平面直角坐標(biāo)系與面積、平移綜合壓軸題（期中試題匯編）-人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期【含答案】

專題05平面直角坐標(biāo)系與面積、平移綜合壓軸題

(24-25七年級(jí)下?貴州黔東南?期中)

1.已知：4(1,0),C(3,-3).

(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并畫出三角形在C；

(2)將三角形48c向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到三角形。口，請(qǐng)

畫出平移后的三角形并直接寫出戶的坐標(biāo)；

(3)連接BE,BF，求三角形8環(huán)的面積.

(24-25七年級(jí)下?山東德州?期中)

2.如圖，已知點(diǎn)/(。，0)，8(6,0),滿足(3〃+8)2+后行=0.將線段4?先向上平移2個(gè)單

位，再向右平移1個(gè)單位后得到線段C。，并連接4。、BD.

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)力、8、。和。的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿丁軸向上平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，問:

是否存在這樣的3使得四邊形。WQ8的面積等于9?若存在，請(qǐng)求出，的值：若不存在，

試卷第1頁，共6頁

請(qǐng)說明理由：

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)〃從。點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)5出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度

向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線DM交歹軸于點(diǎn)互設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，問：S三角形上“。-$三角形曲?的值

是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說明理由.

(24-25七年級(jí)下?廣東江門?期中)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3),8(-2,0j,C(4,0).將點(diǎn)8向右平移7個(gè)單

位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D

⑴△力8c的面積為.

(2)若線段4。的長為5,求點(diǎn)。到直線4C的距離；

(3)點(diǎn)x軸上是否存在一點(diǎn)P,使A4。的面積等于△力8C的面枳的;，若存在，請(qǐng)直接寫出

點(diǎn)戶的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(24-25七年級(jí)下?云南曲靖?期中)

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知5BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4-2,3),5(-3,1),C(0,-2).

(2)求△4?C的面積；

(3)過點(diǎn)8作直線/〃x軸，在直線1上是否存在一點(diǎn)P,使得△力4。的面積等于。的面

試卷第2頁，共6頁

積？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(24?25七年級(jí)下?山東濟(jì)寧?期中)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4凡0),8(0/),。(0,-4),且。和6滿足

(a+4)2+JT工=0.將線段48平移，使得點(diǎn)力、B分別與點(diǎn)。、。重合.

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)力、B、。的坐標(biāo)：A,B,D；

(2)如圖，若點(diǎn)P為直線45上一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移/個(gè)單位到點(diǎn)P',當(dāng)點(diǎn)P在直線C。上

時(shí)，

①求t的值.

②若三角形COP'的面枳是三角形。的面枳的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(24-25七年級(jí)下?廣東廣州?期中)

6.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為。,-2),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,0),平移線段48

到線段。。，使點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。，點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C.

(2)平移線段43到線段CZ),使點(diǎn)。在，軸的正半軸上，點(diǎn)。在第二象限內(nèi)，連接8C：

BD,如圖2所示，若設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,〃)

①寫出點(diǎn)O的坐標(biāo)(用含。的代數(shù)式表示)

②若三角形4。。的面積為7,求”的值；

(3)在(2)的條件下，線段8。與V軸相交于點(diǎn)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)為

(24-25七年級(jí)下?河南信陽?期中)

試卷第3頁，共6頁

7.如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,0),連接力〃

(1)平移線段48到線段C。，使點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C.若點(diǎn)。的坐標(biāo)為

(-2,4),求點(diǎn)。的坐標(biāo).

(2)如圖(2)平移線段48到線段CO,使點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)。在第二象限內(nèi)，連

接BC,BD.若三角形BCD的面枳為7,求點(diǎn)C、O的坐標(biāo)

(3)在(2)的條件下，在J軸上是否存在一點(diǎn)P,使三角形PCQ的面積S/8與三角形38

的面積打8⑺滿足關(guān)系3s=⑺，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理

由.

(24-25七年級(jí)下?云南昆明?期中)

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)力(4,-1),將點(diǎn)力向左平移5個(gè)單位再向上平移5個(gè)

單位得到點(diǎn)8,直線/過點(diǎn)小B,交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D通過研究發(fā)現(xiàn)直線/上所

有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是二元一次方程x+y=3的解.

