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文檔簡介
《整理與復(fù)習(xí)》教案(3課時)-2025-2026學(xué)年蘇教
版(2026修訂)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊
一、學(xué)情分析
五年級學(xué)生已完成本學(xué)期全部新知學(xué)習(xí),對簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、
長方體和正方體、折線統(tǒng)計圖等核心知識有初步掌握,但知識零散、缺乏系統(tǒng)性,
易混淆關(guān)聯(lián)概念(如因數(shù)與倍數(shù)、約分與通分、表面積與體積)。學(xué)生思維正從
具體形象向抽象邏輯過渡,具備一定自主整理和小組合作能力,但歸納概括、知
識遷移及綜合應(yīng)用能力薄弱,解決跨單元、綜合性實際問題時思路不清晰,計算
粗心、審題疏漏等問題突出,需通過系統(tǒng)梳理、對比辨析、分層練習(xí)構(gòu)建完整知
識體系,提升綜合素養(yǎng)。
二、教材分析
《整理與復(fù)習(xí)》是蘇教版(2026修訂)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第八單元內(nèi)容,
為全冊知識的系統(tǒng)性回顧、梳理與整合,承接前七單元新知,是學(xué)期學(xué)習(xí)的總結(jié)
與升華,也是銜接六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵鋪墊。教材按“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、
統(tǒng)計與概率、綜合與實踐”四大領(lǐng)域編排,通過“回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用、探索
與實踐”三大模塊,串聯(lián)簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義與運算、長方體和
正方體、折線統(tǒng)計圖及綜合實踐活動核心內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生梳理知識脈絡(luò)、厘清概
念關(guān)聯(lián)、鞏固計算技能、提升應(yīng)用能力,滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)自主復(fù)習(xí)與歸
納總結(jié)能力,落實新課標(biāo)“結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)”要求。
三、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)2022版新課標(biāo)及2026修訂教材要求,聚焦五大核心素養(yǎng),制定目標(biāo)如
下:
1.數(shù)感與運算能力:系統(tǒng)梳理因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義性質(zhì)及運算、簡易方
程知識,熟練掌握分?jǐn)?shù)四則運算、解方程、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)計算方法,
能準(zhǔn)確、靈活進(jìn)行運算與單位換算,提升運算熟練度與準(zhǔn)確性。
2.空間觀念與量感:鞏固長方體和正方體的特征、表面積與體積公式,理解
公式推導(dǎo)算理,能正碓計算棱長總和、表面積、體積及容積,區(qū)分表面積與體積
概念,感知度量單位實際意義,建立清晰空間與度量認(rèn)知。
3.數(shù)據(jù)意識:回顧折線統(tǒng)計圖的繪制與分析方法,能根據(jù)數(shù)據(jù)繪制單式、復(fù)
式折線統(tǒng)計圖,分析數(shù)據(jù)變化趨勢,解決簡單統(tǒng)計問題,體會統(tǒng)計的實用價值。
4.推理意識與模型意識:歸納全冊知識內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),能通過對
比、辨析歸納概念異同,依據(jù)數(shù)量關(guān)系建立方程、幾何計算等數(shù)學(xué)模型,解決綜
合性實際問題。
5.應(yīng)用意識與反思意識:運用所學(xué)知識解決生活中方程、分?jǐn)?shù)、幾何、統(tǒng)計
相關(guān)實際問題,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;養(yǎng)成自主整理、查漏補缺、反思糾錯的
復(fù)習(xí)習(xí)慣,提升自主學(xué)習(xí)能力。
四、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:系統(tǒng)梳理全冊知識,構(gòu)建“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率”
知識網(wǎng)絡(luò);鞏固因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)運算、簡易方程、長方體和正方體表面積與體
積、折線統(tǒng)計圖的核心知識點與計算技能。
教學(xué)難點:厘清易混淆概念(因數(shù)與倍數(shù)、約分與通分、表面積與體積)
的區(qū)別與聯(lián)系;靈活運用知識解決跨單元、綜合性實際問題;掌握自主整理知識
的方法,提升歸納概括與知識遷移能力。
五、教學(xué)過程(3課時)
第一課時:數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域整理與復(fù)習(xí)(簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)、
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì))
(一)情境導(dǎo)入,明確復(fù)習(xí)主題(貼合教材第102頁內(nèi)容)
1.課件出示教材第102頁“整理與復(fù)習(xí)”情境導(dǎo)語:“本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了數(shù)與
代數(shù)、圖形與兒何、統(tǒng)計與概率等領(lǐng)域的知識,今天開始我們分領(lǐng)域系統(tǒng)整理與
復(fù)習(xí),先聚焦,數(shù)與代數(shù)',包括簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)三大
核心內(nèi)容。”
2.師提問:“回憶一下,這三部分我們分別學(xué)習(xí)了哪些知識?”
