時，誰的成績可能會好些？為什么？

參考答案與試題解析2025-2026學年廣東揭陽市普寧市人教版第二學期五年級數(shù)學期末試卷一、填空題1.【答案】1【考點】分數(shù)乘分數(shù)【解析】觀察圖形，長方形先被平均分成3份，取其中1份，就是13；再把這1份平均分成4份，取其中3份，就是取13的3【解答】12.【答案】升公頃【考點】體積、容積單位的選擇面積單位的選擇【解析】區(qū)分容積單位和面積單位，結合生活參照物，聯(lián)系事物實際大小選出合適計量單位。1升對應1瓶1升礦泉水的容納空間，再結合書包的容積的數(shù)據(jù)，選擇容積單位；1公頃是邊長100米的正方形面積，大小略大于1個標準足球場，結合生活實際及廣場面積的數(shù)據(jù)，選擇面積單位。【解答】13個1升瓶子堆疊的空間，剛好符合日常書包大小。如果填毫升容積太小，所以填升最合適。一個書包的容積約是13升（或者立方分米）。

11.33公頃大約11個多足球場大小，符合城市廣場規(guī)模；如果填平方米，11平方米明顯過小，因此單位選公頃。普寧廣場的占地面積約是11.33公頃。3.【答案】==><【考點】小數(shù)與分數(shù)的互化分數(shù)乘分數(shù)分數(shù)與整數(shù)的除法體積與容積單位間的進率及換算【解析】比較分數(shù)和小數(shù)的大小：將分數(shù)化為小數(shù)或者將小數(shù)化為分數(shù)，再對二者進行比較。

體積容積單位比較：先依據(jù)體積與容積的單位換算關系，把兩個量統(tǒng)一為相同單位，再比較數(shù)值大小。

比較含有乘除運算的數(shù)的大小：先分別計算出兩邊算式的結果，再對結果進行大小比較，計算分數(shù)除法時可利用“除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”將除法轉(zhuǎn)化為乘法。【解答】①分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，4÷5=0.8，所以45=0.8

②體積容積單位換算，1立方分米=1000毫升，0.5dm3=0.5×1000=500mL，所以兩邊相等。

③先算右邊的乘積，53×354.【答案】1.2?【考點】倒數(shù)的認識分數(shù)與整數(shù)的除法小數(shù)的意義【解析】先確定數(shù)軸上1到2之間的等分份數(shù)，因為1和2之間有5個間隔，所以每一小格代表的數(shù)值是0.2。

點A在1右側(cè)的第一格，所以用1加上1個小格代表的數(shù)值，即可得到點A表示的小數(shù)。

根據(jù)倒數(shù)的定義，用1除以點A對應的小數(shù)，就能求出它的倒數(shù)。【解答】圖中把1到2這1個完整的單位長度，平均分成了5個小格，每1小格代表的數(shù)值是1÷5=0.2

點A在1的右側(cè)第1個小格的位置，所以A表示的數(shù)是15.【答案】25【考點】分數(shù)與整數(shù)的除法【解析】求5升里面有多少個15【解答】5÷6.【答案】10120【考點】時、分、秒之間的換算與比較求一個數(shù)的幾分之幾的問題【解析】首先明確一天的總時長是24小時，因為求小學生睡眠時間是求24小時的512，所以用乘法計算即可得到睡眠時間的小時數(shù)。

先將第一步得到的睡眠時間單位由小時轉(zhuǎn)換為分鐘，因為體育活動時間不低于睡眠時間的15，所以用轉(zhuǎn)換后的睡眠時間乘15【解答】24×512=10（小時）

10×7.【答案】30025【考點】長方體有關棱長的應用正方體有關棱長的應用正方體的特征長方體的認識及特征【解析】鐵絲圍成長方體框架，鐵絲長=長方體的棱長和=（長+寬+高）×4；正方體棱長和=長方體棱長和，所以棱長=棱長和÷12。【解答】鐵絲長：

20+15+40×4=758.【答案】1444【考點】正方體的體積組合體的表面積（長方體、正方體）正方體的特征【解析】根據(jù)題意，從前面看，有3個面露在外面，從上面看，有3個面露在外面，從右面看，有3個面露在外面；用棱長乘棱長算出一個面的面積，再乘露在外面的總面數(shù)即可算出露在外面的面積。

根據(jù)圖示，該幾何體的左邊有2個正方體，用2×【解答】露在外面的面積：4×4×3+3+3

=16×9

=9.【答案】1825【考點】求一個數(shù)的幾分之幾的問題求現(xiàn)價（折扣問題）【解析】把全部荔枝看作單位“1”，已知龍鱗荔枝占總量45，優(yōu)質(zhì)果占龍鱗荔枝的910，直接求45的9【解答】45×910.【答案】200【考點】長方體的體積不規(guī)則物體的體積算法（長方體、正方體）【解析】確定解題所用方法為排水法，因為石塊浸沒在水中，所以石塊體積等于水面上升部分的水的體積。

