2024-2025深圳某中學中學部七年級（上）期中數學試卷（含答案）

深圳實驗學校中學部2024-2025學年度第一學期階段檢測

七年級數學

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑：如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效.

3.考試結束后，答題卡交回.

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項中，只有一項是符

合題目要求的.

1.如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（）

DC

2.如圖，一個正方體紙盒的六個面上分別印有1,2,3,4,5,6,并且相對面上的兩數之和為7,它的表

面展開圖可能是（）

3.繞軸旋轉一周,能得到如圖所示的幾何體的平面圖形是（

第1頁/共6頁

A.乘法交換律B.乘法結合律

C.乘法交換律、結合律D.乘法對加法的分配律

5.下列各圖中，是數軸的是（）

」」】」1

A.-2-I012B-1012

1111111

C.-3-2-1I234D.-2-1~6~I~2

6.某水庫上周日的水位是30米，下表是該水庫本周內水位高低的變化情況（用正數記水位比前一日上升數,

用負數記水位比前一日下降數），那么本周水位最低的是（）

星期―■二三四五六日

水位變化（米）+0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32

A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六

7.化簡〃-〃-（〃+〃）的結果是（）

A0B.2aC.-2bD.2a-2b

*

8.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按?定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13

根火柴，…，依此規律，第10個圖案需火柴的根數是（）

第2頁/共6頁

第1個第2個第3個第4個

A.101B.111C.133D.157

第n卷（非選擇題）

二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分.

9.在“長方體、圓柱、圓錐"三種幾何體中，用一個平面分別截去三種幾何體，則截面的形狀可以載出長

方形也可以截出圓形的是

10.已知|〃|=5,16|=3,R\a-b\=b-a,則q+b=

11.多項式3x'mly2+（/w+2）x2_y-l是四次三項式，則m的值為

12.如果多項式-8x2+x-1與關于x的多項式2mx2+3x-7的和不含二次項，則m=

13.任何一個正整數〃都可以進行這樣的分解.：〃=sX?s,1是正整數，且$W/）,如果pXq在〃的所有這

種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱pXq是〃的最佳分解，并規定：例如18可以分

311

解戊1X18,2X9,3X6這二種，這時就有尸（I8）=w=].給出下列關于△（〃）的說法：（1）尸（2）=e

3

⑵/（24）二三；（3）尸（27）=3；（4）若〃是一個整數的平方，則尸（“）=1.其中正確說法的有.

8

三、計算題：本大題共2小題，共22分.

14.計算

-l4-(l-0.5)xi+

(1)2-(-3)

711

(2)x36

219126J

(1)

2/一一+2〃

(3)I2)

2

(4)-(3a-4ab)-

15.先化簡，再求值：7x2y-[4xy-2(3xy-2)-3x2y]+\,其中x=—1sy=4

第3頁/共6頁

四、解答題，本題共5小題，共39分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

16.由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的

個數.

（1）請在卜.面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖.

H+-HHH-H年

LLJ

主視圖左視圖俯視圖

（2）根據三視圖：這個組合幾何體的表面積為個平方單位.（包括底面積）

（3）若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變（總數目不變），則搭成這樣

的組合幾何體中的表面積最大是為個平方單位.（包括底面積）

17.有6筐白菜，以每筐20千克為標準質量，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負教，稱量后的

記錄如下：

1.5-32-0.512

請回答下列問題：

（1）這6筐白菜中最接近標準質量的這筐白菜為千克.

（2）這6筐白菜的總重量是多少千克？

18.下列數陣是由50個偶數排成的.

246810

12716、20

2224\、2628^X30

??.??.???????..

92949698100

（I）圖中框內的4個數的和與4有什么關系？

（2）在數陣中任意做一類似于（1）中的框，設第一個數為x,則第二個數為x+2,那么其他2個數為

（3）如果四個數的和是172,求出這4個數？

19.幻方的歷史很悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”（如圖1）.“洛書”是一種關于天地空間變

化脈絡圖案，它是以黑點與白點為基本要素，以一定方式構成若干不同組合.“洛書”用今天的數學符號

翻譯出來就是一個三階幻方（如圖2）.三階幻方又名九宮格，是一種將9個數字（數字不重復使用）安排

第4頁/共6頁

在三行三列的正方形格子中，使每行列和對角線上的數字之和都相等.

