廣東省廣州市越秀區2025-2026學年六年級下學期數學綜合練習（三）月考試題

廣東省廣州市越秀區2025-2026學年六年級下學期數學綜合練習(三)月考試

題

一、計算題

1.直接寫出得數。

43155

9X8=15xlo=12X84=1T=

2225

+6=3^15=42T3*2.5=

2.解方程或比例。

413

---X

(l)3x+6.3=10.5564

L23216

-X=---

3o41o5

3.計算下面各題，能簡算的要用簡算，”并寫出必要的簡算過程。

157

X-+---

24468

(3)YoxTo+xTo(4)(13.7-4.1x2.3)：3.5

二、填空題

4.一個數由7個十億、5個億、4個千萬和8個白組成，這個數與作,讀

作，若將此數用四舍五入法省略億位后的尾數，約是億。

5.將11.5化成最簡單整數比是,這個比的比值是o

6.按規定，購買一輛排量不超過1.6升小汽車，需要按車價的9%繳納購置稅。照這樣計算，王小姐

購買了一輛1.6升排量的小汽車，車價連同購置稅一共付了106820元，那么這輛小汽車的車價是一

兀。

7.有一個圓錐，它的底面直徑是6分米，高4分米，這個圓錐的體積是立方分米；與這

個圓錐等底等高的圓柱，體積是立方分米。

8.一塊長12厘米、寬6厘米、高8厘米的長方體木塊，若加工成一個體積最大的圓柱，那么這個

圓柱的體積的最大值是立方厘米。

9.一個農場去年植樹的數量比前年成活的樹木數量多50%,去年的成活率是80%。去年成活的樹木

數量是前年成活樹木的數量的%,>

10.觀察下方的數軸。

-3-10125

（1）在圖中標出右邊各數：2.5、+一4、一0.5、+彳

乙乙

（2）如果規定向東為正，向西為負，圖中1格表示1m,小明以+1為起點，先向東走4m,再走-

6m,請在圖中用△標出他現在的位置。

11.一套西服促銷，打四五折后現價是a元，這件西服原價是元。

12.胃=：15=1=+彳=（填百分數）

13.如下圖。圓內有一個正方形，正方形的四個頂點都在圓上。正方形兩條對角線相交在圓心，與

正方形各邊形成四個完全相同的三角形。若每個三角形的面積是5平方厘米，則圓的面積是

14.把一個底面半徑為3cm、高為4cm的圓柱分成若干等份，然后拼成一個近似的長方體，這個長

方體的體積是cn?。

15.在比例尺是1：6000000的地圖上，量得A、B兩地相距9cm,甲、乙兩車同時從A、B兩地相

向開出，A車每小時行55km,比B車每小時慢10km,它們將在小時后相遇。

三、選擇題（選擇正確答案的字母編號填在括號里）

16.如果瓢=gb（QbwO）,那么a：b=（）。

A.B.抬C.6：5D.5：6

17.若"=*x和y都不為0）,那么x和y的比例關系是（）。

A.成正比例B.成反比例C.無法痛定D.不成比例

18.某班人數在35-45人之間，若男、女生人數的比是3：5.則該班有（）人。

A.35B.36C.40D.45

19.把線段比例尺？8尸米改寫成數值比例尺是（）。

A.1：800B.I：400C.1：80000D.1：40000

四、操作題

20.請見下圖。

7

6

B

5

4

3

2

i

0123456789

（1）若點A的位置可以用（8,2）表示，那么點B的位置可以用,表示。

（2）若圓O是以AB為直經的圓，那么O的位置可以用,表示。

五、解決問題

21.用鐵皮制作3節圓柱形的通風管，每節的長度是50cm,底面直徑是12cm。工人們至少需要準

備多少平方分米的鐵皮？

22.一輛貨車從甲地去相距315千米的乙地送貨，已知前3小時行了135千米，若按照同樣的速度

行完全程，則還需要多少小時？（用比例知識列方程解答）