3.學(xué)生自由發(fā)言,零散匯報:方程、解方程、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分
數(shù)意義、分?jǐn)?shù)性質(zhì)、約分、通分……
4.師小結(jié):大家想到了很多零散知識點,今天我們就把這些知識“串成線、
織成網(wǎng)”,理清脈絡(luò)、查漏補缺(板書課題:數(shù)與代數(shù)整理與復(fù)習(xí))。
5.設(shè)計意圖:結(jié)合教材導(dǎo)入語,明確復(fù)習(xí)范圍,激活學(xué)生零散知識儲備,激
發(fā)系統(tǒng)整理知識的需求,自然引入復(fù)習(xí)主題。
(二)簡易方程知識梳理(貼合教材第102頁”回顧與整理”第1
題)
1.概念回顧,厘清本質(zhì)
引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第102頁第1題,思考并回答:
師:“什么是等式?什么是方程?方程和等式有什么關(guān)系?”
生:表示相等關(guān)系的式子是等式;含有未知數(shù)的等式是方程;方程一定是等
式,等式不一定是方程。
師板書關(guān)系圖:等式刀方程。
師:”等式的性質(zhì)有哪些?解方程的依據(jù)是什么?”
生:等式兩邊同時加減同一個數(shù),或乘除以同一個不為0的數(shù),等式仍成立;
解方程依據(jù)等式的性質(zhì)。
2.解方程步驟梳理
師提問:“解方程的步驟是什么?需要注意什么?”
師生共同總結(jié):①寫“解”;②等號對齊;③運用等式性質(zhì)逐步化簡;④檢驗
(代入原方程驗證)。
3.教材例題鞏固(教材第103頁“練習(xí)與應(yīng)用”第1?2題)
第1題:判斷等式與方程,強化概念辨析,學(xué)生獨立完成后匯報訂正。
第2題:解方程〔如x+3.5=7.8、4x-12=20),指名板演,集體糾錯,強調(diào)易
錯點(漏寫“解”、等號不對齊、忘記檢驗)。
4.設(shè)計意圖:緊拉教材問題與習(xí)題,通過問答梳理方程核心概念與解法,強
化易錯點,夯實方程知識基礎(chǔ),培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)解題習(xí)慣。
(三)因數(shù)與倍數(shù)知識梳理(貼合教材第102頁“回顧與整理”第
2題)
1.核心概念梳理,構(gòu)建關(guān)聯(lián)
引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第102頁第2題,小組討論梳理概念:因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、
偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、2/5/3的倍數(shù)特征、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公
倍數(shù)。
師提問串聯(lián):
“由12-3=4,能說出誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)嗎?”(生:3和4是12
的囚數(shù),12是3和4的倍數(shù))
“2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?"(生:2的倍數(shù)個位0/2/4/6/8;5的倍數(shù)個
位0/5;3的倍數(shù)各位和是3的倍數(shù))
“質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么?1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?''(生:質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù),
合數(shù)N3個;1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))
2.方法梳理:最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
師提問:“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有哪些方法?”
生回答:列舉法、短除法;特殊情況:互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)1、最小公倍數(shù)乘
積;倍數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)小數(shù)、最小公倍數(shù)大數(shù)。
3.教材習(xí)題鞏固(教材第103頁“練習(xí)與應(yīng)用”第3-4題)
第3題:按要求分類(奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)),強化概念區(qū)分,指名匯
報并說明理由。
第4題:求12和18、15和25的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),學(xué)生獨立計算,
匯報力法,對比不同解法優(yōu)劣。
4.設(shè)計意圖:通過問題鏈串聯(lián)零散概念,構(gòu)建因數(shù)與倍數(shù)知識網(wǎng)絡(luò),結(jié)合教
材習(xí)題強化方法應(yīng)用,培養(yǎng)歸納與辨析能力。
(四)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)梳理(貼合教材第102頁“回顧與整理”
第3題)
1.分?jǐn)?shù)意義與單位回顧
師引導(dǎo):“什么是單位”‘?分?jǐn)?shù)的意義是什么?分?jǐn)?shù)單位由什么決定?”
