冀教版數學八年級下冊期中模擬試題一（范圍：前三章）含答案

冀教版數學八年級下冊期中模擬試題一（范圍：前三章）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的。

1.在立面直角坐標系中，若點P的坐標為（2,-2）,則點P在（）

A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限D.第四象限

2.下列曲線中，表示y是x的函數的是（）

3.一次函數y=kx+b中，y隨x的增大而增大，b>0,則這個函數的圖象不經過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.對于正比例函數y=kx（kHO）,它的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx-k的圖象大致是

5.如圖，若圖①中點P的坐標為傳,2）,則它在圖②中的對應點Pi的坐標為（）

第1頁

圖①圖②

A.（3,2）B,信1）C.（1,均D.怨,1）

6.若關于x的一次函數y=（m-l）x+m+5不經過第三象限，則m的取值范圍是（）

A.m<1或?n>5B.m<1或m>5C.-5<m<1D.-5<m<1

7.如圖，一次函數y=%-1與y=a%+匕（a,b為常數且Q工0）交點的橫坐標為2,則方程組｛，二

的解為（）

8.勻速地向如圖所示的容器內注水，直到把容器注滿.在注水過程中，容器內水面高度h隨時間亡變化的大

9.如戾將點4（a,a-3）向右平移4個單位后，得到的點/在第四象限，則a的取值范圍是（）

A.-4<a<3B.a<3C.a>3D.a>—4

10.在平面直角坐標系中，將點P（4,-5）向上平移6個單位后得到的對應點的坐標是（）

第2頁

A.(4,1)B.(10,-5)C.(-2,-5)D.(4,-II)

11.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地大B地，圖中k和a分別表示甲、乙兩人所走路程S(千

米)與時間t(小時)之間的關系.下列說法錯誤的是()

A.乙晚出發1小時B.甲的速度是4千米/小時

C.乙出發3小時后追上甲D.乙先到達B地

12.如圖，已知一次函數丫=一,工+3的圖象與乂軸交于點人，與y軸交于點B,點C在線段48上，且

OC=2.4,直線。。與2084的平分線交于D點，則點D的橫坐標與它的縱坐標的和為()

二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。

13.在函數丫=耳中，自變量x的取值范圍是.

14.點(―a?—1,-3)在第象限.

15.出租車是城市中一種便利的交通工具.不同城市收費標準有差異，某城市出租車收費按路程計算：2km

內(包括2km)收費10元；超過2km每增加1km力口收1.6元，則路程x32k小時，車費y(元)與路程

x(km)之間的函數關系式是.

16.一次函數為=kx+b與%=X+。的圖象如圖，則下列結論：?k<0；?a>0；③當x>4時，yr<

y2：④匕<o.其中正確結論是(填序號).

三、解答題：本大題共8小題，共72分。

17.如圖,已知4(-L4),B(—3,2),C(—2,l).

第3頁

(1)畫出A/BC關于y軸的對稱的圖形△ABC，并寫出點B的對稱點當的坐標；

(2)求△4816的面積.

18.已知y關于x的函數y=4x+m-3.

(1)若y是x的正比例函數，求m的值；

(2)若m=7,求該函數圖象與工軸的交點坐標.

19.在平面直角坐標系中,點4(一2,0),8(1,4).

(1)求直線的解析式；

(2)將直線AB向下平移4個單位后得到直線/,求直線/與坐標軸的交點坐標.

20.如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形48C,點力的坐標是(4,0),點8的坐標是(2,3),點。在工軸的負

半軸上，且AC=6.

(2)在y軸上是否存在點P,使得SAPO8=^SM8C，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

21.隨著人工智能的發展，智能機器人送餐成為時尚.某餐廳的機器人聰聰和慧慧，準備從廚房門口出發，

給相距9m的客人送餐.聰聰先出發，且速度保持不變.慧慧待聰聰出發15s后出發，2s后將速度提高到原來

的2倍.設聰聰行走的時間為x(s),聰聰和慧慧行走的路程分別為為(m)y2(m).為與工之間的函數圖象

如圖所示.

第4頁

慧慧聰聰

（1）求慧慧提速后的速度;

（2）求圖中的t與71的值.

22.據燈塔專業版數據，截至2（）25年2月18H,《哪吒之魔童鬧海》總票房達123.2億元，登頂全球動畫電

影票房榜，是亞洲首部票房過百億的影片，并創造了全球單一電影市場最高票房紀錄.為滿足兒童對哪吒的

喜愛，某玩具店決定各用300元購進了力、B兩種哪吒玩偶.己知一個B種哪吒玩偶是一個4種玩偶價格的2

倍，旦購進兩種玩偶的數量共15個.