先計算水面上升的高度，用放入石塊后的水面高度減去未放石塊時的水面高度。

容器為長方體，根據(jù)長方體體積公式V=【解答】10×10×7?5

=1011.【答案】北西4720東北西南50【考點】根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置【解析】（1）以出發(fā)站為中心（觀測點），對照圖中北東方向標判斷方位，讀出路線夾角為北偏西47°，數(shù)出線段數(shù)量，結合1段代表5米算出總路程。（2）先以A站為中心（觀測點），確定B站方位；再互換觀測點，以B站為中心，根據(jù)位置相對性，取相反方位、對應角度，距離保持不變。【解答】（1）5×4=（2）B站在A站東偏北50°的方向20米的地方，則A站在B站西偏南50°的方向20米處。（答案不唯一）二、選擇題12.【答案】C【考點】異分母分數(shù)加、減法【解析】異分母分數(shù)相加，要先通分變成同分母分數(shù)，再按同分母分數(shù)加法計算，據(jù)此逐項分析。【解答】A.分數(shù)加法不能直接分子分母分別相加，這種算法不符合分數(shù)加法的規(guī)則，思路錯誤。

B.通分步驟正確，但最后結果算錯，同分母分數(shù)相加應分母不變，結果應為56，不是512，思路錯誤。

C.圖形先表示23和16，相加后表示的陰影占比正好是56，和正確計算結果一致，直觀體現(xiàn)了通分相加的思路，思路正確。

D.線段圖沒有完整表示出213.【答案】D【考點】分數(shù)乘分數(shù)異分母分數(shù)加、減法分數(shù)與分數(shù)的除法【解析】異分母分數(shù)相加減，要把分數(shù)通分成相同分母的分數(shù)再計算。

一個小于1的數(shù)乘小于1的數(shù)，結果必定小于1。

對于一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)。

據(jù)此分析計算各選項，進而得出正確答案。【解答】A.34+15=1520+420=1920,1920<1。

B.34<1,15<14.【答案】B【考點】平均數(shù)的意義及求法1格表示多個單位的單式條形統(tǒng)計圖【解析】根據(jù)圖示，這5年國家外匯儲備最少是31277億美元，最多是33579億美元，所以平均數(shù)應在31277與33579之間；其他數(shù)據(jù)均比32000億美元要多。分析各選項的值，找出合理的選項。【解答】A.這5個數(shù)據(jù)里，只有2022年的31277低于31800，其余4個都遠高于31800，整體數(shù)據(jù)明顯比31800偏高，所以平均數(shù)不可能是31800。該選項不符合題意。

B.32300數(shù)據(jù)集中在32000上下：32502、32380、32024都在32000~32600之間；31277偏低，33579偏高，兩者大致可以抵消。估算下來整體平均和32300非常接近，是合理的。該選項符合題意。

C.只有2025年的33579高于33000，其余4個數(shù)據(jù)都低于33000，而且差距不小，所以平均數(shù)達不到33000。該選項不符合題意。

D.只有2021年的32502和2025年的33579略高于或接近32800，其余3個數(shù)據(jù)都明顯低于32800，所以平均數(shù)達不到32800。該選項不符合題意。15.【答案】B【考點】相遇問題【解析】根據(jù)題意，甲車路程+乙車路程=總路程。相遇時間×（甲車速度+乙車速度）=總路程，路程=速度×時間，通過等式的移項、變形規(guī)則，逐一核對四個選項。【解答】等量關系：甲車的速度×相遇時間+乙車的速度×相遇時間=528

A.甲車的速度×相遇時間+乙車的速度×相遇時間=528，是正確的。

B.僅用甲車速度加上乙車的總路程等于總距離，完全不符合路程的計算邏輯，是錯誤的。

C.把乙車路程移項變形，是正確的。

D.是原始等式的合并變形：是正確的。16.【答案】C【考點】正方體的展開圖【解析】正方體展開圖有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型這四種類型；只要出現(xiàn)“田”字形、“凹”字形、“7”字形的結構，就一定不是正方體的展開圖，且一行（列）正方形的數(shù)量不超過4個。【解答】A.屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折疊后能折成正方體；

B.屬于正方體展開圖的“2-2-2”型，折疊后能折成正方體；

C.出現(xiàn)了“田”字形結構，這種結構在折疊時會出現(xiàn)面重疊，無法折成正方體；

D.屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折疊后能折成正方體。17.【答案】B【考點】復式折線統(tǒng)計圖【解析】復式折線統(tǒng)計圖展示兩組及以上數(shù)據(jù)的“變化趨勢”，需要確定選項中兩組數(shù)據(jù)更適合展現(xiàn)變化趨勢即為正確選項。【解答】A.兩班各項目合格人數(shù)重點在于表現(xiàn)數(shù)量的多少，適合復式條形統(tǒng)計圖，不符合題意；