生回答:一個物體、計量單位或整體是單位把單位"1”平均分若干份,
表示一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)單位由分母決定,分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾
分之一。
2.分?jǐn)?shù)分類與性質(zhì)梳理
分類:真分?jǐn)?shù)(分子〈分母,<1)、假分?jǐn)?shù)(分子工分母,>1)>帶分?jǐn)?shù)(假
分?jǐn)?shù)的另一種形式)。
性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)大小不變,
是約分、通分的依據(jù)。
3.約分與通分對比
出示表格,師生共同填寫對比:
項目約分通分
項目約分通分
目的化簡分?jǐn)?shù),化為最簡分?jǐn)?shù)統(tǒng)一分母,便于分?jǐn)?shù)加減或比較大小
依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
方法分子分母同時除以最大公找最小公倍數(shù)作公分母,分子分母同乘對應(yīng)
因數(shù)倍數(shù)
4.教材習(xí)題鞏固(教材第103-104頁“練習(xí)與應(yīng)用”第5?7題)
第5題:用分?jǐn)?shù)表示涂色部分,強化分?jǐn)?shù)意義理解。
第6題:約分(如12/18、15/25),指名板演,強調(diào)最簡分?jǐn)?shù)判斷。
第7題:通分并比較分?jǐn)?shù)大小(如3/4和5/6、2/3和3/5),學(xué)生獨立完成,
匯報通分過程與比較方法。
5.設(shè)計意圖:緊扣教材內(nèi)容,通過問答、表格對比梳理分?jǐn)?shù)核心知識,厘清
約分與通分的區(qū)別聯(lián)系,結(jié)合習(xí)題鞏固應(yīng)用,深化分?jǐn)?shù)意義與性質(zhì)理解。
(五)課堂小結(jié),梳理知識網(wǎng)絡(luò)
師引導(dǎo):“本節(jié)課我們整理了簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),
誰能說說這三部分知識的核心脈絡(luò)?”
師生共同構(gòu)建簡易知識框架圖:
數(shù)與代數(shù)
1簡易方程:等式與方程一等式性質(zhì)-解方程一實際應(yīng)用
1因數(shù)與倍數(shù):因數(shù)倍數(shù)一2/5/3倍數(shù)特征一質(zhì)數(shù)合數(shù)一最大公因數(shù)一最小公倍
數(shù)
1-分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì):單位分?jǐn)?shù)意義一分?jǐn)?shù)分類一分?jǐn)?shù)性質(zhì)一約分一通分
設(shè)計意圖:通過框架慳整合零散知識,形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知,培養(yǎng)歸納概括能力,為
后續(xù)復(fù)習(xí)鋪墊。
第二課時:數(shù)與代數(shù)(分?jǐn)?shù)加法和減法、分?jǐn)?shù)乘法)與圖形與幾
何整理與復(fù)習(xí)
(-)復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入新課
1.師提問:“上節(jié)課我們整理了數(shù)與代數(shù)的簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的
意義和性質(zhì),今天繼續(xù)復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)的分?jǐn)?shù)加法和減法、分?jǐn)?shù)乘法,以及圖形與
幾何的長方體和正方體。”
2.師追問:“回憶一下,分?jǐn)?shù)加減法和乘法的計算法則是什么?長方體和正
方體我們學(xué)習(xí)了哪些知識?”
3.學(xué)生自由發(fā)言,初步回顧核心知識點,自然引入本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容。
4.設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)舊知,銜接課時內(nèi)容,明確本節(jié)課復(fù)習(xí)重點,激活相關(guān)知
識儲備。
(二)分?jǐn)?shù)加法和減法、分?jǐn)?shù)乘法梳理(貼合教材第102頁“回
顧與整理”第4題)
1.分?jǐn)?shù)加減法梳理
師引導(dǎo)閱讀教材第102頁第4題,問答梳理:
“同分母分?jǐn)?shù)加減法怎么計算?“(生:分母不變,分子相加減,結(jié)果約分至
最簡)
“異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么要先通分?計算法則是什么?”(生:分?jǐn)?shù)單位不
同不能直接加減;先通分,再按同分母計算)
“分?jǐn)?shù)加減混合運算順序是什么?簡便計算依據(jù)什么運算律?“(生:與整數(shù)
相同,有括號先算括號內(nèi);加法交換律、結(jié)合律)
2.分?jǐn)?shù)乘法梳理
師提問:“分?jǐn)?shù)乘法包括哪幾種情況?計算法則分別是什么?”