265

58

812

圖I圖2圖3圖4

（1）根據“洛書”中表達的意思，將圖2中的三階幻方補充完整；

（2）如圖3是一個新的三階幻方，請根據圖中給出的數據，將（），1,3,4,7這五個數字填入表格，補全

這個新的三階幻方;

（3）如圖4,有3個正方形，每個正方形的頂點處都有一個“0”.將一11,-9,-7,-5,-3,一1,

2,4,6,8,10,12這12個數字填入恰當的位置（數字不重復使用），使每個正方形的4個頂點的“O”

中的數的和都相等.

則mn=______（注：mn=nix〃）

20.閱讀理解：若力、B、。為數軸上三點，若點C到力的距離是點。到8的距離2倍，我們就稱點。是

點是【48】的好點.

c

lMN

Oi]???I???,

3-3-2-101234

圖

圖2

APB

II

040

圖3

AP<----B

II1

-20040

備用圖1

AP<----B

III

-20040

備用圖2

（1）如圖1,點力表示的數為-1，點4表示的數為2.表示1的點C到點力的距離是2,到點4的

距離是1,那么點。是【43】的好點；又如，表示0的點D到點力的距離是1,到點8的距離是2,那

么點?！?8］的好點，但點?！?,4】的好點.（請在橫線上填是或不是）

知識運用：如圖2,〃、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2,點N所表示的數為4.

（2）求LW,N】的好點所表示的數；

（3）如圖3,A.8為數軸上兩點，點”所表示的數為-20,點8所表示的數為40.現有一只電子螞

第5頁/共6頁

蟻P從點〃出發，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點力停止，當經過多少秒時，。、4和8中恰有

一個點為其余兩點的好點？

第6頁/共6頁

深圳實驗學校中學部2024-2025學年度第一學期階段檢測

七年級數學

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑：如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效.

3.考試結束后，答題卡交回.

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項中，只有一項是符

合題目要求的.

1.如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（）

【解析】

【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形，據此解答即可.

【詳解】解：根據題意得：從上面看到的形狀圖為:

故選：D.

【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，根據題意得到從上面看到的形狀圖是解題的關鍵.

2.如圖，一個正方體紙盒的六個面上分別印有1,2,3,4,5,6,并且相對面上的兩數之和為7,它的表

面展開圖可能是（）

第1頁/共16頁

9

【解析】

【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間?定相隔一個正方形,

???相對面上的兩數之和為7,

；?3與4相對，5與2相對，6與1相對

觀察選項，只有選項D符合題意.

故選D.

【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解

答問題.

3.燒軸旋轉一周，能得到如圖所示的幾何體的平面圖形是（）

【答案】D

【解析】

【分析】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯系，培養學生的觀察能力和空間想象能力.根據面對成體的

原理及日常生活中的常識解題即可.

【詳解】解：A、旋轉一周圓錐，故錯誤；

B、旋轉一周是球體，故錯誤；

第2頁/共16頁

c、旋轉一周是圓柱體，故錯誤；

D、旋轉一周是本題圖形，故正確；

故選：D.

4.觀察算式(-4)(-25)x28,在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是()

7

A.乘法交換律B.乘法結合律

C.乘法交換律、結合律D,乘法對加法的分配律

【答案】C

【解析】

【分析】根據4和25乘積為100,；和28乘積是4,可以利用乘法的交換律和乘法的結合律進行簡便計算.

【詳解】(-4)x-x(-25)x28,

7

=(-4)x(-25)x1x28,

7

=100x4,

=400,

故選C.

【點睛】本題主要考查有理數乘法交換律和乘法的結合律，解決本題的關鍵是要熟練運算乘法的交換律和乘

法的結合律進行簡便計算.

5.下列各圖中，是數軸的是()

?K一■■-A1.?

A.-2-1012B.■]012

C.-3-2-II234D.-2-1012

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了數軸，規定了原點、正方向和單位K度的直線叫做數軸.

根據數軸的定義即可解答.

【詳解】解：A、沒有方向，不是數軸，不符合題意；

B、單位長度不一致，不是數軸，不符合題意：

C、沒有原點，不是數軸，不符合題意；

D、是數軸，符合題意.

第3頁/共16頁

故選D.

6.某水庫上周日的水位是30米，下表是該水庫本周內水位高低的變化情況（用正數記水位比前?日上升數,

用負數記水位比前一日下降數），那么本周水位最低的是（）

星期一二三四五六日

水位變化（米）+0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32

A.星期日B.星期四C.星期五D.星期六

【答案】D

【解析】

【分析】用正數記水位比前一日上升數，用負數記下降數，由圖表可知從周二開始水位下降，一直降到周

六，所以星期六水位最低；

【詳解】解：由于用正數記水位匕前一日上升數，用負數記下降數，由圖表可知，周一水位比.上周末上升

0.12米，從周二開始水位下降，直降到周六，所以星期六水位最低.