例如：若點(diǎn)E在直線上,橫坐標(biāo)x=2,則其縱坐標(biāo)為y=3-2=1；

(1)直接寫出點(diǎn)8,C,。的坐標(biāo)：B,C,D

(2)求S^AOB；

(3)若點(diǎn)打。,3-。)是直線！上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)司。切：邑*=1:2時(shí).求出。的值，并寫出P

試卷第4頁，共6頁

點(diǎn)的坐標(biāo).

（24?25七年級(jí)下吉林?期中）

9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段48,點(diǎn)力的坐標(biāo)為（L-2）,點(diǎn)4的坐標(biāo)為（3,0）,如圖1

所示.

（1）平移線段48到線段CZ）,使點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。，點(diǎn)〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,4）,

求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑵動(dòng)點(diǎn)。（。0）（不與點(diǎn)8重合）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，A/IW3的面積為S,直接寫出S與Z之間

的關(guān)系式（即用，表示S），并寫出對(duì)應(yīng)的，的取值范圍：

（3）平移線段到線段EF,使點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為足且點(diǎn)〃在y軸的正

半軸上，點(diǎn)廠在第二象限內(nèi)，連接8E,BF，如圖2所示.若S.BEF=70BEF表示4BEF

的面積），求點(diǎn)￡、戶的坐標(biāo)，并直接寫出處'與），軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

（24-25七年級(jí)下?重慶,期中）

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為（3,5）,（3,0）,將線段48向左平移4

個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到線段CO,連接/C,BD.

備用圖

（1）直接寫出點(diǎn)C,。的坐標(biāo)，并求出四邊形力8QC的面積；

（2）M,N分別是線段川？，C。上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)力出發(fā)向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，速變?yōu)槊棵?個(gè)單

試卷第5頁，共6頁

位長度，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)“到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，整

個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求幾秒后A/N〃x軸；

(3)若P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三角形CQP的面積是三角形8OP面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)〃的

坐標(biāo).

試卷第6頁，共6頁

1.(1)作圖見解析

(2)作圖見解析，(-2,-1)

【分析】本題考查直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系中的平移，格點(diǎn)三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)

的坐標(biāo)，圖形的平移.

(1)根據(jù)我1,0),4(1,-4),C(3,-3)找出各個(gè)點(diǎn)，連接即可；

(2)將各個(gè)點(diǎn)平移，將平移后的點(diǎn)連接即可，由圖可知產(chǎn)的坐標(biāo)；

(3)利用割補(bǔ)法求面積即可.

【詳解】(1)解：如圖，三角形48C即為所求作：

(2)解：如圖，三角形。￡尸即為所求作:

答案第1頁，共17頁

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-2,-1)；

(3)解：如圖,

1119

三角形的的面積是S=3x5-尸丁3x3丁2x5、

2.(1)^(-1,0),8(3,0),C(0,2),2)(4,2)

(2)存在，t=3

(3)不變，定值為3

【分析】本題考查非負(fù)性，坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)與平移，正確的求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合

和分類討論的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵.

(1)非負(fù)性求出的值，進(jìn)而得到46的坐標(biāo)，平移求出坐標(biāo)即可：

答案第2頁，共17頁

(2)過。作。的延長線，垂足為"，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(0"),連接M。、。。，根據(jù)

S四邊形3位&=S,、OBD+S；列出方程進(jìn)行求解即可；

(3)分當(dāng)點(diǎn)N在線段上和點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到線段3。的延長線上，兩種情況，進(jìn)行討論求解

即可.

【詳解】(1)解：???(34+方)2+“-3=0,

：.3a+b=0,b-3=0,

:.a——1,/>=3,

”(TO),3(3,0),

???平移,

.-.C(-l+l,0+2),。(3+1、0+2),即：C(0,2),0(4,2)；

(2)解：存在

過。作。H108的延長線，垂足為〃，如圖所示：

?.?點(diǎn)。和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為(。，2)和(4,2),8(3,0)

:.CD=4,DH=2,OB=3,

設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(0J),連接MQ、OD,

OM=t,

S四邊形QWQ8=S*OBD+S&OM=9,

：.-OBDH+-OMCD=9,BP-x3x2+-/x4=9,解彳導(dǎo)f=3,

2222

存在這樣的/=3,使得四邊形的面積等于9；

(3)解：不變

理由如下：

當(dāng)點(diǎn)N在線段04上時(shí)，如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，OM=tQN=3—2t,

答案第3頁，共17頁

過。作。〃J.。8的延長線，垂足為“，連接MROD,

S4EMD~SMEN=S四邊形QMG，,$四邊形。皿用二^￡\OND+,^AOA/D?