（1）求購進小8兩種哪吒玩偶的單價各是多少元？

（2）因銷售效果不錯，該玩具店決定再次購進4、8兩種哪吒玩偶共80個，且A種哪吒玩偶的數量不多

于B種哪吒玩偶數量的2倍，問此次購進最少要花多少錢？

23.某班級社會實踐小組組織“義賣活動”，計劃從批發店購進甲、乙兩類益智拼圖，已知甲類拼圖每盒進價

比乙類拼圖多5元，若購進甲類拼圖20盒，乙類拼圖30盒，則費用為600元.

（1）求甲、乙兩類拼圖的每盒進價分別是多少元？

（2）甲、乙兩類拼圖每盒售價分別為25元和18元.該班計劃購進這兩類拼圖總費用不低于2100元且不

超過220（）元.若購進的甲、乙兩類拼圖共200盒，且全部售出，則甲類拼圖為多少盒時，所獲得總利潤最

大？最大利潤為多少元？

24.綜合與探究

于點D,過點B作BE1ED于點E.

求正：LBEC=LCDAx

（2）模型應用：

①如圖2,已知直線、=3%+3與、軸交于4點，與％軸交十8點，將線段A8繞點8逆時針晚轉90°,得到線

段8C,過點4。作直線，求直線AC的函數解析式；

第5頁

②如圖3,長方形4BC。，點。為坐標原點，點8的坐標為(4,3),4C分別在坐標軸上，點P是線段BC上動

點，已知點0在第一象限，且是直線y=2大?一3上的一點，若△/4P。足不以點A為直角頂點的等腰直角二角

形，請直接寫出所有符合條件的點。的坐標?

第6頁

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】V2>0,-2<0,

???點P在位于平面直角坐標系中的第四象限.

故答案為：D.

【分析】根據點P的坐標為(2,-2)的橫縱坐標的符號，可得所在象限.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：選項A,B和D的圖都是對于x的確定的值y有多個值與之對應，所以選項A,B和D

不是函數，

選項C滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，所以選項C符合題意，

故答案為：C.

【分析】根據函數的概念對每個選項逐一判斷求解即可.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：???一次函數尸kx+b中，y隨x的增大而增大，

Ak>0.

Vb>0.

???此函數的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限.

故選：D.

【分析】先根據一次函數的增減性判斷出k的符號，再根據b>0判斷求解即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：???正比例函數y=kx(kHO),它的函數值y隨x的增大而增大，

>0,

-k<0>

???一次函數y=—k的圖象經過第一、三、四象限.

則c選項符合題意.

故選：C

【分析】根據一次函數圖象與系數的關系即可求出答案.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：由圖象可知，圖2是由圖1向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到，

??,圖1中點P的坐標為信2),

???圖2中點Pi的坐標為得,1),

第7頁

故答案為：D.

【分析】本題考查坐標與圖形平移的規律，首先需明確圖形的平移方式。觀察圖象可知，圖②足由圖①向

右平移1個單位，再向下平移1個單位得到，平移規律為“右加左減橫坐標，上加下減縱坐標已知圖①中點

P的坐標為塔,2),按照平移規律計算，橫坐標加1得號+1=/縱坐標減1得2-1=1,因比對應點Pi的坐

標為得,1)。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：根據題意可知；

+5>u

解得：-5WmVI,

故答案為：C.

【分析】利用一次函數的圖象與系數的關系(①當k>0時，一次函數的圖象呈上升趨勢；②當k<0時，

次函數的圖象呈下降趨勢；③當b>0時，函數圖象經過y軸的正半軸；④當b<0時，函數圖象經過y軸的

負半軸)分析求解即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：由圖示函數圖象可知，二：二；的解x=2.

將x=2代入y=x—l,得y=l.

故｛0出的解瑙：

故答案為：A.

【分析】已知交點橫坐標為2,將其代入y=x-l,可求出縱坐標，進而得到方程組的解.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：由容器可知，最下面圓柱底面積最小，中間圓柱底面積最大，最上面圓柱底面積最較

大，所以一開始水面高度九上升的很快，然后很慢，最后又上升的更快點，

故選：C.

【分析】根據容器每部分面積的大小得到上升的的速度，逐項判斷解答即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：???將點4(a,a-3)向右平移4個單位后，得到點片的坐標為(a+4,Q-3),

???點/在第四象限，

(a4-4>0

U-3<0,

解得：—4<a<3.

第8頁

故答案為：A.