B.英才小學和實驗小學近五年近視人數(shù)變化重點在于表現(xiàn)變化趨勢，符合題意；

C.近十年深圳市公園數(shù)量變化雖然重點也在于變化趨勢，但是只有一組數(shù)據(jù)，適合單式折線統(tǒng)計圖，不符合題意；

D.張老師6個月在課堂中使用人工智能次數(shù)雖然重點也在于變化趨勢，但是只有一組數(shù)據(jù)，適合單式折線統(tǒng)計圖，不符合題意。

故答案為：B18.【答案】B【考點】求一個數(shù)的幾分之幾的問題分數(shù)與整數(shù)的除法經(jīng)濟問題長方體的體積【解析】先明確算式10÷45對應的數(shù)量關系：已知兩個因數(shù)的積是10，其中一個因數(shù)是45，求另一個因數(shù)的運算，或總量除以每份數(shù)求份數(shù)、【解答】A.工作時間=工作總量÷工作效率，列式為10÷45，符合要求。

B.求10的45是多少，用乘法計算，列式為10×45，不符合要求。

C.單價=總價÷數(shù)量，列式為10÷45，符合要求。

D.長方體底面積=體積19.【答案】D【考點】包裝中的最優(yōu)化問題立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）長方體表面積的計算【解析】總表面積一定，重疊的面積越多，就越節(jié)約包裝紙。算出該選項重疊的面積，再比較即可。

A.相當于重疊長方體盒子的10個上面。上面的面積=長×寬。

B.相當于重疊長方體盒子的8個上面和6個左面。上面的面積=長×寬，左面的面積=寬×高。

C.相當于重疊長方體盒子的6個前面和8個左面。前面的面積=長×高，左面的面積=寬×高。

D.相當于重疊長方體盒子的8個上面和6個前面。上面的面積=長×寬，前面的面積=長×高。【解答】A.重疊的面積：12×8×10=960（cm2)

B.重疊的面積：12×8×8+8×4×6

=768+192

三、計算題20.【答案】49;【考點】整數(shù)乘分數(shù)分數(shù)乘分數(shù)分數(shù)與整數(shù)的除法異分母分數(shù)加、減法【解析】略【解答】此題暫無解答21.【答案】2;111;【考點】分數(shù)加、減簡便運算【解析】利用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；

利用減法的性質(zhì)進行簡便計算；

先去掉括號，再根據(jù)帶符號搬家先計算56?1【解答】16+37+47+56

=\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\right)+\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)$

=1+1

=2

1211?38?522.【答案】【考點】解小數(shù)方程應用等式的性質(zhì)1和2解方程解分數(shù)方程【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答四、作圖題23.【答案】【考點】長方體的展開圖長方體的體積長方體的認識及特征【解析】先確定魚缸的長寬高：長方體的每個面都是由兩條棱的長度組成的，從給出的兩個面能得到三組長度：6分米、4分米、5分米，這就是長方體魚缸的長、寬、高。

確定要畫的另一個不同面的形狀和邊長：如果已知的兩個面分別對應“長×高”和“長×寬”，那么剩下的不同面就是“寬×高”的長方形，對應邊長可由第一步得到的長寬高確定，據(jù)此在方格圖中畫出該長方形。

計算魚缸體積：因為長方體體積公式為V=長×寬×【解答】作圖略

6×五、解答題24.【答案】13搭n個正方形需要1+3n（根）小棒。

1+3n=31

1+3n-1=31-1

3n=30

3n÷3=30÷3

n=10;

10個【考點】數(shù)與形結合的規(guī)律【解析】（1）搭1個正方形需要小棒數(shù)：（1+3）根；

搭2個正方形需要小棒數(shù)：（1+3×2）根；

搭3個正方形需要小棒數(shù)：（1+3×3）根；

以此類推可知搭4個正方形需要（1+3×4）根。（2）根據(jù)上述分析可知，搭n個正方形需要（1+3n）根小棒，令得數(shù)等于31，可求出n。【解答】（1）1+3×4

=1+12

=13（根）

搭4個正方形需要13根小棒。（2）由分析可知

搭n個正方形需要1+3n（根）小棒。

1+3n=31

解：1+3n-1=31-1

3n=30

3n÷3=30÷3

n=10

答：31根小棒可以搭10個正方形。25.【答案】紫薯和紅薯的銷售量共占銷售總量的幾分之幾？11【考點】分數(shù)的加、減法混合運算“提問題”、“填條件”應用題異分母分數(shù)加、減法【解析】（1）15是紫薯占總銷量的占比，1（2）把銷售總量看作單位“1”，用單位“1”減去紫薯和紅薯一共占的比例，剩下的就是白菜銷量占銷售總量的占比。【解答】（1）根據(jù)分析：算式“15（2）1?15+14

=1?26.【答案】甲型80個；乙型400個【考點】列方程解含兩個未知數(shù)的問題列方程解和差倍問題【解析】求一個數(shù)的幾倍用乘法，據(jù)此設甲型機器人的數(shù)量為x個，則乙型機器人的數(shù)量