勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律-2027高考物理一輪復(fù)習(xí)（全講）原卷版

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

考點(diǎn)一遍過

考點(diǎn)1

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用.......................................................1

點(diǎn)

考2

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)常用推論.........................................................3

點(diǎn)

考3

初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論................................................

點(diǎn)

考6

4

剎車類的勻減速直線運(yùn)動(dòng)...............................................................9

考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

考點(diǎn)一遍過

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，丫一，圖線是一條傾斜的直線。

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：V=Vo+fl/o

⑵位移與時(shí)間的關(guān)系式：戶如+那。

由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式：V2—%2=2g。

3.公式選用原則

以上三個(gè)公式共涉及五個(gè)物理量，每個(gè)公式有四個(gè)物理量。選用原則如下：

不涉及位移，選用

不涉及末速度，選用

不涉及時(shí)間，選用，一%2=2以

4.正方向的選取

以上三式均為矢量式，無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通常以初速度物的方向?yàn)檎?/p>

向；當(dāng)w=0時(shí)，一-般以加速度。的方向?yàn)檎较颉Ｋ俣取⒓铀俣取⑽灰频姆较蚺c正方向相同時(shí)取正,

相反時(shí)取負(fù)。

【重點(diǎn)突破】

1.恰當(dāng)選用公式

題目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量:和為解

沒有涉及的物理量適宜選用公式

題設(shè)定的中間量）

V。、0、。、/Xv=vo-\-at

。0、4、，、XV%=%/+產(chǎn)2

2

，、a、t、xVox=vt—^at

如、v>a、xtv2-vi=2ax

vo、u、t、Xa尸?

2

2.運(yùn)動(dòng)公式中符號的規(guī)定

一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍c初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值c若。0=0,

一般以。的方向?yàn)檎较颉?/p>

3.解答運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本思路

【例1】（2025?湖北黃岡?一模）一混合動(dòng)力汽車在某次啟動(dòng)時(shí)，先采用電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力源，由靜止開始做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移X速度達(dá)到V；然后改為混合動(dòng)力源，繼續(xù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間/后速度達(dá)

到3i，0則汽車在前后兩個(gè)加速過程中的加速度大小之比為（）

VtcVt-Vtcvt

A.—B.—C.—D.—

4x2xx6x

1.（2026?湖北黃岡?三模）如圖所示，A、B為彈性豎直擋板，相距L=10m,A、B之間為水平導(dǎo)軌。一小

球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A板處開始，以%=10m/s的速度沿導(dǎo)軌向B板運(yùn)動(dòng)，它與A、B擋板碰撞后瞬間均以

碰EJf瞬間的速率反彈I可來，且在導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，為使小球恰好停在兩擋板的中間，

這個(gè)加速度的大小可能為（）

A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2

2.（2026?山東棗莊?三模）如圖所示，某防彈衣由不同材料的防護(hù)層構(gòu)成，A層的厚度是3層的2倍。固定

防彈衣，若子彈先垂直打穿人層，會(huì)停在B層的正中間；若相同的子彈以一樣大小的初速度先垂直打穿B

層，在A層內(nèi)前進(jìn)的最大距離為其厚度的四分之一。子彈在A、B層中可看作加速度大小分別為％、%的勻

減速直線運(yùn)動(dòng)，則（）

A.g=3qB.4=3%C.a2=2a}D.%=2%

3.（2026.江蘇蘇州.三模）如圖所示，相互平行的水平金屬板A、B、C分別與兩個(gè)相同的電源相連，B、C

兩板上開的小孔在同一豎直線上。一電子從靠近八板的位置。由靜止開始運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)。板，不計(jì)電

子重力。將3板上移至水平虛線史，由。處靜止釋放的電子（）

A

B

C”一

A.到達(dá)5板時(shí)速度減小B.能穿過C板上的小孔

C.到達(dá)C板的時(shí)間不變D.到達(dá)C板的時(shí)間增大

考點(diǎn)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)常用推論

考點(diǎn)一遍過

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論

（1）平均速度公式：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末時(shí)刻速

度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。即：力=彳=空=/。此公式可以求某時(shí)刻的瞬時(shí)

