四川省2026年八年級下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題與答案

八年級下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)

符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.下列圖案是某些博物館的/.OGO圖案，是中心對稱圖形的是（）

A.若匕則*+2B.若則

C.若則D.若則小

3.下列關(guān)于直角三角形的命題為假命題的是（

A.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

B.長度為7,24,25的線段可組成直角三角形

C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

D.兩銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

4.下列式子是完全平方式的是（）

2:

A.a^ab4bB.4H>7/

C.J-2ab-hD.31ah

5.如圖，將A.JHC按點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移得到三角形ED5,則平移距離為

（）

A.3.5B.3C.2.5D.2

6.不等式2（.K-I）>K的解集在數(shù)軸上可表示為（）

1J11>B.

A.■■■■■O11>

-4-3-2T01234”-4-3-2-10234

C..????>111AD.」」」」i?1111A

-4-3-2-10'i234”-4-3-2-101234

7.某校組織八年級360名學(xué)生前往成都科幻館游學(xué)，學(xué)校安排乘車時(shí)每輛車比原計(jì)劃多6名學(xué)生，結(jié)果

比原計(jì)劃少用了2輛車，求原計(jì)劃每輛車乘坐多少名學(xué)生？設(shè)原計(jì)劃每輛車乘坐x名學(xué)生，則列出的方

程正確的是（）

y軸垂直平分線段C為y軸正半軸上一點(diǎn)，D是線段OC上一點(diǎn)，且

C<0,4>,JC=5,則陰影部分的面積是（）

▲

A-4B.2

C.-D.3

2

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分,共20分，答案寫在答題卡上）

9.分解因式：jy-y?=___________.

10-要使得5"。有意義’則x的取值范圍是一

____.

11.如圖，A,JHC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至/「、B、C三點(diǎn)在一條直線上，若/.4EC?IIO。，則

/ARC?______°.

P,P點(diǎn)坐標(biāo)為［n,則不等式h-4>-.x-3的

12.如圖，一次函數(shù).『=-.??3與卜=h-4交于點(diǎn)

解集為

13.如圖，在A/INC中，,4C=9,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)

M、N,作直線"V交.祈于點(diǎn)D,交/N于點(diǎn)E,連接用，若ABEC的周長為1交則8c長

為.

三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上)

［一JT2

14.(1)解方程：-??;

2+xx+2

3x-4>2(x-3)

(2)解不等式組：?|,,3

-JC-”1—x

122

15.先化府(一^；一一三卜c,再從3,-3,7,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為X的值代入求

\.r*9x^3Jx-6x+9

值.

16.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1,建立平面直角坐標(biāo)系已知A.48c的頂點(diǎn)的坐標(biāo)

分別為*-2」)，8(T3),C(-3,5).

x

(1)畫出向右平移5個(gè)單位長度再向下平移2個(gè)單位長度后得到的并寫出修，G

的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)為對稱中心畫出與△IBC成中心對稱的圖形，其中A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為兒，瓜,

17.如圖，等腰dJBC中，D為AC延長線上點(diǎn)，ADR=ZBM：8￡_L/O，BE與

AC交于點(diǎn)F.

(1)證明：，〃)=/?/);

(2)當(dāng)尸C伙'時(shí)，求/及優(yōu)的度數(shù).

18.北師大教材第102頁閱讀材料中講到，如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)

正整數(shù)為“智慧數(shù)”，例如：16=5；3、16就是一個(gè)“智慧數(shù)”.請根據(jù)材料解決下列問題.

(I)試寫出不大于10的3個(gè)智慧數(shù)；

(2)請選出13()和131中的智慧數(shù)，并說明理由;

(3)若k為正整數(shù)，證明：*f(八I)(八2)(八3)-土卜1是智慧數(shù).

四、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)

19.若1?工=|,則/的值為

20.關(guān)于x的分式方程巴」+」一=2有增根，則a的值為________.

x-33-x

21.如圖，等邊A/I8C中，.48二8,。是A.4BC外角角平分線上一點(diǎn)，C。的垂直平分線":交C。于

點(diǎn)￡,交線段AC于點(diǎn)尸，且(下二3",連接4),則

—X—I<2

22.如果不等式組?2的所有整數(shù)解之和為12,那么m的取值范圍

-x<一m

是

23.在Rid48c中，點(diǎn)D是斜邊48的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段（刀的中點(diǎn)，則，寸.產(chǎn)二.

PC2---------------

五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24.暑假假期實(shí)踐活動(dòng)中，小明用零花錢批發(fā)A,B兩款冰淇淋售賣.小明用288元購進(jìn)了A款冰淇

淋，用132元購進(jìn)B款冰淇淋，A款冰淇淋批發(fā)單價(jià)比B款冰淇淋批發(fā)單價(jià)多0.1元，B款冰淇淋數(shù)量

正好是A款冰淇淋數(shù)量的一半.

（1）小明批發(fā)了A,B兩款冰淇淋各多少個(gè)？

（2）若兩款冰淇淋按相同的售價(jià)銷售，為了更早售完，計(jì)劃最后剩50個(gè)按八折優(yōu)惠賣出，如果小明

將全部冰淇淋售完，想要保證總利潤率不低于25。。（不考慮其他損耗），那么冰淇淋的售價(jià)至少是多少

一c‘工十傳額■成本I?、

兀？（利潤率------------?100°4）

成本

25.在八年級下冊第二章中我們學(xué)習(xí)了求解一元一次不等式組，其實(shí)一些非一次不等式都可以通過代數(shù)

等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組來進(jìn)行解決.

