湖北省襄陽(yáng)市老河口市2026年春季中小學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)綜合作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

湖北襄陽(yáng)市老河口市2026年春季中小學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)綜合作業(yè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列選項(xiàng)中，Z1與42是對(duì)頂角的是（）

2.下列式子錯(cuò)誤的是?（）

A./4=±2B.V3!=-1C.-=-3D.J(-6)2=6

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2,1）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

4.用加減法解方程組二;;二若要求消去y,則應(yīng)（）

A.①X3—②x2B.②X3一①x2C.①x3+②x2D.①x2+②x3

5.如圖，數(shù)軸上表示的不等式的解集是（）

-3-2-101234

A.r<3B.x<3C.%>3D.%>3

6.下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.檢查神舟飛船各個(gè)零部件的情況B.調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況

C.了解某班學(xué)生的身體健康狀況D.調(diào)查和某新冠肺炎感染者密切接觸人群

7.新年到來(lái)之際，百貨商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，某種商品進(jìn)價(jià)100元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為140元，本次打折銷(xiāo)售

要保證利潤(rùn)不低于5%,則最多可打（）

A.六折B.七折C.七點(diǎn)五折D.八折

8.為配合全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.欲反映學(xué)生感興趣的各類(lèi)

圖T所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）

第1頁(yè)，共12頁(yè)

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)直方圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買(mǎi)物，人出七，盈二；人出六,

不足三.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”本題意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出七錢(qián)，會(huì)多二錢(qián)；每人出六錢(qián),

又差三錢(qián).問(wèn)人數(shù)、貨物總價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為工人，貨物總價(jià)為y錢(qián)，可列方程組為()

(y=7x+2(y=7x-2(y=7x-2(y=7x+2

\y=6x+3'(y=6x+3'(y=6x—3'(y=6x—3

10.如圖。是健身器材上肢牽引器，在某種狀態(tài)下，兩條拉繩自然下垂并保持平行，②是其簡(jiǎn)單示意圖，

其巾若乙4=105°,ZP=135°,則/E的度數(shù)為()

①②

A.100°B.110°C.120°D.130°

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù).

12.不等式組g：,1］的整數(shù)解個(gè)數(shù)是.

2020?2024年，這兩家公司中銷(xiāo)售增長(zhǎng)較快的是公司.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)8在點(diǎn)4的上方.若軸，月/B=9,則點(diǎn)8的坐標(biāo)

為.

15.如圖，直線點(diǎn)P在直線4?與直線CD之間，且NP=70。，作射線PE,PF.點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，

射線QM經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,射線QN經(jīng)過(guò)點(diǎn)F.若射線PE平分QM與的一個(gè)夾角，射線P尸平分QN與CO的一個(gè)夾角,

第2頁(yè)，共12頁(yè)

則/Q的度數(shù)為.

/EB

CFD

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.(本小題6分)

計(jì)算：V36+V—8—(―—>/~3xa.

17.(本小題6分)

fx+4>2①

解不等式組：x+2>x+3②

18.(本小題6分)

如圖，直線力B,CD相交于點(diǎn)。，且E01CD若乙BOE=50。，求4/10C的度數(shù).

19.(木小題8分)

已知點(diǎn)P(2a-2,a+5),解答下列各題：

(1)若。<一5,點(diǎn)P在哪個(gè)象限？

(2)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,5),直線PQly軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P在第二象限，且它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求。2。26+狙的值.

第3頁(yè)，共12頁(yè)

20.(本小題8分)

(1)如圖1是由五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形，則拼成的正

方形的面積是,邊長(zhǎng)是.

(2)把10個(gè)小正方形組成的圖形紙(如圖2)剪開(kāi)并拼成正方形，請(qǐng)?jiān)谌鐖D3所示的4x4方格圖內(nèi)畫(huà)出這

個(gè)正方形.

(3)小王想用一塊面積為900cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為400cm2的長(zhǎng)方形紙片，使

它的長(zhǎng)與寬之比為5:2.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他能否裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片.

21.(本小題8分)

某校開(kāi)設(shè)了多元活動(dòng)班，設(shè)置“繪畫(huà)”、“剪紙”、“舞蹈”、“攝影”四類(lèi)活動(dòng)課程，每名學(xué)生從中選

擇并且只能選擇其中一類(lèi)參加，學(xué)校就報(bào)名情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖.

活功課冏報(bào)名情況條形統(tǒng)計(jì)圖活動(dòng)謖程報(bào)名情況扇形筑計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是,

(2)請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“攝影”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

(4)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)有多少名學(xué)生選擇了“繪畫(huà)”.

第4頁(yè)，共12頁(yè)

22.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐.

閱讀下面的素材，完成三個(gè)任務(wù).

如何安排銷(xiāo)售，使總收益最大

為拓寬銷(xiāo)售渠道，助力鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶(hù)將48兩個(gè)品種的仙桃加工

素材1包裝成禮盒再出售.已知每盒為品種仙桃禮盒比8品種仙桃禮盒的售價(jià)少20

元，且出售25盒力品種仙桃禮盒和15盒8品種仙桃禮盒的總價(jià)共3500%.