23.小晴全家“五一”到中山公園游玩,拍了許多照片。她買了一本相冊,如果每頁放6張照片，剛

好放16頁。現在小晴打算每頁只放4張，25頁能放得下這些照片嗎？（用比例知識列方程解答）

24.華彩飯店有一種優惠券，面額為30元。任何到該店消費的客人，只要每滿100元金額就可.以使

用一張優惠券抵消相應的付款金額，不足100元的部分不能用此優惠券（比如消費280元，可以使用

2張優惠券，抵消60元付款金額，實際只付22（）元）。小明有很多這種優惠券，某次到該店消費，一

共用了3張優惠券，實際付款的金額相當于原價打了七五折。如果不用優惠券，小明需要付款多少

元？

答案解析部分

1.【答案】

43113qs

X=15X=

986102豆'8.4=3.53.3xn=1.5

叁6=2紅g=54.24=14.7|"5=|

【知識點】分數與整數相乘；分數與分數相乘；分數與小數相乘；除數是整數的分數除法；除數是分數的

分數除法

【解析】【分析】分數乘分數：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母，能約分的要約分；

分數乘整數：用分子乘整數的積作分上，分母不變；

分數乘小數：可以先將小數化為分數，再按照分數與分數相乘的方法計算；也可以把分數轉化成小

數，再按照小數乘小數的方法計算；

分數除以整數：分子可以被這個整數整除，就直接做除法得出答案；不能整除就將分數除以整數轉

化為分數乘分數計算；

分數除以分數：將分數的分子與分母互換，轉化為分數乘分數計算；

小數除以分數：先將小數化為分數，然后計算分數除以分數；

分數除以小數：先將小數化為分數，然后計算分數除以分數。

2.【答案】

⑴3x+6.3=10.5413

⑵---X

解：3x4-6.3=10.5-6.3564-

31

X

3x=4.2解：一-

46

41

3x-s-3=4.2-i-3--

5X-8

x=1.44X414

------

5-585

x=5

32

0.41.2

⑶3216

~x~

30(4)鏟=10：5

解：1.2x=0.4x30

21_3-6

解：1OX=4X5

i.2x=12

1.2x+1.2=12+1.2219

10x=l0

x=102121_921

10x^T0=T0^T0

【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例

【辭析】【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

等式的性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立；等式的性質2：等式兩邊同

時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。

（1）首選根據等式的性質1,將等式兩邊同時減去6.3,計算小數減法得到3x=4.2,然后根據等式

的性質2,將等式兩邊同時除以3,激素啊小數除法即可；

4

得到-X=1x1,然后計算分數乘法得到舐=看最后根據等式的

（2）首先根據比例的基本性質,5

性質2.將等式兩邊同時除以計算分數除法即可：

（3）首先根據比例的基本性質,得至U1.2x=0.4x30,然后計算小數乘法得到L2x=12,最后根據等式

的性質2,將等式兩邊同時除以1.2,計算小數除法即可；

（4）首先根據比例的基本性質，得到=然后計算分數乘法得到/%=養，最后根據等式

的性質2,將等式兩邊同時除以鼻，計算分數除法即可。

837

.3

X

3.【答案】解:94

一16

等猿一田

-8*381

-9X4-9XT6

3-18

_11

18

/I57\

(2)24X(4+6-8)