【分析】根據平移的性質“左減右加，上加下減''表示出平移后的點A的坐標，再根據笫四象業內點的坐標特

點”橫坐標為正、縱坐標為負''可得關于a的不等式組，解不等式組即可求解.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：將點P(4,-5)向上平移6個單位，則移動后得到的點的坐標是(4,-5+6),即(4,1).

故答案為：A.

【分析】根據平移中，點的變化規律：橫坐標右移加，左移減，縱坐標上移加，下移減，即可得出平移后點

的坐標.

11.【答案】C

【解析】【解答】解：由圖象可知：乙比甲晚出發1小時，故A正確；

由圖象可知：甲的速度是12+3=4千米/小時，故B正確；

由圖象可知：乙出發3-1=2小時后追上甲，故C錯誤；

乙的速度為12+(3-1)=6千米/小時

...乙到達B地對應的橫坐標t=20+6+1=學，甲到達B地對應的橫坐標t=20-4=5,

???亨13＜5q,

，乙先到達B地，故D正確.

故選：C.

【分析】

觀察函數圖象知，乙車晚出發1小E寸，甲車出發3小時后兩車相遇，即乙車出發2小時后追上甲，顯然乙車

速度快，則乙車先到達終點.

12.【答案】A

【解析】【解答】解：?.一次函數圖象7=一,％+3與*軸交于點8

.?.將y=0代入0=一,工+3得，y=3,點A的坐標為(4,0),

同理可得，點B的坐標為(0,3),

:.OA=4,OB=3,

則48=V32+42=5，

令邊長的高為h,

則：x5x/i=：x3x4,

則九=2.4,

???點C在線段4B上，且OC=2.4,

第9頁

.?.0C即為AB邊上的高h,即0C_LA8

BC=V32-2.42=1.8，

過點D作OB的垂線，垂足為H,

-OCLAB,DHLOB,BD平分乙OBA,

DH=DC,

BD=BD,

:.Rt△BDH三Rt△BDC,

BH=BC=1.8,

OH=3-1.8=1.2,

設OH=CD=m,則00=2.4-m，

在中，

1.22+m2=(2.4-?n)2,

解得：m=0.9,

即點。的坐標為(091.2),

???0.9+1.2=2.1.

故選：A.

【分析】本題主要對一次函數圖象上點的坐標特征進行考查，根據一次函數與x,y軸分別交于A、B兩

點.可求出點A和點B的坐標分別為點A的坐標為(4,0),點B的坐標為(0,3),再求出A8的長，利用面積法

求出4B邊上的高h=2.4,由意義中0C=2.4=九可以得出。ClAB,過點D作。B的垂線，垂足為H,證明

RtABDHzRtABDC,可得出0”=L2,設DH=CD=m,則00=2.4-m,在Rt△OOH中有1.22+

mz=(2.4-m)2,解方程計算出m=2.1。

13.【答案】x>2

【解析】【解答】解：由題意，得：r-2>0,解得：x>2；

故答案為：x>2

【分析】根據二次根式被開方數為非負數，列出關于自變量x的不等式，求解即可.

14.【答案】-

【解析】【解答】解：???。220,

第10頁

：.-a2-l<-1.

乂???一3VO,

???(-Q2-1,-3)在第三象限.

故答案為：三.

【分析】先分析橫坐標-。2一1的正負性，然后結合縱坐標的正負性確定點所在象限.

15.【答案】y-1.6x+6.8

【解析】【解答］解:y=10+1.6(工-2)=1.6%+6.8.

故答案為：y=1.6x4-6.8.

【分析】根據超過2km每增加1km加收1.6元可得超過部分收費1.6(x-2),故可得y=1.6%4-6.8.

16.【答案】①③

【解析】【解答】解：由圖象可知，八隨x的增大而減小，與y粕正半軸有交點，

???kVO,b>(),

同理，yz圖象與y軸負半軸有交點，

a<0,

x>4時，y?的圖象在yi圖象的上方，即yi<y2,

故正確的結論是①③.

故答案為：①③.

【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系，即可求得.

17.【答案】(1)解：如圖，即為所求，

???點B的對稱點81的坐標為(3,2),

故答案為:(3,2)；

(2)解：zMiBiG的面積為2x3-1x2x2-|xlx3-|xlxl=2.

乙乙乙

【解析】【分析】(1)關于y軸對稱的點縱坐標相同，橫坐標互為相反數，據此得到力、B、C對應點A-

Bi，Ci的坐標，依次連接得到△Ai/Ci，然后再寫出4的坐標即可求解；

第11頁

(2)利用三角形面積公式,由“割補法”即可求解.