速度。

⑵位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔7內(nèi)的位移差相等。

即：AA-_X2-X]=&-12=.一=工”-1—677^o

不相鄰相等的時(shí)間間隔r內(nèi)的位移差為〃一七二⑷一〃）。/1,此公式可以求加速度。

【重點(diǎn)突破】

提升點(diǎn)?中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

VCat

1.推導(dǎo)：v==°^=V0+；□□=V￡,又由。=。0—4，所以方=%+；（□-口0）='^了。

￡C2522

2.基本內(nèi)容：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間，內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)

速度，還等于這段時(shí)間內(nèi)初、末速度矢量和的一半。

3.表達(dá)式：v=-=^^=vto

C22

提升點(diǎn)2位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式

1.推導(dǎo)：對于初、末速度分別為g、P的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，前一半位移有后一半

I°2

位移有聲=2〃土，聯(lián)立以上兩式，解得y=/+：。

\2V2

2.基本內(nèi)容：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移的中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度等于這段位移的初、末速度的

“方均根”值。

3.表達(dá)式:咚=『+序。

I拓展］

(1)不論物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總有匕)匕。

22

(2)當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖甲可知；當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖乙可知

X￡

22

匕〉匕。所以當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，匕＞%。

考向1平均速度法的應(yīng)用

［例2］(2026?河北保定?一模)2025年12月10日，由中國航空工業(yè)集團(tuán)自主研制的800公斤級重載電動(dòng)

垂直起降飛行器AR-E800首"壬務(wù)圓滿成功。假設(shè)匕行器垂直起K過程如下：先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)

動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)到懸停，加速、勻速和減速的位移之比為3：6：1。空氣密度p取1.25kg/nr‘，重力加

速度g取lOm/s?。

(1)求加速和減速過程飛行器所受合外力大小之比；

(2)若旋翼總面積為10.24m?，求懸停時(shí)旋翼使其下方空氣獲得的速度大小；

(3)求垂直起匕過程前一半時(shí)間和后一半時(shí)間的位移大小之比。

1.(25-26高一上.廣東清遠(yuǎn)?期末)(多選)如圖，一輛無人物流車(視為質(zhì)點(diǎn))啟動(dòng)后，沿直線做勻加速運(yùn)

動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的距離是8、C兩點(diǎn)間的距離的2倍，物流車在A8段、BC

段的平均速度分別為5m/s和10m/s,下列說法正確的是（）

A.物流車經(jīng)過A3段的時(shí)間是經(jīng)過4c段時(shí)間的4倍

B.物流車經(jīng)過AC段的平均速度為7.5m/s

C.物流車經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度比經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的速度大10m/s

D.物流車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為Um/s

2.（25-26高一上?山東荷澤?期末）航母艦載機(jī)的阻攔著艦與岸基飛機(jī)著陸不同。艦載機(jī)著艦時(shí)，若尾鉤未

能成功鉤住阻攔索，需立即拉升飛離以保障安全。已知某航母靜止在海面上，一架艦載機(jī)以%=60m/s的速

度著艦，鉤住阻攔索后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)片3s停下；若尾鉤未鉤住阻攔索，該艦投機(jī)需在航母甲板上

加速至H=7Om/s才能安全飛離，且甲板可供艦載機(jī)加速的最大長度僅有L=100m,求：

（1）艦載機(jī)鉤住阻攔索后勻減速過程的加速度大小及滑行的距離；

（2）艦載機(jī)未鉤住阻攔索時(shí)，在甲板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度至少為多大。

3.（25-26高一上?江西吉安?期末）（多選）2025年7月8口在北京舉辦第十二屆世界高速鐵路大會(huì)上，中國

展出的時(shí)速600公里超導(dǎo)電動(dòng)高速磁浮列車，刷新了全球軌道交通的速度想象。若該高速列車從靜止啟動(dòng)

勻加速直線運(yùn)動(dòng)Imin后獲得24nVs的速度，關(guān)于該過程以下說法正確的是（）

A.此過程行駛距離是720mB.此過程加速度大小是（Um/s?

