2026年貴州省某學校中考數學第二次適應性試卷（含答案）

2026年貴州省梁才教育集團中考數學第二次適應性試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.2的絕對值是（）

A.2B.-2

1I

C.-D.

22

2.下列漢字中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.愛B.我C.中D.華

3.據悉，2025年4月，畢節大方“百里杜鵑”累計接待游客93.22萬人次其中93.22萬用科學記數法表示為

（）

A.0.9322XI05B.93.22X105C.9.322X106D.9.322X105

4.如圖是小星探索兩直線平行的條件時所用的學具，木條a力,c在同一平面內，經測量

乙2=60°,要使木條all"則21的度數應為（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.某校九年級（1）班7名選報籃球專項的同學在一次1分鐘投籃測試中，成績如下（單位：個）：4,5,

6,7,7,8,9,這組數據的眾數、中位數分別是（）

A.7,5B.7,7C.8,5D.8,7

6.若式子>6。有意義，則x的取值范圍是（）

A.xW2B.x>2C.x22D.x2-2

7.如圖，矩形力8CQ中，對角線力C、B。交于點、O.若"1OB=60‘，8￡>=8,則

8C的長為（）

A.3

B.4

C.3

D.5

8.一元二次方程F3X+1=0的根的情況（）

第1頁，共10頁

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

9.《詩經》是我國第一部詩歌總集，其中《頌》的部分有40篇，比《風》的篇數少；,

求《風》的篇數.若設《風》有x篇，則根據題意列方程（）

A.T

B.rrMl

C.」」10

D.-r-j

10.已知某吊繩能吊起的重物質量不超過8噸，當沒有吊起任何重物時，吊繩的自然長度是5米，通過實驗

測定，每吊起I噸重物，吊繩會伸長0.3米.在吊繩的彈性限度內，吊起重物后吊繩的長度y（單位：米）與

所吊重物的質量x（單位：噸）之間的函數關系式為（）

A.v-0.3x+5(04W8)B.產5x+0.3(0W/W8)

C.尸0.3x?5(0WxW8)D.)=5-0.3x(0WxW8)

11.如圖，在乙104中，以點。為圓心，以適當長度為半徑畫弧，分別交04,OB

于點M,N,再分別以點N為圓心，大于;V.V的長為半徑畫弧，兩弧交于

點、P，連接OP,過點P作PDWOB交OA于點、D,則OP和OD正確的關系是

（）

A.OP=OD

B.OP<2OD

C.OP=2OD

D.0P>20D

12.如圖，拋物線xd+c?經過正方形OABC的三個頂點A,

則ac的值為（）

A.-l

B.-2

C.-3

D.-4

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

第2頁，共10頁

13.分解因式：/!?=

14.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和5個黃球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的

概率是—?

15.已知點尸（2〃卜7,3-〃?），若點尸在二、四象限的角平分線上時，〃尸.

16.如圖，在平面直角坐標系中，/（0,2）,3（0,4）,E（。，-2）,直

線;Ip軸且過點E,長為5的線段。。在直線/上移動（點。在點。左側），

則,4C+8O的最小值為一.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題12分）

（1）計算：如切15?1I-xI?v2.73|1\

41

（2）解不等式：--1.

/?>

18.（本小題10分）

2021年，成都將舉辦世界大學生運動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運動會，目前，運動會

相關準備工作正在有序進行，比賽項目已經確定.某校體育社團隨機抽查了部分同學在田徑、跳水、籃球、

游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿，并根據調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖（如圖1）.

根據以上信息，解答下列問題：

（2）扇形統計圖中“籃球”對應的扇形圓心角的度數為

第3頁，共10頁

（3）請把圖2的條形統計圖補充完整：

（4）現擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學擔任大學生運動會的志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方

法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

19.（本小題10分）

為培養學生的閱讀能力，某校購進《紅樓夢》和《西游記》兩種書籍，分別花費14000元和7000元，已知

《紅樓夢》的訂購單價是《西游記》訂購單價的1.4倍，并且訂購的《紅樓夢》的數量比《西游記》的數量

多300本.

（1）求該校購買的《紅樓夢》和《西游記》的單價；

（2）某班計劃再訂購這兩種書籍共10本來備用，其中《西游記》的數量不超過《紅樓夢》數量的2倍，

這個班應怎樣訂購，才使得訂購費用最低？

20.（本小題10分）

加圖，平行四功形力4。。的對角線力C、BD交千O,BE=DF,諄接力七、EC、CF、FA.

（1）求證四邊形力EC尸是平行四邊形；

（2）若點E是08的中點，△力〃月的面積為2,求四邊形4ECF的面積.