故選：D.

【點睛】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，掌握正負數的意義是關鍵.

7.化簡。-6-（。+6）的結果是（）

A.0B.2。C.-2bD.2a-2b

【答案】C

【解析】

【分析】去括號，合并同類項即可.

【詳解】原式=a-b-a-b=-2b,

故選C.

【點睛】此題考查整式的加減，其實質是去括號與合并同類項，屬基礎題.

8.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13

根火柴，…，依此規律，第10個圖案需火柴的根數是（）

第4頁/共16頁

第1個第2個第3個第4個

A.101B.111C.133D.157

【答案】C

【解析】

【分析】根據第1個圖案需7根火柴，7=lx(l+3)+3,第2個圖案需13根火柴，13=2x(2+3)+3,

第3個圖案需21根火柴，21=3x(3+3)+3,得出規律第〃個圖案需，［(〃+3)+3根火柴，再把11代入

即可求出答案.

【詳解】解：根據題意可知:

第I個圖案需7根火柴，7=lx(l+3)+3,

第2個圖案需13根火柴，13=2x(2+3)+3,

第3個圖案需21根火柴，21=3x(34-3)4-3,

第〃個圖案需〃(〃+3)+3根火柴,

則第1()個圖案需：10x(10+3)+3=133(根),

故選：C.

【點睛】本題主要考查圖形的變化類，解題的關鍵是根據題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結出

規律，再利用規律解決問題.

第n卷(非選擇題)

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.

9.在“長方體、圓柱、圓錐"三種幾何體中，用一個平面分別截去三種幾何體，則截面的形狀可以截出長

方形也可以截出圓形的是

【答案】圓柱

【解析】

第5頁/共16頁

【分析】此題主要考查了截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向

有關是解題的關鍵.

【詳解】解：長方體截面形狀不可能是圓；圓柱截面形狀可以是長方形也可以是圓形，不會是三角形：圓

錐截面形狀可能是三角形或圓形.

故答案為：圓柱.

10.已知|。|二5,|力|=3,且|4一人|二力-4,則4+6=.

【答案】一8或—2㈱一2或一8

【解析】

【分析】本題考查代數式求值，絕對值的意義，根據絕對值的意義，得到。-6<0,進而求出。力的值，

再代入代數式計算即可.

【詳解】解：???|。|=5,\b\=3,

：.a=±5,b=±3,

*：\a-b\=b-a,

***a—b<0,

/.a=-5,b=±3,

；?a+〃=-5-3=-8或Q+6=-5+3=-2；

故答案為：或-2.

11.多項式3x'my+a〃+2)x2y-l是四次三項式，則用的值為.

【答案】2

【解析】

【分析】根據四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數為4,項數是3,所以可確定m的值.

【詳解】解：:多項式3x111)^+(ni+2)x2y-1是四次三項式，

?,?制+2=4,m+2w0

:.m=2.

故答案為2.

【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵理解四次三項式的概念，多項式中每人單項式叫做

多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數.

12.如果多項式-8x2+x-1與關于x的多項式2mx2+3x-7的和不含二次項，則m=.

第6頁/共16頁

【答案】4.

【解析】

【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案.

【詳解】解：???多項式-8x2+x-I與關于X的多項式2mx2+3X-7的和不含二次項，

:.-8x2+x-l+2mx2+3x-7

=(-8+2m)x2+4x-8,

則.8十2m—0,

解得：m=4.

故答案為4.

【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，涉及到二次項的定義知識點，正確合并同類項是解題關鍵.

13.任何一個正整數〃都可以進行這樣的分解.：〃=sX?s,Z是正整數，且W/),如果pX。/在〃的所有這

種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是〃的最佳分解，并規定：/(〃)=/、例如18可以分

311

解成1X18,2X9,3X6這三種,這時就有尸(18)=—=一.給出下列關于尸(〃)的說法：(1)尸(2)=一；

622

3

(2)尸(24)=不；(3)E(27)=3；(4)若〃是一個整數的平方，則&〃)=1.其中正確說法的有____.

8

【答案】2

【解析】

【分析】把2,24,27,〃分解為兩個正整數的積的形式，找到用差最少的兩個數，讓較小的數除以較大的

數，看結果是否與所給結果相同.

