2025-2026學(xué)年廣東省江門市恩平市七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2025-2026學(xué)年廣東省江門市恩平市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2025,-2026）所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.“16的算術(shù)平方根是4”，可用式子表示為（）

A.（±4）2=16B.v/16=4C.±/16=±4D.-/16=-4

3.下面四個(gè)數(shù)中，小于1的正無理數(shù)是（）

A.：B.7：C.一瓜

4.如圖，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，其依據(jù)是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.同位角相等，兩直線平行

D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

5.在平面宜角坐標(biāo)系中，線段4'夕是由線段經(jīng)過平移得到的，已知點(diǎn)力（-3,2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為力,（1,

-3）,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)夕的坐標(biāo)為（6,-1）,則點(diǎn)4的坐標(biāo)為（）

A.(2,-6)B.(9,4)C.(9,-6)D.(2,4)

6.如圖，已知直線48,。。相交于點(diǎn)O,04平分乙EOC,4￡0。=100°,則480。

的度數(shù)是（）

A.20°

B.40°

C.50°

D.80°

7.下列命題中是假命題的是（）

A.相等的先是對(duì)頂角B.同位角相等，兩直線平行

C.若ab=0,則4=0或*0D.兩點(diǎn)之間，線段最短

8.若點(diǎn)夕在第二象限，且點(diǎn)尸到工軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（

第1頁(yè)，共8頁(yè)

A.(2,-4)B.(4,-2)C.(42)D.(-2,4)

9.如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件示意圖，其中彳創(chuàng)28=34°,

Z-BCD=53°,則乙。等于（）

A.34°

B.：9°

C.53°

D.87°

Ia+b（a<6）

10.定義一個(gè)新運(yùn)算J-，，已知標(biāo)=9,41,則/'（〃力）等于（）

a-b（a>b）

A.8或?8B.8C.2D.2或-2

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.士一.

（1.一2

12.已知1〃一：「是二元一次方程G+4y=8的一個(gè)解，則。的值為一.

13.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果?一那么?一”的形式為.

14.如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部C。平行，已知乙尸￡7”57°,光線EF

從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線偏折了18°,則的度數(shù)為一.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-2,3）,長(zhǎng)度為4的線段尸。與x軸平行，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共7分。

16.計(jì)算與解方程：

(2)4(x-1)2=9.

四、解答題：本題共7小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題7分）

解方程組：

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5N+2“=2

(1)3工+切=-3;

2x+1/=3

(2)

51+2y=15,

18.（本小題7分）

請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整:

已知：如圖，點(diǎn)M在。。上，ZA4M+ZJA〃）=18O°,41=22.求證：zf=zF.

證明：??284A1+乙4MZ）=180°（已知），

???_____II_____（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

:?乙BAM=_____（_____）,

又??Zl=i2（己知），

-Z.1=Z_AMC-,

即/3=（等式性質(zhì)），

：.AEWF（）,

:?乙E=cF.

19.（本小題9分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為力（0,?2）,8（2,3）,C（0,1）.

（1）畫出三角形力8C：

（2）若三角形4囪G是由三角形48。平移后得到的，且小的坐標(biāo)是（-2,4）,請(qǐng)你畫出三角形小小G，

并寫出點(diǎn)4與點(diǎn)G的坐標(biāo).

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20.（本小題9分）

已知2a.i的平方根為±3,3a-b-\的立方根為2.

（1）求6a+6的算術(shù)平方根;

（2）若c是JR的整數(shù)部分，求2〃+3力-c的平方根.

21.（本小題9分）

綜合與實(shí)踐：【活動(dòng)主題】彎曲的小路面積.

圖形操作：（圖1，圖2中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為10米，寬均為5米）

在圖1中，將線段力笈向上平移1米到線段力,夕，得到封閉圖形"3（陰影部分）；

在圖2中，將折線48C（其中點(diǎn)8叫作折線/3C的一個(gè)“折點(diǎn)”）向上平移1米到折線48,。，得到封閉

圖形力力'夕CCB（陰影部分）.

（1）問題解決：設(shè)圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為S2,則si=_____平方米，并比

較大小：SI52（填”或V”）；

（2）動(dòng)手操作：如圖3,類似地，請(qǐng)你畫一條有兩個(gè)“折點(diǎn)”的折線，同樣向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而

得到一個(gè)封閉圖形，并畫出陰影部分；

（3）聯(lián)想探索人教7下尸30拓廣探索：

如圖4,在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1米），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。米，寬為人

米，則空白部分表示的草地的面積是平方米（用含。力的式子表示）；

（4）實(shí)際運(yùn)用：學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形地塊，如圖5,在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“相交”的道路（道

路與長(zhǎng)方形的邊平行或垂直），余下部分作為草地，要求草地面積不小于450平方米，現(xiàn)設(shè)計(jì)道路寬為4

第4頁(yè)，共8頁(yè)

米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明這個(gè)道路寬設(shè)計(jì)是否達(dá)到要求？

小路

圖4圖5

22.（本小題13分）

閱讀與思考：為了提高全班學(xué)生的運(yùn)算能力和解題技巧，李老師設(shè)計(jì)了如下的題目:

士畢十一=8

8

解方程組：

4?T3y6r-y

--------2二—=11

觀察發(fā)現(xiàn)：如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量都比較大，且容易出錯(cuò).如果把方程組中的（4.什3y）

看成一個(gè)整體，把（6x-y）看成一個(gè)整體，通過換元，可以更簡(jiǎn)便地解決問題.設(shè)4"3尸=〃?,6,尸〃,則原方程

mn

—I—=8

38解關(guān)于他〃的方程組,得］f：,n：=—IM/所以｛f6-i一z+；3u=1618'解方程組,得

組可化為《mn,,

+x=11

62

｛二

（1）材料中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是

4數(shù)形結(jié)合思想

8.整體思想

C.分類討論思想

。.類比思想

(3a-1)+2(6-2)=4

（2）運(yùn)用上述方法，解方程組（

4(3<i-1)-(6-2)=7；

Sain+tb\y=ici的解為

（3）已知關(guān)于的方程組A，求出關(guān)于嘰〃的方程組

臼（〃'+2）：珈〃口

“2（,〃+2）-3乩〃.，?2的蟀

第5頁(yè)，共8頁(yè)

23.（本小題14分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（a,0）,B（加/），且\/a+4-1一5|=U,機(jī)是64的立方根.

（1）直接寫出：a=______,b=,m=;

（2）將線段48平移得到線段。，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C（8,0）,點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D

①在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的線段CO,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)”在），釉上，且三角形/CW的面枳是6,求點(diǎn)M的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在），軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn)。重合，直接寫出，8石。、乙4BE、（DCE之

間的數(shù)量關(guān)系.

第6頁(yè)，共8頁(yè)

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

II.【答案】±5

12.【答案】2

13.【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行

14.【答案】39。

15.【答案】(2,3)或(-6,3)

16.【答案】(1)S2：

X=1

I3；

|y=-15?

18.【答案】ABCD44WC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等乙BAM￡2Z4內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

19.【答案】畫圖見解析：

畫圖見解析，Ai