加工4B兩種仙桃禮盒每盒的成本分別為50元、60元，鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃在某農(nóng)產(chǎn)品

素材2展銷(xiāo)活動(dòng)中售出48兩種仙桃禮盒共1000盒，且這兩種仙桃的加工總成本不

超過(guò)54000元.

問(wèn)題解決

(1)確定商品價(jià)格求4B兩種仙桃禮盒每盒的售價(jià)分別為多少元.

(2)設(shè)計(jì)銷(xiāo)售方案求A品種仙桃最少加工多少盒.

(3)求出最大收益及最大收益的銷(xiāo)售方案要使農(nóng)戶(hù)收益最大，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)怎樣安排4B兩種仙桃禮盒的銷(xiāo)售

方案？并求出農(nóng)戶(hù)在這次農(nóng)產(chǎn)品展銷(xiāo)活動(dòng)中的最大收益為多少元？

23.(本小題11分)

如圖，已知點(diǎn)、E,尸在直線48上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交十點(diǎn)、H,乙C=LEFG.

(1)求證：CE//GF；

(2)若EO1FG.

協(xié)U斷NMEB與aDE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

霹FG平分NEFD,ZC+ZDFG=120°,求/CDE的度數(shù).

第5頁(yè)，共12頁(yè)

24.(本小題12分)

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)是(-3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,4),將線段48向右平移得到線

段CD,過(guò)點(diǎn)。作DElx軸，垂足為E,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5,0).動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速?gòu)狞c(diǎn)4出

發(fā)，沿著A-ETD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)。的坐標(biāo)是,4E的長(zhǎng)為,DE的長(zhǎng)為；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含￡的式子表示)；

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段DE二時(shí)，連接AP交CD十點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P使得三角形4CQ的面枳與三角形

DP。的面積相等，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.

第6頁(yè)，共12頁(yè)

1.【答案】c

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

II.【答案】JN/（答案不唯一）

12.【答案】4

13.【答案】甲

14?【答案】（2,10）

15.【答案】140?；?0°

16.【答案】解：原式=6-2—2—1

二1.

17.【答案】解：解不等式1W,xN-2.

解不等式②得，x>0.

所以不等式組的解集是％>0.

18.【答案】解：：EO1CD,

."DOE=90°,

?:乙BOE=50°,

乙BOD=乙DOE-乙BOE=40°,

Z.AOC=乙BOD=40

19.【答案】【小胭1】

第7頁(yè)，共12頁(yè)

解：???QV—5,

?**2Q—2<0,Q+5<0.

???點(diǎn)P在第三象限.

【小題2】

解：???P(2Q-2,Q+5),Q(4,5),PQly軸，

二a+5=5,解得a=0,

:.2a—2=-2.

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2,5).

【小題3】

解：???點(diǎn)P在第二象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等,

???2a-2+a+5=0.解得a=-1.

...a2026+(-1)2026+=1-1=0.

20?【答案】【小題1】

5

V5

【小題2】

正方形的面積是10?邊長(zhǎng)是小訪.如圖中，正方形4/?。。即為所求:

【小題3】

設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為Sxcm,寬為2xcm,

根據(jù)題意得:5%?2%=400,即7=40,

解得：x=/布或一，而（舍去），

??.K方形紙片的長(zhǎng)為5V~40cm,寬為2V-40cm,

V5740=VT000>/900,

.??長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于原正方形紙片的邊長(zhǎng)，

第8頁(yè)，共12頁(yè)

小王不能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片.

21.【答案】【小題1】

【小題2】

活動(dòng)謖和報(bào)售情況條形統(tǒng)計(jì)圖

?Aft

°繪也H躇攝影課間

【小題3】

36，

【小題4】

???樣本中“繪畫(huà)”占比為30%,

.*.2000x30%=600,

答：估計(jì)有600名學(xué)生選擇了“繪畫(huà)”.

22.【答案】【小題1】

解：設(shè)4品種仙桃的售價(jià)為X元/盒，8品種仙桃的售價(jià)為y元/盒.

y=x+20,

根據(jù)題意，得

25x+15y=3500.

解得，憂窯

答：4品種仙桃的售價(jià)為80元/盒，8品種仙桃的售價(jià)為100元/盒.

【小題2】

解：4品種仙桃加工m盒，則8品種仙桃加工(1000-6)盒.

根據(jù)題意，得50m+60(1000-加)W54000.

解得，m>600.

答：A品種仙桃至少加工600盒.

【小題3】

第9頁(yè)，共12頁(yè)

解：設(shè)力品種仙桃加工?n盒.

則銷(xiāo)售完這1000盒仙桃的總利澗為(80-50)m+(100-60)(1000-m)=-10m+40000

因?yàn)閙>600,

所以-10m+40000<34000,

所以當(dāng)m=600,即銷(xiāo)售4品種仙桃600盒,B品種仙桃400盒時(shí),利潤(rùn)最大為34000元.

23?【答案】【小題1】

證明：

ZC=￡MEB.

zf=乙EFG,

，MEB=乙EFG.

CE//GF：

【小題2】

硼：^LMEB+^LCDE=90°.

理由：由(1)知CE〃GF,

:.￡MED="HD.

???ED1FG,

---MED-乙FHD=90°.

???4MEB+乙BED=乙MED=90

vAB//CD,

，乙BED=Z.CDE.

tMEB+乙CDE=90°.

(g麻：?.?