21.（本小題10分）

如圖，一次函數_y=1丫+b（AW0）與反比例函數”?的圖象交于點.1，\.2bB（??,-））.

（1）求一次函數產a+b（20）與反比例函數，一:門〃八））的解析式;

（2）點尸在x軸上，如果口8p=3,求點尸的坐標.

第4頁，共10頁

22.（本小題10分）

寒假期間，小浩一家到某旅游風景區登山.他們從山腳/處出發，先步行20（而到達〃處，再從8處坐纜車

到達山頂C處.已知山坡的坡角a=18°,纜車的行駛路線〃。與水平面的夾角0=37°,這座山的高度

CZ>482wJ,B,C,。在同一平面內.

（1）求小浩一家步行上升的垂直高度；

（2）求纜車的行駛路線8。的長.

(參考數據：sin18°^0.31,cosir^0.95,tan180比0.32,sin370=0.60,cos370弋0.80,tan37°^0.75)

AD

23.（本小題12分）

如圖，力8是。O的弦，08=2,乙8=30°,點。在。。上，乙">0=15°,點。是弦上一動點（不與點力、

月重合），連接CO并延長交。。于點。，連接力D

（1）證明:AC=OCi

（2）求弦48的長;

（3）求圖中陰影部分的面積.

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D

24.（本小題12分）

綜合與應用

如果將運動員的身體看作一點，則他在跳水過程中運動的軌跡可以看作為拋物線的一部分.建立如圖2所示

的平面直角坐標系xQ），,運動員從點力（0,10）起跳，從起跳到入水的過程中，運動員的豎直高度y（小）

與水平距離x（〃?）滿足二次函數的關系.

（1）在平時的訓練完成一次跳水動作時，運動員甲的水平距離x與豎直高度y的幾組數據如表：

水平距離x（M）011.5

豎直高度y（加）10106.25

根據上述數據，求出y關于x的關系式；

（2）在（1）的這次訓練中，求運動員甲從起點力到入水點的水平距離OZ）的長；

（3）信息1：記運動員甲起跳后達到最高點8到水面的高度為上（小），從到達到最高點8開始計時，則他

到水面的距離〃（血）與時間/（s）之間滿足〃=?5尸+上

信息2：已知運動員甲在達到最高點后需要1.6s的時間才能完成極具難度的270c動作.

問題解決：

①請通過計算說明，在（1）的這次訓練中，運動員甲能否成功完成此動作？

②運動員甲進行第二次跳水訓練,此時他的豎直高度y（〃?）與水平距離x②）的關系為尸加卬/10（a

第6頁，共10頁

<0）,若選手在達到最高點后要順利完成270c動作，則。的取值范圍是,

圖1圖2

25.（本小題12分）

在△ABC中，ZC=9O°,4C=8C,點E是4c邊上一點，點。是射線48上一點，過點。作OELOE交直線

BC于F.

（2）如圖②，若點。是48的中點，點廠在8c邊上，證明：DE=DF；

（3）若4D=4BD,試探究。E,0尸的數量關系.

第7頁，共10頁

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

II.【答案】B

12.【答案】R

13.【答案】(x+3)(x-3)

14.【答案】?

8

15.【答案】4

16.【答案】5M

17.【答案】-8x>3

18.【答案】18()126°

19.【答案】該校購買的《西游記》的單價為10元，《紅樓夢》的單價為14元這個班應訂購4本《紅樓夢》,

6本《西游記》，才使得訂購費用最低

20.【答案】為平行四邊形，

：.OA=OC,OB=OD.

?：BE=DF,

：.OE=OF.

.?.匹邊形/EC/是平行四邊形8

21.【答案】一次函數的解析式為尸-2x+l,反比例函數的解析式為y1-：:川或」.山

22.【答案】62w700m

第8頁，共10頁

23.【答案】證明：連接04如圖①,

?：O.4=OB,Z5=3O°,

.?.40/18=45=30°,

-：O.4=OD,/-ADO=\5°,

：.，4DOuDAO=15°,

?^4OC=^ADO+Z-DA0=30°,

:.乙40c“OAC,

：.AC=OC2V3與一”3

3

24.【答案】(1)解：由運動員的豎直高度y(/?)與水平距離x(/?)滿足二次函數的關系,

設二次函數的關系式為y=ax2+hx^

代入(0,10),(1,10),(1.5,6.25),

Fc-10

。+b+c=10(

得93'

—。+—6+。=6.25

42

a--5

解得(b―5,

.10

.?沙關于x的關系式為尸-5爐+5,什10；

(2)把尸0代入產-5f+5x+10,

得-5爐+5工+10=0,

解得》=2,處=?1(不合題意，舍去)，

運動員甲從