(1)解：如圖，△&31Q即為所求作；

點B的對稱點81的坐標為(3,2),

故答案為:(3,2)

(2)解：AAiBiG的面積=2乂3-鼻2乂2—鼻1乂3—鼻"1=2.

乙乙乙

18.【答案】(1)解：是工的正比冽函數，

m-3=0,

解得m=3.

故m的值為：3.

(2)解：當m=7時，該函數的表達式為y=4%+4,

令y=0，得4%4-4=0,

解得k=—1,

.?.當772=7時，該函數圖象與工軸的交點坐標為(-1,0).

【解析】【分析】(1)根據正比例函數的定義建立方程，解方程即可求出答案.

(2)根據x軸上點的坐標特征將y=0代入表達式，解方程即可求出答案.

19.【答案】(1)解：設直線48的解析式的解析式為y=kx+b,

將點4(-2,0),B(點4)代入得｛彳已露°,

4

IL-

1n3

得

自￥

I8

力-

V3

???直線4B的解析式為y=i%+1

(2)解：記直線48與y軸的交點C,

???將直線A8向下平移4個單位后得到直線1,

*,?直線I解析式為y=^x+§—4=^x—

第12頁

令x=0,得丫=一今；令y=0,得x=l；直線1與坐標軸的交點坐標是(0,一黃、(1,0?

【解析】【分析】(1)待定系數法求直線解析式的方法是先設出直線解析式，再將已知點坐標飛入求出參數即

可；

⑵將直線向下平移4個單位，對應的是解析式后面減4,故可以求出平移后的解析式為”為-4再分

別令x=0,y=0即可求出直線與坐標軸的交點坐標。

20.【答案】(1)解：A(4,0),2c=6,

?'?OA=4,OC=2,

?"(-2,0)

(2)解：存在，點P的坐標為(0,6)或(0,-6),理由如下，AC=6,8(2,3),

11

?,SAABC=24C?丁8=2、6乂3=9,

.22

?'SAPOB=△4BC=可x9=6，

設P(0,p)，

?'SAP08=；|p|FB=6，即|p|=￥=6，

.*.p=±6,

??.P(0,6)或P(0,-6).

【解析】【分析】

(1)根據題目條件點A的坐標是(4,0),可求出OA的長度，結合AC=6可求出OC的長度，然后根據點C

在x的負半軸上即可求出點C的坐標；

(2)根據題目條件可求出S“BC，S“°B，設P的坐標為P(0,P)結合幾何圖形面積的計算方法即可求解.

21?【答案】(1)解：由圖像可得，慧慧從0m走到了0.6m時，總共用了17-15=2s,

故提速前的速度為贊=0.3m/s,

???慧慧提速后將速度提高到原來的2倍，

???慧慧提速后的速度為0.3x2=O.6771/S,

(2)解：由圖象可得線段的過程中，慧慧從0.6m處行走到了9m,

由(1)可得慧慧在線段BC的過程中的速度為0.6m/s,

，慧慧在線段8c的過程中所用的時間為寫就爛=14s,

???t的值為17s+14s=31s,

結合圖像可得力點坐標為(31,6.2),

即聰聰從0m處行走到了6.2m時，用了31s,

第13頁

*,*慧慧的速度為，彳?=0.2m/s,

???慧慧行走9m用的時間為正察萬=45s,

即〃=45s,

故￡=31s,n=45s.

【解析】【分析】路程二速度x時間，本題中聰聰速度恒定，慧慧分兩段速度，需要分段計算

(1)慧慧提速前的速度即求第一段慧慧行走路程的斜率，通過(15,0)與(17,0.6)求出提速前的速度，由

“慧慧提速后將速度提高到原來的2倍”得到慧慧提速后的速度；

(2)由(1)可得慧慧在線段BC的過程中的速度，結合路程公式，求出BC段所用時間，加上B點處的時間

即可求出t的值；同時A點處的橫坐標也為t,OA線段的斜率即為慧慧的速度，通過求出速度即可得到慧

慧行走9m用的時間n。

22?【答案】(1)解：???一個8種哪吒玩偶是一個小種玩偶價格的2倍，

???設購進4、8兩種哪吒玩偶的單價分別是x元，2%元，

?.,某玩具店決定各用300元購進了人口兩種哪吒玩偶.購進兩和玩偶的數量共15個.

