八年級（下）期末數學模擬試卷

-八年級（下）期末數學模擬試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分）

1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.Vo.1B.C.V6D.V27

2.一個十邊形的內角和等于（）

A.1800°B.1660°C.1440°D.1200°

3.使4莉有意義的X的取值范圍是（）

A.x>-1B.X，-1C.xW-1D.xW-1

4.用配方法解方程x2-2x-1=0,配方后所得方程為（）

A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)三2

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.已知x=2是關于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一個解，!JiJa的

值為（）

A.0B.-1C.1D.2

7.為促進消費，重慶市政府開展發放政府補貼消費的“消費券活助”，某

超市的月銷售額逐步增加，據統計，4月份的銷售額為200萬元，接下

來5月、6月的月增長率相同，6月份的銷售額為500萬元，若設5月、

6月每月的增長率為x,則（）

A.200（1+x）=500B.200-200（1+x）=500

C.200（l+2x）=500D.200（1+x）2=500

8.數學老師布置10道選擇題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題情

況繪制成條形統計圖（如圖），根據此圖判斷下列哪個結論正確的是

（）

仔生數

1」0-----八---------I---U------------------8—

78910答對

A.這組數據的眾數是20B.這組數據的平均數是8

C.這組數據的極差是4D.這組數據的中位數是9

9.已知a、b實數且滿足（a,+b2）2-（a〉b2）-6=0,貝ij的值為（）

A.3B.-2C.3或-2D.-3或2

10.如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E為對角線BD上一個動點，以

E為直角頂點,AE為直角邊作等腰RtaAEF,A、E、F按逆時針排列.當

點E從點B運動到點D時,，點F的運動路徑長為

二.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

11.化簡：收=；（-加）2

12.設m、n是方程x2+2+2m+n的值為

13.如果最簡二次根式43a-4與"16-a可以合并,那么使用5a-2x有意義的x

的取值范圍是

14.如果四邊形中的一條對角線長度是另一條對角線的兩倍，那么稱這個

四邊形為倍長對角線四邊形.如圖，四邊形ABCD是倍長對角線四邊形，

且NBAD=NBCD=90°,四邊形ABCD中最小的內角的度數是

三.解答題(共2小題，滿分10分，每小題5分)

15.計算：|2-V8l+(V2-1)2-(返):

2

16.解方程:

(1)(x-3)2+2X(x-3)=0.(2)X2-4X-5=0.

(3)2X2+X=3.(4)4(x+2)2=(3x-1)2.

四.解答題(共6小題，滿分60分)

17.(8分)若關于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有實數根，求k的取

值范圍.

18.(8分)如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE,CF分別平分NBAD

和NBCD,交BD于點E,F,連接AF,CE.

(1)若NHCFM65。,求NABC的度數：

(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形.

19.(10分)如圖，將長AB=5cm,寬AD=3cm的長方形紙片ABCD折疊,

使點A與C重合，折痕為EF,則AE長是多少？

20.（10分）某區對參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣

調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分.請根據圖表信

息回答下列問題：

（1）在頻數分布表中，a的值為,b的值為,并將頻數

分布直方圖補充完整；

（2）甲同學說：“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，

問甲同學的視力情況應在什么范圍？

（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被

統計人數的百分比是.并根據上述信息估計全區初中畢業生視

力正常的學生有多少人？

視力頻數（人）頻率

4.0Wx<4.3200.1

4.3Wx<4.6400.2

4.6WxV4.9700.35

4.9WxV5.2a0.3

5.2Wx<5.510b

（每組數據含最小值，不含最大值）

21.（12分）因粵港澳大灣區和中國特色社會主義先行示范區的雙重利好,

深圳已成為國內外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游

“網紅打卡地”東部華僑城景區在春節長假期間，共接待游客達20萬

人次，預計在春節長假期間，將接待游客達28.8萬人次.

（1）求東部華僑城景區至春節長假期間接待游客人次的平均增長率.

（2）東部華僑城景區一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根

據銷售經驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300

杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，春節期間，店

家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲

得最大優惠，又可讓店家在此款奶茶實現平均每天6300元的利澗額？

22.(12分)如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點,

且BE=DF.

(1)若四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若四邊形AECF是菱形，則四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由？

AD

BC

參考答案

1-5.CCBDC6-9.CDDA10.572

11.2加；5；112.1000

5

13.xW至14.30°

2

15.解：原式=2比-2+2-2加+1-(

V2

=1-2

=-1.

16.解：(1)???(x-3)2+2X(x-3)=0,

/.3(x-3)(x-1)=0,

Ax-3=0或x-1=0,

所以Xi=3,X2=l；

(2)Vx2-4x-5=0,

二?(x-5)(x+1)=0,

Ax-5=0或x+l=0,

所以X]=5,x2=-1；

(3)\"2X2+X=3,

丁?(2x+3)(x-1)=0,

.*.2x+3=0或x-1=0,

所以X】=-1,x=l；

22

(4)V4(x+2)2(3x-1)2=0,

(2x+4+3x-1)(2x+4-3x+l)=0,

，5x+3=0或-x+5=0,

??Xi---,x2=5.

5

17.解：根據題意得1<±0且4=(-6)2-4kX9^0,

解得k〈l且kNO.

18.(1)解:TCF平分NBCD,,,.NBCD=2/BCF=65°X2=130°,

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，???AB〃CD,

???NABC=180°-ZBCD=180°-130°=50°；

(2)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

AAB=CD,AB〃CD,ZBAD=ZDCB,AZABE=ZCDF,

VZBAE=1ZBAD,ZDCF=1ZDCB,AZBAE=ZDCF,

22

AAABE^ACDF(ASA).

/.ZAEB=ZCFD,AE=CF,/.ZAEF=ZCFE,

???AE〃CF,???四邊形AECF是平行四邊形.

19.解：由折疊的性質得：CE=AE,

設AE=,

在Rt^BCE中，BC=AD=3cm,CE=AE=,

根據勾股定理得：32+(5-x)2=x2,

解得：.

20.解：(1)調查人數：204-0.1=200(人)，a=200X0.3=60(人)，b

=104-200=0.05,

故答案為：60,0.05；

補全頻率分布直方圖如圖所示:

(每組數據含最小值，不含最大值)

(2)樣本中，共調查200名學生，將其視力情況從小到大排列后，處

在第100和第101個數均在4.6WxV4.9,

因此甲同學的視力情況應在4.6WxV4.9；

(3)0.3+0.05=0,35=35%,

5000X35%=1750(人),

故答案為：35%,

答：全區初中5000名畢業生中視力正常的有1750人.

21.解：(1)設年平均增長率為x,由題意得：

20(1+x)2=28.8,

解得：Xi=20%,X2=-2.2(舍去).

答：東部華僑城景區至春節長假期間接待游客人次的平均增長率為20%.

(2)設每杯售價定為a元，由題意得：

(a-6)[300+30(25-a)]=6300,

解得：ai=21,a2=20.

???為了能讓顧客獲得最大優惠，故a取20.