…S&EMD—S&OEN=S&OND+^△0.1/0

=-ONDH+-OMCD

22

=yx(3-2/)x2+-^/x4

=3-2t+2t

=3,

當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到線段40的延長線上時(shí)，如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，OM=t,ON=2t-3f

連接。。，

一SGFN=Scn+SA°FL(S4CEN+S,"E/))=SzCZD—S’,GVD

22

=—x4r--x2(2/-3)

=2z-(2/-3)=3；

???S^w-s△。外為定值3,故其值不會(huì)變化.

3.(1)9

23

⑵M

(3)(2,0)或(-2,0)

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化一平移，三角形的面積等知識(shí).

(1)判斷出048。的長，利用二角形面積公式求解.

答案第4頁，共17頁

(2)根據(jù)題意得。(5,5),過點(diǎn)。作。軸于點(diǎn)E,QF_Lx軸于點(diǎn)/，利用分割法把三角

形面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可.

(3)設(shè)尸利用三角形面枳公式，構(gòu)建方程求解即可.

【詳解】(1)解：v40,3),僅一2,0),C(4,0),

:.OA=3,OB=2,OC=4,

8C=08+0。=2+4=6,

Spec=—BCxOA=-x6x3=9；

22'

(2)解：根據(jù)題意得。C,5),

過點(diǎn)。作。Ely軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)尸，如圖,

...￡(0,5),尸(5,0),

AE=OE-OA=5-3=2,CF=OF-OC=5-4=\yDE=DF=5t

：.SfW=5x5-；x2x5-；x3x4-gxlx5=g，

123

設(shè)△ZQC的4C邊上的高為人，則有：S,ADC=-xACxh=—

vAC=5,

1

.?.lx5x//=—23,

22

解得，力=三23

22

即點(diǎn)。到直線4C的距離為弓:

(3)解：設(shè)點(diǎn)Ra,0),根據(jù)題意得，Jq|x3=3,

解得，a=±2,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0).

4.(1)見解析

答案第5頁，共17頁

(2)1

31

⑶存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為-,1或

1//

【分析】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移

距離.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)

點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

(1)根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律寫出4、4、G的坐標(biāo)然后描點(diǎn)連線即可；

(2)用長方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可；

(3)設(shè)點(diǎn)戶的坐標(biāo)為(私I)，根據(jù)△/B尸的面積等于的面積列方程求解即可.

1119

(2)△力8c的面積=3x5—x1x2—x3x3—x2x5=—；

2222

(3):/〃x軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,

答案第6頁，共17頁

???設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（〃?,1）,

???S“BP=g|〃?+3|x2=2,

解得：〃?=］或〃?=一與，

22

5.(1)(-4,0),(0,2),(4,-2)

(2)@/=12；②[(-4,0),4-率-g)

【分析】(1)根據(jù)平方的非負(fù)性與二次根式的非負(fù)性求出〃，〃的值，進(jìn)而得到力，8的坐

標(biāo)，根據(jù)《，。的坐標(biāo)平移變換規(guī)則，將〃進(jìn)行相同的變換，即可得到。的坐標(biāo)，

(2)①設(shè)直線8與x軸的交點(diǎn)為區(qū)則=證明三角形48E的面積=三角形48c的

面積，再利用面積公式建立方程求解即可；

②當(dāng)點(diǎn)P在線段C。的延長線時(shí)，當(dāng)三角形COP'的面積是三角形。OP'的面積的2倍時(shí)，

如圖，連接。。，"，CD=DP,設(shè)P'(x,y),而C(0,Y),。(4,一2),再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公

式求解即可：當(dāng)點(diǎn)P在線段CO上時(shí)，設(shè)P'3/),當(dāng)三角形COP'的面積是三角形。。產(chǎn)的

面積的2倍時(shí)，如圖，連接O。，OP\取CP的中點(diǎn)N,則CN=NU=PO,再利用中點(diǎn)

坐標(biāo)公式求解即可.