C.中間時(shí)刻的速度為12m/sD.前一半距離需用時(shí)間30s

考向2的應(yīng)用

【例3】（2026?河南許昌?模擬預(yù)測）如圖所示，在斜面上的。點(diǎn)（未畫出），每隔相等時(shí)間由靜止釋放一個(gè)

小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，對斜面.匕正在滾動(dòng)的小球拍攝照片，照片中依次有a、b、c

三個(gè)小球，測得小=0.2m,%=0.3m。則此時(shí)小球b距。的距離為（）

A.0.275mB.0.3mC.0.3125mD.0.325m

1.（2026?陜西安康?三模）如圖甲所示，售貨員給質(zhì)最為16kg的推車一初速度，使其運(yùn)動(dòng)一段距離后停靠

在墻邊，該過程可看成推車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。用手機(jī)頻閃照相功能每隔0.2s給運(yùn)動(dòng)中的推車拍張照片，

如圖乙所示，拍照間隔內(nèi)推車移動(dòng)的距離分別為0.75m、0.65m。下列說法正確的是()

A.推車離手后的加速度大小為1.5m/s2B.推車離手后的加速度大小為0.5m/s2

C.推車離手后受到的合力大小為40ND.推車離手后受到的合力大小為8N

2.(2026.江蘇?二模)M、N、P、。為同一直線上的四個(gè)點(diǎn)，MP間的距離為小P、Q間的距離為山

個(gè)質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿該直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過N、P、Q三點(diǎn)，且質(zhì)點(diǎn)通過NP段和PQ

段的時(shí)間相等。則M點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為()

.(3a-b)2口Ca+b)2

A.-------B.-------

8(b-a)8(/?-?)

C"-加2口(3a+砂

8(a+b)8(/?-a)

3.(25-26高一上?廣東深圳?期末)我校科技社團(tuán)的同學(xué)對國產(chǎn)大飛機(jī)C919產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們通過查

閱資料得知C919機(jī)身全長約40m,起飛最大總重量75噸，起飛速度為80m/s,滑行過程中受到的阻力約為

飛機(jī)重力的0.1倍。該科技社團(tuán)采用手機(jī)連拍功能研究C919起飛過程(可近似看成a=5m/s2的勻加速直

線運(yùn)動(dòng))，圖是在同一底片.上每隔相等時(shí)間間隔多次曝光“拍攝”飛機(jī)滑行加速過程的照片(合成照片)，8取

10m/s\下列說法正確的是()

54321

A.拍攝照片】時(shí)，飛機(jī)瞬時(shí)速度為零

B.拍攝照片1-5的過程中，飛機(jī)平均速度約為35m/s

C.相鄰兩張照片之間時(shí)間間隔約為1s

D.以最大總重量加速滑行起飛時(shí)，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力約為3.75xlO，N

考點(diǎn)3初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論

考點(diǎn)一遍過

1.等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間(以7為時(shí)間單位，〃可以為任何數(shù))。

(1)7末、2T末、37末、…、〃7末的瞬時(shí)速度之比為vi：V2：4：...：vn=\：2：3：...：〃。

(2)前7內(nèi)、前2r內(nèi)、前37內(nèi)....前訂內(nèi)的位移之比為M：X2：K3：…：笈=1：4：9：...:

⑶第1個(gè)7內(nèi)、第2個(gè)7內(nèi)、第3個(gè)7內(nèi)....第〃個(gè)7內(nèi)的位移之比為K：x)i:刈：...:網(wǎng)=1:3：