157

=24x-r+24x工一24x3

468

=6+20-21

=5

22112

⑶談備+談四

_2.11x2

=6z13+13；X13

-2

=1X13

2

唯

（4）（13.7-4.1x23）^3.5

=（13.7-9.43）^3.5

=4.27+3.5

=1.22

【知識點】小數的四則混合運算；分數乘法與分數加減法的混合運算；小數乘法運算律；分數乘法運算律

【解析】【分析】乘法分配律是指一個數乘以兩個數的和，等于這個數分別乘以兩個加數后再求和；

⑴首先通分計算小括號內的分數減法，得到原式用x惇-裕然后根據乘法分配律得到§X%

|x^,后按照運算順序，先約分計算分數乘法，后計算減法即可；

（2）根據乘法分配律得到原式=24x9+24X，-24x1后按照運算順序，先約分計算分數乘

468

法，后計算加減法即可；

（3）首先逆用乘法分配律，提公因式考，得到原式=〈,+甘）x1,然后按照運算順序，先計

算分數加法，后計算分數乘法；

（4）按照運算順序，先計算小括號內的小數乘法，再計算減法，最后計算小數除法即可。

4.【答案】7540000800；七十五億四千萬零八百;75億

【知識點】億以上數的讀寫與組成；億以上數的近似數及改寫

【解析】【解答】解:這個數寫作：7540000800

7540000800讀作：七十五億四千萬零八百

7540000800^75億

故答案為：7540000800,七十五億四千萬零八百，75億。

【分析】這是一個十位數，最高位十億位上是7,億位上是5,千萬位上是4,百位上是8,根據整

數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0,即

可寫出此數；根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余

數位連續幾個0都只讀一個零，即可讀出此數；四舍五入到億位就是省略“億”后面的尾數就是四舍

五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字，解答即可。

5.【答案】5：6；1

【知識點】比的化他與求值

【解析】【解答】解.：|：1.5

,53

~4：2

=（1x4）：（2X4）

=5：6

_5

~6

故答案為:5：6,|o

【分析】首先將小數化為分數，得到12,然后根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以

相同的數（0除外），比值不變，將前項和后項同時乘以4,得到最簡整數比是5：6,最后根據比值

=前項：后項計算即可。

6.【答案】98000

【知識點】百分數的應用??稅率

【解析】【解答】解：106820+（1+9%）=98000（元）

故答案為：98000o

【分析】本題將小汽車的車價看作單位“1”，購置稅是車價的9%,因此車價連同購置稅的總付款

額，對應的是車價的1+9%=109%。已知總付款為106820元，求作為單位“1”的車價，用總付款額除

以對應的占比即可：106820+1.09=98000元。

7.【答案】37.68；113.04

【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關系

【解析】【解答】解：1x3.14x（6-2）2x4

=3.14x12

=37.68（立方分米）

37.68x3=113,04（立方分米）

故答案為:37.68,113.04o

【分析】分析題干，已知圓錐的底面直徑，根據半徑二直徑-2,計算得到圓錐的底面半徑，然后根

據圓錐的體積公式：VqnNh,代入數據計算得出這個圓錐的體積；而等底等高的圓柱的體積是圓錐

體積的3倍，據此計算得到圓柱的體積。

8.【答案】339.12

【知識點】圓柱的體積(容枳)

【解析】【解答】解：(I)以長12cm、寬6cm為底面：直徑我較短邊6cm,半徑r=3cm,高

h=8cm,體積V=TTX32X8=72TT

(2)以長12cm、高8cm為底面：直徑取較短邊8cm,半徑r=4cm,高h=6cm,體積

V=Trx42x6=96-rr

(3)以寬6cm、高8cm為底面：直取較短邊6cm,半徑r=3cm,高h=12cm,體積

V=nx32x12=108n

108TI>96TI>727T

所以體積的最大值是108n=108x3.14=339.12(立方厘米)

故答案為：339.12。

【分析】確定圓柱體積計算的關鍵參數：圓柱體積公式為VjFh,需通過不同底面選擇計算最大體

積。分析三種可能的底面與高組合：(1)以長12cm、寬6cm為底面：直徑取較短邊6cm,半徑

r=3cm,高h=8cm；(2)以長12cm、高8cm為底面：直徑取較短邊8cm,半徑廠4cm,高h=6cm；

(3)以寬6cm、高8cm為底面：直取較短邊6cm,半徑r=3cm,高h=12cm；最后根據圓柱的體積

公式計算得出三種情況圓柱的體積，然后比較即可。

9.【答案】120

【知識點】含百分數的計算；百分數的應用--求百分率

【解析】【解答】解:設前年成活量為“1”

去年植樹為1+50%=1.5

1.5x80%=1.2

1.2-lxl00%=120%

故答案為：120。

【分析】已知成活率=成貨數量+總數量，把前年成活數目看作單位'T',進而根據去年植樹的數量比

前年成活的樹木數量多50%,得到去年植樹為1+50%=1.5,根據百分數的乘法計算得到去年成活樹

木為1.5x80%=1.2,然后除以前年成活數目計算即可。

io.［答案］(1)―?——?—匕~~1——丁~/——;?…1——i——1一■■?

-4-3-1-0.501+1.522.5+3.55

11

(2)-1---1-----1----1——A?4-------1I一?…---?

-4-3-1-0.501+1.522.5+3.55

【知識點】在數軸上表示正、負數

【蚱析】【分析】(1)觀察數軸可知，每1格代表1個單位長度，根據數的大小確定對應位置：-4比-

3小1,因此在?3左側1格處；?1V?O.5<O,?0.5到-1和0的距離相等,因此在?1和0的中點處;