【詳解】V2=1X2,：.F(2)=-,故(1)是正確的；

2

4

V24=1X24=2X12=3X8=4X6,這幾種分解中4和6的差的絕對值最小，：.F(24)=一喙?故(2)是錯

63

誤的；

?.?77=1X27=2X9,其中4和9的絕對值較小，又2V9,：.F(27)=-,故(？)是錯誤的：

3

??"是一個完全平方數，???〃能分解成兩個相等的數，則尸(〃)=1，故(4)是正確的，，正確的有(1),

(4).

故答案為2.

【點睛】本題考查了題目信息獲取能力，解決本題的關鍵是理解答此題的定義：所有這種分解中兩因數之

差的絕對值最小，F(〃)=-(pWg).

q

第7頁/共16頁

三、計算題，本大題共2小題，共22分.

14.計算

(1)-l4-(l-0.5)xl+|^2-(-3)2]

11

(2)x36

219126)

(4)一(3/-4c/b)-a2-2(2a2-ab^+2ab^

【答案】(1)-8,

6

⑵-

2

(3)3/+3。-3

(4)0

【解析】

【分析】此題考查了有理數的混合運算，整式的加減.

(1)按照有理數源合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；運用乘法的分配

律計算;

(2)運用乘法的分配律計算;

(3)運用整式的混合運算順序，先去括號,再合并同類項;

(4)運用整式的混合運算順序，先去括號,再合并同類項.

【小問1詳解】

2

解：-1,-(1-0.5)x—F2-(-3)

3-

=-1—x—F(2—9)

23v7

=-1----7

6

=-8-；

6

【小問2詳解】

解：21-2-114x36

29126

第8頁/共16頁

J7“11”1?

=2----x36+——x36——x36

29126

=2--28+33-6

2

3

=—?

0，

【小問3詳解】

解：2l--+2rz-^a-a2+2)

=2a2-1+4。一?！?

=3a2+3。-3;

【小問4詳解】

解：-（3a2-4"）一[a2-2（2a2-ab）+2ab

=-3a2+4ab-[a1-4a2+lab-2ab）

=-3a2+4ab-（-3a2+4ab）

=-3c/+4ab+3a2-4ab

=0.

15.先化簡，再求值：7x2y-[4xy-2（3xy-2）-3x2y]+\,其中x=-^,y=4

【答案】原式=10x?y+2xy-3=75.

【解析】

【詳解】試題分析：將原代數式去括號合并同類項得到最簡結果，然后將字母的數值代入計算即可得出結

果.

試題解析：原式二7x2y一（4號一6孫+4-3x2y）+1,

=lx2y+2xy-3+3x2y.

=\Ox2y+2xy-3.

3

當工=,y=4時.

原式二10x（—I）x4+2x^-||x4-3=75.

第9頁/共16頁

四、解答題，本題共5小題，共39分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

16.由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的

個數.

(1)請在卜.面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖.

用

主視圖左視圖俯視圖

(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為個平方單位.(包括底面積)

(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣

的組合幾何體中的表面積最大是為個平方單位.(包括底面枳)

【答案】(1)見解析(2)24(3)26

【解析】

【分析】(1)主視圖有2歹U，每列小正方形數目分別為2,3；左視圖有2歹U，每列小正方形數目分別為3,

1:

(2)上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形：前面

共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出表面積.

(3)要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算表面積即可.

【詳解】(1)主視圖有2歹U，每列小正方形數目分別為2,3；左視圖有2歹U,每列小正方形數目分別為3,

1,

圖形分別如下:

帝

主視圖左視圖

(2)由題意可得：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個

正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，

故可得表面積為：lx(3+3+4+4+5+5)=24.

(3)要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為；

第10頁/共16頁

平

這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有5個小正方形，右面共有5個正方形；前

面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，

表面積為：lx（3+3+5+5+5+5）=26.

故答案為24、26.

【點睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計算，解答本題的關鍵是掌握三視圖的觀察

方法，在計算表面積時容易出錯，要一個面一個面的進行查找，避免遺漏，有一定難度.

17.有6篋白菜，以每筐20千克為標準質量，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱量后的

記錄如下：

1.5-32-0.512

請回答下列問題：

（l）這6筐白菜中最接近標準質量的這筐白菜為千克.

（2）這6筐白菜的總重量是多少千克？

【答案】（1）19.5

（2）這6篋白菜的總重量是123千克

【解析】

【分析】本題考查了有理數的混合運算、正數和負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，

明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量口，先規定其中一個為正，則另一個就用負

表示.

（1）根據絕對值的意義，絕對值越小越接近標準，可得答案；

（2）根據有理數的加法運算，可得答案.