生回答:
分?jǐn)?shù)乘整數(shù):分子乘整數(shù),分母不變,約分;
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù):分子乘分子,分母乘分母,先約分再計算;
倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),求倒數(shù)交換分子分母位置(1的倒數(shù)是
1,0沒有倒數(shù))。
3.易錯點辨析
師強調(diào):分?jǐn)?shù)加減法先通分、后加減(統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位);分?jǐn)?shù)乘法先約分、
后計算(簡化運算),兩者法則不同,避免混淆。
4.教材習(xí)題鞏固(教材第104頁“練習(xí)與應(yīng)用”第8-10題)
第8題:直接計算分?jǐn)?shù)加減、乘法口算,快速搶答,夯實計算技能。
第9題:脫式計算(含混合運算、簡便計算),指名板演,重點講解簡便計
算思路。
笫10題:分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(如“一根繩子長4/5米,用去1/4,還剩多少米?
引導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系,列式解答。
5.設(shè)計意圖:通過問答梳理分?jǐn)?shù)四則運算法則,辨析易錯點,結(jié)合教材習(xí)題
強化計算與應(yīng)用能力,提升運算準(zhǔn)確性與熟練度。
(三)長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)(貼合教材第102頁“回顧與
整理'第5題)
1.特征梳理(面、棱、頂點)
引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第102頁第5題,師生共同填寫對比表格:
特征長方體正方體
面6個,一般長方形,相對面完全相同6個,都是正方形,完全相同
棱12條,分3組,相對棱長度相等12條,所有棱長度相等
頂點8個8個
關(guān)系正方體是特殊的長方體
2.棱長總和、表面積、體積公式梳理
師提問:“長方體和正方體的棱長總和、表面積、體積公式分別是什么?字
母表達(dá)式怎么寫?”
師生共同梳理:
校長總和:長方體=4(a+b+h);正方體=12a
表面積:長方體=2(ab+ah+bh);正方體二6a2
體積:長方體二abh;正方體二a3;通用公式二底面積x高(V=Sh)
3.體積單位與進(jìn)率
師回顧:常用體積單位(CTTP、drrP、m3),進(jìn)率:](lm3=1000cm3,lm3=1000dm3;
容積單位(升L、毫升mL),lL=ldm3,lmL=lcm3o
4.實際應(yīng)用注意事項
師強調(diào):表面積需根據(jù)實際情況算面數(shù)(無蓋、通風(fēng)管);體積與容積區(qū)分
(體積占空間,容積容納物體);單位統(tǒng)一后再計算。
5.教材習(xí)題鞏固(教材第104-105頁“練習(xí)與應(yīng)用”第11-13題)
第11題:單位換算(體積、容積),學(xué)生獨立完成,匯報換算思路。
第12題:長方體棱長總和、表面積、體積計算,指名板演,核對公式應(yīng)用。
第13題:無蓋魚缸表面積與容積計算,引導(dǎo)分析“無蓋少上面”,列式解答,
強化實際應(yīng)用能力。
6.設(shè)計意圖:通過表格對比梳理圖形特征,系統(tǒng)整理公式與單位,結(jié)合教材
習(xí)題強化公式應(yīng)用與實際問題解決能力,發(fā)展空間觀念與量感。
(四)課堂小結(jié),構(gòu)建知識體系
師引導(dǎo):“本節(jié)課我們整理了分?jǐn)?shù)加減法、乘法和長方體正方體,誰能說說
這些知識的核心要點和易錯點?”