+11=1.5,滿足1<1.5<2,且到I和2距離相等，因此在1和2的中點處；2<2.5<3,2.5到2和3距

離相等，因此在2和3的中點史；4=3.5,滿足：3<3.5V4,到B和A距離相等，因此在3和4的

中點處。

(2)規則說明：向東為正，向西為負，1格對應1m,起點為+1,向東走4m,位置變化為加4,當

前位置：1+4=5(m)：再走-6m,代表向西走6m.位置變化為減6?最終位置：5-6=1(m),因此在

數軸-1處標注A即可。

1L【答案】親

【知識點】百分數的應用-折扣

【解析】【解答】解：a+45%咨a元

故答案為：答a。

【分析】已知現價=原價+折扣，據此得到原價=現價+折扣，而四五折=45%,據此計算即可。

12.【答案】35；12；A,80%

【知識點】分數的基本性質；百分數與分數的互化；比與分數、除法的關系

【解析】【解答］解:1=80%

4

-4x728

5=55<7=35

4

-4x312

5=53?3=15=12：15

4乂2_8

5x3~15

故答案為:35,12,A,80%o

【分析】分數化為百分數：首先用分子除以分母將分數化為小數，然后將小數點向右移動兩位，末

尾加上百分數；

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變；

比與分數的關系：前項：后項=曾：

后項

被除數=除數x商。

13.【答案】31.4

【知識點】圓的面積

【釋析】【解答］解：32=5

5:10

圓的面積=3.14x10=31.4(平方厘米)

故答案為：31.4。

【分析】首先根據圖形可知四個三角形為等腰直角三角形，且直角邊長為圓的半徑；然后設圓的半

徑為r,根據圓的面積公式：SEF可得*2=5,據此可求出N的值，再利用圓的周長公式計算即可解

決問題。

14.【答案】113.04

【知識點】長方體的體積；圓柱的體積(容積)

【解析】【解答】解：3.14x32=28.26(cm2)

28.26x4=113.04(cm3)

故答案為：113.04。

【分析】將圓柱分割后拼成近似長方體的過程中，沒有增減物體所占的空間大小，近似長方體的體

積和原圓柱的體積完全相等。圓柱體積二底面積X高，其中底面積為對應圓的面積，公式為S=nr2,按

要求代入TT=3.14進行數值計算。

15.【答案】5.4

【知識點】相遇問題：應用比例尺求圖上距離或實際距離

【解析】【解答】解：9+晶^^=5400000。(cm)=540km

oUUUUUU

540+(55-10+55)=5.4(小時)

故答案為：5.4。

【分析】已知比例尺和圖上距離，比例尺=圖上距離：實際距離，得到實際距離=圖上距離+比例

尺，所以A、B兩地的實際距離就是9+“/；八仙二54000000(cm),根據lkm=100000cm,得到路程

bUUUUUU

是540km：由題干可知B車的諫度是55-10,兩車的速度和是(55-10+55),進而根據相遇時間二路程

+速度和計算即可。

16.【答案】C

【知識點】比的化簡與求值

【解析】【解答】解：ja=^b

a：

哆5

a：b=6：5

故答案為：Co

【分析】已知|a=^b,首先根據比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，得

到a：I，進而根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不

變，化為最簡整數比即可。

17.【答案】A

【知識點】成正比例的量及其意義

【釋析】【解答】解：J=1

x=5y

x：y=5

比值一定，所以x和y成正比例關系

故答案為：Ao

【分析】首先根據比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，得到x：y=5；然

后根據兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化.如果這兩種量中相對應的兩個數的比

值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系，判斷即可。

18.【答案】C

【知識點】比的應用

【解析】【解答】解：3+5=8,所以總人數是8的倍數

A：35不是8的倍數，不符合題意

B：36不是8的倍數，不符合題意

C：40是8的倍數(40-8=5),符合題意

D：45不是8的倍數，不符合題意

故答案為：Co

【分析】題目給出的條件是班級人數在35到45之間，男女生人數的比是3：5。我們需要找到符合

條件的總人數。首先，男女生人數的比是3：5,因此總人數必須是3+5=8的倍數。接下來檢查選項

中哪個是8的倍數即可。

19.【答案】D

【知識點】比例尺的認識

【辭析】【解答】解：比例尺=1厘米：400米

=1：40000

故答案為：Do

【分析】己知線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際400米.那么根據比例尺二圖上距離：實際距

離，得到比例尺=1厘米：400米，然后根據1米=100厘米，化簡即可。

20.【答案】(1)2；6

(2)5；4

【知識點】數對與位置；圓、圓心、半徑與直徑的認識

【解析】【解答］解：(1)B(2,6)

(2)(2+8)+2=5

(2+6)+2=4

O(5,4)

故答案為：(1)2,6；(2)5,4o

【分析】(1)已知數對的前一個數表示列，后一個數表示行，B點位于第2列第6行，所以