?300,300

?F+后=15,

解得x=30,

經檢驗：％=30是原分式方程的解，

則2%=2x30=60(元)

???購進小8兩種哪吒玩偶的單價分別是30元，60元，

(2)解：二?該玩具店決定再次購進力、8兩種哪吒玩偶共80個，，設該玩具店購進A種哪吒玩偶r個，則該

玩具店購進B種哪吒玩偶(80-廠)個，

???4種哪吒玩偶的數量不多于B種哪吒玩偶數量的2倍，

Ar<2(80-r),

解得r<粵，

設購進小8兩種哪吒玩偶所需W元，

???/!、B兩種哪吒玩偶的單價分別是30元，60元，

Aw=30r+60(80-r)=-30r+4800,

V-30<0,

；?w隨著r的增大而減小，

??>《噌，且丁為正整數，

，當丁=53時，w有最小值，且w=-30x53+4800=3210.

【解析】【分析】本題綜合考查了分式方程、一元一次不等式以及一次函數的實際應用，正確理解題意并掌握

第14頁

相關解題方法是關鍵。

(1)求單價：設A、B兩種哪吒玩偶的單價分別為x兀和2x兀。根據題意列出方程苧+攀=15,通過解

方程可求得單價。

(2)數量關系最優解：設購進A種玩偶r個，則B種為(80-r)個。根據數量限制條件r42(80-r),解得

r<粵建立費用函數w=-30r4-4800,利用一次函數性質求解最優方案

(1)解：???一個8種哪吒玩偶是一個4種玩偶價格的2倍，

???設購進小B兩種哪吒玩偶的單價分別是X元，2%元，

???某玩具店決定各用300元購進了小B兩種哪吒玩偶.購進兩和玩偶的數量共15個.

?,苗+五=百

解得％=30,

經檢驗：x=30是原分式方程的解，

則2%=2x30=60(元)

，購進4、8兩種哪吒玩偶的單價分別是30元，60元，

(2)解：???該玩具店決定再次購進4、8兩種哪吒玩偶共80個，

，設該玩具店購進4種哪吒玩偶廠個，則該玩具店購進8種哪吒玩偶(80-r)個，

???4種哪吒玩偶的數量不多于8種哪吒玩偶數量的2倍，

Ar<2(80-r),

解得r<等，

設購進小8兩種哪吒玩偶所需w元，

???4、B兩種哪吒玩偶的單價分別是30元，60元，

Aiv=30r+60(80-r)=-30r+4800,

V-30<0,

，w隨著r的增大而減小，

?.?丁工錚，且r為正整數，

???當r=53時，w有最小值，且w=-30x53+4800=3210.

23.【答案】(1)解：設甲類拼圖每盒進價是1元，乙類拼圖每盒進價是y元，

根據題意得：(20x+30y=600J

解得:g：lo-

答：甲類拼圖每盒進價是15元，乙類拼圖每盒進價是10元；

(2)解：設購進甲類拼圖M盒，則購進乙類拼圖(200-機)盒，

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根據題意得.(15m+1。(20。-m)32100

儂循超息付.115m+10(200—2200'

解得：20WmW40.

設購進的甲、乙兩類拼圖全部售出后獲得的總利潤為w元，則w=(25-15)6+(18-10)(200-m),

即w=2m+1600,

v2>0,

w隨m的增大而增大，

??.當m=40時，w取得最大值，最大值w=2x40+1600=1680.

答：當甲類拼圖為40盒時，所獲得總利潤最大，最大利潤為1680元.

【解析】【分析】本題考查二元一次方程組、一元一次不等式組和一次函數的實際應用。

(1)設甲、乙兩類拼圖的進價分別為x元、y元，根據“甲類每盒進價比乙類多5元”和“購進甲20盒、乙30

盒總費用600元”，列出二元一次方程組，解方程組即可求出進價；

(2)設購進甲類拼圖m盒，則乙類為(200-m)盒，根據總費用的范圍列出一元一次不等式組，求出m的取

值范圍；再根據“利潤二(售價-進價)x數量”，列出總利潤w關于m的一次函數，結合一次函數的增減性，在

m的取值范圍內找到使w最大的m值，計算出最大利潤。

(1)解：設甲類拼圖每盒進價是不元，乙類拼圖每盒進價是y元，

根據題意得：+30y=600,

解得:g：lo-

答：甲類拼圖每盒進價是15元，乙類拼圖每盒進價是10元；

(2)解：設購進甲類拼圖m盒，則購進乙類拼圖(200-m)盒，

根據題意得.(157n+1°(200-2100

儂循趙息付?I15m+10(200—2200'

解得：20WmW40.

設購進的甲、乙兩類拼圖全部售出后獲得的總利潤為w元，則w=(25-15)m+(18-10)(200-m),

即w=2m+1600,

v2>0,

w隨m的增大而增大，

???當m=40時，w取得最大值，最大值w=2x40+1600=1680.

答：當甲類拼圖為4