【詳解】(1)解：???(a+4)2+VT：^=0，(。+4『之0,

a+4=0?2-b=0,

解得：a=-4,b=2,

>(-4,0),8(0,2),

???將線段48平移，使得點(diǎn)48分別與點(diǎn)C、。重合，C(0,-4),

???點(diǎn)。為點(diǎn)力向右平移4個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，

將點(diǎn)8向右平移4個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，得到。(0+4,2-4),即：。(4,-2),

(2)解：①設(shè)直線C。與x軸的交點(diǎn)為E,則連接AC,BE,

答案第7頁，共17頁

AB//CDt

.-?三角形ABE的面積-三角形ABC的面枳,

?”(-4,0),8(0,2),C(0,-4),

30=60=4,08=2,

???三角形48c的面積=gBCxCM=12,

:.-AEOB=[2,

2

AE=\2,

即"12；

②當(dāng)點(diǎn)P'在線段CQ的延長線時(shí)，當(dāng)三角形COP'的面積是三角形。OP'的面積的2倍時(shí),

設(shè)P(3),而C(0,-4),0(4,-2),

???X=8,V=0,

???點(diǎn)［'(8,0),

???點(diǎn)尸(-4,0)；

當(dāng)點(diǎn)P'在線段C。上時(shí)，設(shè)當(dāng)三角形COP'的面積是三角形。OP'的面積的2倍時(shí),

如圖，連接。。，",取CP'的中點(diǎn)N,則CN=NP'=P'D,

答案第8頁，共17頁

vD(4,-2),

.?.N(2e-4,2/+2),

vC(0,-4),

.-.e=2(2e-4),-4+/=2(2/+2),

QQ

解得：e=j,/=-p

-&-I

?嚏-12,用,即。昌，-|)；

綜上所述，尸(MO)或尸—.

I，))

【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形面積，中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；

清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.

6.⑴(~4,2)

⑵①(-2,"2)；②4=4

⑶(吟

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，解本題的關(guān)鍵是平移性質(zhì)的靈活運(yùn)用，用面

積關(guān)系建立方程.

(1)利用平移的性質(zhì)確定出平移得單位和方向；

(2)①利用平移的性質(zhì)確定出平移得單位和方向；

②連接,根據(jù)%血=S△吠+S,”構(gòu)建關(guān)于〃的方程求解即可；

(3)設(shè)E(0,e),根據(jù)詼+S,皿構(gòu)建關(guān)于。的方程求解即可.

【詳解】⑴解：???8(3,0)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。(-2,4),

答案第9頁，共17頁

???點(diǎn)B向左平移3-(-2)=5個(gè)單位，再向上平移0+4=4個(gè)單位得到點(diǎn)C,

.?.4(1,-2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。(1-5,-2+4),即。(-4,2),

故答案為：(-4,2)；

(2)解：①???8(3,0)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(0M),點(diǎn)C在了軸正半軸上，

???點(diǎn)B向左平移3-0=3個(gè)單位，再向上平移。-O=a個(gè)單位得到點(diǎn)C,

,/(1，-2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為0(1-3,-2+〃),即。(-2,”2),

故答案為：(-2,0-2)；

②連接O。，

解得〃=4：

(3)解：由(2)知：。(0,4),。(-2,2),

設(shè)七仲),

S*RCD~S^BEC+SaCED?S&BCD~，

.-.1x3(4-e)+lx2(4-e)=7,

解得eg

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為o]),

故答案為：

7.(1)點(diǎn)力平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-4,2)

(2)C(0,4),￡)(-2,2)

答案第10頁，共17頁

（3）（。，-百或?

\3）\7

【分析】本題考查了圖形與坐標(biāo)，平移的確定，由平移確定點(diǎn)的坐標(biāo)，圖形面積等知識(shí)；

（1）由點(diǎn)8平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,則可確定出平移，即可求出點(diǎn)4平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的

坐標(biāo)；

（2）設(shè)OC=d,根據(jù)點(diǎn)C的位置可確定平移，進(jìn)而得到點(diǎn)C、。的坐標(biāo)：連接O。，根據(jù)

三角形3c。的面積為7建立方程即可求得“，從而求得C、。的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)尸（0,用），則PC=|4-〃?|,根據(jù)面積關(guān)系列出方程，解方程即可求解.

【詳解】（1）解：,?,鞏3,0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。（-2,4）,

???點(diǎn)B向左平移5個(gè)單位長度.再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)C（-2,4）.