師生補充完善知識框架,重點標(biāo)注易錯點(分?jǐn)?shù)加減與乘法法則混淆、表面積面
數(shù)判斷錯誤、單位不統(tǒng)一),強化記憶。
設(shè)計意圖:梳理本節(jié)課核心知識與易錯點,完善全冊知識網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)反思與歸納
能力。
第三課時:統(tǒng)計與概率、綜合與實踐整理與復(fù)習(xí)及綜合應(yīng)用
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入,明確復(fù)習(xí)內(nèi)容
1.師談話:“前兩節(jié)課我們整理了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何的知識,今天復(fù)習(xí)
統(tǒng)計與概率(折線統(tǒng)計圖)、綜合與實踐(蒜葉的生長、表面涂色的正方體),并
進(jìn)行全冊知識綜合應(yīng)用,提升解決實際問題的能力。”
2.師提問:“折線統(tǒng)計圖有什么特點?我們學(xué)習(xí)了哪兩種?蒜葉的生長和表
面涂色的正方體分別用到了哪些數(shù)學(xué)知識?”
3.學(xué)生自由發(fā)言,初步回顧,自然引入復(fù)習(xí)內(nèi)容。
4.設(shè)計意圖:明碓本節(jié)課復(fù)習(xí)范圍,激活統(tǒng)計與綜合實踐知識儲備,銜接前
兩課時復(fù)習(xí)內(nèi)容。
(二)折線統(tǒng)計圖整理與復(fù)習(xí)(貼合教材第102頁“回顧與整理”
第6題)
1.特點與分類回顧
引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第102頁第6題,問答梳理:
師:“折線統(tǒng)計圖有什么特點?和條形統(tǒng)計圖相比有什么優(yōu)勢?”
生:能清楚反映數(shù)據(jù)的多少和增減變化趨勢.便于分析數(shù)據(jù)變化情況。
師:“我們學(xué)習(xí)了哪兩種折線統(tǒng)計圖?復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點?”
生:單式、復(fù)式;復(fù)式可同時表示兩組數(shù)據(jù),便于對比分析兩組數(shù)據(jù)的變化
差異。
2.繪制與分析要點
師提問:“繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖需要注意什么?分析時要關(guān)注哪些信息?”
生回答:繪制需注意標(biāo)題、日期、圖例、描點準(zhǔn)確、連線平滑;分析關(guān)注變
化趨勢、增減幅度、極值、兩組數(shù)據(jù)差異。
3.教材習(xí)題鞏固(教材第105頁“練習(xí)與應(yīng)用”第14題)
第14題:根據(jù)“某地區(qū)2025年每月降水量”數(shù)據(jù),繪制單式折線統(tǒng)計圖并
分析:降水量最多/最少的月份、變化趨勢、上半年與下半年降水量差異。
學(xué)生獨立繪制,同桌互查,集體匯報分析結(jié)果,強化繪圖與數(shù)據(jù)分析能力。
4.設(shè)計意圖:緊扛教材內(nèi)容,梳理折線統(tǒng)計圖核心知識,結(jié)合習(xí)題鞏固繪制
與分析技能,培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識。
(三)綜合與實踐整理與復(fù)習(xí)
1.《蒜葉的生長》回顧
師提問:“《蒜葉的生長》綜合實踐活動,我們做了什么?用到了哪些數(shù)學(xué)
知識?”
生回答:設(shè)計對照實驗(水培、土培陽光/室內(nèi)),觀察測量根須、蒜葉長度,
收集數(shù)據(jù),繪制單式、復(fù)式折線統(tǒng)計圖,分析光照對蒜葉生長的影響,用到統(tǒng)計、
測量、對照實驗知識。
師小結(jié):核心是用統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù)、探究規(guī)律,體會數(shù)學(xué)與科學(xué)、勞動的
結(jié)合。
2.《表面涂色的正方體》回顧
師提問:”《表面涂色的正方體》我們探究了什么規(guī)律?”
生回答:把大正方體切成nxnxn個小正方體,3面涂色(頂點處,8個)、2
面涂色(棱上,12(n?2)個)、1面涂色(面上,6(『2)2個)、無涂色(內(nèi)部,(n?2)3
個)。
師補充:用到正方體特征、空間想象、歸納推理知識,培養(yǎng)空間觀念與推理
意識。
3.設(shè)計意圖:回顧綜合實踐活動過程與核心知識,關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)與生活、科學(xué)的
聯(lián)系,強化實踐應(yīng)用與推理能力。
(四)全冊知識綜合應(yīng)用(教材第106頁“探索與實踐”第15-16
題
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