例如：X：2r3>0可以通過因式分解轉(zhuǎn)化為（X,

因?yàn)槌朔e為正，所以兩個(gè)因式需同號，

_[x-3>0,-fx-3<0,

所以，分類討論：①《.八解得T>3,②,“解得l<-1.

lx+l>0,["IvO.

綜上所述不等式的解集為X>3或x<-1.

根據(jù)上訴材料解決下列問題.

（I）解不等式：2/-3t-2<0;

（2）解不等式：40.

2x-l

26.在平面直角坐標(biāo)系“力中，.48406,C點(diǎn)是）.軸正半軸上的點(diǎn)，連接.4C，籽.4C繞/點(diǎn)順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ZCID=ZOAR.連接8。，直線6。交，軸于點(diǎn)

圖1圖2圖3

（1）如圖I，當(dāng)//HO二90。時(shí)，求上點(diǎn)坐標(biāo);

（2）證明：BE-OE；

（3）如圖3,若/%。=60°,C（0,a）,尸（0."44），判斷的形狀并說明理由.

答案

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】y(x-y)

10.【答案】xX-2

11.【答案】40

12.【答案】人〉；

13.【答案】7

14.【答案】解：(1)二^

x+2

I-x=r+24-2,

x=3，

檢驗(yàn)：當(dāng)k二，時(shí)，x4-2/0>

??.N=-g是原分式方程的解；

31>2(-3)①

41

解不等式①得，x〉-2，

解不等式②得，i￡：l，

，不等式組的解集為

"3(x-3)2

(x*3)(x-3)-3

_x-3

x-3，0，v*3/

???x，3，-3，

當(dāng)XM-I時(shí)，原式=-j一^=-2；當(dāng)x=2時(shí)，原式=提】=?!

-1+32+35

16.【答案】⑴解:如圖，A44G即為所求:

17.【答案】（1）證明：在a/8C與中，/8/C+48c?4CB,1800,

/ADB+/械12RAD=180°.

???￡ADB?￡BAC，

:?&CBJ"D，

?A。-

???乙仍(，ACB，

A.BADZABC,

???AD二BD

(2)解：當(dāng)尸O8C時(shí)，ZCFB，￡CBF,設(shè)在中，

乙IBC=44cB=900',

7

在△8"'中，NCFB=NCBF?',

4

???在RlaAFE中，ZFJE=459-J,

：.￡BAD=ZB4OZCAD=…5。」=450+—.

44

由⑴可知ZB4D=4CB，

3KX

A45-=90,

42

i36"，

即/屈4c36

18.【答案】(1)解:不大于10的智慧數(shù)有：3,5,7,9,??3=2>-1，5=3?-2?，7=47,

9?52-42

???不大于10的智慧數(shù)有：3,5,7,9.

(2)解：智慧數(shù)是131,理由如下：設(shè)m,為正整數(shù)且=，

/.m'n:=(m>w)(w-/i)=131=1x131.

*：m^n>m〃，

桁?〃■131,

m-M=I,

m*66,

解得?

?=65.

???I3166:-652.

A131是智慧數(shù)

(3)證明：UW-1)(A+2”-3)-H+1=*(*>l)(A+2)(*43)-12>l

=](八3)][(八1)(八

_(r+3A)(A、3A+2)"；l.

設(shè)/,3&I，

：.I..............--?2)k:C.l

=(…日孑

(卜+34M)I.

?.?k為正整數(shù)，

???/?3七?1為正整數(shù)，

???M(A1)(“2)(h3)Y)H是智慧數(shù)

19.【答案】8

20.【答案】1

21.【答案】2vB

22.【答案】34，〃<-2或24加（3

23.【答案】10

24.【答案】（1）解：設(shè)小明購進(jìn)的B款冰淇淋是x個(gè)，則購進(jìn)的A款冰淇淋是個(gè).由題意，得

邈衛(wèi)=0」，

2rx

解得r120,

經(jīng)檢驗(yàn)，.1二12（）是原方程的解，旦符合題意，

???A款冰淇淋的個(gè)數(shù)為240個(gè).

答：小明購進(jìn)的B款冰淇淋是12。個(gè)，購進(jìn)的A款冰淇淋是24。個(gè)

（2）解：設(shè)每個(gè)冰淇淋的售價(jià)是y元，

由題意，得（I2O+24O-5OI-50x0.8^^（1324288）x（U2S%l,

解得卜21.5,

答：每個(gè)冰淇淋的售價(jià)至少是1.5元

25.【答案】（1）解：???2/-3丫-2<0，，（2"1）（工-2）<0,

2x*l>02x>l<0

或,

x-2<0

2x*l>0|

解不等式組,一<0得-”<2,

2x>!<0

解不等式組：2>。,此時(shí)不等式組無解;

綜上所述，原不等式的解集為:（工<2

X4*|"120also

(2)解：?.?,或,

2x-lJ-lvO1

x+120|

解不等式組；T<0得一-<2,

"ISO

解不等式組丁，八，此時(shí)不等式組無解，

2x-l>0

綜上所述，原不等式的解集為

26【答案】（1）解：??/