???點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7,2）；

（2）解：設(shè)OC=d,

???點(diǎn)。在V軸正半軸上、點(diǎn)。在第二象限，

???線段AB向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移d個(gè)單位長度，

.?.C（O,d）,D（-2,J-2）.

連接O。，三角形AC。的面積為7,

.?.-OBOC+-OC-2--OB（d-2）=7

222V7f

解得"=4.

即C（0,4）Q（-2,2）；

(3)解：存在.設(shè)點(diǎn)尸(0,加)，則尸C=|4一同,

12

/.-X|4-/M|X2=-X7,

21?3

答案第11頁，共17頁

113

解得機(jī)=一：或〃？=與，

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-或(o,g).

8.(1)(-1,4),(3,0),(0,3)

2/27、

(3)當(dāng)〃=工時(shí),；當(dāng)。=一6時(shí),6-6,9)

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)與圖形變化一平移，利用分類討論的思想求解是

解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)，得8(7,4),再根據(jù)直線/上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是二元

一次方程x+V=3的解，分別求出x=0時(shí)，y的值和歹=。時(shí)，x的值即可得到答案：

(2)連接力。，BO,根據(jù)邑.傳8二18叱+5”也列式求解即可；

(3)依題意，點(diǎn)?色,3-口)，分點(diǎn)尸在線段上、點(diǎn)P在點(diǎn)8的左側(cè)、點(diǎn)P在點(diǎn)力的右

側(cè)三種情況，通過列?元?次方程并求解，即可得到答案.

【詳解】(1)解：點(diǎn)4(4,-1)向左平移5個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)左

.-.^(4-5,-1+5),即8(-1,4)

?.?直線/上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)X與縱坐標(biāo)了都是二元一次方程X+V=3的解，

.?.當(dāng)x=0時(shí)，y=3,即。也3),

當(dāng)＞=0時(shí)，x=3,即C(2,0),

故答案為:(-13),(3,0),(0,3)；

(2)解：如圖，連接力0,BO,

答案第12頁，共17頁

由⑴得。(0,3),C(3,0),B(-l,4),

:.CO=3,

,:S,AOB=Sv+S&A0C

(3)解：如圖，當(dāng)點(diǎn)尸在線段力用卜時(shí).

由⑵得L當(dāng)

??q?s=i-7

***SQBP+SQPA=-Sj0PA=S&AOB，

?,0cOPA-

7

S&OPA=Sqpc+Sa0cA,

...gx3x(3-a)+'|=5,

2

a=—,

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)片的左側(cè)時(shí),

答案第13頁，共17頁

s_15

^cOBP~2

15

??AOBP

15.

?q=—x2=1C5,

??°ROP42

??q=q+v

?6Aopc干6AoeA，

15=；x3x(3-4)+T,

???點(diǎn)P(-6,9)

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)4的右側(cè)時(shí)，得SQBP>So

??.點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)不符合題意;

2（27

綜上所述，當(dāng)。=彳時(shí)，P:當(dāng)a=-6時(shí)，P(-6,9).

3

9.(1)。(-4,2)

3-(<3)

Q)S=

r-3(z>3)

(3)F(0.4).F(-2.2).

【分析】本題考查坐標(biāo)與平移變換-平移，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所

學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.

（1）首先根據(jù)氏C點(diǎn)的坐標(biāo)找到點(diǎn)的平移方式，然后根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律即可得出答案;

（2）分/<3和/>3兩種情況結(jié)合三角形面積公式求解即可;

（3）首先根據(jù)8,。點(diǎn)的坐標(biāo)找到點(diǎn)的平移方式，然后設(shè)出點(diǎn)E,歹的坐標(biāo)，利用面積求解

即可.

答案第14頁，共17頁

【詳解】(1)解：點(diǎn)4的坐標(biāo)為(3,0),平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2,4),

，可設(shè)3+。=-2,0+6=4,

:.a=-5,b=4,

即：點(diǎn)8向左平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C,

???點(diǎn)力的坐標(biāo)為。,-2),

?1點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(-4,2)；

(2)解：???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,0),旦點(diǎn)尸(八0)(不與點(diǎn)5重合)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)力的坐

標(biāo)為

.?.當(dāng)f<3時(shí)，*=3-，|乃|=2,

二，加='?|"=gx(3T)x2=3T,即S=3T；

當(dāng)Z>3時(shí)，BP=l—3,|)/=2,

18P二萬枕小，/=5x(/-3)x2=/-3,即S=