5：...：(2w-l)o

2.等分位移（以x為單位）。

（1）通過X、2-3x…所用時(shí)間之比：h：f2：：tn=\：V2：V3：...：Vn

（2）通過第一個(gè)X、第二個(gè)X,第三個(gè)X…所用時(shí)間之比：h：尬：t3：...：tn=\：（V2-1）：（百一直）：…：

（yjn-y/n—1）

（3）x末、2x末、3x末…的瞬時(shí)速度之比：01：s：。3…：vn=1：魚：百：…：

【重點(diǎn)突破】

1.設(shè)物體的初速度為如加速度大小為〃，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，則可將此運(yùn)動(dòng)逆向看成

初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為物，

2.處理該類問題時(shí)應(yīng)注意：逆向思維法可簡化問題的處理過程，但要注意原過程與逆過程的速度、

位移的大小相等，但方向相反。

3.不要生搬硬套這些比例關(guān)系，要注意應(yīng)用條件和推導(dǎo)方法：

（1）求第〃秒的位移，用前〃秒的位移減去前（〃一1）秒的位移。

（2）求第nx的時(shí)間，用前nx的時(shí)間減去前（〃一l）x的時(shí)間。

考向1等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間

【例4】（25-26高二上?浙江?期末）如圖所示，高鐵站內(nèi)的柱子沿直線鐵軌等間距排列，高鐵啟動(dòng)前小明座

位旁邊正好有一根柱子，記為第I根，出發(fā)后4s恰好經(jīng)過第2根。假設(shè)高鐵做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則出發(fā)后8s

恰好經(jīng)過（）

A.第3根B.第4根C.第5根D.第6根

1.125-26高一卜.?廣東江門?期末）某運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣薛,離地后重心上升到最大高度所用時(shí)間為期

第一個(gè)，內(nèi)上升的高度為九，第三個(gè)/內(nèi)上升的高度為〃2。不計(jì)空氣阻力，則?的比值為（）

%

A.8B.5C.3D.0.2

2.（25-26高一上?廣西玉林?期末）滑塊自靜止?fàn)顟B(tài)從。點(diǎn)釋放，沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的頻閃照片

如圖所示，相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等。故滑塊在初始三個(gè)連續(xù)相等時(shí)間段內(nèi)的位移不、馬、人之比可表

示為（）

A.1：2：3B.1：◎：x/3C.1：3：5D.5：3：

3.（25-26高一上?廣西河池?期末）（多選）頻閃攝影是借助電子閃光燈的連續(xù)閃光，在一個(gè)畫面上記錄運(yùn)動(dòng)

物體的連續(xù)運(yùn)動(dòng)過程。如圖是頻仄儀拍到小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過程中的5個(gè)位置，頻閃儀的周期為了，

圖中的5個(gè)位置中相鄰兩個(gè)小球的距離分別是4，%,與，%，已知X3=4.0cm,%=0.8cm。小球運(yùn)動(dòng)過

程不計(jì)空氣阻力。重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）

c為=0.8cm

DO—-

X,=4.0cm

BO--

A.頻閃儀的周期為7=0.02s

B.小球運(yùn)動(dòng)到位置4E中點(diǎn)時(shí)的速度大于小球從A運(yùn)動(dòng)到E過程的平均速度

C.x2:x4=4:7

D.小球通過位置A,6,C,。的速度大小之比是4:3:2:1

考向2等分位移

【例5】（25-26高一上.河北雄安期末）小明在火車站臺候車，某時(shí)刻列車開始進(jìn)站，小明測得前9節(jié)車廂

完全經(jīng)過他的時(shí)間為30s,第9節(jié)車廂完全經(jīng)過他時(shí)，列車停止。列車進(jìn)站過程可視為做勻減速直線運(yùn)動(dòng),

每節(jié)車廂長度相等，忽略車廂連接處長度，以下說法正確的是（）

A.第1節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間為10sB.最后1節(jié)車廂經(jīng)過小明的時(shí)間為20s

C.前10s內(nèi)經(jīng)過小明的車廂數(shù)為5節(jié)D.最后10s內(nèi)經(jīng)過小明的車廂數(shù)為4節(jié)