【小問1詳解】

解：???卜3|>|2|=|2|>|1.5|>|1|>卜0.5|,

A-0.5的最接近標準，這6筐白菜中最接近標準質量的這筐白菜的質量為：

20-0.5=19.5（千克）；

故答案為：19.5：

【小問2詳解】

第11頁/共16頁

解：由題意，得1.5十（一3）十2十（—0.5）十1十2二3（千克）,

6x20+3=123（千克），

答：這6筐白菜的總重量是123千克.

18.下列數陣是由50個偶數排成的.

92949698100

（1）圖中框內的4個數的和與4有什么關系？

（2）在數陣中任意做一類似于（1）中的框,設第一個數為X,則第二個數為X+2,那么其他2個數為

（3）如果四個數的和是172,求出這4個數？

【答案】（1）框內的4個數的和是4的倍數

（2）x+12；x+14

（3）36,38,48,50

【解析】

【分析】（1）可利用圖例，看出框內四個數字之間的關系，上下相差10,左右相差2；

（2）利用此關系表示另兩個數即可；

（3）利用和為172作為相等關系可求出四個數的具體值.

【小問1詳解】

解：???16+14+26+28=84=4x21,

???亞內的4個數的和是4的倍數；

【小問2詳解】

解：???設第一個數為x，則第二個數為1+2,

???另外2個數為：x+12,x+14；

【小問3詳解】

解：當x+x+2+x+12+14+x=172,

解得：x=36,

???x+2=36+2=38,

^+12=36+12=48,

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x+14=36+14=50.

，這四個數的具體值為：36,38,48,50.

【點睛】本題考查數字規律探究，列代數式，解一元一次方程，通過觀察分析得出這4個數的規律是解題

的關鍵.

19.幻方的歷史很悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”（如圖1）.“洛書”是一種關于天地空間變

化膿絡圖案，它是以黑點與白點為基本要素，以一定方式構成若干不同組合.“洛書”用今天的數學符號

翻譯出來就是一個三階幻方（如圖2）.三階幻方乂名九宮格，是一種將9個數字（數字不重發使用）安排

在三行三列的正方形格子中，使每行、列和對角線上的數字之和都相等.

（1）根據“洛書”中表達的意思，將圖2中的三階幻方補充完整;

（2）如圖3是一個新的三階幻方，請根據圖中給出的數據，將0,1,3,4,7這五個數字填入表格，補全

這個新的三階幻方；

（3）如圖4,有3個正方形，每個正方形的頂點處都有一個“O”.將一11,-9,-7,-5,-3,一1，

2,4,6,8,10,12這12個數字填入恰當的位置（數字不重復使用），使每個正方形的4個頂點的“O”

中的數的和都相等.

則nui=（注：nm=mxn）

【答案】（1）見詳解（2）見詳解

（3）一10或11

【解析】

【分析】本題考查了有理數的加法，注重考查學生的思維能力和運算能力.

（1）由題意求山每行、列和對角線上的數字之和，然后依次求出三階幻方內的其他數字即可；

（2）由題意求出新的三階幻方的每行、列和對角線上的數字之和，然后依次求出三階幻方內的其他數字即

可；

（3）根據題意求出每個正方形的4個頂點的中的數的和，再求出小、〃的值，進而即可求出〃”的

值.

【小問1詳解】

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解；由題意可知：每行、列和對角線上的數字之和都相等,

.,?和對角線上的數字之和8+5+2=15,

..?第三行第三列上的數字為15-8-1=6,

第一行第二列上的數字為15—5—1=9,

第一行第一列上的數字為15—9—2=4,

第二行第一列上的數字為15-4-8=3,

第二行第三列上的數字為15-2-6=7,

???補充完整的三階幻方如圖2所示：

根據題意，新的三階幻方的每行、列和對角線上的數字之和為：(0+1+2+3+4+5+6+7+8)+3=12,

「?第一行第一列上的數字為12-6-5=1,

第二行第二列上的數字為12-6-2=4,

第二行第三列上的數字為12-8-4=0,

第三行第三列上的數字為12—3-2=7,

???補充完整的新的三階幻方如圖3所示：

圖3

根據題意得：每個正方形的4個頂點的中的數的和為:

(-11-9-7-5-3-1+2+4+6+8+10+12)-3=2,

...-3+2+4+m=2,8+力一5—7=2,p+〃+12-9=2,

解得：〃7=—1,h=6,〃=10或—11,

陽〃二一10或H.

20.閱讀理解：若力、B、C為數軸.上三點，若點。到力的距離是點C到8的距離2倍，我們就稱點C是

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點是【4B】的好點.