1.（25-26高一上?陜西咸陽?期末）如圖所示，完全相同的三塊木塊（從左向右依次是1、2、3木塊）并排

固定在水平地面上，一顆子彈以速度-水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且穿過第三塊木塊后

子彈的速度恰好為0,則子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比，下列說法正確

的是（）

A.M：為：匕=3:2:1B.匕：吆：匕=9:4:1

C.%"2：4=（G—夜）：（夜一1）:1D.6

2.（25-26高?上?四川廣安?期末）（多選）小亮同學(xué)看到家里的掃地機(jī)器人剛好充電完成后從靜止開始沿著

鋪有相同大瓷磚的地面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，掃地機(jī)器人連續(xù)經(jīng)過上S、T三點(diǎn)，在RS段和ST

段的平均速度大小分別為0.2m/s和0.6m/s,不計(jì)相鄰瓷破間的縫隙。則（）

A.機(jī)器人在RS段與57段的時(shí)間之比為1:3

B.機(jī)器人在RT段的平均速度為0.4m/s

C.機(jī)器人通過第一塊磚與通過第四塊磚的時(shí)間之比為（2+亦）：1

D.機(jī)器人通過每塊磚?的速度變化量相同

3.（25-26高三上?山東日照?期中）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過。、氏c、d四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)

過。點(diǎn)時(shí)的速度為n,到達(dá)d點(diǎn)時(shí)速度為零，從。到d所用的時(shí)間為3ab=bc=cd.則質(zhì)點(diǎn)（）

????

abcd

A.從。至lJ/7和從。至Ue所用的時(shí)間之比為G：五

B.從。到c所用的時(shí)間為上史「

3

C.經(jīng)過〃點(diǎn)時(shí)的速度為立u

3

D.經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度為立I，

6

考點(diǎn)4剎車類的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)一遍過

1.水平剎車與沿粗糙斜面上滑

汽車在水平路面上的剎車問題和物體沿粗糙斜面上滑問題，表面上看是兩種不同的問題，但是，若

物體在斜面上滿足mgsin9W"〃?gcos仇則物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與汽車在水平路面上的剎車問題是相同的，即

均是勻減速到速度為零，停止運(yùn)動(dòng)，加速度。突然消失。

【重點(diǎn)突破】

逆向思維分析剎車類問題

（1）求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

（2）如果問題涉及最后階段（到停止）的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）汽車在剎車時(shí)，有時(shí)要考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線

運(yùn)動(dòng)。

考向1水平剎車與沿粗糙斜面上滑

【例6】（2026?江西?模擬預(yù)測）一司機(jī)駕駛汽車以20m/s的速度勻速行駛在平直公路上，當(dāng)距路口停止線

14Gm時(shí)信號燈顯示還有5s就要變成紅燈，司機(jī)經(jīng)過反應(yīng)時(shí)間0.5s立即剎車，剎車后汽車做加速度大小為

1.6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，則汽車停車時(shí)距路口停止線的距離為（）

A.56.2mB.50mC.5mD.1.5m

1.（2026?山西太原?二模）國標(biāo)要求電動(dòng)自行車最高設(shè)計(jì)車速不超過25km/h,以最大速度在平直路面上行

駛，制動(dòng)距離不得超過7m。若將制動(dòng)過程看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，國標(biāo)要求電動(dòng)自行車在制動(dòng)過程中（）

A.最大加速度大小約為3.5m*B.最小加速度大小約為3.5m/s?

C.最大加速度大小約為7m/s2D.最小加速度大小約為7m/s?

2.（2026?重慶?模擬預(yù)測）一輛汽車正在平直公路上以速度％=30m/s勻速直線行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方

有一輛靜止的自行車，司機(jī)反應(yīng)Q5s后，立刻以大小a=5m/s2的加速度沿直線勻減速剎車。要使兩車不相

撞，則司機(jī)剛發(fā)現(xiàn)自行車時(shí)，兩車之間的距離至少為（）

A.120mB